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文档简介
2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(A卷)
一、选一选(本大题有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列几何体中,其三视图都是全等图形的是()
A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球
2.下列图形中对称轴条数至多的是().
A.等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段
3.下列表述中,位置确定的是()
A.北偏东30。B.东经118。,北纬24。
C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排
4.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5x1市m,该近似数到()
A.1000mB.100mC.ImD.0.1m
5.下列说确的是()
A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角
形
C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形
6.AAOB的平分线上一点P到OA的距离为5,0是射线08上任意一点,则()
A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5
7.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出
发,沿A—D-E—F—G—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(没有含点A和点B),
则:^ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()
DE____c
AB
-R-l?[Sp
OtOtOt0<
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8.已知aABC的三条边长分别,为3,4,6,在aABC所在平面内画一条直线,将aABC分割
成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线至多可画()
A.5条B.6条C.7条D.8条
二、填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
9.化简:—2|=.
10.如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m=.
11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为.
12.等腰三角形的两条边长为4和9,则该等腰三角形的周长为.
13.边长为2的正三角形的面积是——.
14.如图,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的
15.如图,ZVlBC中,若N4C8=90。,NB=55。,。是的中点,则'
16.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离
AC为0.7米,顶端到地面距离BC为2.4米,如果保持梯子底端位置没有动,将梯子斜靠在右
墙时,顶端到地面距离夕。为2米,求小巷的宽度CD.
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三、解答题:(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置
上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
27.计算:(6)2-|-2|+20180-亚.
18.已知:(x+1)3=-8,求x的值.
19.如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形,使
补画后的图形为轴对称图形.(要求:用3种没有同的方法)
20.如图,在AABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,ZBAD=ZCAE.求证:AB=AC.
21.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,AABC为格点三角形.
(1)△ABC的面积=cm2;
(2)判断AABC的形状,并说明理由.
22.如图,点。在线段48上,AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:
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(1)"CD*BEC;
(2)CFIDE.
23.已知函数户kx+2的图象点(-1,4).
(1)求k的值;
24.如图,在平面直角坐标系中,函数尸的图象为直线/.
(1)观察与探究
已知点4与©,点B与夕分别关于直线/对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,
-1)关于线/的对称点。的位置,并写出C的坐标:
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点尸(a,h)关于直线/的对称点P的坐标为;
(3)运用与拓展
已知两点"(-3,3)、N(-4,-1),试在直线/上作出点0,使点0到"、N两点的距离
之和最小,并求出相应的最小值.
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25.为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费:骑行时长在2/z
以内(含2〃)的部分,每0.5万计费1元(没有足0.5A按0.5人计算);骑行时长超出2〃的部分,
每小时计费4元(没有足\h按\h计算).
根据此收费标准,解决下列问题:
(1)连续骑行5万,应多少元?
(2)若连续骑行(x>2且x为整数)需y元,则y与x的函数表达式为;
(3)若某人连续骑行后24元,求其连续骑行时长的范围.
26.如图①,平面直角坐标系中,。为原点,点/坐标为(-4,0),48〃夕轴,点C在y轴上,
函数尸,x+3的图象点8、C.
4
(2)如图②,直线/点C,且与直线交于点。与。关于直线/对称,连接并延长,
交射线于点。.
①求证:是等腰三角形;
②当CZA5时,求直线/的函数表达式.
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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(A卷)
一、选一选(本大题有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列几何体中,其三视图都是全等图形的是()
A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球
【正确答案】D
【详解】分析:任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆,
其他的几何体的视图都有没有同的.
详解:圆柱,圆锥,三棱锥,球中,
三视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆,
故选D.
点睛:本题考查简单几何体的三视图,本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.
2.下列图形中对称轴条数至多的是().
A.等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段
【正确答案】B
【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数,然后即可得出结论.
【详解】解:A.等边三角形有3条对称轴;
B.正方形有4条对称轴;
C.等腰三角形有1条对称轴;
D.线段有2条对称轴.
V4>3>2>1
,正方形的对称轴条数至多.
故选B.
此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键.
3.下列表述中,位置确定的是()
A.北偏东30。B.东经118°,北纬24。
C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排
【正确答案】B
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【详解】在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有B能确定一个位置,
故选B.
4.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5x103m,该近似数到()
A.1000mB.100mC.ImD.0.1m
【正确答案】B
【详解】7.5x103g,它的有效数字为7、5,至I百位.
故选B.
5.下列说确的是()
A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角
形
C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形
【正确答案】C
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形.做题时严格按定义逐个验证.全等形的面积和
周长相等.
【详解】A、全等三角形没有仅仅形状相同而且大小相同,错;
B、全等三角形没有仅仅面积相等而且要边、角完全相同,错;
C、全等则重合,重合则周长与面积分别相等,正确.
D、完全相同的等边三角形才是全等三角形,错.
故选C.
本题考查了全等三角形,关键是掌握全等三角形形状和大小都相等.
6.NZ08的平分线上一点P到。月的距离为5,0是射线上任意一点,则()
A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5
【正确答案】B
【分析】根据角平分线性质可得点P到OB的距离为5,再根据垂线段最短来解答即可.
【详解】解:,•,点P在/AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,
,点P到OB的距离为5,
:点Q是OB边上的任意一点,
PQ>5
本题考查了角平分线的性质和垂线段最短,利用角平分线性质求点P到OB的距离是解决本题
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的关键.
7.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出
发,沿A—D-E-F—G—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(没有含点A和点B),
则AABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()
【正确答案】B
【详解】解:当点尸在X。上时,△45P的底N8没有变,高增大,所以尸的面积S随着
时间t的增大而增大;
当点尸在。后上时,△Z8P的底48没有变,高没有变,所以△ZB尸的面积S没有变;
当点尸在EF上时,△48P的底43没有变,高减小,所以△/8P的面积S随着时间,的减小而
减小;
当点尸在FG上时,△NBP的底43没有变,高没有变,所以△/3尸的面积S没有变;
当点尸在GB上时,△AB尸的底没有变,高减小,所以△A8P的面积S随着时间/的减小而
减小;
故选B.
8.已知AABC的三条边长分另小为3,4,6,在aABC所在平面内画一条直线,将AABC分割
成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线至多可画()
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A5条B.6条C.7条D.8条
【正确答案】C
【详解】解:如图所示:
当,时,都能得到符合题意的等腰
BCi=AGAC=CC2>AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC
三角形.
故选C.
B
A
C7CeC
考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识,正确利用图形分类讨论得出是解题关键.
二、填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
9.化简:|JJ-2|=.
【正确答案】2—JJ
【分析】先判断两个实数的大小关系,再根据值的代数意义化简,进而得出答案.
【详解】解:•••百<2,
原式=_(6一2)
=2->
故2-6
此题主要考查了值的代数意义,正确判断实数的大小是解题关键.
10.如果点P(m+l,m+3)在y轴上,则m=___.
【正确答案】-1.
【详解】:点P(m+1,m+3)在y轴上,
m+1=0,
m=-1.
故答案为-1.
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11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为.
【正确答案】y=3x-l
【详解】:y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度,
平移后所得图象对应的函数关系式为:y=3x+l-2,即y=3x-1.
故答案为y=3x-1.
12.等腰三角形的两条边长为4和9,则该等腰三角形的周长为.
【正确答案】22
【分析】根据腰为4或9,分类讨论,注意根据三角形的三边关系进行判断.
【详解】解:当等腰三角形的腰为4时,三边为4,4,9,4+4<9,没有能构成三角形:
当等腰三角形的腰为9时,三边为4,9,9,可以构成三角形,周长为4+9+9=22.
故22.
本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系.关键是根据己知边哪个为腰进行分类讨论.
13.边长为2的正三角形的面积是_
【正确答案】拒.
【详解】试题分析:过A作AD_LBC,•;AB=AB=BC=2,...BD=CD=gBC=l,在RtZ\ABD中,根据
勾股定理得:AD7AB2_BD?=G,则SAABC=3BC・AD=VL故答案为石.
考点:等边三角形的性质.
14.如图,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的
解为x=.
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【分析】直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则x=-2就是关于x的方程3x+b=ax-2的
解.
【详解】:直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,
.•.当x=-2时,3x+b=ax-2,
.,.关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=-2.
故答案为-2.
15.如图,ZUBC中,若NZC8=90。,NB=55°,。是的中点,则NZCD=
【正确答案】35.
【详解】VZACB=90°,ZB=55°,
4=35°,
VZACB=90°,。是的中点,
:.DA=DC,
:.ZACD=ZA=35°,
故答案为35.
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此题考查的是直角三角形的性质及等边对等角求角度,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等
于斜边的一半是解题的关键.
16.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离
/C为0.7米,顶端到地面距离8C为2.4米,如果保持梯子底端位置没有动,将梯子斜靠在右
墙时,顶端到地面距离5力为2米,求小巷的宽度CO.
【正确答案】小巷的宽度CD为2.2米.
【分析】先根据勾股定理求出AB的长,同理可得出AD的长,进而可得出结论.
【详解】解:在RSACB中,RNACB=90。,BC=2.4米,AC=0.7米,
.,.AB2=0.72+2.42=6.25,
在RtAAB'D中,;NADB,=90。,B,D=2米,
.,.AD2+22=6.25,
.*.AD2=2.25.
VAD>0,
AAD=1.5米.
,,.CD=AC+AD=0.7+1.5=2.2米.
答:小巷的宽度CD为2.2米.
本题考查的是勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的是解决实际
问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形
的思想的应用.
三、解答题:(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置
上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.计算:(73)2-|-2|+20180-百.
【正确答案】-1
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【详解】试题分析:按运算顺序依次计算即可.
试题解析:
(G)2-|-21+20180-V9
=3-2+1-3
=-1.
18.己知:(x+1)3=-8,求x的值.
【正确答案】-3
【详解】试题分析:根据(x+1)3=-8,求出x+1的值是多少,即可求出x的值是多少.
试题解析:
(x+1)3=-8,
."•x+l=^/=8=-2,
/.x=-3.
19.如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形,使
补画后的图形为轴对称图形.(要求:用3种没有同的方法)
【正确答案】见解析
【详解】试题分析:根据轴对称与对称轴的定义,即可求得答案.
试题解析:
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【正确答案】见解析
【分析】根据等腰三角形的性质得到NADE=NAED,根据全等三角形的判定和性质即可得到结
论.
【详解】证明:•••AD=AE,
/.ZADE=ZAED,
二180°-ZADE=1800-ZAED.
即NADB=NAEC,
在AABD与AACE中,
NBAD=NCAE
<AD=AE,
ZADB=ZAEC
.二△ABD丝△ACE(ASA),
;.AB=AC.
21.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,AABC为格点三角形.
(1)AABC的面积=cm2;
(2)判断AABC的形状,并说明理由.
【正确答案】5(2)直角三角形
【详解】试题分析:(1)利用AABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列
式进行计算即可;
(2)利用相应的直角三角形,分别求出AB?、BC2、AC?的值,再根据勾股定理逆定理进行判
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断是直角三角形;
试题解析:
(1)AABC的面积=4x4-‘X4x3-Lx2x4-L2x1=5cm2;
222
(2);AB2=22+12=5,BC2=42+22=20,AC2=42+32=25,
V25=5+20,
即AB2+BC2=AC2,
/.△ABC是直角三角形;
22.如图,点C在线段Z8上,AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:
(1)AACD三ABEC;
(2)CFIDE
【正确答案】(1)见解析;(2)见解析
【详解】试题分析:(1)根据平行线性质求出NA=NB,根据SAS推出即可.
(2)根据全等三角形性质推出CD=CE,根据等腰三角形性质求出即可.
试题解析:
(1)VAD//BE,
2A=/B,
在AACD和&BEC中
AD=BC
<NA=NB
4C=BE
:."CD*BEC(SAS),
(2)&ACD三ABEC,
:.CD—CE,
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又•:CF平分NDCE,
:.CFIDE.
23.已知函数y=kx+2的图象点(7,4).
(1)求k的值;
(2)画出该函数的图象;
(3)当烂2时,y的取值范围是.
【正确答案】(1)-2(2)见解析⑶a-2
【详解】试题分析:(1)根据函数尸kx+2的图象点(-1,4),可以求得k的值;
(2)根据(1)中k的值可以画出该函数对应的函数图象;
(3)根据函数图象可以写出当xW2时,y的取值范围.
试题解析:
(1):函数产kx+2的图象点(-1,4),
.♦.4=-k+2,得k=-2,
即k的值是-2;
(2)Vk=-2,
.*.y=-2k+2,
/.当x=0时,y=2,当y=0时,x=l,
函数图象如图所示;
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(3)当x=2时,y=-2*2+2=-2,
由函数图象可得,当烂2时,y的取值范围是在-2,
故答案为y"2.
24.如图,在平面直角坐标系中,函数1的图象为直线/.
(1)观察与探究
已知点4与4,点8与方分别关于直线/对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,
-1)关于线/的对称点C'的位置,并写出。的坐标;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线/的对称点P的坐标为;
(3)运用与拓展
已知两点M(-3,3)、N(-4,-1),试在直线/上作出点Q,使点。到/、N两点的距离
【分析】(1)观察图象,并前两个点的规律,由图可得结论;
(2)由(1)中的规律概括可得结论;
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(3)求点N关于/的对称点M,连接与直线/的交点即为所作。点,求朋M的长度即可
得距离的最小值.
【详解】(1)如图所示,
。的坐标(-1,4),
故答案为(-1,4);
(2)平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线/的对称点9的坐标为(山a),
故答案为(b,a);
(3)如图所示,
点N(-4,-1),关于直线尸x的对称点为V(-1,-4),
•点M(-3,3),
MN'=7t(-3)-(-l)]2+[3-(-4)]2=后,
即最小值是而.
本题考查轴对称作图,以及函数的性质等,掌握轴对称变换的基本性质,理解函数的性质是解
题关键.
25.为倡导绿色出行:,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费:骑行时长在2//
以内(含2〃)的部分,每0.5万计费1元(没有足0.5/?按0.5人计算);骑行时长超出2〃的部分,
每小时计费4元(没有足\h按\h计算).
根据此收费标准,解决下列问题:
(1)连续骑行5万,应多少元?
(2)若连续骑行x/>(x>2且x为整数)需y元,则y与x的函数表达式为;
(3)若某人连续骑行后24元,求其连续骑行时长的范围.
【正确答案】⑴应付16元⑵y=4x-4(3)6<xW7
【分析】(1)连续骑行5h,要分两个阶段计费:前两个小时,按每个小时2元计算,后3个小
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时按每个小时计算,可得结论;
(2)根据超过2h的计费方式可得:y与x的函数表达式;
(3)根据题意可知:里程超过2个小时,根据(2)的表达式可得结果.
【详解】(1)当x=5时,y=2x2+4x(5-2)=16,
工应付16元:
(2)y=4(x-2)+2x2=4x-4;
故答案为y=4x-4;
(3)当y=24,24=4x-4,x=7,
...连续骑行时长的范围是:6<x<7.
本题是函数的应用,考查了分段函数的知识,属于基础题,解答本题的关键是仔细审题,得出
各段的收费标准.
26.如图①,平面直角坐标系中,。为原点,点/坐标为(W,0),48〃y轴,点C在y轴上,
函数产;x+3的图象点8、C.
(2)如图②,直线/点C,且与直线43交于点。与O关于直线/对称,连接CO,并延长,
交射线于点D.
①求证:是等腰三角形;
②当C/A5时,求直线/的函数表达式.
【正确答案】①.(0,3)②.(-4,2)(2)见解析(3)y=gx+3
【详解】试题分析:(1)设点C的坐标为(0,y),把x=0代入y=^x+3中得y=3,即可求出C
4
点的坐标;设点B的坐标为(-4,y),把x=-4代入y=-x+3中得y=2,即可求出B点的坐标;
4
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(2)①根据对称的性质和平行线的性质,推知NCMD二NMCD,故皿二CD,所以CMD是等腰三角
形;
②如图②,过点D作DPLy轴于点P.利用勾股定理求得CP的长度,然后坐标与图形的性质求
得点M的坐标,利用待定系数法求得直线1的解析式即可.
试题解析:
(1)如图①,・・・A(-4,0),AB〃y轴,直线y='x+3点B、C,
4
设点C的坐标为(0,y),把x=0代入y=vx+3x+3中得y=3,
:.C(0,3);
设点B的坐标为(-4,y),把x=4代入户』x+3中得y=2,
4
AB(-4,2);
,故答案是:(O3);(-4,2);
(2)①证明:・・・AB〃y轴,
AZOCM=ZCMD.
VZOCM=ZMCD,
AZCMD=ZMCD,
・・・MD=CD,
ACMD是等腰三角形;
②如图②,过点D作DP_Ly轴于点P.
在直角ZiDCP中,由勾股定理得到:CP=Jc/)2尸2=3,
・•・OP=AD=CO+CP=3+3=6,
・・・AB=AD-DM=6-5=1,
工点M的坐标是(-4,1).
设直线1的解析式为y=kx+b
把M(-4,1)、C(0,3)分别代入,得
l=-4k+b
’3=6,
\k=-
解得,2
b=3
第20页/总45页
故直线1的解析式为广;x+3.
图②
函数综合题,综合利用勾股定理,等腰三角形的判定与性质,对称的性质以及待定系数法求函
数解析式等知识点,难度没有是很大,但是需要学生对所学知识有一个系统的掌握.
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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(B卷)
一、填空题:本大题共有12小题,每小题2分,共计24分,没有需要写出解答
过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上.
1.化简:.
2.比较大小:2狙.(填“>”、"V"、“=”)
3.在A/48C中,AB=AC,ZA=40°,则ZB=.
4.点A(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是___
5.若点P(a,b)在函数y=-2x+l的图象上,则2a+b+l=__.
6.小亮的体重为43.95kg,将小亮的体重到1kg,其近似值为kg.
7.如图所示,在AABC中,ZC=90°.AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到
直线AB的距离是cm.
8.己知直角三角形的两直角边a,b满足疝又+(b-8)2=0,则斜边c上中线的长为
9.如图,直线yi=x+b与y2=kx-1相交于点P(-1,y),则关于x的方程x+b=kx-1的解为
10.如图,等腰AABC中,ZABC=120°,BD平分/ABC,点P是BD上一点,PE_LAB于E,
线段BP的垂直平分线FH交BC于F,垂足为H.若BF=2,则PE的长为.
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11.定义:如图,点M,N把线段Z8分割成三条线段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN为
边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段的勾股分割点.若4M=2,MN=3,则
8N的长为.
・•・・
AMNB
4
12.已知直线h:y=§x+4与y轴交于点A,直线L点A,h与h在A点相交所形成的夹角为
45。(如图所示),则直线12的函数表达式为.
二、选一选:本大题共有8小题,每小题3分,共计24分,在每小题所有选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母写在答型卡相应位置上.
13.下列图形中,是轴对称图形的为()
A0B(S)。谡0-
2?I
24.在下列实数中:",一,兀,0.61以------2.010010001…其中无理数有()
7V27
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.点P(m,-2m)是第二象限的点,则满足条件的所有实数m取值范围是()
A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0
16.如图,AB〃CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,
再分别以E,F为圆心,大于gEF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于
第23页/总45页
点M.若/ACD=110。,则/MAB的度数为()
A.70°B.35°C.30°D.没有能确
定
17.如图,ABHDE,AC!IDF,AC=DF,下列条件中,没有能判定△/3C好尸的是
A.4B=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EFUBC
18.对于函数y=2x-l,下列说确的是()
A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值增大而减小
C.当y>0时,x>lD它的图象没有第二象限
19.在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(3,0)是x
轴上的两点,则PA+PB的最小值为()
C.V12D.4
20.如图,△ABC中,AC=3,BC=5,ADJ_BC交BC于点D,AD=—,延长BC至E使得CE=BC,
5
将AABC沿AC翻折得到△AFC,连接EF,则线段EF的长为()
第24页/总45页
A
3232
A.6B.8c-1D.T
三、解答题:本大题共7题,共计72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
21.计算、求值
⑴计算:■>/?+J(-3)-+yj—21+(#-3);
(2)求x的值:y(x-1)2-2=0;
(3)一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是24cm.求这个三角形的面积.
22.如图,已知aAOD四△BOC.求证:AC=BD.
23.已知:如图/BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE_LAB,DF1AC,垂足分
别为E,F.求证:BE=CF.
24.已知:如图,在aABC中,ZC=90°.
(1)在AC上作一点E,使EA=EB;(保留作图痕迹,作图痕迹请加黑描重)
(2)在⑴的条件下,若AB=6,AE:EC=2:1,求CE的长.
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B
25.已知:AABC^AEDC.
(1)若DE〃BC(如图1),判断AABC的形状并说明理由.
(2)连结BE,交AC于F,点H是CE上的点,且CH=CF,连结DH交BE于K(如图2).求
证:ZDKF=ZACB
26.如图,点A(1,3)、点B(m,1)是函数广-x+b的图象上的两点,函数产-x+b图象
与x轴交于点D.
(l)b=,m=;
(2)过点B作直线1垂直于x釉,点E是点D关于直线1的对称点,点C是点A关于原点的对称
点.试判断点B、E、C是否在同一条直线上,并说明理由.
(3)连结AO、B0,求aAOB的面积.
27.甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图
象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(l)t=min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①则甲登山的上升速度是m/min;
②请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).
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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(B卷)
一、填空题:本大题共有12小题,每小题2分,共计24分,没有需要写出解
答过程,请把答案直接写在等题卡相应位置上.
1.化简:79=.
【正确答案】3
【分析】根据算术平方根的概念求解即可.
【详解】解:因为32=9,
所以囱=3.
故答案为3.
此题主要考查了算术平方根的意义,关键是确定被开方数是哪个正数的平方.
2.比较大小:2___72.(填
【正确答案】>
【详解】试题解析:2=〃>0,
故答案为〉.
3.在MBC中,AB=AC,4=40°,则N5=.
【正确答案】70。
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算NB的度数,等边对等角.
【详解】:AB=AC,ZA=40°,
/.ZB=ZC=70°.
此题考查等腰三角形性质,难度没有大
4.点A(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是___
【正确答案】(-3,-4)
【详解】试题解析:点4(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是(-3,-4).
第28页/总45页
故答案为(-3,-4).
点睛:关于X轴的对称点的坐标特征:横坐标没有变,纵坐标互为相反数.
5.若点P(a,b)在函数y=-2x+l的图象上,则2a+b+l=.
【正确答案】2
【详解】试题解析:把点P(a,b)代入函数y=-2x+l,
则:b=-2a+1,
2a+b-l.
2a+b+1=2.
故答案为2.
6.小亮的体重为43.95kg,将小亮的体重到1kg,其近似值为
【正确答案】44
【详解】试题解析:43.95将44炫.
故答案为44.
7.如图所示,在AABC中,ZC=90°,AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到
直线AB的距离是cm.
【正确答案】3
【分析】根据BD,BC可求CD的长度,根据角平分线的性质作DELAB,则点。到直线AB
的距离即为OE的长度.
过点D作DE_LAB于点E
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VBC=8cm,BD=5cm,
CD=3cm
TAD平分NCAB,CD1AC
.*.DE=CD=3cm
点D到直线AB的距离是女m
故3.
本题主要考查角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质,合理添加辅助线是解题的关键.
8.已知直角三角形的两直角边a,b满足JF+(b-8)2=0,则斜边c上中线的长为一
【正确答案】5
【详解】试题解析:•••G^+仅—8)2=0,
6=0,6-8=0,
a=6,6=8,
•=C=J/+〃=10,
・・・斜边。上的中线长为5.
故答案为5.
点睛:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
9.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P(-1,y),则关于x的方程x+b=kx-1的解为
【正确答案】x-1
【详解】试题解析:直线乃=x+6与%="-1相交于点尸,则关于X的方程
x-\-h—kx—1的解为x=—1.
第30页/总45页
故答案为x=-l.
10.如图,等腰AABC中,ZABC=120°,BD平分NABC,点P是BD上一点,PE_LAB于E,
线段BP的垂直平分线FH交BC于F,垂足为H.若BF=2,则PE的长为_____.
【正确答案】G
【分析】在直角三角形BHF中,由NHBF=60°求出BH,在直角三角形PEB中,由NPBE=60°
求出PE.
【详解】:,等腰△ABC中,ZABC=120°,BD平分NABC,
/.ZHBF=ZPBE=60°,
在直角三角形BHF中,由NHBF=60。得至l]/HFB=30。,
/.BH=-5F=1,
2
;.BP=2BH=2.
同理在直角三角形PEB中,由NPBE=60。得至IJNBPE=3O。,
BE=—BP=1,
2
在直角三角形PEB中,由勾股定理可求得PE=6.
本题的解题关键是掌握直角三角形的性质.
11.定义:如图,点N把线段48分割成三条线段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN为
边的三角形是一个直角三角形,则称点N是线段45的勾股分割点.若4M=2,MN=3,则
BN的长为.
•・------•・
AMNB
【正确答案】乖或屈.
【详解】解:分两种情况:
①当为线段时.:点M、N是线段的勾股分割点,-,.BN=^MN2-AM2=打-22
第31页/总45页
=Vs;
②当8N为线段时.•点M、N是线段的勾股分割点,/.BN=yjMN2+AM2=732+22=V13;
综上所述:8N的长为近或加.
故答案为否或旧.
点睛:本题考查了新定义“勾股分割点”、勾股定理;理解新定义,熟练掌握勾股定理,进行
分类讨论是解决问题的关键.
4
12.已知直线h:y=]x+4与y轴交于点A,直线I2点A,li与L在A点相交所形成的夹角为
45。(如图所示),则直线L的函数表达式为
【详解】试题解析:
过点8作于点3,交乙于点C,过。作CCx轴于。,如图,
ABAC=45°,
.•.△N8C为等腰直角三角形.
由AAS易证KBDgABAO,
:.BD=AO,CD=OB,
第32页/总45页
•.•直线4:y=gx+4,.4),8(-3,0),
...BD^AO^4.CD=OB=3,
.•.00=4+3=7,
.-.C(-7,3),
设4的解析式为丁=去+6(左力0),
-lk+b=3
6=4,
\k=-
解得:彳7
b=4.
4的解析式:y=;x+4.
二、选一选:本大题共有8小题,每小题3分,共计24分,在每小题所有选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上.
13.下列图形中,是轴对称图形的为()
【正确答案】D
【详解】试题解析:根据轴对称图形的定义可知:D是轴对称图形.
故选D.
2?I
14.在下列实数中:",——,7T,0.6.3/一一-,-2.010010001…其中无理数有()
7V27
A.1个B.2个C.3个D.4个
【正确答案】B
【详解】试题解析:无理数有私-2.010010001…共两个.
故选B.
点睛:无理数就是无限没有循环小数.
第33页/总45页
15.点P(m,-2m)是第二象限的点,则满足条件的所有实数m取值范围是()
A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0
【正确答案】A
【详解】试题解析:点2(团,-2加)是第二象限的点
加(0,-2昉0,
解得:m<0.
故选A.
16.如图,AB〃CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,
再分别以E,F为圆心,大于;EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于
点M.若NACD=110。,则NMAB的度数为()
A.70°B.35°C.30°D.没有能确
定
【正确答案】B
【详解】试题解析:由题意可得:/阳平分NC/8,
"ABHCD,
..ZC+ZG4B=18O°.
vZACD=110°,
NCAB=7Q。.
-,-AM平分NC/8,
NMAB=35°.
故选B.
17.如图,AB//DE,AC!IDF,AC=DF,下列条件中,没有能判定△/BCg/XOEF的是
第34页/总45页
A
A.AB=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EF//BC
【正确答案】C
【详解】试题分析:本题可以假设A、B、C、D选项成立,分别证明aABC^4DEF,即可解
题.
解::AB〃DE,AC〃DF,/.ZA=ZD,
AB=DE,则AABC和ADEF中,
AB=DE
<ZA=ND
AC=DF
A△ABCDEF,故A选项错误;
NB=ZE
(2)ZB=ZE,则4ABC和4DEF中,<ZA=ZD
AC=DF
...△ABC丝ZXDEF,故B选项错误;
(3)EF=BC,无法证明aABC名ADEF(ASS);故C选项正确;
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