2025届吉林省长春市汽车经济技术开发区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届吉林省长春市汽车经济技术开发区七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．202．已知，，且，则的值为（）A． B． C．或 D．或3．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项4．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高6．、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜7．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．8．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．比1小2的数是（）A． B． C． D．10．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°11．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数12．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.14．若与互为相反数，则__________．15．如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第个图形由______个圆组成，第个图形由_____个圆组成．16．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]19．（5分）先化简，再求值:，其中20．（8分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．21．（10分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?22．（10分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．（12分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．【详解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C．【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．3、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．4、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键6、B【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a，-b的点，利用数轴进行比较．【详解】解：如图，根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．

故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．7、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．8、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.9、C【解析】1-2=-1,故选C10、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．11、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．12、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．14、2121【分析】根据互为相反数的和为零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【详解】由若a与b互为相反数，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案为：2121．【点睛】本题考查了相反数和绝对值，利用互为相反数的和为零得出（a+b）的值是解题关键．15、29【分析】首先观察图形，分成三层，上下层一致，中间为一排，再分别找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据图形的变化，发现：分成三层，上下层一致，中间为一排，第3个图形：上层有二排，分别有1个、2个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第4个图形：上层有三排，分别有1个、2个、3个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第5个图形：上层有四排，分别有1个、2个、3个、4个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；，第n个图形：上层有排，分别有1个、2个、、个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；故答案是：29，．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，同时考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．16、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可．【详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1．【点睛】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键．17、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次输出的结果为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先将变为，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【点睛】此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则．19、-xy，【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．【详解】====-xy．当时，原式=．【点睛】本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．20、【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积．【详解】．【点睛】本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算．21、这个兴趣班有20个学生．【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，

由题意可列方程：6x-7=5x+13，

解得：x=20答：这个兴趣班有20个学生．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键22、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【详解】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，∴．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23、（1）45座的客车