青岛版初中八年级数学上册1-1全等三角形课件

第1章全等三角形1.1全等三角形基础过关全练知识点1全等形1.下列各组图形中,属于全等形的是

()

ABCDC解析能够完全重合的两个平面图形叫做全等形,各组图形

中,属于全等形的是C选项中的图形.故选C.知识点2全等三角形及有关概念2.(新独家原创)如图,点F,A,D,C在同一直线上,△ABC≌△

DEF,则下列结论中错误的是

()A.∠B与∠E是对应角

B.∠C与∠F是对应角C.BC与EF是对应边D.CD与FD是对应边

D解析两个全等三角形完全重合时,互相重合的角叫做对应

角,互相重合的边叫做对应边,所以∠B与∠E是对应角,∠C与

∠F是对应角,BC与EF是对应边,CA与FD是对应边.知识点3全等三角形的性质3.(2024山东聊城阳谷期中)已知图中的两个三角形全等,则

∠α等于

()A.72°

B.60°

C.58°

D.50°D解析因为题图中的两个三角形全等,且∠α是边a,c的夹角,

与50°角是对应角,所以∠α=50°,故选D.4.(方程思想)(2023湖北黄冈浠水期中)一个三角形的三条边

的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2,2

x-1.若这两个三角形全等,则x的值是

.3解析∵题中两个三角形全等,∴它们的周长相等,即3x-2+2

x-1+3=3+5+7,解得x=3.5.(2024湖北黄冈期末)如图,△ABC≌△CDE,点C,A,D在同一

条直线上.(1)求证:AB∥CE.(2)当CE=7,AB=12时,求线段AD的长.

解析(1)证明:因为△ABC≌△CDE,所以∠BAC=∠DCE,所

以AB∥CE.(2)因为△ABC≌△CDE,所以CD=AB=12,AC=CE=7,所以AD

=CD-AC=12-7=5.能力提升全练6.(2024山东聊城东阿三中月考,6,★★☆)如图,△ABC≌△

ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为

()A.40°

B.80°C.120°

D.不能确定B解析因为△ABC≌△ADE,所以∠BAC=∠DAE,所以∠

BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE=40°.因为∠

BAE=120°,所以∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°,故选B.7.(2022山东烟台期中,10,★★☆)如图,△ABD≌△EBC,AB=1

2,BC=5,A,B,C三点共线,有下列结论:①CD⊥AE;②AD⊥CE;

③ED=8;④∠EAD=∠ECD.其中,正确的是

()

A.①②

B.①②④C.②④

D.②③④B解析如图,延长AD交CE于点H,延长CD交AE于点F.∵△

ABD≌△EBC,∴EB=AB=12,BD=BC=5,∠CAD=∠BEC,∠

ABE=∠CBE=90°,∠ADB=∠BCE,∴∠CAE=∠AEB=45°=∠

BCD=∠BDC,∠BEC+∠ACE=90°,∴∠CAE+∠BCD=90°,∠

BAD+∠ACE=∠BEC+∠ACE=90°,∴CD⊥AE,AD⊥CE,∴①

②正确.∵ED=EB-BD=7,∴③错误.∵∠EAD=∠ADB-45°,∠

ECD=∠ACE-∠ACD=∠ACE-45°,∠ADB=∠ACE,∴∠EAD=

∠ECD,∴④正确.故选B.素养探究全练8.(推理能力)如图所示,在△ABC中,△ACD≌△ECD,△CEF

≌△BEF,∠ACB=90°.(1)求证:CD⊥AB.(2)求∠B的度数.(3)求证:EF∥AC.

解析(1)证明:∵△ACD≌△ECD,∴∠ADC=∠EDC.∵∠ADC+∠EDC=180°,∴∠ADC=∠EDC=90°,∴CD⊥AB.(2)设∠B=x°,∵△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF,∴∠A=∠CED,∠B=∠BCE=x°,∵∠A=∠CED=∠B+∠BCE=2x°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=90°,∴2x°+x°+90°=180°,解得x=30,故∠B=30