高考数学总复习 第七章 直线和圆 7-1课后巩固提升（含解析）新人教A

【创优导学案】届高考数学总复习第七章直线和圆7-1课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P295解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列命题正确的是 ()A．直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱C．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台D．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台解析DA项中，若绕斜边所在直线旋转，得到的几何体不是圆锥；B、C两项中，若截面不平行于底面，则得不到相应的几何体．只有D正确．2．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是 ()A．长方体 B．圆锥C．圆柱 D．球体解析A长方体任何方向的视图都不可能是圆．3．三视图如下图的几何体是 ()A．三棱锥 B．四棱锥C．四棱台 D．三梭台解析B由三视图知该几何体为一四棱锥，其中有一侧棱垂直于底面，底面为一直角梯形．4.将如图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的 ()解析B由题意可得直角三角形绕斜边AB旋转一周所得几何体为具有公共底面的两个圆锥，故其正视图为具有公共底边的两个等腰三角形．5．如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为 ()A．2π B．4πC．6π D．8π解析C由三视图知该空间几何体为圆柱，所以其表面积为π×12×2＋2π×1×2＝6π，故选C.6．(·皖南八校联考)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是 ()解析B由三视图间的关系，易知其侧视图是一个底边长为eq\r(3)，高为2的直角三角形，故选B.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．(·福州模拟)利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的个数是________．解析由斜二测画法的规则可知①正确；②错误，是一般的平行四边形；③错误，等腰梯形的直观图不可能是平行四边形；而菱形的直观图也不一定是菱形，④也错误．【答案】18．给出下列命题：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中真命题为________．(把所有正确的序号都填上)解析③中，连线不符合母线的定义，母线是生成圆柱的矩形的一边．【答案】①②④9．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为________．解析由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为③.【答案】③三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．解析图①几何体的三视图：图②所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体．11．(12分)等腰梯形ABCD中，上底CD＝1，腰AD＝CB＝eq\r(2)，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，求由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积．解析∵OE＝eq\r(\r(2)2－1)＝1，∴O′E′＝eq\f(1,2)，E′F＝eq\f(\r(2),4)，∴直观图A′B′C′D′的面积为S′＝eq\f(1,2)×(1＋3)×eq\f(\r(2),4)＝eq\f(\r(2),2).12．(16分)如图1，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．(1)根据图2所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求侧棱PA的长．解析(1)该四棱锥的俯视图为内含对角线，边长为6cm的正方形，如图，其面积为36cm2.(2)由侧视图可求得PD＝eq\r(PC2＋CD2)＝eq\r