初中七年级数学教案范例四篇

初中七年级数学教案范例四篇

七年级数学教案1

相反数

教学目标：

L借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.

2.给一个数，能求出它的相反数.

教学重点：理解相反数的意义.

教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.

交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究

1.观察下列数：6和-6,2和-2,7和-7,和-，并把它们在数轴上标出.

想一想（1）上述各对数有什么特点？

（2）表示这四对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的n组数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外）是在原点两旁，并且与原点距

离相等的两个点.即：我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结在正数前面添上一个号，就得到这个正数的相反数，是一个负数;

把负数前的号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.

2.在任意一个数前面添上号，新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表

示+5的相反数为-5；-(-5)=5,表示-5的相反数是5；-0=0,表示0的相反数是0.

(三)应用迁移，巩固提高

填空

(1)-5.8是

的相反数，

的相反数是-(+3),a的相反数是

；a-b的相反数是

,0的相反数是

(2)正数的相反数是

，负数的相反数是

»

的相反数是它本身.

下列判断不正确的有(

)

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原

点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

化简下列各符号：

(1)-[-(-2)]；

(2)+{-[-(+5)]}:

(3)-{-{------(-6)}…}(共n个负号).

化简的规律是:有偶数个负号，结果为正;有奇数个负号，结果为负.

数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,

则点B和点C各对应什么数？

(四)总结反思，拓展升华

(1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.判断题

(1)-3是相反数.(

)

(2)-7和7是相反数.(

)

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.(

)

(4)符号不同的两个数互为相反数.(

)

2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

l,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（

）

A.正数B.正数或0

C.负数D,负数或0

4.一个数比它的相反数小，这个数是（

）

A.正数B.负数

C.非负数D,非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是

提升能力

6.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是

7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将巾、-3、n的相反数在数轴

上表示出来，并将这6个数用“连接起来.

七年级数学教案2

正数和负数的应用

教学目标：

1.通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数

正确表示具有相反意义的量（规定了向指定方向变化的量）；

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力.

教学重点：深化对正负数概念的理解.

教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计：

（一）知识回顾和理解

通过对上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义

的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

:“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义？

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思，它还具有一定的实际意

义.

如：水位不升不降时的水位变化，记作：0m.

:引入负数后，数按照“具有两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？

（二）深化理解，解决问题

：（课本P3例题）

（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他

们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体

重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上

升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确地用正

负数表示它们.

巩固练习

L通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.19901995年下列国家年平均森林面积(单位：千米2)的变化情况是：

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247,孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国19901995年平均森林面积的增长量；

(2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

(3)哪个国家森林面积减少最多？

(4)通过对这些数据的分析，你想到了什么？

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格？

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

(三)应用迁移，巩固提高

1.甲冷库的温度是-12匕，乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准

尺寸是mm,加工要求不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的

人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增减值如下表：

星期一二三四

增减-5+7-3+4

根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最

多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

类比例题，要求学生注意书写格式，体会正负数的应用.

七年级数学教案3

正数和负数

教学目标：

1.了解正数与负数是实际生活的需要.

2.会判断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点：会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具

有相反意义的量的意义.

教学难点：负数的引入.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的

不同情况.

（二）合作交流，解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7。＜3和零下5℃,

买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每

一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、

前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、

后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用

学过的数前面加上（读作负）号来表示（零除外）.

活动每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其

他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数?0是正数还是负数？自己列举正

数、负数.

总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加号的数,0既不是正数，也

不是负数，是正数与负数的分界点.

（三）应用迁移，巩固提高

举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.

具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低

于”、“得到"与"失去"、"收入”与“支出”等.

在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么

-0.03g表示什么？

某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0,10时以前

记为负，10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推，上午

7:45应记为（

）

A.3

B.-3

C.-2.5

D.-7.45

读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过

（除零外）的数，在正数前加上号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负

号的数是负数”.另外,0既不是正数，也不是负数.

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为"+”）：

星期日一二三四五六

（元）+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱？

（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

（3）如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣.

2.数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1,2,3,4.用“+”

表示“站"，"」'（负号）表示“蹲”.

（1）由一个同学大声喊：+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站，第2、第3个同学

蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊:T,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变

姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；

（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，

再重复（1）中的游戏.

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题：

(1)如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为

吨.

(2)如果4年后记作+4年，那么8年前记作

年.

(3)如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示

(4)一年内，小亮体重增加了3kg,记作+3kg；小阳体重减少了2kg,则小阳增

加了

2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，水位上涨了1

米，下午5时，水位又上涨了0.5米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少？

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公

斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙

三袋粮食的超重数和不足数.

(六)课时小结

1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容？

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？(用正数表示其中具有一种意义

七年级数学教案4

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两

个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富

解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形

成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别，可规定向

东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的

汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则

分别记作10km和8kmo

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位

长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute

value）,记作Ial（幻灯片）。因此，上述+10,-8的绝对值分别是10,8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以，-6和6

的绝对值都是6,记作I-6|=6,|6|=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

2、尝试回答（1）I+2|=,I1/5I=,|+8.2|=；

⑵I-3I=,|-0.2|