2020-2021学年八年级数学人教版下册-19.3课题学习-方案选择-同步测试-

PAGEPAGE219.3课题学习方案选择同步测试一．选择题1．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）A．3100元 B．3000元 C．2900元 D．28000元2．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（）A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥103．某超市在晚间优惠销售橘子，购买2千克以下按原价，购买2千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省（）A．12元 B．10元 C．8元 D．6元4．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲．乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①100秒时乙到达终点；②a＝8；③b＝92④c＝125，其中正确的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5．如图所示的是甲、乙两人从A地到B地所走的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系图象，已知甲骑自行车前往，骑了一段路后，甲在路上遇到朋友，和朋友聊了3分钟后继续以相同的速度骑行；乙直接乘公交车前往B地，则甲比乙晚到（）A．3分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟6．甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了5.5km后遇到甲；④当乙到达时甲距离科技中心4.4km．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．在全民健身越野赛中，甲、乙两位选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象如图所示．则下列说法错误的是（）A．起跑后1小时内，甲在乙的前面 B．第1小时两人都跑了10千米 C．第1.5小时时乙在甲前面3千米 D．乙比甲早到0.8小时8．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（）A． B． C． D．9．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，下列结论中正确的有几个？（）（1）甲速为每秒4米；（2）乙速为每秒5米；（3）a＝8；（4）b＝100；（5）c＝125．A．4个 B．2个 C．3个 D．1个10．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后又继续行驶，图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与甲车出发时间x（h）间的函数关系，以下结论中错误的有（）①乙车比甲车晚出发2h；②乙车的平均速度为60km/h；③甲车检修后的平均速度为l20km/h；④两车第二次相遇时，它们距出发地320km．A．1个 B．2个 C．3个 D．4二．填空题11．在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为元．12．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（x）之间的关系如图，则乙到终点时甲到终点的距离为．13．甲、乙两人从A地出发在直线道路上匀速步行前往相距12600米的B地，若甲出发30分钟后，乙再出发，甲出发120分钟后两人第一次相遇，乙到B地后立即返回，并保持原来的速度继续行走，途中与甲再次相遇．如图，甲、乙两人离A地的距离之和y（米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，那么乙到B地后再经过分钟与甲再次相遇．14．甲和乙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛，甲在起点，乙在他前方150米处，两人同时起跑，比赛开始后，甲和乙以相同的速度匀速跑了2分钟，之后甲提速，又过了一段时间，甲体力下降，不得已又减速，并一直以这一速度完成了余下的比赛，完成比赛所用时间比乙多了1分45秒，已知乙起跑后5分30秒时领先甲200米，甲与乙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．则甲提速之后（降速前）的速度为米/分钟．15．暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟．三．解答题16．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3（x＞6），应缴水费为y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有户家庭某月份需缴纳水费为9.8元时，求这户家庭这个月的用水量是多少？17．市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件（x＞0），购买两种商品共花费y元．（1）求出y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？并求出最少费用．18．为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价．居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费108元，其相应用水量为多少立方米？

参考答案一．选择题1．解：设销售收入y（元）与销售量x（万件）的关系为y＝kx+b，由题意得，解得．∴y＝5000x+3000，∴当x＝0时，y＝3000，即营销人员没有销售时的收入是3000元．故选：B．2．解：由图意可知：l1的y轴表示的是销售收入，l2的y轴表示的是销售成本．盈利需要销售收入大于销售成本，应是l1的函数图象高于l2的函数图象，那么x＞10．故选：C．3．解：设购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系为y＝kx+b，把（2，10）（4，16）代入得，解得：，∴购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系为：y＝3x+4，当x＝5时，y＝19，购买5千克橘子分五次购买1千克橘子的总价钱＝×5＝25，∴一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省25﹣19＝6元，故选：D．4．解：由图可得，乙100秒时达到终点，故①正确；乙的速度为：500÷100＝5米/秒，甲的速度为：8÷2＝4米/秒，则8+4a＝5a，得a＝8，故②正确；b＝5×100﹣（4×100+8）＝92，故③正确；c＝（500﹣8）÷4＝492÷4＝123，故④错误；故选：B．5．解：由图象可得，甲骑自行车的速度为：1200÷5＝240米/分钟，则甲达到B地的时间为：8+（3600﹣1200）÷240＝18（分钟），故甲比乙晚到：18﹣11＝7（分钟），故选：D．6．解：①乙比甲提前50﹣28＝22分钟到达，所以①错误；②甲的速度为：＝0.2（km/分）＝12（km/小时），所以②错误；③y1＝0.2x（0≤x≤50），y2＝x﹣18（18≤x≤50），当y1＝y2时，即0.2x＝x﹣18，解得x＝22.5，则y2＝22.5﹣18＝4.5（km），即乙走了4.5km后遇到甲，所以③错误；④甲行驶28分钟所走的路程为28×0.2＝5.6（km），则当乙到达时甲距离科技中心的距离为10km﹣5.6km＝4.4km，所以④正确．故选：D．7．解：由图象可得，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故选项A正确；第1小时两人相遇，都跑了10千米，故选项B正确；乙的速度为：20÷2＝10（千米/时），∴第1.5小时，乙跑了15千米；∵甲在0.5h～1h的速度为＝4（千米），∴甲在第1.5小时，其行程为8+4×（1.5﹣0.5）＝12千米，∴第1.5小时时乙在甲前面3千米，故选项C正确；甲到终点的时间不能确定，故选项D说法错误．故选：D．8．解：因为进水速度是1500÷30＝50升/分，单开出水管20分钟可把满池的水放尽，则出水速度是1500÷20＝75升/分，所以先打开进水管10分钟，水池中有250+50×10＝750升的水，两管同时开放，直至把水池中的水放完共用了750÷（75﹣50）＝30分钟，故10+30＝40（分钟）故选：A．9．解：（1）8÷2＝4，所以甲速为每秒4米，故此结论正确；（2）500÷100＝5，所以乙速为每秒5米，故此结论正确；（3）由图可知，两人a小时相遇，则5a＝4（a+2），a＝8，故此结论正确；（4）由图可知：乙100秒到终点，而甲需要的时间为：500÷4＝125秒，所以b＝125﹣2＝123，故此结论不正确；（5）当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5﹣4（100+2）＝92米，所以c＝92，故此结论不正确；所以本题结论中正确的有3个，故选：C．10．解：由图可知，乙车比甲车晚出发2h，故①正确；乙车的速度是：480÷（10﹣2）＝60km/h，故②正确；由图可知，甲乙两车第二次相遇在点F处，此时甲乙两处行驶的路程是：60×（6﹣2）＝240km，此时距出发地路程为240km，故④错误；当在点F时，距离目的地的路程为：480﹣240＝240km，则此时甲车的速度为：240÷（8﹣6）＝120km/h，故③正确；故选：A．二．填空题11．解：设产品的购买量y（吨）与单价x（元）之间的函数关系式为y＝kx+b，∵购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，∴，解得，即产品的购买量y（吨）与单价x（元）之间的函数关系式为y＝﹣10x+9000，当y＝400时，400＝﹣10x+9000，解得x＝860，即客户购买400吨，单价为860元，故答案为：860．12．解：∵8÷2＝4，∴甲速为每秒4米，∵500÷100＝5，∴乙速为每秒5米．设乙经过a秒追上甲，则5a＝4（a+2），解得a＝8；由图可知，当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5﹣4（100+2）＝92（m）．故答案为：9213．解：由图可知，甲的速度为630÷30＝21（米/分），则乙的速度为630÷（120﹣30）+21＝28（米/分），则乙到B地需要的时间为12600÷28＝450（分），从乙出发到与甲再次相遇的时间为（12600×2﹣630）÷（21+28）＝501（分），乙到B地后与甲再次相遇再经过的时间为501﹣450＝51（分）．故乙到B地后再经过51分钟与甲再次相遇．故答案为：51．14．解：甲降速后的速度为：350÷＝200（米/分），乙到达终点所需时间为：8.75﹣＝7（分钟），乙的速度为：[200×（7﹣）+（350﹣200）]÷（7﹣）＝300（米/分），甲降速后，乙到达终点所需时间为：（350﹣50）÷（300﹣200）＝3（分钟），所以甲甲提速所走时间为：7﹣3﹣2＝2（分钟），所以甲提速之后（降速前）的速度为：[300×2+（150﹣50）]÷2＝350（米/分），故答案为：35015．解：设出发时小明家的速度是a千米/小时，小亮家的速度是b千米/小时，且a＞b，由题意得：0.8（a﹣b）＝8，a＝b+10，小明家因故停下来休息了15分钟，可知A（1.05，12），小亮的速度为：＝80（千米/小时），∴小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m千米/小时，根据题意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，m＝100，﹣﹣1.05，＝0.1（小时），＝6（分），即小明家比小亮家早到景区6分钟．故答案为：6．三．解答题16．解：（1）由题意可得，当0≤x≤6时，y＝1.1x，当x＞6时，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，即y与x之间的函数表达式是y＝；（2）∵9.8＞1.1×6，∴这户家庭这个月的用水量超过6m3，将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，得1.6x﹣3＝9.8，解得x＝8，答：这户家庭这个月的用水量是8m3．17．解：（1）y＝60x+100（15﹣x）＝﹣40x+1500，∵，∴0＜x≤5，即y＝﹣40x+1500（0＜x≤5）；（2）∵k＝﹣40＜0，∴y随x的增大而减小．即当x取最大值5时，y最小；此时y＝﹣40×5+1500＝130