2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1.下列几何体中，其三视图都是全等图形的是（)

A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球

2.下列图形中对称轴条数至多的是（）.

A.等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段

3.下列表述中，位置确定的是（）

A.北偏东30。B.东经118。，北纬24。

C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排

4.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5x1市m,该近似数到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

5.下列说确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角

形

C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形

6.AAOB的平分线上一点P到OA的距离为5,0是射线08上任意一点，则（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

7.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出

发，沿A—D-E—F—G—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（没有含点A和点B）,

则:^ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

DE____c

AB

-R-l?[Sp

OtOtOt0<

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8.已知aABC的三条边长分别，为3,4,6,在aABC所在平面内画一条直线，将aABC分割

成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9.化简：—2|=.

10.如果点P（m+1,m+3）在y轴上，则m=.

11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为.

12.等腰三角形的两条边长为4和9,则该等腰三角形的周长为.

13.边长为2的正三角形的面积是——.

14.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的

15.如图，ZVlBC中，若N4C8=90。，NB=55。，。是的中点，则'

16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离

AC为0.7米，顶端到地面距离BC为2.4米，如果保持梯子底端位置没有动，将梯子斜靠在右

墙时，顶端到地面距离夕。为2米，求小巷的宽度CD.

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三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置

上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

27.计算：（6）2-|-2|+20180-亚.

18.已知：（x+1）3=-8,求x的值.

19.如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使

补画后的图形为轴对称图形.（要求：用3种没有同的方法）

20.如图，在AABC中，D,E是BC边上两点，AD=AE,ZBAD=ZCAE.求证：AB=AC.

21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,AABC为格点三角形.

(1)△ABC的面积=cm2；

（2）判断AABC的形状，并说明理由.

22.如图，点。在线段48上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:

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(1)"CD*BEC；

(2)CFIDE.

23.已知函数户kx+2的图象点（-1,4）.

（1）求k的值；

24.如图，在平面直角坐标系中，函数尸的图象为直线/.

（1）观察与探究

已知点4与©，点B与夕分别关于直线/对称，其位置和坐标如图所示.请在图中标出C（4,

-1）关于线/的对称点。的位置，并写出C的坐标:

（2）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点尸（a,h）关于直线/的对称点P的坐标为;

（3）运用与拓展

已知两点"（-3,3）、N（-4,-1）,试在直线/上作出点0,使点0到"、N两点的距离

之和最小，并求出相应的最小值.

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25.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2/z

以内(含2〃)的部分，每0.5万计费1元(没有足0.5A按0.5人计算)；骑行时长超出2〃的部分,

每小时计费4元(没有足\h按\h计算).

根据此收费标准，解决下列问题：

(1)连续骑行5万，应多少元？

(2)若连续骑行(x>2且x为整数)需y元，则y与x的函数表达式为；

(3)若某人连续骑行后24元，求其连续骑行时长的范围.

26.如图①，平面直角坐标系中，。为原点，点/坐标为(-4,0),48〃夕轴，点C在y轴上,

函数尸,x+3的图象点8、C.

4

(2)如图②，直线/点C,且与直线交于点。与。关于直线/对称，连接并延长,

交射线于点。.

①求证：是等腰三角形；

②当CZA5时，求直线/的函数表达式.

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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1.下列几何体中，其三视图都是全等图形的是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球

【正确答案】D

【详解】分析：任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，

其他的几何体的视图都有没有同的.

详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，

三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，

故选D.

点睛：本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.

2.下列图形中对称轴条数至多的是（）.

A.等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段

【正确答案】B

【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论.

【详解】解：A.等边三角形有3条对称轴；

B.正方形有4条对称轴；

C.等腰三角形有1条对称轴；

D.线段有2条对称轴.

V4>3>2>1

，正方形的对称轴条数至多.

故选B.

此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键.

3.下列表述中，位置确定的是（）

A.北偏东30。B.东经118°,北纬24。

C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排

【正确答案】B

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【详解】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，

故选B.

4.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5x103m,该近似数到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

【正确答案】B

【详解】7.5x103g,它的有效数字为7、5,至I百位.

故选B.

5.下列说确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角

形

C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形

【正确答案】C

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形.做题时严格按定义逐个验证.全等形的面积和

周长相等.

【详解】A、全等三角形没有仅仅形状相同而且大小相同，错；

B、全等三角形没有仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；

C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，正确.

D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错.

故选C.

本题考查了全等三角形，关键是掌握全等三角形形状和大小都相等.

6.NZ08的平分线上一点P到。月的距离为5,0是射线上任意一点，则（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

【正确答案】B

【分析】根据角平分线性质可得点P到OB的距离为5,再根据垂线段最短来解答即可.

【详解】解：,•,点P在/AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5,

，点P到OB的距离为5,

:点Q是OB边上的任意一点，

PQ>5

本题考查了角平分线的性质和垂线段最短，利用角平分线性质求点P到OB的距离是解决本题

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的关键.

7.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出

发，沿A—D-E-F—G—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（没有含点A和点B）,

则AABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

【正确答案】B

【详解】解：当点尸在X。上时，△45P的底N8没有变，高增大，所以尸的面积S随着

时间t的增大而增大；

当点尸在。后上时，△Z8P的底48没有变，高没有变，所以△ZB尸的面积S没有变；

当点尸在EF上时，△48P的底43没有变，高减小，所以△/8P的面积S随着时间,的减小而

减小；

当点尸在FG上时，△NBP的底43没有变，高没有变，所以△/3尸的面积S没有变；

当点尸在GB上时，△AB尸的底没有变，高减小，所以△A8P的面积S随着时间/的减小而

减小；

故选B.

8.已知AABC的三条边长分另小为3,4,6,在aABC所在平面内画一条直线，将AABC分割

成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（）

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A5条B.6条C.7条D.8条

【正确答案】C

【详解】解：如图所示：

当，时，都能得到符合题意的等腰

BCi=AGAC=CC2>AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC

三角形.

故选C.

B

A

C7CeC

考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键.

二、填空题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)

9.化简：|JJ-2|=.

【正确答案】2—JJ

【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据值的代数意义化简，进而得出答案.

【详解】解：•••百<2，

原式=_(6一2)

=2->

故2-6

此题主要考查了值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键.

10.如果点P(m+l,m+3)在y轴上，则m=___.

【正确答案】-1.

【详解】：点P(m+1,m+3)在y轴上，

m+1=0,

m=-1.

故答案为-1.

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11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为.

【正确答案】y=3x-l

【详解】：y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度，

平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+l-2,即y=3x-1.

故答案为y=3x-1.

12.等腰三角形的两条边长为4和9,则该等腰三角形的周长为.

【正确答案】22

【分析】根据腰为4或9,分类讨论，注意根据三角形的三边关系进行判断.

【详解】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4,4,9,4+4<9,没有能构成三角形：

当等腰三角形的腰为9时，三边为4,9,9,可以构成三角形，周长为4+9+9=22.

故22.

本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系.关键是根据己知边哪个为腰进行分类讨论.

13.边长为2的正三角形的面积是_

【正确答案】拒.

【详解】试题分析：过A作AD_LBC,•；AB=AB=BC=2,...BD=CD=gBC=l,在RtZ\ABD中，根据

勾股定理得：AD7AB2_BD?=G,则SAABC=3BC・AD=VL故答案为石.

考点：等边三角形的性质.

14.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的

解为x=.

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【分析】直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则x=-2就是关于x的方程3x+b=ax-2的

解.

【详解】：直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,

.•.当x=-2时，3x+b=ax-2,

.,.关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=-2.

故答案为-2.

15.如图，ZUBC中，若NZC8=90。，NB=55°,。是的中点，则NZCD=

【正确答案】35.

【详解】VZACB=90°,ZB=55°,

4=35°,

VZACB=90°,。是的中点，

：.DA=DC,

：.ZACD=ZA=35°,

故答案为35.

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此题考查的是直角三角形的性质及等边对等角求角度，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等

于斜边的一半是解题的关键.

16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离

/C为0.7米，顶端到地面距离8C为2.4米，如果保持梯子底端位置没有动，将梯子斜靠在右

墙时，顶端到地面距离5力为2米，求小巷的宽度CO.

【正确答案】小巷的宽度CD为2.2米.

【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出AD的长，进而可得出结论.

【详解】解：在RSACB中，RNACB=90。,BC=2.4米,AC=0.7米,

.,.AB2=0.72+2.42=6.25,

在RtAAB'D中,；NADB，=90。,B，D=2米,

.,.AD2+22=6.25,

.*.AD2=2.25.

VAD>0,

AAD=1.5米.

,,.CD=AC+AD=0.7+1.5=2.2米.

答：小巷的宽度CD为2.2米.

本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的是解决实际

问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.领会数形

的思想的应用.

三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置

上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17.计算：（73）2-|-2|+20180-百.

【正确答案】-1

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【详解】试题分析：按运算顺序依次计算即可.

试题解析：

(G)2-|-21+20180-V9

=3-2+1-3

=-1.

18.己知：(x+1)3=-8,求x的值.

【正确答案】-3

【详解】试题分析：根据(x+1)3=-8,求出x+1的值是多少，即可求出x的值是多少.

试题解析：

(x+1)3=-8,

."•x+l=^/=8=-2,

/.x=-3.

19.如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使

补画后的图形为轴对称图形.(要求：用3种没有同的方法)

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案.

试题解析：

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【正确答案】见解析

【分析】根据等腰三角形的性质得到NADE=NAED,根据全等三角形的判定和性质即可得到结

论.

【详解】证明：•••AD=AE,

/.ZADE=ZAED,

二180°-ZADE=1800-ZAED.

即NADB=NAEC,

在AABD与AACE中，

NBAD=NCAE

<AD=AE,

ZADB=ZAEC

.二△ABD丝△ACE(ASA),

；.AB=AC.

21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,AABC为格点三角形.

(1)AABC的面积=cm2；

(2)判断AABC的形状，并说明理由.

【正确答案】5(2)直角三角形

【详解】试题分析：(1)利用AABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列

式进行计算即可；

(2)利用相应的直角三角形，分别求出AB?、BC2、AC?的值，再根据勾股定理逆定理进行判

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断是直角三角形；

试题解析：

(1)AABC的面积=4x4-‘X4x3-Lx2x4-L2x1=5cm2；

222

(2)；AB2=22+12=5,BC2=42+22=20,AC2=42+32=25,

V25=5+20,

即AB2+BC2=AC2,

/.△ABC是直角三角形；

22.如图，点C在线段Z8上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:

(1)AACD三ABEC；

(2)CFIDE

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析

【详解】试题分析：（1）根据平行线性质求出NA=NB,根据SAS推出即可.

（2）根据全等三角形性质推出CD=CE,根据等腰三角形性质求出即可.

试题解析：

（1）VAD//BE,

2A=/B,

在AACD和&BEC中

AD=BC

<NA=NB

4C=BE

：."CD*BEC（SAS）,

（2）&ACD三ABEC,

:.CD—CE,

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又•:CF平分NDCE,

：.CFIDE.

23.已知函数y=kx+2的图象点(7,4).

(1)求k的值；

(2)画出该函数的图象；

(3)当烂2时，y的取值范围是.

【正确答案】(1)-2(2)见解析⑶a-2

【详解】试题分析：(1)根据函数尸kx+2的图象点(-1,4),可以求得k的值;

(2)根据(1)中k的值可以画出该函数对应的函数图象；

(3)根据函数图象可以写出当xW2时，y的取值范围.

试题解析：

(1)：函数产kx+2的图象点(-1,4),

.♦.4=-k+2,得k=-2,

即k的值是-2；

(2)Vk=-2,

.*.y=-2k+2,

/.当x=0时，y=2,当y=0时，x=l,

函数图象如图所示；

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(3)当x=2时，y=-2*2+2=-2,

由函数图象可得，当烂2时，y的取值范围是在-2,

故答案为y"2.

24.如图，在平面直角坐标系中，函数1的图象为直线/.

(1)观察与探究

已知点4与4,点8与方分别关于直线/对称，其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,

-1)关于线/的对称点C'的位置，并写出。的坐标；

(2)归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线/的对称点P的坐标为；

(3)运用与拓展

已知两点M(-3,3)、N(-4,-1),试在直线/上作出点Q,使点。到/、N两点的距离

【分析】(1)观察图象，并前两个点的规律，由图可得结论;

(2)由(1)中的规律概括可得结论；

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(3)求点N关于/的对称点M,连接与直线/的交点即为所作。点，求朋M的长度即可

得距离的最小值.

【详解】(1)如图所示，

。的坐标(-1,4),

故答案为(-1,4)；

(2)平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线/的对称点9的坐标为(山a),

故答案为(b,a)；

(3)如图所示，

点N(-4,-1),关于直线尸x的对称点为V(-1,-4),

•点M(-3,3),

MN'=7t(-3)-(-l)]2+[3-(-4)]2=后，

即最小值是而.

本题考查轴对称作图，以及函数的性质等，掌握轴对称变换的基本性质，理解函数的性质是解

题关键.

25.为倡导绿色出行:，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2//

以内(含2〃)的部分，每0.5万计费1元(没有足0.5/?按0.5人计算)；骑行时长超出2〃的部分,

每小时计费4元(没有足\h按\h计算).

根据此收费标准，解决下列问题：

(1)连续骑行5万，应多少元？

(2)若连续骑行x/>(x>2且x为整数)需y元，则y与x的函数表达式为；

(3)若某人连续骑行后24元，求其连续骑行时长的范围.

【正确答案】⑴应付16元⑵y=4x-4(3)6<xW7

【分析】(1)连续骑行5h,要分两个阶段计费：前两个小时，按每个小时2元计算，后3个小

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时按每个小时计算，可得结论；

（2）根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；

（3）根据题意可知：里程超过2个小时，根据（2）的表达式可得结果.

【详解】（1）当x=5时,y=2x2+4x（5-2）=16,

工应付16元：

(2)y=4(x-2)+2x2=4x-4；

故答案为y=4x-4；

(3)当y=24,24=4x-4,x=7,

...连续骑行时长的范围是：6<x<7.

本题是函数的应用，考查了分段函数的知识，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，得出

各段的收费标准.

26.如图①，平面直角坐标系中，。为原点，点/坐标为（W,0）,48〃y轴，点C在y轴上,

函数产;x+3的图象点8、C.

（2）如图②，直线/点C,且与直线43交于点。与O关于直线/对称，连接CO,并延长,

交射线于点D.

①求证：是等腰三角形；

②当C/A5时，求直线/的函数表达式.

【正确答案】①.（0,3）②.（-4,2）（2）见解析（3）y=gx+3

【详解】试题分析：（1）设点C的坐标为（0,y）,把x=0代入y=^x+3中得y=3,即可求出C

4

点的坐标；设点B的坐标为（-4,y）,把x=-4代入y=-x+3中得y=2,即可求出B点的坐标;

4

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(2)①根据对称的性质和平行线的性质，推知NCMD二NMCD,故皿二CD,所以CMD是等腰三角

形；

②如图②，过点D作DPLy轴于点P.利用勾股定理求得CP的长度，然后坐标与图形的性质求

得点M的坐标，利用待定系数法求得直线1的解析式即可.

试题解析：

(1)如图①，・・・A(-4,0),AB〃y轴，直线y='x+3点B、C,

4

设点C的坐标为(0,y),把x=0代入y=vx+3x+3中得y=3,

：.C(0,3)；

设点B的坐标为(-4,y),把x=4代入户』x+3中得y=2,

4

AB(-4,2)；

,故答案是：(O3)；(-4,2)；

(2)①证明：・・・AB〃y轴，

AZOCM=ZCMD.

VZOCM=ZMCD,

AZCMD=ZMCD,

・・・MD=CD,

ACMD是等腰三角形；

②如图②，过点D作DP_Ly轴于点P.

在直角ZiDCP中，由勾股定理得到：CP=Jc/)2尸2=3,

・•・OP=AD=CO+CP=3+3=6,

・・・AB=AD-DM=6-5=1,

工点M的坐标是(-4,1).

设直线1的解析式为y=kx+b

把M(-4,1)、C(0,3)分别代入，得

l=-4k+b

’3=6，

\k=-

解得,2

b=3

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故直线1的解析式为广;x+3.

图②

函数综合题，综合利用勾股定理，等腰三角形的判定与性质，对称的性质以及待定系数法求函

数解析式等知识点，难度没有是很大，但是需要学生对所学知识有一个系统的掌握.

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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(B卷)

一、填空题：本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，没有需要写出解答

过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.

1.化简：.

2.比较大小：2狙.(填“>”、"V"、“=”)

3.在A/48C中，AB=AC,ZA=40°,则ZB=.

4.点A(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是___

5.若点P(a,b)在函数y=-2x+l的图象上，则2a+b+l=__.

6.小亮的体重为43.95kg,将小亮的体重到1kg,其近似值为kg.

7.如图所示，在AABC中，ZC=90°.AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到

直线AB的距离是cm.

8.己知直角三角形的两直角边a,b满足疝又+(b-8)2=0,则斜边c上中线的长为

9.如图，直线yi=x+b与y2=kx-1相交于点P(-1,y),则关于x的方程x+b=kx-1的解为

10.如图，等腰AABC中，ZABC=120°,BD平分/ABC,点P是BD上一点，PE_LAB于E,

线段BP的垂直平分线FH交BC于F,垂足为H.若BF=2,则PE的长为.

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11.定义：如图，点M,N把线段Z8分割成三条线段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN为

边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段的勾股分割点.若4M=2,MN=3,则

8N的长为.

・•・・

AMNB

4

12.已知直线h：y=§x+4与y轴交于点A,直线L点A,h与h在A点相交所形成的夹角为

45。（如图所示），则直线12的函数表达式为.

二、选一选:本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所有选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答型卡相应位置上.

13.下列图形中，是轴对称图形的为（）

A0B（S）。谡0-

2?I

24.在下列实数中："，一，兀，0.61以------2.010010001…其中无理数有（）

7V27

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.点P（m,-2m）是第二象限的点，则满足条件的所有实数m取值范围是（）

A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0

16.如图，AB〃CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点,

再分别以E,F为圆心，大于gEF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于

第23页/总45页

点M.若/ACD=110。，则/MAB的度数为（)

A.70°B.35°C.30°D.没有能确

定

17.如图，ABHDE,AC!IDF,AC=DF,下列条件中，没有能判定△/3C好尸的是

A.4B=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EFUBC

18.对于函数y=2x-l,下列说确的是（)

A.它的图象过点（1,0）B.y值随着x值增大而减小

C.当y>0时，x>lD它的图象没有第二象限

19.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1,0）,B（3,0）是x

轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）

C.V12D.4

20.如图，△ABC中,AC=3,BC=5,ADJ_BC交BC于点D,AD=—,延长BC至E使得CE=BC,

5

将AABC沿AC翻折得到△AFC,连接EF,则线段EF的长为（）

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A

3232

A.6B.8c-1D.T

三、解答题：本大题共7题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21.计算、求值

⑴计算：■>/?+J(-3)-+yj—21+(#-3)；

(2)求x的值：y(x-1)2-2=0；

(3)一个三角形三边长的比为3：4：5,它的周长是24cm.求这个三角形的面积.

22.如图，已知aAOD四△BOC.求证：AC=BD.

23.已知：如图/BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE_LAB,DF1AC,垂足分

别为E,F.求证：BE=CF.

24.已知：如图，在aABC中，ZC=90°.

(1)在AC上作一点E,使EA=EB；(保留作图痕迹，作图痕迹请加黑描重)

(2)在⑴的条件下，若AB=6,AE：EC=2：1,求CE的长.

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B

25.已知：AABC^AEDC.

(1)若DE〃BC(如图1),判断AABC的形状并说明理由.

(2)连结BE,交AC于F,点H是CE上的点，且CH=CF,连结DH交BE于K(如图2).求

证：ZDKF=ZACB

26.如图，点A(1,3)、点B(m,1)是函数广-x+b的图象上的两点，函数产-x+b图象

与x轴交于点D.

(l)b=,m=；

(2)过点B作直线1垂直于x釉，点E是点D关于直线1的对称点，点C是点A关于原点的对称

点.试判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由.

(3)连结AO、B0,求aAOB的面积.

27.甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图

象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(l)t=min.

(2)若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①则甲登山的上升速度是m/min；

②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值(直接写出满足条件的x值).

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2022-2023学年江苏省徐州市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(B卷)

一、填空题：本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，没有需要写出解

答过程，请把答案直接写在等题卡相应位置上.

1.化简：79=.

【正确答案】3

【分析】根据算术平方根的概念求解即可.

【详解】解：因为32=9,

所以囱=3.

故答案为3.

此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方.

2.比较大小：2___72.(填

【正确答案】>

【详解】试题解析：2=〃>0,

故答案为〉.

3.在MBC中，AB=AC,4=40°,则N5=.

【正确答案】70。

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算NB的度数，等边对等角.

【详解】:AB=AC,ZA=40°,

/.ZB=ZC=70°.

此题考查等腰三角形性质，难度没有大

4.点A(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是___

【正确答案】(-3,-4)

【详解】试题解析：点4(-3,4)关于x轴的对称点的坐标是(-3,-4).

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故答案为(-3,-4).

点睛：关于X轴的对称点的坐标特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数.

5.若点P(a,b)在函数y=-2x+l的图象上，则2a+b+l=.

【正确答案】2

【详解】试题解析：把点P(a，b)代入函数y=-2x+l,

则：b=-2a+1,

2a+b-l.

2a+b+1=2.

故答案为2.

6.小亮的体重为43.95kg,将小亮的体重到1kg,其近似值为

【正确答案】44

【详解】试题解析：43.95将44炫.

故答案为44.

7.如图所示，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到

直线AB的距离是cm.

【正确答案】3

【分析】根据BD,BC可求CD的长度，根据角平分线的性质作DELAB,则点。到直线AB

的距离即为OE的长度.

过点D作DE_LAB于点E

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VBC=8cm,BD=5cm,

CD=3cm

TAD平分NCAB,CD1AC

.*.DE=CD=3cm

点D到直线AB的距离是女m

故3.

本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质，合理添加辅助线是解题的关键.

8.已知直角三角形的两直角边a,b满足JF+(b-8)2=0,则斜边c上中线的长为一

【正确答案】5

【详解】试题解析：•••G^+仅—8)2=0,

6=0,6-8=0,

a=6,6=8,

•=C=J/+〃=10,

・・・斜边。上的中线长为5.

故答案为5.

点睛：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

9.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P(-1,y),则关于x的方程x+b=kx-1的解为

【正确答案】x-1

【详解】试题解析：直线乃=x+6与%="-1相交于点尸,则关于X的方程

x-\-h—kx—1的解为x=—1.

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故答案为x=-l.

10.如图，等腰AABC中，ZABC=120°,BD平分NABC,点P是BD上一点，PE_LAB于E,

线段BP的垂直平分线FH交BC于F,垂足为H.若BF=2,则PE的长为_____.

【正确答案】G

【分析】在直角三角形BHF中，由NHBF=60°求出BH,在直角三角形PEB中，由NPBE=60°

求出PE.

【详解】:,等腰△ABC中，ZABC=120°,BD平分NABC,

/.ZHBF=ZPBE=60°,

在直角三角形BHF中，由NHBF=60。得至l]/HFB=30。，

/.BH=-5F=1,

2

；.BP=2BH=2.

同理在直角三角形PEB中，由NPBE=60。得至IJNBPE=3O。，

BE=—BP=1，

2

在直角三角形PEB中，由勾股定理可求得PE=6.

本题的解题关键是掌握直角三角形的性质.

11.定义：如图，点N把线段48分割成三条线段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN为

边的三角形是一个直角三角形，则称点N是线段45的勾股分割点.若4M=2,MN=3,则

BN的长为.

•・------•・

AMNB

【正确答案】乖或屈.

【详解】解：分两种情况：

①当为线段时.：点M、N是线段的勾股分割点，-,.BN=^MN2-AM2=打-22

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=Vs；

②当8N为线段时.•点M、N是线段的勾股分割点，/.BN=yjMN2+AM2=732+22=V13；

综上所述：8N的长为近或加.

故答案为否或旧.

点睛：本题考查了新定义“勾股分割点”、勾股定理；理解新定义，熟练掌握勾股定理，进行

分类讨论是解决问题的关键.

4

12.已知直线h：y=]x+4与y轴交于点A,直线I2点A,li与L在A点相交所形成的夹角为

45。（如图所示），则直线L的函数表达式为

【详解】试题解析:

过点8作于点3,交乙于点C，过。作CCx轴于。，如图,

ABAC=45°,

.•.△N8C为等腰直角三角形.

由AAS易证KBDgABAO,

:.BD=AO,CD=OB,

第32页/总45页

•.•直线4：y=gx+4,.4）,8（-3,0）,

...BD^AO^4.CD=OB=3,

.•.00=4+3=7,

.-.C（-7,3）,

设4的解析式为丁=去+6（左力0），

-lk+b=3

6=4,

\k=-

解得：彳7

b=4.

4的解析式：y=；x+4.

二、选一选:本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所有选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上.

13.下列图形中，是轴对称图形的为（）

【正确答案】D

【详解】试题解析：根据轴对称图形的定义可知：D是轴对称图形.

故选D.

2?I

14.在下列实数中："，——，7T,0.6.3/一一-，-2.010010001…其中无理数有（）

7V27

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】B

【详解】试题解析：无理数有私-2.010010001…共两个.

故选B.

点睛：无理数就是无限没有循环小数.

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15.点P（m,-2m）是第二象限的点，则满足条件的所有实数m取值范围是（)

A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0

【正确答案】A

【详解】试题解析：点2（团,-2加）是第二象限的点

加（0,-2昉0,

解得：m<0.

故选A.

16.如图，AB〃CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点,

再分别以E,F为圆心，大于;EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于

点M.若NACD=110。，则NMAB的度数为（）

A.70°B.35°C.30°D.没有能确

定

【正确答案】B

【详解】试题解析：由题意可得：/阳平分NC/8,

"ABHCD,

.­.ZC+ZG4B=18O°.

vZACD=110°,

NCAB=7Q。.

-,-AM平分NC/8,

NMAB=35°.

故选B.

17.如图，AB//DE,AC!IDF,AC=DF,下列条件中，没有能判定△/BCg/XOEF的是

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A

A.AB=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EF//BC

【正确答案】C

【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明aABC^4DEF,即可解

题.

解：：AB〃DE,AC〃DF,/.ZA=ZD,

AB=DE,则AABC和ADEF中，

AB=DE

<ZA=ND

AC=DF

A△ABCDEF,故A选项错误；

NB=ZE

(2)ZB=ZE,则4ABC和4DEF中，<ZA=ZD

AC=DF

...△ABC丝ZXDEF,故B选项错误；

(3)EF=BC,无法证明aABC名ADEF(ASS)；故C选项正确；