北师大版初中八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数课件

2中位数与众数第六章数据的分析基础过关全练知识点1中位数1.(2024云南文山期末改编)在一次体检中,测得八(1)班第一

组同学的身高(单位:厘米)分别为158,165,167,175,162,170,170,该组同学身高的中位数是(

)A.166厘米B.167厘米C.168厘米D.169厘米

B解析将身高数据按照从小到大的顺序排列为158,162,165,

167,170,170,175,∴该组同学身高的中位数为167厘米,故选B.2.(2024河北保定高碑店期末)在三个数字0,1,5中,再加入一

个大于0的数字,使这四个数字的中位数为2,则加入的数字x

是

(

)A.1B.2C.3D.4

C解析∵四个数字0,1,5,x的中位数为2,x>0,∴

=2,解得x=3.故选C.3.(新独家原创)2023年12月保定市下了近十年最大的一场

雪,为了行人安全,学校开始上网课,教委倡导家长和学生自

愿参与扫雪清路活动,学校随机抽取了20名学生,记录他们参

与该活动的时间,并列出了如下表格:参与活动的时间(小时)233.544.5参与志愿者活动的人数23483这20名学生参与该活动的时间的中位数是

小时.4解析一共有20人参与活动,参与活动的时间为2小时,3小

时,3.5小时的共有9人,所以中位数为

=4小时.知识点2众数4.(2024江西萍乡期末)在2023年某校秋季运动会八年级集体

项目“齐心协力”比赛中,八(1)班,八(2)班,八(3)班,八(4)班,

八(5)班“齐心协力”的有效个数分别为35,34,36,35和42.这

组数据的众数是(

)A.42B.36C.35D.34C解析∵35,34,36,35,42中35出现的次数最多,∴众数是35.故

选C.5.(2024广东梅州期末)九(6)班体育委员用“正字法”记录本

班34名同学投掷实心球的成绩,结果如表所示:成绩(分)678910记录

正正正正

正

则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是

.

8分解析由表格可得,成绩为6分的同学有4人,成绩为7分的同

学有5人,成绩为8分的同学有10人,成绩为9分的同学有9人,

成绩为10分的同学有6人.成绩为8分的同学最多,故众数是8

分.知识点3平均数、中位数与众数的综合应用6.(跨学科·劳动)(2023四川眉山模拟)《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程,并做出

明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3,

4,3,5,5,6,3,则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.3,4B.4,3C.3,3D.4,4A解析∵这7个数据中出现次数最多的数据是3,∴这组数据的众数是3.把这组数据按从小到大的顺序排列为3,3,3,4,5,5,6,位于中间

的数据为4,∴这组数据的中位数为4.故选A.7.(2024河北石家庄四十二中期末)某校为了解学生参与志愿

活动的时间情况,随机抽取了20名学生一周参与志愿活动的

时间,并列出了如下表格:参与志愿活动的时间(小时)11.522.53参与志愿活动的人数3x821根据表中数据,有下列结论:①这组数据的平均数是1.8小时;

②这组数据的众数是8人;③这组数据的中位数是2小时;④若

该校共有500名学生,则每周参与志愿活动的时间不少于2.5

小时的学生约有70人,其中正确的有

(

)A.1个B.2个C.3个D.4个

B解析由题意得x=20-8-2-1-3=6.①这组数据的平均数是(1×3+1.5×6+2×8+2.5×2+3×1)÷20=1.8(小时),故①正确;②因为活动时间为2小时的人数最多,所以这组数据的众数

是2小时,故②错误;③把这20人的活动时间从低到高排列,处在第10和第11位的

时间分别为2小时,2小时,所以这组数据的中位数是

=2(小时),故③正确;④若该校共有500名学生,则每周参与志愿活动的时间不少

于2.5小时的学生约有500×

=75(人),故④错误.∴正确的有2个,故选B.8.(2023福建漳州一中月考)一组数据按从小到大的顺序排列

为3,3,4,a,6,8,这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数为

.3和6解析∵按从小到大的顺序排列为3,3,4,a,6,8,这组数据的中

位数是5,∴

=5,解得a=6,∴这组数据为3,3,4,6,6,8,∵3和6出现的次数最多,∴众数为3和6.9.(情境题·现实生活)为了加快推进农村电子商务发展,A,B两

村村民把如皋特产香堂芋在某电商平台进行销售(每盒香堂

芋规格一致).该电商平台从A,B两村各抽取15户进行了抽样

调查,搜集每户月均销售的香堂芋盒数(用x表示),并进行数

据整理、描述和分析,下面给出了部分信息:信息1:A村村民月均销售盒数x在30≤x<40之间的数据有30,

32,32,33,39.信息2:B村村民月均销售盒数x在30≤x<40之间的数据有30,

33,36,38.信息3:A,B两村村民月均销售香堂芋盒数统计表如下:月均销售盒数x<2020≤x<3030≤x<4040≤x<50x≥50A村03552B村1a45b信息4:A,B两村村民月均销售香堂芋盒数统计量汇总表如

下:

平均数中位数众数A村38.8m49B村38.83646根据以上信息,回答下列问题:(1)表中,a=

,b=

,m=

.(2)你认为A,B两村中哪个村的香堂芋卖得更好?请说明理由.解析

(1)∵B村的中位数为36,∴数据从小到大排列后,第8个数据为36,∴1+a+3=8,∴a=4.∴b=15-1-4-4-5=1.由题易知A村的中位数为39,即m=39.故答案为4;1;39.(2)A,B两村中A村的香堂芋卖得更好,理由如下:A,B两村的平均数相同,但是A村的中位数比B村大,A村的众

数比B村大,所以A村的香堂芋卖得更好.能力提升全练10.(2023江苏徐州中考,5,★☆☆)徐州云龙山共九节,蜿蜒起

伏,形似游龙,每节山的海拔如图所示.其中,海拔为中位数的是(

)A.第五节山B.第六节山

C.第八节山D.第九节山C解析每节山的海拔(单位:m)按从小到大的顺序排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6,海拔的中位数是第5个数据,即131.8,131.8m为第八节山的

海拔.故选C.11.(2023四川广元中考,4,★☆☆)某中学开展“读书节活

动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均

每周的课外阅读时间,统计如表:每周课外阅读时间(小时)2468学生数(人)2341下列说法错误的是

(

)A.众数是1B.平均数是4.8C.样本容量是10D.中位数是5

A解析A.6出现的次数最多,则众数是6,故该选项不正确,符

合题意;B.平均数是

=4.8,故该选项正确,不符合题意;C.样本容量是2+3+4+1=10,故该选项正确,不符合题意;D.中位数是排序后第5个和第6个数的平均数,即

=5,故该选项正确,不符合题意.故选A.12.(2023黑龙江大庆中考,6,★★☆)某中学积极推进学生综

合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、

劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众

数、中位数、平均数分别为

(

)A.9、9、8.4B.9、9、8.6C.8、8、8.6D.9、8、8.4B解析该同学五项评价得分从小到大排列为7,8,9,9,10,出现次数最多的数据是9,所以众数为9,位于中间位置的数是9,所以中位数是9,平均数为

=8.6,故选B.13.(2023黑龙江牡丹江中考,5,★★☆)一组数据1,x,5,7有唯

一众数,且中位数是6,则平均数是

(

)A.6B.5C.4D.3

B解析∵一组数据1,x,5,7有唯一众数,∴x的值只能是1,5或7,∵中位数是6,∴x=7,∴平均数为

×(1+5+7+7)=5,故选B.14.(2019四川达州中考,19,★★☆)随机抽取某小吃店一周的

营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460(1)分析数据:填空:这组数据的平均数是

元,中位数是

元,众数是

元.(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算

一个月的营业额合适吗?答:

(填“合适”或“不合适”);②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的

营业额.解析

(1)平均数=

=780(元).将数据从小到大排列为540,640,640,680,780,1070,1110,处于中间位置的数据是680,因

此中位数是680元.出现次数最多的数据是640,因此众数是640元.故填780;680;640.(2)①星期一到星期五的日平均营业额并不能代表本周的日

平均营业额,故填不合适.②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算.估计这个小

吃店一个月的营业额为780×30=23400元.素养探究全练15.(数据观念)(2024陕西西安期末)陕西某校为加强对防溺水

安全知识的宣传,组织全校学生进行“防溺水安全知识”测

试,测试结束后,随机抽取50名学生的成绩,整理如下:a.成绩的频数分布表:成绩x/

分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数3416720b.在80≤x<90这一组的成绩(单位:分)分别为82,83,84,85,86,87,88.根据以上信息回答下列问题:(1)求这次测试的平均成绩.(每一组的分值取组中值,例如:分

数段为50≤x<60,取55,分数段为60≤x<70,取65)(2)若本校800名学生同时参加本次测试,请估计成绩不低