![八年级数学期末培优试卷(答案)公开课_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1A/37/wKhkGGaVfX2AVyIIAAC6HwNO7Ac799.jpg)
![八年级数学期末培优试卷(答案)公开课_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1A/37/wKhkGGaVfX2AVyIIAAC6HwNO7Ac7992.jpg)
![八年级数学期末培优试卷(答案)公开课_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1A/37/wKhkGGaVfX2AVyIIAAC6HwNO7Ac7993.jpg)
![八年级数学期末培优试卷(答案)公开课_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1A/37/wKhkGGaVfX2AVyIIAAC6HwNO7Ac7994.jpg)
![八年级数学期末培优试卷(答案)公开课_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1A/37/wKhkGGaVfX2AVyIIAAC6HwNO7Ac7995.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2020-2021学年第二学期初二数学培优测试卷
参考答案与试题解析
选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分)
1.已知孙<0,化简二次根式的正确结果为()
A.6B./C.-y[yD.-y[-y
【解答】解:•.,孙V。,
y<0或xvO,y>0,
又「有意义,
/.y<0,
/.x>0,yvO,
当x>0,y<。时,=4~y
故选:B.
2.已知Q=2--2,c=5-,那么4,b,C的大小顺序是()
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b
【解答】解:•.•6=2.236,
.-.«=2-^«2-2.236=-0.236;
人=右—2=2.236-2=0.236;
=5-2>/5«5-4.472=0.528,
v0.528>0.236>-0.236,
;.5-2亚>亚-2>2-旧,即"6<c.
故选:A.
3.某校男篮队员的年龄分布如表所示:
年龄/岁131415
人数a4一。6
对于不同的a,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
A.众数,中位数B.众数,方差
C.平均数,中位数D.平均数,方差
【解答】解:由表可知I,年龄为15=3岁与年龄为14岁的频数和为a+4-a=4,
则总人数为:4+6=10,
故该组数据的众数为15岁;
按大小排列后,第5个和第6个数据为:15,15,则中位数为:”士”=15岁,
2
即对于不同的a,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,
故选:A.
4.如图,在矩形488中,4)=4,ND4C=30。,点尸、石分别在4。、AD±,则PE+P。
的最小值是()
B
A.2B.273C.4D.—
3
【解答】解:作。关于直线AC的对称点D,过。作〃石,AD于石,
则DE=PE+PD的最小值,
・・•四边形A8CO是矩形,
/.ZADC=90°,
・・・AD=4,ZZMC=30°,
•.DZ7±AC,
zcz)zy=30°,
ZADZ7=60°,
.*.DZ7=4,
.・.D,E=26,
故选:B.
5.如图,在四边形纸片ABC。中,AB//CD,ZD=90°,ZC=45°,AB=2,C£>=6.将
四边形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中,剩余部分面积的最小值为()
AB
DC
A.2B.1C.1.5D.4
【解答】解:如图1,过WB作_LC。于M,
则四边形为矩形,
:.AB=DM=2,
・・・CD=6,ZC=45°,
.・.AD=BM=CM=6-2=4,
BC=4y[2<CD,
如图2,过。作QE_LBC于点石,得等腰直角三角形AECD,DE=3①vAD,
ZADE=ZCDE=45°
作A尸"LOE于尸,得等腰直角AADF,ZBAF=ZDAF=45°,AF=242>ABf
以AF为斜边作等腰直角三角形的直角边为2=43,故连接所,得等腰直角4W,
ZEBF=45°,AB斯也为等腰直角三角形,BE=BF=五,
因此在四边形ABC。中前去AECD,A4DF,AAB/三个等腰直角三角形后,剩下的AB防
面积最小’其值为:*0"
故选:B.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=瓜,Nfi是锐角,A石_L3C于点£,
是的中点,连接小、EF.若ZEFD=90。,则AE长为(
D.述
A.2B.45C.三丝
22
【解答】解:如图,延长所交ZM的延长线于Q,连接。石,设BE=x,
・・•四边形ABCD是平行四边形,
DQ//BC,
・•.4Q=/BEF,
・;AF=FB,ZAFQ=ZBFEf
:.^QFA=AEFB(AAS)9
:,AQ=BE=xfQF=EF,
vZEFD=90°,
/.DF1.QE,
DQ=DE=x+2,
.AEYBC,BC//AD,
:.AEA.AD,
:.ZAEB=AEAD=90°,
AE2=DE?-AD2^AB2-BE2,
(x+2)2-4=6-x2,
整理得:2X2+4X-6=0,
解得x=l或-3(舍弃),
:.BE=1,
/.AE7AB2-BE2=>/^1=石,
故选:B.
1.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45。”,应先假设()
A.直角三角形的每个锐角都小于45。
B.直角三角形有一个锐角大于45。
C.直角三角形的每个锐角都大于45。
D.直角三角形有一个锐角小于45。
【解答】解:用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不小于45。”时,应先
假设直角三角形的每个锐角都小于45。.
故选:A.
8.一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若减少一个数据3,剩余4个数据的方差为6,则
。与。的大小关系是()
A.a<bB.a=bC.a>bD.不能确定
【解答】解:数据1,2,3,4,5的平均数是:[(1+2+3+4+5)=3,
则方差:a=([(1—3)2+(2—3)2+(3—3)2+(4—3尸+(5—]=2,
减少一个数据3,平均数是:;(1+2+4+5)=3,
则方差:/,=-[(1-3)2+(2-3>+(4-3产+(5-3y]=2.5,
4
则avZ?;
故选:A.
9全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学小组,85%的学生参加物理小
组,90%的学生参加数学小组,则四个小组都去参加的学生至少占全班的百分比是(
)
A.10%B.15%C.20%D.25%
【解答】解:假设全班有100名同学,则有70人参加生物小组,75人参
加化学小组,
85人参加物理小组,90人参加数学小组.
设四个都参加的人为x人,则
根据容斥原理,至少有70+75-100=45人同时参加生物和化学两个小组,至
少有
45+85-100=30人同时参加生物,化学和物理三个小组,那么
x=30+90—100,
二同时参加四个小组的人至少有20人,
所占的百分比为:20+100x100%=20%.
故选:C.
10.给出下列命题:①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形;②两组对角的
内角平分线分别平行的四边形是平行四边形;③一组对边中点间的距离等于另一组对边
长和的一半的四边形是平行四边形;④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行
四边形.其中真命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:①一组对边相等,一组对角相等的四边形,不能证明另一组对边也相等或平行,
即一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形,故①错误;
②两组对角的内角平分线分别平行的四边形,能证明两组对角相等,故四边形一定是平行四
边形,故②正确;
③一组对边中点的距离等于另一组对边边长的和的一半的四边形,梯形中两腰中点的连线也
可以符合等于上下底的一半,故③错误;
④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形,可以推出两条对角线互相平分,
故④正确;
故正确的有②④.
故选:B.
11.设一夕,邙,n为正整数,如果+197盯+2/=1993
成立,那么几的值为()
A.7B.8C.9D.10
【解答】解:由题设得:xy=lx+y=4〃+2,
由+197孙+2/=1993,得2(x+y)2+l93孙=1993.
将町=1,x+y=4”+2代入上式得:(4〃+2>=900,
即4〃+2=30.
H=7.
故选:A.
12.如图,正方形ABC。的顶点A、3分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数>=£依>0)
X
的图象经过另外两个顶点C、D,且点。(4,〃)(0<〃<4),则%的值为()
A.12B.8C.6D.4
【解答】解:过。作轴于E,RTLy轴于点尸,
/.Zr>E4=90°,
・・・四边形ABC。是正方形,
.\AB=AD,ZBAD=90°f
.\ZBAO+ZDAE=90°,ZDAE+ZADE=90°,
:.ZDAE=ZABO,
又•.•A5=AT>,
:./SABO=NDAE.
同理,AABO^ABCF.
:.OA=DE=n,OB=AE=OE-OA=4-n,
则A点的坐标是(〃,0),8的坐标是(0,4-〃).
.•.(7的坐标是(4-〃,4).
由反比例函数%的性质得到:4(4-〃)=4〃,所以〃=2.
则。点坐标为(4,2),所以4=2x4=8.
故选:B.
13.已知菱形。4BC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),08=4百,点P是
对角线03上的一个动点,0(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为()
B.心
A.(0,0)7.ID•毕7)
【解答】解:如图连接AC,AD,分别交05于G、P,作3K_LQ4于K.
•四边形Q4BC是菱形,
.-.ACrOB,GC=AG,OG=BG=2后,A、C关于直线08对称,
:.PC+PD=PA+PD=DA,
,此时PC+PD最短,
在RtAAOG中,AG=J。]_OG2=g-(2府=后,
AC=20
.•OABK=-ACOB,
2
;.BK=4,AK=dAB2-BK?=3,
点5坐标(8,4),
直线OB解析式为y=;x,直线4)解析式为y=--x+l,
110
X=一
由,2]解得.7
5
y=—x+1
5"7
,点尸坐标件().
故选:D.
14.如图,边长为1的正方形EFG"在边长为3的正方形/WCD所在平面上移动,始终保
特EF//AB.线段CF的中点为M,。”的中点为N,则线段MN的长为()
D.-V10
c・粤3
【解答】解:如图,将正方形EFGH的位置特殊化,使点”与点A重合,过点M作MOLED
与O,则是梯形FE0C的中位线,
.\EO=OD=2,MO=1(EF+CD)=2.
・・•点N、M分别是4)、FC的中点,
3
,-.AN=ND=-
2
31
:.ON=OD-ND=2——=一
22
在氏如加中,MN?=MU+ON:即MN=
二.填空题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
15.已知机,〃是有理数,且(6+2)〃?+(3-26)〃+7=0,则机=,〃=.
【解答】解:由且(括+2)加+(3-2后)〃+7=0,得
#>(m-2”)+2m+3〃+7=0,
”是有理数,
:.m—2n>2〃z+2〃+7必为有理数,
又•.•石是无理数,
当且仅当机-2〃=0、2加+3〃+7=0时,等式才成立,
二几=-19TYI-—2.
故答案为:-2、-1.
16.参加会议的成员都互相握过手,其中某人与他的一些老朋友握过第二次手.若这次会议
握手的总次数是159,那么参加会议的成员有人,其中,第二次握手有次.
【解答】解:设参加会议的有x人,第2次握手有y次.
x(x-l)4-2+y=159.
x(x-l)=318-2y,
•.•相邻2个正整数相乘接近318的只有18/17=306,
=18»
y=(318—306)+2=6.
故答案为:18;6.
17.某人将一本书的页码按1、2、3…的顺序相加,其中有一页被多加了一次,结果得到一
个错误的总和2005,则被多加的页码是
【解答】解:设全书共〃页,被多加的页码为X,(掇/〃)
则有个+l)+x=2005
2
,巡四+掇如05及S+”
22
即/+〃+2釉010〃(〃+3)
由于〃01。々63,验算知〃=62
故答案为:52页.
18.已知关于x的一元二次方程£+(2加一1)3+m2-3=0有实数根.
(1)求实数机的取值范围;
(2)当机=2时,方程的根为%,”,求代数式(再2+2与)(考+4/+2)的值为
【解答】解:(1)由题意
:.(2tn—I)2—4(62—3)..0,
13
办,—•
4
(2)当机=2时,方程为幺+3了+1=0,
/.x[+x2=-3,x4=1,
・・•方程的根为%,x2,
X1~+3X|+1=0,%2+3^2+1=0,
(x;+2xt)(x;+4X2+2)
=(x;+2玉+玉一%)(%2+3X24-x2+2)
=(-1—xi)(—14-%24-2)
—(—1-*X)(/+1)
——Xj—XjX,—1—X|
=x2—Xj-2
=3-2
=1.
19.如图,是平行四边形,对角线08在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二
象限内的点C分别在双曲线丫=&和、=%的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足
XX
分别为M和N,则有以下的结论:
①阴影部分的面积为:(4+&);
②若3点坐标为(0,6),A点坐标为(2,2),则&=-8;
③当NAOC=90。时,
④若。43c是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.
其中正确的结论是(填写正确结论的序号).
【解答】解:作AE_Ly轴于E,b_Ly轴于尸,如图,
①,一ShAOM=5IKI9S&CON=5I自I,
•t,S阴影部分=S"OM+S&CON=5(kH^21)'
而%]>0,k2<0f
••S阴影部分=/(K-k2),故①错误;
②・・•四边形Q4BC是平行四边形,8点坐标为(0,6),A点坐标为(2,2),O的坐标为(0,0).
C(-2,4).
又•.•点C位于y=与上,
X
/.A:2=xy=-2x4=-8.
故②正确;
③当NAOC=90。,
.•・四边形OSC是矩形,
不能确定。4与OC相等,
而OM=ON,
不能判断AAOM=ACNO,
不能判断AM=CN,
.•.不能确定IK|=|&I,故③错误;
④若。4BC是菱形,则。4=OC,
而OM=ON,
RtAAOM£RtACNO,
/.AM=CN,
•-U,l=l^2I-
ky——k],
两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称,故④正确.
故答案是:②④.
20.如图,在矩形中,")=4,将NA向内翻折,点A落在上,记为A,折痕
为DE.若将沿3向内翻折,点8恰好落在DE上,记为则/归=.
【解答】解:由折叠可得,AZ>=4,ZA=ZEA,D=90°,ZBA.E=ZB]A.E,B\=B^,
ZB=Z^B,E=90°,
.•.N34+ND41g=90°=ZB/l1E+ZCA1D,
・,.NDA&=NG4,O,
又・・・/。=幺g。,\D=\D,
△404三△4。。(AAS),
/.AyC=AM,
BA^=AC=gBC=2,
,Rf△ACD中,CD=yl『-矛=2+,
AB=2y/3,
故答案为:2G.
21.如图,在平行四边形458中,AC为对角线,若P为平行四边形ABCD内一点,且
S=5,S^AC=3,则
【解答】解:・.•四边形是平行四边形,
.\AB=DC,
假设P点到AB的距离是4,假设。点到DC的距离是h2,
*0-SyAB=2A3-h},S&p0c=-DC•%,
・•・SMAH+SATOC=g(AB•4+DCh2)=^DC(hl+h2),
/?,+饱正好是AB到DC的距离,
S.AB+S居DC=2S平行四边形ABC。=~M.DC,
即^AADC=S»AB+SwDC=5+S*仅f
•'S"AD=^^ADC-S^PDC-S»AC9
・・=5—3=2,
当点尸在AC的下方时,S^,AD=5MDC+S^pc—+SMl=5+3=8
故答案为:2或8.
c
B
22.如图,反比例函数y=3(x>0)的图象与矩形A5CO的边A3交于点G,与边8C交于
X
点。,过点A,。作OE//A尸,交直线2="(左〈0)于点石,F,若OE=OF,BG=2GA,
则四边形4)砂的面积为.
【解答】解:延长。石交尢轴于K,作EWLOA于
设G(a,3),则3=a,AG=-
aa
・.・3G=2G4,
BG=-
a
9
.・.DH=AB=AG+BG=-,
\-DE//AF,
:.ZEKO=ZFAO,
在△0蛛和八0必中,
NEKO=/FAO
<ZEOK=NFOA,
OE=OF
\OEK=AOM(A45),
OK=OA=a,
:.AK=2a,
__1_19_
•,S四边形仞"=S四边形AH’+SAKEO=S,MQK=耳,DH=-x2ax--=9.
故答案为:9.
三,解答题(本题共2小题,共24分)
23.阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
3+20=(1+及y.善于思考的小明进行了以下探索:
设〃+匕夜=(巾+〃及尸(其中47、6、机、〃均为整数),则有°+以历=加!+2〃2+2\/5相〃.
.•.4=疗+2/,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似。+的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、机、〃均为正整数时,若“+bG=Q*+〃J5)2,用含“7、〃的式子分别表
不。、b,得:a=,b=;
(2)利用所探索的结论,填空:13+4g=(+百尸;
(3)若a+6G=(加+〃状了,且a、m>〃均为正整数,求a的值?
【解答】解:(1)a+b>]3=(m4-nx/3)2=nr+3H2+2mn\/3,
而a.b.m.〃均为正整数,
所以a=+3/t2;b=2〃m;
故答案为:M+3〃2,2nm.
(2)13+46=(1+2百
故答案为:1,2;
(3)a=m2+3n2;6=2rnn;
・,,加=3,
而加、〃为正整数,
/.m=l
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 亲子户外游玩活动策划案
- 哈尔滨市呼兰区2024届三下数学期末调研模拟试题含解析
- 6第六章-评价中心技术
- 胃肠道三维重建
- 公司网络安全知识竞赛题目-答案
- 中学科技教学楼女生宿舍楼施工组织设计
- 门窗五金闭门器产品项目运营指导方案
- 贵州省长顺县联考2025年中考百校联考语文试题试卷含解析
- 服装陈列基本原则
- 人教版三年级数学上册第7单元测试题
- 《一块奶酪》 一等奖创新教学设计
- 教科版小学四年级科学上册全册ppt【全套】全册课件一单元
- 起重吊装作业票
- 旅游服务与管理专业综合试题(带答案)
- 工业园区的数字化解决方案
- 《义务教育体育与健康课程标准(2022年版)》解读
- 地税般固白皮书负载均衡技术
- 学生身高、体重、视力测量记录表
- 固定资产管理解决方案建议书
- 《房地产法》课件-
- 烟花爆竹基础知识
评论
0/150
提交评论