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文档简介
八年级上册期中检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
L下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和低碳标志,其中是轴对称图形的是()
ABCD
2.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于()
A.108°B.90°C.72°D.60°
3.已知在△月%中,AB=AC,与△力宛全等的三角形有一个角是100°,则△48C中与这个100°角对应相
等的角是()
A.ZAB.ZBC.NCD.N8或NC
4.将一副直角三角尺按如图所示的位置放置,使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺
的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()
A.45°B.60°C.75°D.85°
5.下列说法:。两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;颁卜边对应相等的两个等腰直角三角形全
等;
斫条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④一条边相等的两个等腰直角三角形全
等.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,力〃平分N胡。交比'于点D,DE1.AB于点£力」然于点F.若S&BC=10,DF24CN,则相的长是
)
A.5B.6C.7D.8
7.如图,在比中,按以下步骤作图:①分别以4C为圆心,以大于21%的长为半径画弧,两弧相交于必N
两点;②(乍直线腑交四于点0连接微若上阳4=50°,则//⑦的度数为()
A.90°B.95°C.100°D.105°
第7题图第8题图
8.如图,ADA,CD,AELBE,垂足分别为D,£且AB=AC,AD=AE,则下列结论:①△/山侬②4〃=/W;③X
48忸④仇片其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,把回沿4对折,点B,C分别落在点B',C'处,若N4=60°,N1K5°,则N2的度数为
()
A.24°B.25°C.30°D.35°
第9题图第10题图
10.如图,在△45C中,N4==90°,以力,为一边在外侧作等边三角形ACD,过点〃作DFLAC于点
F,延长DF交相于点£AB=15cm,809cm,尸是射线场上一点,连接PC,PB,则△如C的周长的最小值为
()
A.21cmB.22cmC.24cmD.27cm
二、填空题(每题3分,共18分)
11.从长度分别为2,5,6,8的四条线段中任选三条,可构成个不同的三角形.
12.若点A(1+m,1~n)与点5(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是.
13.如图,已知的是△然C的中线,应1是劭的中线,若△力a1的面积为18,则△{应■的面积
为.
第13题图第14题图第16题图
14.如图,在△/重中,ADVBC,BEVAC,垂足分别为D,£4〃与庞•相交于点F.若BF=AC,则N48C的度数
为.
15.有一三角形纸片ABC,NG80。,点〃是4C边上一点,沿物方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片
均为等腰三角形,则NC的度数为.
16.如图,等边三角形4GC的周长为1,过点G作C4_L4c于点儿在CC的延长线上取点G,使4G即G,
连接DC,以GG为边作等边三角形4CG;过点C作C2_L4G于点D>,在CG的延长线上取点G使
D.C,=D,a,连接以GG为边作等边三角形4GC……且点4,4,4,…都在直线GC的同侧,如此下去,
则△4GC,△ACG,△4GG…,的周长和为.(〃>2,且〃为整数)
三、解答题(共52分)
17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△/比的顶点坐标分别为4(-3,2),6(-1,4),以0,2).
(1)画出关于y轴对称的△464,并直接写出点4,8,C的坐标;
(2)若将△4比•三个顶点的纵坐标分别乘以-1,横坐标不变,将所得的三个点用线段顺次连接,得到的三
角形与△{a1的位置关系是
18.(8分)如图,在锐角三角形{比•中,直线1为优的垂直平分线,射线BM平分/ABC,且与1相交于点
2若N/40°,N{户24°,求8P的度数.
19.(8分)如图,4〃是的外角的平分线,AD//BC.
(1)求证:△/比■是等腰三角形;
(2)当等于多少度时,△[比•是等边三角形?证明你的结论.
20.(8分)如图,施做C0,如分别是四边形/腼四个内角的平分线.
(1)判断N4如与NCW有怎样的数量关系,为什么?
(2)若ZAOD=NBOC,则AB,⑶有怎样的位置关系?为什么?
21.(10分)如图,在Rt2X4第中,^ACB^Q。,AC=BC,〃为8c的中点,CEJJD于点E,BF"AC交成的延长
线于点F,连接DF.
⑴求证:△4g△如0;
(2)求证:18垂直平分断
D
AB
22.(12分)己知及7中,4C=线NC=120°为心边的中点,2EDF40°,DE,DF令副交AC,BC干点、邑F.
⑴如图1,若EF//AB,求证:DE=DF;
(2)如图2,若EF与45不平行,则⑴中的结论是否仍成立?请说明理由.
图I图2
参考答案与解析
1.A
2.C【解析】设此正多边形为正〃边形,根据题意,得5-2)X180°a40°,解得所以这个正多
360°
边形的每一个外角等于MW2。.故选C.
3.A【解析】在宛中,N8=NC.:/8,NC不可能等于100°,△胸中与这个100°角对应相
等的角是N4故选A.
4.C【解析】如图,N4G9=90°,N尸N5°,.:NC67M5°,.:N。四=45°,.:Na=N〃+N9=30°
掰5°W5°.故选C.
5.C【解析】8利用“SAS”可判定两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②利用“ASA”可
判定斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;&闲」用“HL”和“ASA”可判定一条直角边和斜边上的
高对应相等的两个直角三角形全等;爪条边相等的两个等腰直角三角形不一定全等.故选C.
6.B【解析】:AD斗分/BAC,DE,AB,DF,AC,;.DE=DF咤.,:S^ABC44AB。4Ke,;.\Q基BXDEaCX
11
DF,即10名仿X2七X4X2,.:45节.故选B.
7.D[解析]---CD=AC,ZJ=50",.:ZADC=ZA=50:根据题意,得肺是6C的垂直平分线,.:CD=BD,
1
.:/BCD=/BZADCE°,.:N4容180°-ZA-ZB=105°.故选D.
(AB=AC,
=AD
8.C【解析】:,/“_!内力人能・:N〃=N6K00,在Rt△/庞和Rt△力切中,'.:RtdAB跆
(/.BAN=£CAM,
MB=AC,
RtAJ(7?(HL),故①正确.由RS48£^Rt&C。,得N8=NC.在△阳V和△4。/中,LB=Zc,;./\ABN
^△JCI/(ASA),...AM=AN,故②③正确.由已知条件无法得出BO=EQ故④错误.故选C.
9.B【解析】:"ZA=GO°,Z.AEF+£AFE=\^°-60°=120°,.:^FEB+AEFC^G0-120°=240°.
由折叠,可得Nb'MNC'座=240°,.:N1*N2=24O°-(NAEF+NAFE)=QAQ°-120°=120°,XZ
1=95°,.:N2=120°-95°=25°.故选B.
10.C【解析】△版1的周长为ACH部匕9,:•⑶的长为定值,.:当尸方的值最小时,△砸"的周长最
小.:,△4切为等边三角形,上L/C.:点4与点「关于庞对称,.:当点尸运动到点£处时,Z\W的周长
最小,.:△砸1的周长的最小值为4?坊(+24cm.故选C.
11,2【解析】由三角形的三边关系,得选取长度为2,5,6和5,6,8的三条线段可构成三角形,所以
可构成2个不同的三角形.
12.1【解析】丁点4(1加,1-〃)与点以-3,2)关于^轴对称,,:1一”2,解得1"=-匚/9廿2_1=1.
13.4.5【解析】:5。是△/仇7的中线,,:s-B=&s%gc=9.:•%,是△第9的中线,,:s/Bg支s-g’N.5.
14.450【解析】:AD1BC、BELAC,.:/ADC=/BDF、NCAD+NC期°,/FBD+ZC9O°、;.4CAD=2
(Z.CAD=/FBD,
Z4DC=Z.BDF,
FBD.在和△初中,Jc=",;.XADC^4BDF〈A0,."〃=能.:△<如是等腰直角三角形,.:
15.40"或25°或10°【解析】由题意知与△%(;均为等腰三角形.分情况讨论:的/16=6〃,
1
则户NH=80°,.:NBDC=180°~ZADB=180°-80°=100°,.:NgX(180°-100°)NO°;蠲
11
AB=AD,则N4的麦(180°-ZJ)玄X(180。-80°)节0°,.:N劭C=180°-NAD8=180°-50°=130°,.:N
昌X(180°-130°)=25";翊AD=BD,则/板=180°-2X80°=20°:/瞅'=180°-N35=180°
-20°=160°,.:/dX(180°T60°)=10°.综上,NC的度数为40°或25°或10°.
2n-l1
16.2^【解析】丁等边三角形4GG的周长为1,C4_L4C,.:易证△4GG的周长
1C111
4CG的周长变,二△4CQ,△4G0△4GC,…,△4CS+1的周长分别为1,9不,…,不,.:△4GG,△
1112n-l
4QG,AAGG,△/“CFF的周长和为1日际外.守司y.
17.【解析】(0△46G如图所示,A(3,2),8(l,4),G(0,2).
(2)关于/轴对称
18.【解析】:BP平分/ABC,;.ZABP=NCBP.
:•直线1是线段比的垂直平分线,
:.BP=CP,;.ZCBP=ZBCP,.:NABP=NBCP.
,/ZA+ZACJB+ZASC=180°,ZA=QO°,ZACP=24",
;.34ABP封A°用0°=180°,
"ABP32°.
19.【解析】⑴:,〃平分/〃£.:N£4〃=NO1〃
'."AD//BQ;.4EAD=£氏ZCAD=NC,
;.NB=NC,.".AB=AC,
.:△儿?,是等腰三角形.
(2)当NC4£=120°时,是等边三角形.证明如下:
当/。£=120°时,N物(7=180°-120。与0°,
由(1)知△?!%是等腰三角形,
.:△胸是等边三角形.
20.【解析】(1)/次的+/皈=180°.理由如下:
如图,:SQBO,CO,。。分别是四边形力及力四个内角的平分线,
111
ZZl^ZW42至/ABC,N3=/4%N49/BCD,
・:4\+/2+43+444/DAB+4ABC+/ADC+/BC6A8。°,
・:/A0B+ZC0DG8Q0-(Nl+N2)+180。—(N3+N4)=360。-(Nl+N2+N3+N4)=180。.
⑵"〃口理由如下:
由⑴得N加分/。勿=180°,
・:4AOD+Z.BOC=1KO°.
:・4AOD=4BOC,・:N力妙90°.
i
・♦,/OAD+/ADOX4BAD+/AD。RO°,
・・・/BAD+/ADCA800、
・・・AB〃CD.
21.【解析】⑴:2力/90°,CELAD、
・:/ACE+/BCF帮°,/CAD+/ACE冯00,
・・・/CAD=/BCF.
VBF//AC,・:NACD+/CBFA8。;,4CBFW°.
(N"D=NBCF
|4C=CB,
在△47?和△处中,忆4a>=NCBF
.•△ACD^ACBF.
(2)由(1)得△42^△物;;.CD=BF.
;1)为BC的中点,.*.CD=BD,;.BF=BD,
,△为以为等腰直角三角形.
:24上90°,CA=CB,.,.ZABC=45°.
:ZFBD当Q°,.:NABFN50.
.:NABC=NABF,即BA是NE切的平分线.
根据等腰三角形三线合一的性质,得垂直平分DF.
22.【解析】(1);AC=BC,Z<7-120°,.:N4=N840°.
VEF//AB,
.\ZFEC=ZA=^O°,4EFC=4B30°,...EC=CF.
又AC=BC,・・・AE=BF.
TD是AB的中点,.MD=BD.
(AE=B
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