2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.4 有理数的加法 1有理数的加法教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.4有理数的加法1有理数的加法教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版七年级数学上册第2章“有理数及其运算”的2.4节“有理数的加法”。本节课是在学生已经掌握了有理数的概念和性质的基础上进行的，主要让学生掌握有理数的加法法则，能够正确地进行有理数的加法运算。本节课的内容与日常生活密切相关，通过实例引入，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。同时，本节课的内容也为后续学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，通过对有理数加法法则的学习和运用，让学生能够抽象出数的关系，并进行合理的推理。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模和应用意识，让学生能够将数学知识应用到生活中。此外，通过小组合作和讨论，提升学生的数学交流和团队合作能力。学情分析本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的概念和性质，对数的基本运算有一定的了解。学生在知识方面，已经具备了学习有理数加法的基础。在能力方面，学生已经能够进行简单的数学运算，具备一定的逻辑推理能力。在素质方面，学生具备良好的学习态度和团队合作精神，对数学学习充满兴趣。

然而，学生在知识方面仍存在一些不足之处。部分学生对有理数的加法运算理解不深，容易混淆加法法则。此外，部分学生在解决实际问题时，缺乏将数学知识与生活实际相结合的能力。在能力方面，部分学生的逻辑推理能力有待提高，对有理数加法法则的运用不够熟练。在行为习惯方面，部分学生课堂参与度不高，容易被无关事物分散注意力。

针对学生的学情，教师在教学过程中应注重巩固学生的基础知识，通过实例讲解和练习，让学生深入理解有理数加法法则。同时，教师应设计富有挑战性的问题，激发学生的思考，提高学生的逻辑推理能力。在教学过程中，教师还要关注学生的个体差异，因材施教，给予每个学生个性化的指导。此外，教师应充分利用课堂互动，提高学生的课堂参与度，培养学生的专注力。

为了帮助学生将数学知识应用到生活中，教师可以结合生活实例进行教学，让学生在解决实际问题的过程中，掌握有理数加法法则。同时，教师应鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学交流能力。在课堂之外，教师可组织数学活动，如数学竞赛和小组合作项目，培养学生的团队合作精神。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、纸质教案和课件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源、发布作业和进行在线互动。

3.信息化资源：教学软件、数学教育网站、数学教学视频、在线数学题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、游戏化学习、在线作业和评估。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是有理数的加法吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际生活中的加法运算例子，让学生初步感受有理数加法的实际应用。

简短介绍有理数加法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加法的基本概念、运算规则和特点。

过程：

讲解有理数加法的定义，包括其运算规则和特点。

详细介绍有理数加法的基本步骤，使用示意图帮助学生理解。

3.有理数加法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数加法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数加法的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数加法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的运算规则、特点以及可能的实际应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的运算规则、特点及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加法的定义、运算规则和案例分析等。

强调有理数加法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数加法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数加法的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.有理数加法的定义：有理数加法是指两个有理数相加的运算。

2.有理数加法的基本规则：同号相加，异号相减。

3.有理数加法的步骤：

a.确定两个有理数的符号（正号或负号）。

b.比较两个有理数的绝对值的大小。

c.将绝对值较大的有理数保持不变，绝对值较小的有理数加上或减去一个适当的数，使得两个有理数的绝对值相等。

d.将得到的结果的符号与原始符号相乘，得到最终结果。

4.有理数加法的性质：

a.交换律：加法交换律表明，对于任意两个有理数a和b，a+b=b+a。

b.结合律：加法结合律表明，对于任意三个有理数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

c.单位元素：加法的单位元素是0，即对于任意有理数a，a+0=a。

d.相反元素：每个有理数a都有一个相反数-b，使得a+(-b)=0。

5.有理数加法的应用：

a.解决实际问题：例如，计算购物时的总价，计算距离和行程等。

b.数学证明：在数学证明中，有理数加法常常用于证明恒等式或不等式。

6.有理数加法的练习题型：

a.计算题：直接计算给定的有理数加法问题。

b.应用题：解决实际生活中的加法问题，如购物、计算距离等。

c.证明题：使用有理数加法证明数学恒等式或不等式。课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：推荐学生阅读关于有理数加法的应用案例，例如购物、计算距离的实际问题。

b.视频资源：建议学生观看有关有理数加法的教学视频，以加深对运算规则的理解和运用。

c.数学故事：介绍一些与有理数加法相关的数学历史故事或著名数学家的贡献，激发学生对数学的兴趣。

d.数学游戏：推荐学生尝试一些与有理数加法相关的数学游戏或应用软件，提高运算能力和解决问题的能力。

2.拓展要求：

a.学生自主选择拓展内容，进行深入学习和研究。

b.学生可以结合自己的兴趣和实际情况，选择适合自己的拓展方式，例如阅读、观看视频或参与数学游戏等。

c.学生在拓展过程中遇到问题或疑问，可以寻求教师的帮助和指导。

d.学生应将拓展学到的知识和技能应用到实际生活和学习中，例如解决实际问题、参与数学竞赛等。

拓展活动示例：

1.阅读材料拓展：

a.学生可以选择阅读一些与有理数加法相关的实际案例，例如购物时的计算总价、计算两人之间的距离等。

b.学生可以通过阅读这些案例，加深对有理数加法的理解，并学会将其应用到实际生活中。

2.视频资源拓展：

a.学生可以观看一些有关有理数加法的教学视频，例如运算规则的讲解、实际案例的分析等。

b.学生通过观看这些视频，可以加深对有理数加法的理解，并学会运用运算规则解决实际问题。

3.数学故事拓展：

a.学生可以了解一些与有理数加法相关的数学历史故事或著名数学家的贡献，例如加法的起源、数学家对加法的研究等。

b.学生通过了解这些故事，可以激发对数学的兴趣，并理解数学的发展历程。

4.数学游戏拓展：

a.学生可以尝试一些与有理数加法相关的数学游戏或应用软件，例如加法运算游戏、数学挑战等。

b.学生通过参与这些游戏，可以在轻松愉快的氛围中提高运算能力和解决问题的能力。

课后拓展是为了让学生在课堂学习的基础上，进一步深入学习和探索有理数加法。通过阅读材料、观看视频、了解数学故事和参与数学游戏等方式，学生可以巩固所学知识，提高自己的数学素养和应用能力。教师应鼓励学生积极参与拓展活动，并提供必要的指导和帮助，帮助学生更好地掌握有理数加法并将其应用到实际生活和学习中。板书设计1.有理数加法的定义和规则

-定义：两个有理数的加法

-规则：同号相加，异号相减

-步骤：确定符号，比较绝对值，加上或减去适当的数，乘以符号

2.有理数加法的性质

-交换律：a+b=b+a

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-单位元素：0+a=a

-相反元素：a+(-a)=0

3.有理数加法的应用

-解决实际问题：购物总价、距离计算

-数学证明：恒等式和不等式的证明

4.有理数加法的练习题型

-计算题：直接计算给定的加法问题

-应用题：解决实际生活中的加法问题

-证明题：使用加法证明数学恒等式或不等式

板书设计应该简洁明了，突出重点，同时具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书设计，学生可以更好地理解和记忆有理数加法的定义、规则、性质、应用和练习题型。教学反思今天我教授的是有理数加法的内容，通过本节课的学习，我发现学生在理解和运用有理数加法方面存在一些困难。首先，部分学生在理解同号相加、异号相减的规则时，容易混淆加法的符号。为了帮助学生更好地理解这一规则，我建议在今后的教学中，可以通过更多的实例和练习来加深学生对这一规则的理解。

其次，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合。为了提高学生的应用能力，我计划在今后的教学中，增