苏教版六年级上册数学全册教案（2022年7月修订）

第1单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识【教学内容】教材第1~2页例1,例2,“练一练”,练习一第1~4题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注师：同学们，我们学过了哪些图形?你能说出它们的名称吗?这里面的——长方体和正方体。(板书课题)二、探究新知们的形状)哪些物体的形状也是长方体吗?方体有几个面?把长方体放在桌上，从不同的角度观察这个长方体，最多能同时看到长方体的几个面?的棱。(课件闪烁一条棱，出现文字“棱”)②长方体有多少条棱?相对的棱长短怎样?面：6个，相对面的形状完全一样。师：有时候长方体中有2个相对的面是正方形。(教师出示相应的教具)作高。完成练习一的第1题。1.PPT课件演示：使长方体的长、宽、高相师：看一看新得到的长方体与原来的长方体相比较有什么变化?让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一方体的特征。(汇报讨论的结果，教师用图示表示它们的关系)三、巩固练习2.完成练习一的第2~4题。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获?五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】长方体面：6个，相对面的形状完全一样校：12条，分三组，每组的长度相等顶点：8个正方体面：6个完全相同的正方形棱：12条棱的长度都相等顶点：8个【教学反思】第2课时长方体和正方体的展开图【教学内容】教材第3页例3、“试一试”和“练一练”,练习一第5~9题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程一下?二、导入新课PPT课件出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想这些图形是怎么得来的，你想知道吗?图。(板书课题)三、自主探究，学习新知是不是呢?我们一起来验证一下好吗?(出示正方体纸盒)师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗?要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互2.学生尝试操作，和组内同伴交流一下自己的剪师：像这样把正方体展开后得到的平面图形就叫作正方的位置，你发现了什么?学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。教师批注5.你还能沿着其他棱把正方体展开吗?请你用自己的正方体纸盒试一观察黑板上正方体的展开图，有什么特点?(全班交流)面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操让学生将教材第117页的图形剪下来折一折，验证自己的想法。1.师：这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗?(出示长方体形状的纸盒)2.观察长方体展开图，你有什么发现?你能从展开图中找到3组相对的面吗?学生在自己的展开图中标出3组相对的面，与同桌交流。四、巩固练习五、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获?你认为今天学习的重点内容是什么?六、布置作业1.完成练习一第8,9题。上画前两m下面【教学反思】第3课时长方体和正方体的表面积(1)【教学内容】教材第6页例4、“试一试”和“练一练”,练习二第1~4题。【教学目标】数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注硬纸板较多?引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢?”二、探究新知1.师：(PPT课件出示教材例4)做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解报)计算这6个面的面积之和?(学生独立列式，指名汇报，教师根据学生的回答来书写板书)方法一：6×4×2+5×4×2+6×5×2。面积?要乘2?3.这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽)吗?(PPT课件出示教材“试一试”)2.学生独立尝试解答。3.组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征来思考。都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体2.做练习二第1~4题。四、全课小结方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。教学总结【板书设计】长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2方法一：6×5×2+6×4×2+5X4X2=148(平方厘米)方法二；(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方厘米)正方体的表面积=核长×核长×63×3×6=54(平方分米)【教学反思】[成功之处]引导学生在探索中发现和总结出长方体和正方体表面积的计算方法，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的第4课时长方体和正方体的表面积(2)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程体(或正方体)的表面积?如何求长方体的表面积?正方体呢?(一)应用长方体或正方体表面积的计算方法解决实际问教师批注(1)分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。(2)先算前后两个面的面积和左右两个面的面积，相加后再加底面的面(3)先求出长方体6个面的总面积，再减去(二)教学第7页“练一练”。2.集体评议，让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么?三、巩固练习四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?五、布置作业【板书设计】长方体和正方体的表面积(2)方法一：=7(平方分米)方法二1=7](平方分米)方法三：=71(平方分米)【教学反思】第5课时体积和容积的意义9教学设计【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注PPT课件出示《乌鸦喝水》的画面，谁来讲一下这个故事?师：为什么放进石头水面会升高?放得越多，水面就升得越高?师：为什么会剩一些水?(引导学生认识到桃子占有一定的空间)如果改用其他的物体呢?再试验。2.通过试验使学生体会到物体所占的空间小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是出示3个大小不同的水果，哪个水果占的空间大?把它们放在同样大的组的同学交流)通过刚才的三次活动，你有什么感受?教师在学生交流的基础上揭示体积的含义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。(教师板书)书，你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗?(学生比较后回答)这个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积”。(板书)2.教学第11页“试一试”。下面哪个杯子的容积大一些?你能想办法比一比吗?学生在小组里交流比较方法，指名汇报。容积吗?三、巩固练习2.完成练习三第1~4题。四、全课总结们之间有什么不同?五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念【教学准备】棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架。棱长1分米和1厘米的正教师批注教学过程教师批注一、复习引入的体积?二、探究新知1.PPT课件出示教材第12页例8图。里说一说。2.学生讨论交流。3.教师听取学生意见后表态：我们可以把它们方体，来比较它们体积的大小。(PPT课件出示分割后的图形)想出有哪些常用的体积单位吗?(二)认识常用的体积单位。1.认识1立方厘米。方厘米。请大家在桌上找出这样的物体，量一(板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米)让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大。师：我们手指头的体积大约有1立方厘米。是多少立方厘米吗?(学生计算后回答)2.认识1立方分米。(PPT课件出示：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米)师：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。像这样1盒粉笔的体积大约是1立方分米。找找看，生活中哪些物体的体积接近1立方分米?师：你能像这样用手势比划出1立方分米的大小吗?(师生一起比划)感受呢?3.认识1立方米。PPT课件出示：棱长1米的正方体，体积是1立方米。米的正方体吗?(教师请三个学生合作在墙角围出一个1立方米的正方考并回答)容积是1立方分米的容器正好盛1升水，所以1立方分米=1直观演示：1立方分米等于1升。三、巩固练习2.完成练习三第6~10题。3.完成思考题。四、全课小结体的体积是1立方厘米?1立方分米呢?1立方米呢?五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。立方厘米立方分米立方米毫升升校长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。1立方厘米=1毫升棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。1立方分米=1升被长1米的正方体，体积是1立方米。【教学反思】第7课时长方体和正方体的体积(1)【教学内容】教材第16~17页例9、例10、“练一练”和“试一试”,练习四第1~3题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】PPT课件，学生每组准备30个左右的1立方厘米的小正方体。教学过程教师批注教师演示(每层有4个，共3层，一共由12个1立方厘米的小正方体组成),学生感知这个长方体模型的体积，这个长方体的体积就是12立方呢?(板书：长方体和正方体的体积)二、操作探究，发现规律1.PPT课件出示例9,要求学生四人一组，用准备好的小正方体摆出四2.让学生观察并交流。(1)这些长方体的长、宽、高各是多少?(2)用了几个小正方体?怎样很快知道所用的小正方体的个数?(3)长方体的体积是多少?3.在小组里根据摆出的长方体的数据完成教材中的表格。(根据表格，引导分析，发现规律)摆出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?三、再次探索，验证猜想1.PPT课件出示例10,让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小是多少立方厘米?这个结果与你刚才的猜想是否一致?3.如果让你摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗?(学生思考后回答)四、引导概括，得出公式母表示长方体的体积公式吗?(板书：F=abh)2.启发引导。正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的的体积公式吗?让学生尝试，再交流得出结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱学生阅读教材第17页，说说正方体体积的字母公式。五、应用拓展，巩固练习1.做第17页“试一试”。2.做第17页“练一练”第1,2题。3.做练习四第1题。六、布置作业1.完成练习四第2,3题。2.完成《同步课时练习》相关习题。9教学总结【板书设计】长方体和正方体的体积口)长方体的体积=长X宽×高V=ah正方体的体积=棱长×校长X棱长【教学反思】[成功之处]教学中特别注意加强学生的动手操作：用小正方体摆不同的长方体，学生[不足之处]未能引导学生边摆边记录。[再教设计]再教学时要安排学生边摆边记录，再汇报活动成果，让学生养成及时记录第8课时长方体和正方体的体积(2)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注一、复习导入1.计算长方体和正方体的体积。(1)长5米、宽4米、高4米；(2)棱长5厘米。2.长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式上、下这6个字指出它的每个面吗?(同桌互相说一说)师：你们知道正方体的底面是哪个吗?请指一指。材第18页直观图)你能指出长方体和正方体的底面吗?怎样求它们的底面积?学生讨论，教师巡视，组织交流)PPT课件出示：长方体(或正方体)的体积师：长方体(或正方体)的体积为什么还可以用底面积乘高来计算呢?底面积相当于原来公式中的哪一部分?方体(或正方体)的体积=底面积×高。(PPT课件相应出示演变过程)师：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：=Sh。(PPT课件出示：=Sh)三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1.做第18页“练一练”第1~3题。2.完成练习四第5,8题。四、课堂总结师：学习了这节课，你有什么收获?长方体和正方体的体积为什么都可以用“底面积×高”来计算?五、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】长方体和正方体的体积(2)长方体的底面积=长X宽正方体的胀面积=棱长X棱长长方体(或正方体)的体积=底面积×高【教学反思】第9课时体积单位间的进率(1)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注1.提问：1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推导出来的?学生4人一组，回忆并再次经历“1平方分米=100平方厘米”的推导过3.提出猜想。常用的体积单位有哪些?你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗?为什么?你准备怎么比较?把你的想法在小组里说一说。2.组织交流。明确：1分米=10厘米，棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方1000立方厘米?4.全班归纳总结，教师用PPT课件动态展示将一个体积为1立方分米的正方体分割成1000个体积为1立方厘米的小正方体的过程。(板书：1立方分米=1000立方厘米)(二)推导1立方米=1000立方分米。1.请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?用什么方法可以验证你的想法是正确的?将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可以分割成多少个?立方米=1000立方分米。(板书)3.你能用体积单位间的进率来解释“1升=1000毫升”吗?(四)构建长度、面积和体积单位的计量系它们分别是计量什么的?提问：长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗?(学生回答后将教材第21页第9题的表格填写完整，集体订正)三、练习应用，巩固提高四、回顾反思，总结提升获在小组里说一说。五、布置作业1.完成练习四第14题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】体积单位间的进率(1)1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米【教学反思】第10课时体积单位间的进率(2)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注1.我们已经学过的体积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?2.我们已经学过的容积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?3.容积和体积单位之间有怎样的关系?4.体积单位与面积单位、长度单位有什么不同?这节课我们将继续运用这些知识来解决实际问二、课堂练习让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的?(学生独立完成表格，集体讲评)2.做练习四的第16题。提问：这两个问题有什么不同?求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么?需要哪些条件?(学生分析后逐题解答)3.做练习四的第17题。容积，可先按长方体的体积来计算，再换算成容4.做练习四的第18题。求第(1)题就是求它的什么?需要哪些条件?求“需要多少立方米的泥土”就是求什么?需要哪些条件?求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么?需要哪些条件?(学生在分析的基础上逐题解答)5.做练习四的第19题。(学生独立解答，集体订正，引导学生说说怎样想的)三、拓展练习2.阅读“你知道吗”内容。四、全课小结五、课外作业测量自己家中一件长方体(或正方体)形状的物体六、布置作业【板书设计】体积单位间的进率(2)56÷4÷2=7(厘米)=245(立方厘米)答.原来长方体的体积是245立方厘米。【教学反思】【教学内容】教材第23~24页整理与练习里“回顾与整理”和“练习与应用”第1~6题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程所学的知识。(板书课题)(1)提问：你能根据自己围成的长方体说说长方体的特征吗?正方体又有哪些特征呢?(学生交流，互相指正或完善)图形面棱顶点长方体正方体教师批注引导：比较长方体和正方体的特征，它们之间有什么联系?正方体特殊在哪里?(2)提问：体积和容积的意义分别是什么?结合交流，PPT课件出示相关概念。提问：常用的体积或容积单位有哪些?相互之间有什么关系?(3)提问：长方体和正方体的表面积分别指什么?提问：怎样计算长方体或正方体的表面积?为什么要这样算?(4)提问：长方体和正方体的体积分别是怎样计算的?我们是怎样推导出长方体的体积公式的?结合交流，并用PPT课件演示，引导学生回顾长方体体积公式的探究过提问：怎样推导正方体的体积公式?二、练习巩固，自主总结提问：这三个立体图形分别是什么几何体?你是怎样想的?(2)计算体积。(学生各自独立完成)交流：这三个立体图形分别是怎样计算体积的?(板书算式、结果)学生分别计算三个立体图形的表面积，指名三集体交流：第一个立体图形的表面积是怎样计算的?每一步计算得到的是什么?还有不同的算法吗?第三个立体图形的表面积算得对不对?还可以怎样计算?2.做整理与练习第2题。积呢?学生交流，说出自己的想法。3.做整理与练习第3题。学生独立完成。集体交流，选择几道题让学生说说是如何思考追问：在体积单位换算时，要注意些什么?5.做整理与练习第5题。学生独立解答，集体交流。三、复习小结提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么要进一步明确的问题吗?四、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】整理与练习(1)联系：正方体是特殊的长方体表面积：长方体(正方体)六个面的面积总和公式；S=(4b十ah+丽)×2S=6a常用单位：平方厘米.平方分米，平方米体积：物体所占空间的大小，叫作物体的体积公式：V=abhV=a统一公式：V=Sh体积单位：立方厘米、立方分米，立方米容积单位：毫升升【教学反思】整理与练习(2)9教学设计【教学内容】教材第24~25页整理与练习第7~13题，思考题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注(板书课题)通过今天的整理和练习，同学们要进积的知识解决一些实际问题。二、应用练习，自主探索1.回顾激活。提问：在解决这些实际问题时要注意些什么?2.做整理与练习第7题。(PPT课件出示题目。学生默读题目，理解题(学生独立解答，指名板演)检查交流，集体订正。重点理解1.3-0.3×2表示的意思。3.做整理与练习第8题。(学生默读题目，说说题中的条件和问题)方分米”?(学生各自独立完成，指名板演)4.做整理与练习第9题。教师提问：“做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃”为什么是求正方体5个面的面积和?5.做整理与练习第10题。(学生读题)比较：这三个问题各是求的什么?你是怎样想的?三、操作实践，自主拓展(小组讨论，填写表格，并动手操作；教师巡视、指导)指名小组展示所做的长方体和正方体框架，并介绍填写的选料单以及架的棱长。提问：你能求出一张纸的体积吗?想一想怎样求，把你的想法在小组里四、评价反思的认识?你在整理与练习过程中有哪些体会?引导：请同学们读一读教材第25页评价与反思上学习表现的三个方面，并评价自己在这一单元学习过程中的表现，能得几个★,就把几个1.给同桌出一份本单元的检测题，要求自己【板书设计】整理与练习(2)第10题(1)2.6×2.6=6,76(平方米)(2)2,6³=17.576(立方米)(3)2.6×2.6×4=27,04(平方米)底面积体积表面积【教学反思】表面涂色的正方体【教学内容】教材第26~27页“表面涂色的正方体”。【教学目标】方体不同涂色面的个数的规律。数学的信心。【教学重点】理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。【教学难点】一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。【教学准备】27个1立方厘米的正方体，PPT课件。教学过程教师批注1.PPT课件呈现一个正方体，提问：你对正方体有哪些认识?2.多媒体演示将这个正方体表面涂上一层红色。涂色的正方体切成小正方体的情况。(板书课题)二、自主探索，发现规律动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。(PPT课件呈现)样想的?桌说一说)交流：每个小正方体有几个面涂色?说说你的想法。2.探究切成27个小正方体的涂色情况。平均分成3份再切开呢?(PPT课件演示)的?(指名回答)提问：每个小正方体都是3个面涂色的吗?为什么还有2个面涂色、1个面涂色和没有涂色的小正方体?分别在大正方体的什么位置?(板书要点)学生观察思考后填表，再交流填表结果，并说一说怎样想的。追问：为什么每条棱平均分成3份，而每条棱上2面涂色的只有1每个面上1面涂色的也只有1个?3.主动探究，发现规律。(1)谈话：如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成讨论你的发现。(小组讨论后集体汇报)①3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个；②2面涂色的小正方体都在大正方体每条棱的中间，1面涂色的小正方体都在每个面中间的部分；③2面涂色的小正方体个数都是12的倍数，1面涂色的小正方体个数都是6的倍数；④6个面都不涂色的小正方体都在大正方体的中间。提问：如果把每条棱平均分成6份，还符合这样的规律吗?为什么会有这样的规律呢?谈话：如果用n表示把大正方体的棱平均分成的份数，用a,b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a,b的组里交流)提问：如果把大正方体的棱平均分成10份，你能很快地算出3面涂色、三、回顾反思，自主总结引导学生从规律和规律发现的方法这两个方四、布置作业【板书设计】3面涂色顶点82面涂色校中间4=12(n—2)1面涂色面中间h=6(n-2)【教学反思】[再教设计]可以在课堂的最后，在学生回忆探求“三面、两面、一面涂色的小正方体第2单元分数乘法第1课时分数乘整数【教学内容】教材第28~29页例1、“练一练”,练习五第1~5题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教学过程(出示PPT课件)(1)5个12是多少?怎样列式?教师批注学生做完第(1)题后，提问：整数乘法的意义是什么?做完第(2)题后，提问这两道题各有什么特点?计算是否有更简便的方法?今天我们就来学习——分数乘整数。(板书课题)二、组织探究用这个长方形直条来表示“1米”,把1米平均分成10份，其中的3份表示米，做一朵绸花要用米绸带。师：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数并列出算式吗?(让学生在练习本上试一试，算一算)随着学生的回答书写板书。师：求3个异的和，还可以用乘法计算，你会列式吗?学生回答，教师板书；提问：这个算式中自是什么数?式中的3是什么数?启发：的积是多少?你能联系已有的知识从不同角度来说明吗?学生试做得出提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示?教师板书×3-303-9(米)。(分母不变，只用分子与整数相乘)(出示PPT课件)小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米?引导：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什有什么不同的地方?分数与整数相乘，可以怎样计算?(在小组里交流)能约分的可以先约分再计算出结果。三、巩固练习1.做第29页“练一练”第1,2题。2.做练习五第1,3,4题。四、课堂总结本节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?还有哪些疑问?五、布置作业【板书设计】分母不变，分子与整数相乘【教学反思】[成功之处]结合现实的问题情景，引导学生理解分数乘法的意义，将计算与解决问题列出乘法算式。[不足之处]学生在计算中遇到能约分的情况时未能主动地“先约分再计算”。[再教设计]再教学时，可以设计有针对性的练习，如：设计常见的改错题，引发第2课时一个数乘分数【教学内容】教材第29~30页例2、“练一练”,练习五第6~9题。【教学目标】1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2.通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。【教学重点】一个数乘分数的意义以及计算方法。【教学难点】与“一个数的几分之几是多少”相关的实际问题的数量关系和解题方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注(PPT课件出示)复习：计算下面各题，并说出计算方上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义以二、探究新知PPT课件出示例2的图，然后出示条件：小星做了10朵绸花，其中是红1.解决问题(1)——红花有多少朵?如何计算。(2)交流算法。方法一：求10朵的是多少，可以用除法计2.解决问题(2)——绿花有多少朵?(1)求绿花有多少朵实际是求什么?先在图中涂一涂，再列式计算。(2)交流算法。(二)明确10×¹和10÷2的联系及10×s和10÷5×2的联系。通过对上述两个问题的计算，你明白了什么?(小组讨论后交流)也就是求10朵的是多少。10ײ和10÷5×2都表示把10朵绸花平均分成5份，求其中的2份是多少，也就是求10朵的s是多少。引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。(板书)三、巩固练习1.做第30页“练一练”的第1,2题。2.做练习五第6,8,9题。四、课堂总结本节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?还有哪些疑问?五、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】一个数乘分数10÷2=5(朵))10÷5×2=4(朵)一个数乘分数10÷2=5(朵))10÷5×2=4(朵)(朵)【教学反思】[成功之处]通过旧知回顾，唤起学生已有的学习经验，用整数乘、除法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。学生用已有的知识经验先解决问题，在此基础上，学习“求10朵的分别是多少”还可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会两者之间的联系，算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。[不足之处]利用整数乘、除法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，在以前的学习中已经接触过，很多学生没能想到用这种方法来解决问题，与用乘法计算进行比较时，学生理解起来比较困难，所以一个数乘分数的意义教学不是很到位。[再教设计]再教学时要加强学生的小组合作、交流，让他们通过观察、思考、分析对第3课时求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题教学设计【教学内容】教材第31页例3、“练一练”,练习五第10~15题。【教学目标】1.结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富用分数表示数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。【教学重点】分数乘法的意义以及计算方法。【教学难点】结合具体情景解决实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注一、情景引入六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示。(PPT课件出示教材例3中的条形图)你能用分数描述图中各种数量之间的关系吗?小组同学相互说一说。如：把黄花的朵数看作单位“1”,红花是黄花的绿花是黄花的;把红花看作单位“1”,黄花是红花的绿花是红花等。二、组织探究1.教学例3。(PPT课件出示题目)黄花有50朵，红花比黄花多红花比黄花多多少朵?谁比较的结果?它是哪种颜色的花的朵数的?也花比黄花多的朵数是50朵的。指名列式，教师板书学生完成计算。2.教学“绿花比黄花绿花比黄花少多少朵?”想一想：“绿花比这个条件中，要把哪种花朵的数量看作单位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,也就是求多少朵的?独立列式计算。(学生尝试解答，指名板演)反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么?三、巩固练习做练习五第10~15题。五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。5教学总结【板书设计】红花比黄花多的朵数是50朵的绿花比黄花少的朵数是50朵的(朵)【教学反思】[成功之处]在教学中，充分利用例图，通过条形图帮助学生形象直观地理是哪个准准[不足之处]学生对谁比谁多(或少)几分之几仍未完全理解。[再教设计]1.对例题图的使用。学生对教材中的图理解不到位，一格是表示一份还是示。教学设计【教学内容】教材第34~35页例4、例5,“试一试”和“练一练”,练习六第1~5题。【教学目标】1.通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法分数乘分数的计算法则也适用于分数与整数相乘成对分数乘法相对完整的认识。数学学习的乐趣。【教学重点】【教学难点】理解分数与分数相乘的意义。【教学准备】教学过程一、游戏引入教师说明折纸要求，让学生动手操作，折出这张纸的。PPT课件演示折纸的过程，帮助学生理解-是的。图形中画斜线部分是一张纸的的几分之几?教师批注由此明确：的4是g,的2.启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式?求2的呢?师：你能列算式并看图写出结果吗?猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘可能分数乘分数的计算法则：分母乘分母作分母，分子乘让学生说3×号和3×4分别表示3的几分之几?你能用前面得出的结论计算这两道题吗?(学生完成填空)(3)组织交流，证实猜想是正确的。4.比较归纳。各有什么关系?(2)在学生独立思考的基础上，进行组内交流。(3)在交流中归纳总结方法。5.完成教材第34页“试一试”第1题。提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先三、方法推广1.同学们，下面这几道题你能用分数与分数相乘的方法进行计算吗?(PPT课件出示2.讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗?为什么?算方法也适用于分数与整数相乘。(3)可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简教师进行示范。四、巩固练习完成练习六第1,3,4题。五、课堂总结法的?六、布置作业1.完成练习六第2,5题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】分子相乖的租作分子分母相驱的积作分母分作分子分母相染的积作分母【教学反思】第5课时分数连乘教学设计【教学内容】教材第35~36页例6、“练一练”,练习六第6~9题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注1.根据条件说一说题中两个分数的具体意义。(PPT课件出示教材例6)(1)二班做的朵数是一班的，。(2)三班做的朵数是二班的子。师：题目中的两个分数分别表示什么意思?分别是哪两个数量比较的结果，比较时分别把哪个数量看作单位“1”?方法，正确解答连续求一个数的几分之几是二、目标驱动，自主学习(1)先画一条线段表示一班做的朵数。(2)二班做的朵数该怎么用线段表示?(3)三班做的朵数是和哪个数量进行的比较?该怎么画?(4)尝试用一道算式求出三班做了多少朵?(5)每一步得到的是什么意思?三、全班交流，提炼建模学生尝试画表示一班和二班所做朵数的线段，然后着重让学生说一说“三班做了多少朵”该如何画，为什么这样画。(2)师：根据一班做了135朵，你能直接算出三班的朵数吗?要求三班做了多少朵，先要算什么?再算什么?(3)学生列式。。你认为哪种算法比较简便?怎样计算比较简便?四、分层练习，内化提升2.练习六第7~9题。五、归纳总结，评价反思这节课学习了什么内容?分数连乘怎样算比较简便?六、布置作业，反馈调整2.完成《同步课时练习》相关习题。9教学总结【板书设计】分步：二班做了多少朵?三班做了多少朵?朵)综合：=90(朵)【教学反思】[成功之处]本课关键是让学生体会两个数量之间的关系。本课教学中首先组织学生找分率句，从第一个分率句中你想到什么,再通过交流，体会出谁是单位“1”,数量关系式是什么,从第二个分率句中同样体会出谁是单位“1”,数量关系式是什么,从而体会出单位“1”的不同，再让学生画线段图明确先画谁，为什么这样画，在画线段图的过程中分析分数连乘的应用题。在画线段图时，重点让学生明白第2个单位“1”怎样画，最后明白先求什么,然后就可以求出所求的问题，培养了学生分析问题的能力。[不足之处]计算分数连乘时学生的约分意识比较差，格式不够正确。[再教设计]在教学之前，先让学生训练一下约分，学生的约分意识与约分的能力将会有所提高。分数连乘书写的格式要示范一下，效果可能更好些。第6课时分数乘法的练习【教学内容】教材练习六第10~15题。【教学目标】1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确地计算分数乘法。2.提高学生的计算能力，增强学生学好数学的信心。【教学重点】正确地进行分数乘法的计算。【教学难点】解决有关分数乘法的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程分数与分数相乘→求一个数的几分之几是多少的实际问题分数连乘→连续求一个数的几分之几是多少的实际问题二、多层练习(一)基本练习。(PPT课件出示)教师批注整数和分数相乘时，整数应和分子还是和分母约分?为什么?2.计算。(1)比较每组算式和得数，你有什么发现?引导归纳：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的1.完成练习六第12~14题。2.完成练习六第15题。【板书设计】分数乘法的练习分数与分数相乘→求一个数的几分之几是多少的实际问题分数连乘一连续求一个数的几分之凡是多少的实际问题【教学反思】第7课时倒数的认识9教学设计【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?二、自主学习(一)自学教材例7。(PPT课件出示例7)1.学生回答。2.PPT课件出示导学单，学生自学。(1)什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。(2)回答教材中豆角老师的问题。(在学生自学时，教师巡视指导)3.小组交流。(1)你在找一个数的倒数时遇到过怎样的问题?你是如何解决的?(2)怎样找一个数的倒数?(3)0有倒数吗?为什么?因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以4.全班交流。(1)说一说：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数”?(2)怎样求整数的倒数?带分数与小数呢?(二)完成第36页“练一练”。(学生回答)指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数三、巩固练习做练习六第16~18题。做练习六第19~21题。在点拨：要使等号成立，使每个结果都等于1,这样四、全课总结五、布置作业【板书设计】乘积是工的两个数互为倒数求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可真分数的倒数都大于1大于1的假分数的倒数都小于1几分之一的倒数都是整数非零自然数的倒数都是几分之一【教学反思】整理与练习(1)【教学内容】教材第40~41页“回顾与整理”,“练习与应用”第1~6题。【教学目标】【教学重点】熟练进行分数乘法的计算。【教学难点】能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注1.快速阅读教材第28页到第39页所有内容。用你喜欢的方式简单记2.小组讨论。(1)怎样计算分数乘法?(2)什么样的两个数互为倒数?如何求一个数的倒数?(3)举例说一说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问3.全班交流。请几位学生展示自己整理的知识点与有疑问的地方，其余学生作适当根据学生整理的知识点，随机板书，并系统梳理。引导：请大家先看算式，联系图形理解它所表示的意思，再在方格里涂学生练习后集体交流，并呈现自己的涂色结果和计算结果。提问：说一说你这样涂色的理由和计算过程。少，结果。852.做练习与应用第2题。853.做练习与应用第3题。2232一45312.做练习与应用第4题。3.做练习与应用第5题。就是求5个是多少；第二个问题用每升含钙的克数乘每瓶牛奶的升三、总结全课在这节课上，我们完成了哪些任务?你有哪些疑问吗?四、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。教学总结【板书设计】整理与练习(1)【教学反思】[成功之处]注重“整理与练习”的条理性、系统性。在上课时，让学生回忆本单元的[不足之处]梳理知识的时间过长，小组的合作学习作用没有很好地发挥出来。[再教设计]安排课前预习整理的环节，在课前预习时让学生对单元知识进行初步整理，整理与练习(2)教学设计【教学内容】教材第41~42页“练习与应用”第8~13题，“探索与实践”第14,15题、思考题。【教学目标】2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、猜想、验证的过程，提高数学学习的趣味性和挑战性。【教学重点】能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。【教学难点】通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、基本练习计算。(PPT课件出示)二、整理与练习指出：求一个数的几分之几是多少，要用乘法计2.做整理与练习第9题。说说每个分数表示什么含义。肪含量高一些?3.做整理与练习第10题。教师介绍峰时段电价和谷时段电价的含义。提问：解答时是怎样想的?数量关系是怎样的?4.做整理与练习第11题。之几表示什么?5.做整理与练习第12题。集体交流，重点分析先算什么,再算什么。6.做整理与练习第13题。两个问题有什么联系?指出：根据条件，可以先求出第一个问题，再根据第一个问题的结果求三、对比练习1.PPT课件出示补充题。(1)有两块布，白布长15米，花布是白布的3,花布有多少米?(2)有两块布，白布长15米，花布比白布长3花布比白布长多少米?(3)有两块布，白布长15米，花布长米，白布比花布长多少米?2.小组交流。(1)分别说一说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看3.全班交流。四、探索与实践1.做探索与实践第14题。仔细观察这一列分数，你有什么发现?先找出规律，再填数。小组讨论交流。小结：第(1)题后一个分数是前一个分数的一半，也就是前一个分数的所以括号里的每个数都可以用它前面的数乘求得。第(2)题前一个数得到后一个数。2.做探索与实践第15题。(1)数一数一共有多少个方格，根据要求完成涂色和画斜线的操(2)回答第一个问题。预设：黄色方格有多少个?画斜线的方格有多少个?3.做思考题。(1)独立思考、完成。(2)组织小组交流。说一说发现的规律，还可以写哪些算式?分母是相邻的自然数(不为0),分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。(3)你能试着再写出几组这样的算式吗?五、评价与反思1.学生自己对学习情况进行评价。2.学生小组交流。3.指名全班进行交流。4.教师根据交流情况进行指导。六、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】第3单元分数除法第1课时分数除以整数【教学内容】教材第43~44页例1、“试一试”和“练一练”,练习七第1^4题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程1.炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢?(指名说一说怎样分)法计算)2.如果果汁是升，你还能帮老师将果汁平均分给这两二、探索新知教师批注多少升?可以怎样列式?为什么?指出：把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，而把升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计就来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数)4÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?(学生以小组为单位进行讨论)师：这个过程怎样用算式来体现呢?。(板书师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算?(如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性)(2)升平均分成2份，求每份是多少，是求号升的一半是多少，所以÷2就可以用结果。师：你们听明白了吗?⁴÷2表示什么意思?4×表示什么意思?它们相等吗?(板书(升)师：谁能再说一说，除以2,为什么可以用5×'来计算?是2的什么数?从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以运用什么方法进行计算?1.教材第43页“试一试”。如果把号升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升?怎样列式?提问÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?2.归纳算法。师：分数除以整数，可以怎样算?(小组交流怎样算比较简便)小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒况下使用也比较方便?(分子是整数的倍数)三、巩固练习2.完成练习七第2,4题。四、全课总结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数?五、布置作业1.完成练习七第1,3题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】分数除以整数.等于分数乘这个整数的倒数。【教学反思】[再教设计]再教学时要突出“先学后教”的理念，让学生通过预习自主获取新知识、第2课时整数除以分数教学设计【教学内容】教材第44~46页例2、例3,“练一练”,练习七第5~8题。【教学目标】1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会“猜想-验证”的数学思想方法。【教学重点】掌握整数除以分数的计算方法。【教学难点】理解整数除以分数与相应乘法的联系。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注说一说：你是如何计算分数除以整数的?“整数除以分数”。(板书课题：整数除以分数)1.谈话：幼儿园李老师带来了同样大小的4个橙如果每人吃2个，可以分给几人?怎么列式?(学生口答)提问：为什么用4÷2计算呢?学生回答后，教师小结：要求可以分给几人，就是把4个橙子，按2个一问：如果每人吃1个呢?(学生口头列式)说说你2.PT课件出示：如果“每人分个，可以分给几人”,又怎么列式?学生口头列式，教师板书4。教师小结：就是把4个橙子，按个一份进行平均分，看能分成几份。圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。(学生动手操作，指名回答)根据刚才分橙子的过程，你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗?(在小组里讨论)全班交流，交流中让学生明白：计算可以理解成“1个橙子可以分给2个人”,4个橙子可以分给4×2=8(人)。这里的2和是什么关系?从这个等式你能发现什么?3.如果每人分个，可以分给几人?每人分个呢?(学生列式)启发：你能先在图中分一分，再想出计算结果吗?学生操作后明确：4,4。PPT课件出示：4,4提问：括号里可以填什么数?它们和除数有什么关系?2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看一看结果是多3.根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗?怎样计算?(板书：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数)四、巩固练习2.做练习七第5,7题。五、全课总结这节课学习了什么?你有什么收获?六、布置作业1.完成练习七第6,8题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数【教学反思】第3课时分数除以分数【教学内容】教材第46页例4、“练一练”,练习七第9~14题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】91来计算?算，再在教材例4图中分一分，看结果是否相同。指名板演得数相同，你能猜想到什么?3.练习，验证猜想。完成练一练第1题：先在长方形中涂色表示3,看里有几有几个再计算。你发现了什么?4.概括方法先回忆一下，分数除以整数和整数除以分数的计算回答)有什么共同点?你能大胆地猜想出分数除法的计算方法吗?据学生的讨论，板书：甲。师：这里乙数不能为“0”,想一想，为什么乙数不能为0?三、专项练习完成练习七第10,11题。四、巩固提升完成练习七第12,14题。五、全课小结这节课，我们主要学习了分数除以分数的计算方法，你有什么收获?六、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】生明白其实在比较大小的时候可以把分数除法转化第4课时列方程解答分数的简单实际问题【教学内容】教材第49页例5、“试一试”和“练一练”,练习八第1~4题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注(1)一本书已看。(2)梨的个数相当于苹果个数的g。(3)现价比原价便。(1)160厘米的是多少厘米?(2)300千克的s是多少千克?提问：为什么都用乘法计算?(都是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少)二、探究新知1.教学例5。(1)PPT课件出示例题图。提问：从图中你知道了哪些信息?根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗?为什么?如果让你补充一个条件来表示这两瓶果汁之间的数量关系，你打算补充什么条件?PPT课件出示补充条件：“小瓶里的果汁是大瓶的3”。你会求“一大瓶果汁有多少毫升”吗?“小瓶里的果汁是大瓶的s”这个条件中的s是哪两个数量比较的结果?量?你能根据上面的讨论，找出题目中的数量关系吗?(板书：找出数量关根据数量关系可以怎样解决这个问题呢?(板书；列方程解答)(2)怎样列方程?把哪个量设为x?解：设一大瓶果汁有x毫升。独立完成解方程，指名板演。x=900是不是正确的解呢?怎么检验呢?(交流检验的方法)2.教学“试一试”。(1)PPT课件出示教材第49页“试一试”,让学生读题并理解题目的意思。么?(一盒牛奶的升数喝了的升数)(3)可以怎么解答?(学生独立完成，并指名板演)(4)交流：你是怎么解决这个问题的?3.完成第49页“练一练”。数量关系是什么?怎样列方程?(汇报交流，说一说解题思路)三、巩固练习四、课堂小结五、布置作业2.完成《同步课时练习》相关习题。9教学总结【板书设计】“已知一个数的几分之几是多少.求这个数“的方法是列方程解答【教学反思】第5课时列方程解答分数的简单实际问题练习【教学内容】教材练习八第5~9题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程一、基本练习教师批注(1)黑兔只数是白兔的。(2)玉米地的面积相当于小麦地的5。(3)汽车行驶了全程的。用什么方法?(列方程解答)(板书：列方程解答分数的简单实际问题练习)(1)一桶油重x千克，用去了这桶油的正好是12千克。这桶油重多少千克?米?二、综合练习2.完成练习八第6题。画出题目中的关键句，并说出等量关系式。(各自解答并指名板演)3.完成练习八第7题。什么列方程解答?说明：这道题里单位“1”的量是未知的，所以可以用列方程解4.完成练习八第8题。问：两题有什么不同?思路一样吗?第(1)题求“吃了多少千克?”实际就是求什么?第(2)题的数量关系是什么?5.完成练习八第9题。问：两题有什么不同和相同之处?分别应用什么方法解答?说一说各自三、课堂总结通过本课学习，有什么收获?今天你在课堂上的表现怎么样?四、布置作业【板书设计】已知单位“1”一乘法计算求单位”1”→列方程解答，或者用除法計算【教学反思】[再教设计]设计对比练习，让学生通过对第6课时分数连除和乘除混合【教学内容】教材第50页例6、“试一试”和“练一练”,练习八第10~13题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教学过程习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)(一)教学例6。1.PPT课件出示教材例6中的条件，引导学生理解题目的意的组合，我们又可以获得什么新的信息?2.讨论解决问题的策略。(1)PPT课件出示要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯?(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。(3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?能说一说每一步算式的意思教师批注吗?解答这题还有其他的方法吗?①先求3盒果汁一共多少升，再求3盒果汁板书(升)杯)②先算1盒果汁可以倒几杯，再求3盒果汁板书(杯)3.这题如果列综合算式该如何列?(1)学生各自尝试列式。(2)指名汇报，根据学生的汇报书写板书。(3)你认为在计算分数乘除混合运算时，应该怎么办呢?(二)教材第50页“试一试”。1.PPT课件出示是分数连除，该怎么算?能转化成乘法进行计算吗?试试看。(三)讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?1.在小组中说一说。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘三、巩固练习1.完成第50页“练一练”2.完成练习八第11~13题。通过这节课的学习，你还有哪些疑问呢?五、布置作业1.完成练习八第10题、思考题。2.完成《同步课时练习》相关习题。5教学总结【板书设计】也可以列综合算式计算=8(杯)=8(杯)【教学反思】[不足之处]学生计算正确率不高。如分数连乘中的约分没有约成最简分数，最后连乘[再教设计]再教学时，针对计算中出现的问题，收集不同错误类型的题目让学生改错，让学生说一说在类似的计算练习中需要提醒大家注意的地方，通过这样的交流，让他们认识第7课时比的意义【教学内容】教材第53~54页例7、“练一练”,练习九第1^4题。【教学目标】2.掌握求比值的方法，会正确求比值。3.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。【教学重点】比的意义和求比值的方法。【教学难点】理解比同除法、分数的联系与区别。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注PPT课件出示教材第53页例7实物图。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?试着说一说。相差关系表示两个数量之间的关系，我们已会用减法比较两量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识——比的意义。(板书课题)(一)教学同类量的比。师：用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系2.汇报交流。(1)说一说通过自学，你知道了什么?(2)学生汇报。果汁与牛奶杯数的比是2比3;牛奶与果汁杯数的比是3比2比3记作2:3;3比2记作3:2。解为果汁的杯数相当于牛奶的牛奶的杯数相当于果汁的。3.感受比的有序性。提问：这里都表示果汁和牛奶这两个数量的比，为什么一个是2:3,一个是3:2呢?个量相比。如果汁与牛奶杯数的比是2:3,而牛奶与果汁杯数的比是3:2。(二)教学不同类的量的比，归纳比和比值的意义。(1)提问：你能分别算出他们的速度吗?(学生回答)你能试着写一写小军和小伟他们每人所走路程与时间的比吗?有困难的同学可以先看一看教材例8下面的一段话。(3)汇报交流。小军走的路程与时间的比是900:15。小伟走的路程与时间的比是900:20。追问：谁知道900:15表示什么?900:20又表示什么?2.归纳比和比值的意义。师：你能说出例7、例8中每个比的比值各是多少吗?式或分数中的什么?你能用表格整理一下自2.汇报交流。(PPT课件出示)(2)比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。3.教师指出：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：2:3也可以写仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。4.提问：比的后项可以是0吗?为什么?指出：3表示进3个球，0表示没进球，这里的3:0不表示两个数的相除三、巩固练习，深化认识1.完成第54页“练一练”第1~3题。2.完成练习九1,2,4题。四、课堂归纳，总结提升今天我们一起学习了什么?对于“比”,你有什么样的认识和收获?还有什么疑问吗?五、布置作业1.完成练习九第3题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】两个数的比就表示两个数相除【教学反思】第8课时比的基本性质【教学内容】教材第55页例9、例10和“练一练”,练习九第5~8题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注1.什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?师：除法、分数和比之间有什么联系?二、合作探究，学习新课1.PPT课件出示例9,学生独立填空。2.分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗?在小组3.师生共同总结比的基本性质。(板书课题：比的基本性质)比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)5.在例9的三个相等的比中，很显然4:5反映数量之间的关系相对更加简明。4:5就是16:20或40:50的最简整数比。(二)教学例10:应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫作最简分数?指出：最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像4:5就是最简2.PPT课件出示：把下面各比化成最简单的整数比。(1)让学生试做第①题。333.化简1.8:0.09。1.完成第55页“练一练”第1,2题。2.完成练习九第7,8题。1.完成练习九第5,6题。2.完成《同步课时练习》相关习题。【板书设计】比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外).比值不变【教学反思】第9课时比的意义和基本性质练习【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】教学过程教师批注一、揭示课题二、梳理知识1.比的意义。(1)提问：什么是比?(两个数相除又叫作两个数的比)除法被除数联除号系除数商区别一种运算分数分子分数线分母分数值一个数比前项比号后项比值一种关系比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不三、基本练习(PPT课件出示，学生口答)1.填空。(1)有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是(),比值是(2)小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是(3)两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是()。(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是()。(5)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是()。2.化简下面各比。四、专项练习1.完成练习九第9题。(1)提问：化简比的目的是什么?(得到最简整数比)求比值呢?(得到前项除以后项所得的商)追问：怎么化简比?如何求比值?它们有何不同?(一个结果是比，另一个结果是数)(3)提问：能否先化简成最简整数比，再求比值呢?或者能否先求比值，再根据比值求出化简比呢?2.完成练习九第10题。说一说你是怎样估计的。再量一量验证自己的估计，独立填空后校对。3.完成练习九第11题。提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识?指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。4.完成练习九第12题。明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。独立填表，集体校对。化成前项是1的比，让学生说说思路。比一比哪种洗洁液最浓，哪种最淡?5.完成练习九第13题。分别写出两个比并化简。再对照斜面的示意图，说说用哪个斜面搬运油桶更省力，使学生初步体会到：斜面最高点的高度与木板的长度的比的比值越小，斜面与地面的6.完成思考题。启发：把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份?大长方形的面积呢?五、布置作业完成《同步课时练习》相关习题。5教学总结【板书设计】化简比：比的基本性质结果还是比求比值：前项除以后项结果是数【教学反思】[再教设计]对于知识的梳理环节避免一问一答，可以提供导学单、表格供学生使用，第10课时按比例分配的实际问题【教学内容】教材第59~60页例11、“试一试”和“练一练”,练习十第1~3题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】灵活解答有关按比例分配的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注(1)男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3:2。你能联想到什么?(1)让学生阅读题目后说一说知道了哪些信息。(2)提问：3:2表示的是哪两个数量的比?这两个数量有什么样的联系呢?思考：红色与黄色方格数的比是3:2,还可以怎么理解?先与同桌相互说一说，然后全班交流，学生可能有以下几种想法：①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格数占总格数的专黄色方格数占总格数③红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的或黄色方格数是红色方格数的3。你能提出什么问题?(PPT课件出示问题)师：用你学过的知识来解答例题，并在小组内说说方法二：2.比较算法。比较一下哪种方法更好一些，为什么?(第二种方法好，方便理解与计说说这种方法的思路。(红色与黄色方格数的比是3:2,就是说，把方格总数平均分成5份，红色方格占3份，黄色方格占2份，也就是说红色3.这道题做得对不对?如何进行检验?请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数比的形式，看化简后是否等于3:2。也可以涂一涂，进行验证)(二)教学例11后的想一想。1.提问：1:2:3表示哪几个数量之间的比?一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几?大家会解答吗?1.比较例题与想一想在解答方法上有什么共同特点?(已知总数量和各部分量的比，求各部分量)2.怎么解答?(求各部分量占总数量的几分之几)(板书课题)三、应用新知1.完成第60页“试一试”。3.完成练习十第2题。四、全课小结学过本节课以后，你有什么收获?五、布置作业1.完成练习十第1,3题。【板书设计】30÷5×3=18(格)30÷5×2=12(格)已知总数量和各部分量的比，求各部分量求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量【教学反思】第11课时按比例分配的实际问题练习【教学内容】【教学目标】2.使学生在应用比的知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、推理、比较等思维【教学重点】解决按比例分配的实际问题。【教学难点】理解比的不同实际问题的相应数量关系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、基本练习学生读题后直接回答，并说说是怎样想的。提醒学生联系比的意义，用4份和3份来解释、说提问：根据“母鸡和公鸡只数的比是4:3”,你还能想到哪些分数?引导学生说明公鸡、母鸡各占总数的几分之2.PPT课件出示练习十第4(2)小题。学生直接回答，并说出思考的过程。提问：根据“男生和全班人数的比是5:11”,你还能想到什么?二、应用练习篮球和足球各多少个?按比例分配实际问题有什么特点?一般怎样解答?它转化成分数乘法问题解决。2.交流练习十第5题。把90°按3:2分配就能求出这两个锐角的度数。(学生独立解答后交3.交流练习十第6题。学生读完题之后，提问：从“药粉和水的质量比是1:40”这句话中你想到什么?引导学生得出：药粉的质量是水的水的质量是药粉的40倍。引导学生理解：从玫瑰花和月季花棵数比是3:5,可以想到玫瑰花棵数是月季花白月季花棵数是玫瑰花玫瑰花占两种花总数的月季花占两种花总数的。学生独立完成，集体交流解题方法。(1)知道了总量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?(2)知道了部分量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?三、综合练习1.做练习十第8题。之几?用去石子的吨数相当于黄沙的几分之几?沙石子已经增加的吨数相当于黄沙的3。2.做思考题。(1)思考三角形的面积怎样求?和哪些条件有关?如果两个三角形的底和高都一样，它们的面积有什么关系?(2)面积1:1,说明它们的面积相等，怎样分?把原来的三角形的底按1:1进行分割。(3)面积1:2,说明什么,怎样分?五、布置作业【板书设计】方法一118÷3=6(吨)水泥：18-6×2=6(吨)石子：6×5-18=12(吨)方法二【教学反思】整理与练习(1)【教学内容】教材第63~64“回顾与整理”,“练习与应用”第1~8题。【教学目标】1.使学生通过整理与练习，熟练掌握分数除法的计算方【教学重点】分数除法计算和比的认识。【教学难点】灵活解决分数除法的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教学过程教师批注一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识?根据学生的回答板书。2.PPT课件出示教材第63页“回顾与整理”(1)全班交流：分类别说一说分数除法的计算方法。(2)交流：你能举例说说比的意义，用等式表示比和除法、分数的联系吗?结合学生回答，教师总结：比表示两个数相除，a:b=a÷b="提问：我们还学习过比的哪些知识?求比值和化简比不同在哪里?项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这与商不变律、分数的基本性质本质上是相同的。(3)这一单元我们还学会了运用列方程解决有关分数的实际问题，解答二、基本练习2.练习与应用第2题。三、提高练习提问：在写比时，你认为应该注意些什么?2.做练习与应用第4题。学生独立完成后集体交流。提问：能说说你这样填的理由吗?相当于分数的基本性质、商不变的规律。3.做练习与应用第5题。让学生根据要求直接写出不同的比。追问：为什么这些比的比值都是?要求的比。4.做练习与应用第6题。提问：化简比和求比值有什么区别和联系?接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。2.做练习与应用第8题。学生默读题目后各自解答。集体交流，让学生说出每时数”列式计算。四、课堂总结提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与练习的过程中，你又有了哪些收获和体会?五、布置作业【板书设计】整理与练习(1)分数除以整数分数除法计算分数除以整数分数除法计算整数除以分数解决问题分数除以分数分数连除和乘除混合运算比的意义比的应用【教学反思】[成功之处]本节课的复习其实就是学生的认知结构不断重组并形成良好的认知结构整理与练习(2)【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注今天我们继续复习这一单元的内容，主要整理与练习分数和比的实际问题。(板书课题)二、练习与应用1.基本训练。(PPT课件出示)(1)根据下列各条件说出单位“1”的量，并列出①水稻面积是小麦的4;②一块地的种番茄；③一堆(2)先说出下列各比的份数关系，再说一说能用分数表示数量间的哪些①带鱼与黄花鱼条数的比是3:2;交流：这道题的数量关系式是怎样的?你是怎样想的?为什么列方程解答?提问：比较两个问题在解题方法上有什么不同?为什么会不相同?提问：这两题有什么相同和不同之处?解答过程有什么不同的地方?追问：第(2)题有不同的解法吗?三、探索与实践1.做探索与实践第14题。PPT课件出示问题：你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”?学生小组讨论后集体交流，引导学生理解不同的思考方法，例如：方法一：用除法意义或乘、除法的关系进行解释。如可以理解为“一个数与相乘，得4”,也就是把这个数平均分成3份，其中的2份是4。由此可以用4÷2×3来算这个数；而方法二；用商不变的规律进行解释。2.做探索与实践第15题。学生默读题目，指名说一说这题告诉了我们什么。要求每人买的水果的单价，应该先算什么?学生自由读题，并指名说出每题中的条件。提问：根据两题中的条件，解决问题可以怎样思考?后长与宽的比是3:2,确定长和宽各是多少，再画图。第(2)题中周长是16厘米，找出长和宽的和是8厘米，再按长与宽的比是5:3,计算出长和宽各是多少，再画图。集体校对，让画错的学生说一说错误的原因，