2025届广东省部分地区数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2025届广东省部分地区数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1082．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c3．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．4．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱 D．圆柱5．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨 B．7.4×105吨 C．2.4×105吨 D．2.4×106吨6．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒7．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为()A． B． C． D．8．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.159．在，，，，中，负数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．个 B．个 C．个 D．个11．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口1．5亿美元，数据“1．5亿”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．12．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为()A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，下列推理正确的是__________________.①∵直线，相交于点（如图1），∴；②∵（如图2），∴；③∵平分（如图3），∴；④∴，（如图4），∴.14．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．15．如图，在直角三角形中，，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_____．16．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型314元1．5元/公里纯电动型38元1元/公里张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？19．（5分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．20．（8分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．21．（10分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？22．（10分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．23．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.故选A点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故选：B．【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．3、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．4、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．5、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解:所有巨型沉管的总重量为7400033=2442000≈2.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.6、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s；②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s；③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s；④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：3439000=3.439×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．9、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答.【详解】在，，，，中，化简为：，，，，，所以有2个负数.故选A.【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数.10、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵，∴①正确；∵和互补，∴，∴，∴②正确，⑤错误；∵，∴③错误；∵，∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.11、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:亿==故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．12、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．【详解】根据数轴可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，则a+b＜1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；④∵，（如图4），∴.故答案为：①②③【点睛】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.14、【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，

因此面积为：6×3=18（cm1），

故答案为：18cm1．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．15、150°【分析】根据旋转的性质知：，，根据即可求得，从而求得答案．【详解】根据旋转的性质知：，∵，又，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出是解题的关键．16、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．17、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答：老张家到单位的路程是9公里．【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答．【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，依题意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解这个方程，得x=9，答：老张家到单位的路程是9公里．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.19、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；进而求得x的值．【详解】∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴（12+m）+2n＝20，将m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此时x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【点睛】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键．20、(1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【点睛】本题考查代数式求值、列