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文档简介
广东省广州市花都区2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列等式是一元一次方程的是()A.x2+3x=6 B.2x=4 C.x-y=0 D.x+12=xy2-42.若,互为相反数,则下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.3.在中负数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,,则射线表示().A.北偏东 B.北偏西C.北偏东 D.北偏西5.下列结论正确的是()A.的系数是0 B.中二次项系数是1C.的次数是5 D.的次数是56.某车间有30名工人,生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下列所列方程正确的是()A.22x=16(30﹣x) B.16x=22(30﹣x) C.2×16x=22(30﹣x) D.2×22x=16(30﹣x)7.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC且∠AOC=80°,则∠BOE的度数为()A.140° B.100° C.150° D.40°8.下列运算正确的是()A.a6⋅a2=a9.下列各组式子中,不是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与10.下列方程变形正确的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得11.表示一个一位数,表示一个两位数,若把放在的左边,组成一个三位数,则这个三位数可表示为()A. B. C. D.12.下列说法错误的是()A.32ab2c的次数是4次B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D.2πr的系数是2π二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.定义新运算:,例如:,那么当时,__________.14.已知|x|=4,|y|=5,且x>0>y,则7x﹣2y的值是_____15.若与互为补角,,,且,则的余角的度数是________度.(结果用同时含m,n的代数式表示)16.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号)17.如果x=2是方程的ax﹣3三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午行车里程如下(单位:千米)+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16(1)当最后一名乘客送到目的地时,距出车地点的距离为多少千米?(2)若每千米的营运额为7元,这天下午的营业额为多少?(3)若成本为1.5元/千米,这天下午他盈利为多少元?19.(5分)解方程;(1)3(x+1)﹣6=0(2)20.(8分)(1)计算﹣11×1(﹣3)3×()(1)求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值,其中x=﹣1,y=﹣1.21.(10分)化简并求值:已知,小明错将“”看成“”,算得结果.(1)计算的表达式;(2)小强说正确结果的大小与的取值无关,对吗?请说明理由.(3)若,,求正确结果的代数式的值.22.(10分)为提倡节约用水,我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨,计划内用水每吨收费2.4元,超计划部分每吨按3.6元收费.⑴用代数式表示下列问题(最后结果需化简):设用水量为吨,当用水量小于等于200吨时,需付款多少元?当用水量大于200吨时,需付款多少元?⑵若某单位4月份缴纳水费840元,则该单位用水量多少吨?23.(12分)解方程组:;
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A、x2+3x=6,是一元二次方程,故本选项不合题意;
B、2x=4,是一元一次方程,故本选项符合题意;
C、x-y=0,是二元一次方程,故本选项不合题意;
D、x+12=xy2-4,是二元三次方程,故本选项不合题意.
故选:C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.2、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质,进行分析即可得出答案.【详解】解:A.,注意b≠0,此选项当选;B.,此选项排除;C.,此选项排除;D.,此选项排除.故选:A.【点睛】本题考查相反数,熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键.3、C【分析】将每一个数进行计算,再判断负数的个数即可.【详解】(-2)3=-8<0,是负数,-22=-4<0,是负数,-(-2)=2>0,是正数,-|-2|=-2<0,是负数,(-2)2=4>0,是正数,综上所述:负数有(-2)3,-22,-|-2|,共3个,故选:C.【点睛】本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简,熟练掌握运算法则是解题关键.4、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断.【详解】解:如图所示:,则射线OP表示的方向是:北偏东.故选:C.【点睛】本题考查了方向角的定义,正确理解定义是解决本题的关键.5、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可.【详解】解:A、的系数是1,选项错误;
B、中二次项系数是-3,选项错误;
C、的次数是5,选项正确;
D、的次数是6,选项错误.
故选:C.【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.6、D【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(30-x)人生产螺母,根据题意可得等量关系:螺母的数量=螺栓的数量×2,然后再列出方程即可.【详解】解:设分配x名工人生产螺栓,则(30﹣x)人生产螺母,由题意得:2×22x=16(30﹣x),故选:D.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再设出未知数,列出方程.7、A【分析】首先根据∠AOC=80°,求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解:∵∠AOC=80°,∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD,
∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A.8、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法,利用排除法求解.【详解】A.a6B.应为(aC.3a2与2a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;D.应为6a−5a=a,故本选项错误;故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法,单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,合并同类项,解题关键在于掌握运算法则.9、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可.【详解】解:A、与符合同类项的定义,故本选项不符合题意;
B、与符合同类项的定义,故本选项不符合题意;
C、与符合同类项的定义,故本选项不符合题意;
D、与所含字母相同,相同字母的指数不同,故不是同类项,故本选项符合题意;
故选:D.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键,注意:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项.10、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A:由可得,故A错误;B:由可得,故B错误;C:由可得y=0,故C错误;D:由可得x=2+3,故D正确;故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质,比较简单,需要熟练掌握等式的基本性质.11、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案.【详解】∵m表示一个一位数,n表示一个两位数,若把m放在n的左边,组成一个三位数,∴这个三位数可表示为:100m+n.故选:D.【点睛】本题考查了列代数式,正确表示三位数是解答本题的关键.12、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数;一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可.【详解】解:A、32ab2c的次数是4次,说法正确,故此选项不合题意;B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式,说法正确,故此选项不合题意;C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次,原说法错误,故此选项符合题意;D、2πr的系数是2π,说法正确,故此选项不合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了多项式和单项式,关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据新运算的定义,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值.【详解】解:由题意得:=x+1,∵,∴x+1=1x,解得:1.故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程,依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键.14、38【解析】根据绝对值的意义得到x=±4,y=±5,而,则x=4,y=-5,然后代入代数式进行计算.【详解】解:∵|x|=4,|y|=5,
∴x=4,y=±5,
而,
∴x=4,y=-5
当x=4,y=-5,原式
故答案为38.【点睛】本题考查了代数式求值:把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值.也考查了绝对值.15、【分析】根据互为补角的概念得到∠1,∠2的关系式,再根据互为余角的概念表示出∠1的余角,然后把常数消掉整理即可得解.【详解】根据题意得,∠1+∠2=180°,
∴∠1的余角为:,
∴∠1的余角为:故答案是:【点睛】本题主要考查了互为补角的概念,互为余角的概念,利用消掉常数进行整理是解题的关键.16、>【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.17、1.【解析】直接把x的值代入进而得出a的值.【详解】由题意可得:2a-3=5,解得:a=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解,正确把x的值代入是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)3千米;(2)805元;(3)632.5元【分析】(1)把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离;(2)将行车里程的绝对值加起来,然后再乘以7即可得答案;(3)用(2)中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本,然后再用(2)中的营业额送去成本即可求得盈利.【详解】(1)(+11)+(-2)+(+15)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)=(+11)+(-11)+(+15)+(-15)+(-2)+(-12)+(-16)+(+10)+(+5)+(+18)=3,答:距出车地点的距离为3千米;(2)11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115(千米),7×115=805(元),答:这天下午的营业额为805元;(3)1.5×115=172.5(元),805-172.5=632.5(元),答:这天下午他盈利632.5元.【点睛】本题考查了有理数的运算在实际中的应用,解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和.19、(1)x=1;(2)x=﹣0.1.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把系数化为,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把系数化为,即可求出解.【详解】(1)去括号得:3x+3﹣6=0,移项合并得:3x=3,解得:x=1;(2)去分母得:2(x+1)﹣6x=3,去括号得:2x+2﹣6x=3,移项合并得:﹣4x=1,解得:x=﹣0.1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(3)﹣3;(3),﹣2.【分析】(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;(3)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】(3)原式=﹣4=﹣9+8=﹣3.(3)原式,.当x=﹣3,y=﹣3时,原式2.【点睛】此题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.21、(1);(2)小强的说法对,正确结果的取值与无关,理由见解析;(3)0.【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A,将C、A代入根据整式的乘法计算可得B;
(2)将A、B代入2A-B,根据整式的加减运算法则进行化简
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