青岛版初中八年级数学上册4-2中位数课件

第4章数据分析4.2中位数基础过关全练知识点1中位数的概念1.(2023湖南娄底中考)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分

别为175,160,158,155,168,151,170,这组数据的中位数是

(

)A.151

B.155

C.158

D.160D解析把这些数从小到大排列,为151,155,158,160,168,170,1

75,排在中间位置的数为160,所以中位数为160,故选D.2.(2023辽宁辽阳中考)在一次中学生田径运动会上,参加男

子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.401.501.601.701.80人数13231则这10名运动员成绩的中位数是

()A.1.50m

B.1.55m

C.1.60m

D.1.65mC解析将数据按从小到大排列后,处于最中间两个位置的数

据是1.60m,1.60m,

×(1.60+1.60)=1.60,所以这10名运动员成绩的中位数是1.60m,故选C.知识点2中位数与平均数3.(2022黑龙江龙东地区中考)一组数据13,10,10,11,16的中位

数和平均数分别是

()A.11,13

B.11,12

C.13,12

D.10,12B解析把这组数据按从小到大的顺序排列,是10,10,11,13,16,

处于最中间位置的数是11,所以这组数据的中位数是11;平均

数

=

=12.故选B.4.(2021江苏南京中考)某市在实施居民用水定额管理前,对

居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了10

0个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的

顺序排列,其中部分数据如下表:序号12…2526…50月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.4

序号51…7576…99100月均用水量/t6.8…1113…25.628(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t,你对

它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个

标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不

受影响,你觉得这个标准应该定为多少?解析(1)共有100个数,按从小到大的顺序排列后,第50,51个

数据分别是6.4t,6.8t,所以这组数据的中位数为(6.4+6.8)÷2=

6.6(t).已知这组数据的平均数为9.2t,所以从平均数与中位数

的差异可得:大部分家庭去年的月均用水量小于平均数,有节

约用水观念,少数家庭用水比较浪费.(2)设家庭月均用水量标准应该定为at.因为100×75%=75,而

第75个家庭去年的月均用水量为11t,所以为了鼓励节约用

水,且75%的家庭水费支出不受影响,需11≤a<13,即这个标

准应不低于11t,且少于13t.能力提升全练5.(方程思想)(2023四川德阳中考,15,★★☆)在一次数学测试

中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85,7

8,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该

小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是

.79解析设被墨水污染的成绩是x分,根据题意,得

=80,解方程,得x=80.将6个数据由小到大排序,为72,75,78,80,85,90,

=79,所以中位数为79.6.(2020江苏镇江中考,17,★★☆)在从小到大排列的五个数x,

3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原

来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为

.1解析由题意得,原来五个数的中位数是6,添加一个数后仍

是6,说明添加的这个数是6.又因为平均数相等,所以

=

,解得x=1.素养探究全练7.(数据观念)(分类讨论思想)小明等五名同学四月份参加某

次数学测验(满分:120分)的成绩(单位:分)分别为100,100,x,x,

80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为

.60或110解析①当x最小时,将这组数据按从小到大的顺序排列为x,

x,80,100,100,所以中位数是80.因为这组数据的中位数和平

均数相等,所以(100+100+x+x+80)÷5=80,解得x=60;②当x最大时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80,100,1

00,x,x,所以中位数是100.因为这组数据的中位数和平均数相

等,所以(100+100+x+x+80)÷5=100,解得x=110;③当80≤x≤100时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80,

x,x,100,100,所以中位数是x.因为这组数据的中位数和平均数相等,所以(100+100+x+x+80)÷5=x,解得x=

,x不是整数,舍去.综上,整数x的值为60或110.8.(数据观念)(新考向·代数推理)有甲、乙两个箱子,其中甲

箱内装有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整

数,乙箱内没有球.现从甲箱内拿出m颗球放入乙箱,当甲箱内

球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时,求x

的值.解析分析可知,当甲箱、乙箱内球的号码的中位数相同时,

甲箱、乙箱内球的数量应该都是偶数.设在甲箱内号码小于

x的球有c颗,则大于