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文档简介
福建省仙游县2025届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是()A. B. C. D.2.如果温度上升记作,那么温度下降记作()A. B. C. D.3.某商店出售两件衣服,每件卖了100元,其中一件赚25%,而另一件赔20%.那么商店在这次交易中()A.赚了5元 B.赚了10元 C.亏了10元 D.亏了5元4.下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是()A.把弯曲的河道改直,可以缩短航程 B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离5.下列运算中正确的是()A. B. C. D.6.下列四个命题:①5是25的算术平方根;②的平方根是-4;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;④同旁内角互补.其中真命题的个数是().A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.一块正方形纸片的边长为x,若将一组对边截去2,另一组对边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为()A.x2﹣3×2 B.x•(x﹣3) C.(x﹣2)•x D.(x﹣3)(x﹣2)8.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是()A. B. C. D.9.如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图,则该几何体名称是()A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆锥10.如果x=-2是方程x-a=-1的解,那么a的值是()A.-2 B.2 C. D.-6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.“一带一路”的“朋友圈”究竞有多大?“一带一路”涉及沿线65个国家,总涉及人口约4500000000,将4500000000科学记数法表示为__________.12.单项式:的系数是_____________,次数是___________.13.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力大挑战》每本18元.《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了_____本.14.下列说法:①连接两点间的线段叫这两点的距离;②木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:两点之间,线段最短;③若三点在同一直线上,且,则是线段的中点;④若,则有.其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上).15.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=________.16.比较大小:____________(填“”或“”).三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)画图题:在图中按要求画图,并标上字母.(1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点M,N;(2)画射线AM,线段MN;(3)延长线段MN,与直线AB相交于点P;18.(8分)某同学解关于的方程,在去分母时,右边的没有乘,因此求得方程的解是,试求的值及原方程的解.19.(8分)某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?20.(8分)计算:(1).(2).(3).(4).(5)解方程(6)解方程组21.(8分)列方程解应用题(1)某车间有24名工人,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母?(2)某校举行元旦汇演,七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张,已知贺卡的价格如下:购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元(i)若七(01)班分两次购买,第一次购买24张,第二次购买46张,七(02)班一次性购买贺卡70张,则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元?哪个班费用更节省?省多少元?(ⅱ)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次),共付费150元,则第一次、第二次分别购买贺卡多少张?22.(10分)补全下面的解题过程:如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度数.解:因为∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=_____°,所以∠AOB=∠AOC+∠_____=_____°.因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠_____=_____°,所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=_____°.23.(10分)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时,我们发现有许多重要的规律:例如,若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=,线段AB的中点M表示的数为.如图,在数轴上,点A,B,C表示的数分别为-8,2,1.(1)如果点A和点C都向点B运动,且都用了2秒钟,那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度;(2)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动,设运动时间为t秒,请问当这两点与点B距离相等的时候,t为何值?(3)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动,且当它们分别到达C点时就停止不动,设运动时间为t秒,线段AB的中点为点P;①t为何值时PC=12;②t为何值时PC=2.24.(12分)解方程:(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1);(2).
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由图可得∠α不一定与∠β相等;D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等.2、D【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:上升10℃记作+10℃,下降5℃记作-5℃;
故选:D.【点睛】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量,能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键.3、D【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元,赔的那件衣服进价为y元,然后根据题意列出方程分别求出二者的进价,最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元,赔的那件衣服进价为y元,则:,解得:,,解得:,∴(元),∴商店在这次交易之中亏了5元,故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,根据题意找出准确的等量关系是解题关键.4、A【分析】根据线段的性质“两点之间,线段最短”逐项分析即可.【详解】解:A.把弯曲的河道改直,可以缩短航程,运用了“两点之间,线段最短”,故A选项符合题意;B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上,运用两点确定一条直线,故B选项不符合题意;C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系,属于线段的长度比较,故C选项不符合题意;D.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离,属于线段长度的定义,故D选项不符合题意.故答案为A.【点睛】本题考查了据线段的性质,灵活应用“两点之间,线段最短”解决实际问题是解答本题的关键.5、B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答.【详解】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、原式=0,故本选项正确;
C、a3与3a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、原式=a2,故本选项错误.
故选B.【点睛】此题考查了合并同类项.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.6、C【分析】根据相关概念逐项分析即可.【详解】①5是25的算术平方根,故原命题是真命题;②的平方根是,故原命题是假命题;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故原命题是真命题;④两直线平行,同旁内角互补,故原命题是假命题;故选:C.【点睛】本题考查命题真假的判断,涉及到平方根,平行公理,以及平行线的性质,熟练掌握基本定理和性质是解题关键.7、D【解析】一块正方形纸片的边长为x,将一组对边截去2,另一组对边截去3,则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3,所以剩下的长方形纸片的面积为,故选D.8、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;
B、是正方体的展开图,不符合题意;
C、是正方体的展开图,不符合题意;
D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.
故选:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.9、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图,判断即可.【详解】解:A、圆柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形,本选项不符合题意;B、棱柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆,本选项不符合题意;C、球,从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆,本选项符合题意;D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形,本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图.10、C【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.【详解】解:将x=-2代入方程x-a=-1,得,解得.故选:C.【点睛】本题考查了方程的解,熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:4500000000=4.5×1.故答案为:.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、6【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【详解】解:单项式的系数是:,次数是:6,故答案为:,6.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,单项式的系数指单项式中的数字因数,次数指单项式中所有字母的指数和13、7【解析】设《智力大挑战》买了本,《数学趣题》买了本,则,求、的正整数解,只有一组解,当时14、④【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案.【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离,故①错误,木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:两点确定一条直线,故②错误,当点C在线段AB上,且AB=2BC时,点C是AB的中点;当点C不在线段AB上时,点C不是AB的中点,故③错误,若,则有,故④正确,综上所述:一定正确的是④,故答案为:④【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较,熟练掌握定义是解题关键.15、2【解析】利用题中的新定义列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,代回到新定义的式子中,然后再根据新定义计算2*3即可.【详解】∵X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,∴,解得,∴X*Y=-35X+24Y,∴2*3=-35×2+24×3=2,故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组,求出a、b的值是解题的关键.16、>【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小,可得答案.【详解】,,故答案为>.【点睛】本题考查了有理数比较大小,两负数比较大小绝对值大的反而小.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、见详解【分析】(1)根据直线无端点,两端无限延伸,可得答案;(2)根据射线A是端点,M是射线的方向,可得射线AM,根据线段M、N皆为端点可得答案;(3)根据延长线段MN,点M为端点,N是射线的方向,可得答案.【详解】解:如图,直线AB,射线AM,线段MN,点P即为所求.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作法,熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键.18、,原方程的解为.【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1,即可求出a,把a的值代入方程,解方程即可.【详解】解:∵某同学解关于x的方程,在去分母时,右边的-1没有乘3,求得方程的解是,
∴把代入方程得:,
解得:,
即方程为,
去分母得:,
解得:,
即原方程的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键.19、(1)17辆;(2)696辆.【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的,相减即可得到结果;
(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】(1)7-(-10)=17(辆);
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),
答:本周总生产量是696辆.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算,以及正数与负数,弄清题意是解题的关键.20、(1)6;(2)-5;(3);(4);(5);(6).【分析】(1)直接进行加减混合运算即可;
(2)先算乘方,再算乘法,最后算加减;
(3)首先找出同类项,然后合并即可;
(4)先去括号,然后合并同类项即可;
(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.(6))先利用①×3+②求出m的值,再把m的值代入①求出n的值即可.【详解】解:(1)原式=3+9-4-2=6;
(2)原式=-4-5×=−4-1=−5;
(3)原式==;
(4)原式===;
(5)去分母得,,
去括号得,
移项合并得,-x=3系数化1得,x=-3;
(6)∵∴由①×3+②得:5m=10,
解得:m=2,
把m=2代入①得:n=1,∴原方程的解为.【点睛】本题主要考查有理数和整式的混合运算,解一元一次方程,解二元一次方程组的基本技能,熟练掌握运算法则,解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键.21、(1)应该分配12名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套;(2)(i)七(01)班所付费用为187元,七(02)班所付费用为140元;七(02)班更节省,省下了47元;(ⅱ)第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.【分析】(1)根据一元一次方程解决配套问题的步骤,设出未知数,并选择“两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套”为等量关系,最后根据等量关系列出方程.(2)(i)根据表格信息,在对应段计算所用费用,然后分别计算出第一次和第二次的费用,最后作差比较哪个更加省钱.(ⅱ)根据一元一次方程解决分段计费问题的方法,先设未知,分情况讨论.【详解】(1)设可设分配名工人生产螺栓,名工人生产螺母.由题意得:,解得:,(人).答:应该分配12名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套.(2)(i)七(01)班所付费用为:(元),七(02)班所付费用为:(元);七(02)班更节省,省下了元.(ⅱ)设第一次购买张,第二张购买张,则当第一次购买不超过30张,第二次购买30张以上不超过50张时,列方程为:,解得:(不合题意,舍去);当第一次购买不超过30张,第二次购买超过50张时,列方程为:,解得:;当第一次购买30张以上不超过50张,第二次购买超过50张时,列方程为:,解得:(不合题意,舍去).则,.答:第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,找实际问题的等量关系是解决问题的关键点,分段计费中分类讨论是难点也是易错点.22、见解析【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案.【详解】解:∵∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°.∴∠AOC=80°.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°.∵OD平分∠AOB.∴∠AOD=∠AOB=60°.∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°.故答案为:80,BOC,11,AOB,60,AOC,1.【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的运算,熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键.23、(1)2.5;2.5;(2)t=2或3;(3)①;②1【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长,然后根据速度=路程÷时间即可得出结论;(2)分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况,分别画出对应的图形,然后根据AB=BC列出方程求出t的即可;(3)①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况,分别画出对应的图形,利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值;②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况,分别画出对应的图形,利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值;【详解】解:(1)∵点A,B,C表示的数分别为-8,2,1.∴AB=2-(-8)=10,BC=1-2=18∵点A和点C都向点B运动,且都用了2秒钟,∴点A的速度为每秒:AB÷2=个单位长度,点C的速度为每秒:BC÷2=个单位长度,故答案为:;.(2)AC=1-(-8)=28∴点A和点C相遇时间为AC÷(1+3)=3s当点A和点C相遇前,AB=BC时,此时0<t<3,如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t,点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10-t,BC=18-3t∵AB=BC∴10-t=18-3t解得:t=2;当点A和点C相遇时,此时t=3,如下图所示此时点A
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