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文档简介

2025届广东省深圳大鹏新区数学七年级第一学期期末预测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.3的倒数是()A. B. C. D.3.下面说法错误的是()A.两点确定一条直线 B.射线AB也可以写作射线BAC.等角的余角相等 D.同角的补角相等4.下列智能手机的功能图标中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.在,在这四个数中,绝对值最小为()A.4 B. C. D.-56.中国的陆地面积和领水面积共约,用科学记数法表示()A. B. C. D.7.若成立,则a,b,c的值分别为()A.1,-2,-1 B.-1,2,-1 C.1.2.-1 D.-1,-2.18.下列各组中的两个项不属于同类项的是()A.3x2y和-2x2yB.-xy和2yxC.-1和1D.-2x2y与xy29.若代数式的值是6,则代数式的值是()A.-13 B.-2 C.+10 D.-710.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为()A.个 B.个 C.个 D.个11.麦当劳甜品站进行促销活动,同一种甜品第一件正价,第二件半价,现购买同一种甜品2件,相当于这两件甜品售价与原价相比共打了()A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折12.下列说法中,正确的是()A.射线是直线的一半 B.线段AB是点A与点B的距离C.两点之间所有连线中,线段最短 D.角的大小与角的两边所画的长短有关二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,则______.14.某校在上午9:30开展“大课间”活动,上午9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度.15.在一个样本中,100个数据分布在5个组内,第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15,若用扇形图对这些数据进行统计,则第三组对应的扇形圆心角的度数为_____.16.在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个,它们分别是_____和_____.17.如果,那么=_______三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具;用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具,现准备A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型模具.(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块,求A、B型钢板各有多少块?(2)若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块,且全部售出.①当A型钢板数量为25块时,那么共可制成C型模具个,D型模具个;②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元,求A型钢板有多少块?19.(5分)已知当时,代数式的值为0.关于的方程的解为.(1)求的值;(2)若规定表示不超过的最大整数,例如,请在此规定下求的值.20.(8分)若单项式是同类项,求下面代数式的值:21.(10分)如图,在直角坐标系中,长方形的三个顶点的坐标为,,,且轴,点是长方形内一点(不含边界).(1)求,的取值范围.(2)若将点向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点,若点恰好与点关于轴对称,求,的值.22.(10分)化简并求值:已知,小明错将“”看成“”,算得结果.(1)计算的表达式;(2)小强说正确结果的大小与的取值无关,对吗?请说明理由.(3)若,,求正确结果的代数式的值.23.(12分)一堆煤成圆锥形,高1.5m,底面直径是4m.(π≈3.14)(1)求这堆煤占地面积?(2)求这堆煤的体积?(3)已知每立方米的煤约重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?(得数留整吨)

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】解:①根据三角形的角平分线的概念,知AG是△ABE的角平分线,故此说法错误;②根据三角形的中线的概念,知BG是△ABD的边AD上的中线,故此说法错误;③根据三角形的高的概念,知CH为△ACD的边AD上的高,故此说法正确;④根据三角形的角平分线和高的概念,知AH是△ACF的角平分线和高线,故此说法正确.故选B.点睛:本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念,注意:三角形的角平分线、中线、高都是线段,且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.2、C【解析】根据倒数的定义可知.解:3的倒数是.主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.3、B【解析】根据余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质逐个进行判断,即可得出选项.【详解】A、两点确定一条直线,故本选项错误;

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线,故本选项正确;

C、等角的余角相等,故本选项错误;

D、同角的补角相等,故本选项错误.

故选B.【点睛】本题考查的知识点是余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质,解题关键是熟记余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质.4、A【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项符合题意;B、是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,解题的关键是熟记轴对称图形的概念.5、B【分析】分别计算各数的绝对值,再比较大小即可得答案.【详解】,,,,∵,∴在这四个数中,绝对值最小为,故选:B.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值,掌握绝对值的定义是本题的关键.6、C【分析】根据科学记数法的定义:将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,即可求解.【详解】将用科学记数法表示为:.故选:C.【点睛】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题的关键.7、C【解析】已知等式左边去括号合并,利用多项式相等的条件求出a,b,c的值即可.【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6,b+2=9,c=−1,解得:a=1,b=2,c=−1,故选C【点睛】此题考查整式的加减,解题关键在于求出a,b,c的值即可8、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解:A:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;B:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;C:所有常数项是同类项;D:都含有字母x和y,但x的指数和y的指数都不相同,故不是同类项.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义,把握两个相同是关键.9、D【分析】根据代数式的值可得到的值,再整体代入中即可.【详解】解:∵∴∴,故答案为:D.【点睛】本题考查了代数式的求值,解题的关键是对已知代数式进行变形,再整体代入.10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.【详解】120亿个用科学记数法可表示为:个.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.11、D【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列出方程即可求解.【详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得:

x+0.5x=2x•,

解得:y=7.5,

即相当于这两件商品共打了7.5折.

故选:D.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键.12、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念,以及两点之间的连线,线段最短,即可进行判断;【详解】A.射线的长度无法度量,故不是直线的一半,故本选项错误;B.线段AB的长度是点A与点B的距离,故本选项错误;C.两点之间所有连线中,线段最短,故本选项正确;D.角的大小与角的两边所画的长短无关,故本选项错误;故选:C.【点睛】本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念,两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短;二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值,再代入计算有理数的乘方即可得.【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得:,解得,则,故答案为:1.【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方,熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键.14、1.【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【详解】解:9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份,9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º.故答案为1.【点睛】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键.15、72°【分析】先根据题意,得到第三组数据的频数,再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.【详解】∵100个数据分布在5个组内,第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15,

∴第三组数据的频数为20,

∴第三组对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°,

故答案为:72°.【点睛】此题考查扇形统计图的应用,解题关键在于用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.16、2﹣1﹣1【分析】根据题意画出数轴,进而得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个,它们分别是﹣1和﹣1.故答案为:2,﹣1,﹣1.【点睛】此题主要考查了数轴,正确画出数轴是解题关键.17、-1.【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值,再代入求值即可.【详解】解:∵∴,∴a-2=2,b+1=2,

解得a=2,b=-1,∴.

故答案为:-1.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.同时还考查了有理数的乘方运算.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)A型30块,B型70块;(2)①125,1;②30【分析】(1)根据A型钢板数+乙型钢板数=100,B型钢板数=2×甲型钢板数+10,设未知数构建二元一次方程组求解;(2)C型模具的总数量=A型钢板数制成C型模具数+B型钢板数制成C型模具数,D型模具的总数量=A型钢板数制成D型模具数+B型钢板数制成D型模具数,分别求出C、D模具总数;总利润=C模具的总利润+D模具的总利润,建立一元一次方程求解.【详解】(1)设A型钢板有x块,B型钢板有y块,依题意得:解得:,即在A、B型钢板共100块中,A型钢板有30块,B型钢板有70块.(2)①当A型钢板数量为25块时,B型钢板数量有75块,∴C型模具的数量为:2×25+1×75=125(个),D型模具的数量为:1×25+3×75=1(个);故答案为125,1.②设A型钢板的数量为m块,则B型钢板的数量为(100−m)块,依题意得:80×[2m+1×(100−m)]+100×[1×m+3(100−m)]=34400,解得:m=30答:A型钢板有30块.【点睛】本题综合考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用,同时解方程组的过程中也体现了消元的思想;方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系.19、(1);(2).【分析】(1)先将代入求出m的值,然后根据的解为求出n的值,然后代入中即可得出答案;(2)先将m,n代入求出的值,再根据题意找到不超过的最大整数即可.【详解】(1)∵当时,代数式的值为0,∴将代入,得,解得.∵关于的方程的解为,∴将,代入,得解得.∴.(2)由(1)知,,,∴.【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键.20、-31.【解析】试题分析:根据同类项的定义得出a、b的值,再去括号、合并同类项化简原式,继而将a、b的值代入计算可得.试题解析:解:∵3x1y5与﹣1x1﹣ay3b﹣1是同类项,∴1﹣a=1且3b﹣1=5,解得:a=﹣1、b=1,原式=5ab1﹣(6a1b﹣3ab1﹣6a1b)=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b=8ab1.当a=﹣1、b=1时,原式=8×(﹣1)×11=﹣8×4=﹣31.21、(1);(2),.【分析】(1)根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围,根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围,从而,的取值范围可求.(2)根据点P的坐标和平移得到Q的坐标,根据矩形得到C的坐标,然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数,纵坐标相同即可求出答案.【详解】(1)∵,,,且是长方

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