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文档简介
PAGEPAGE219.3课题学习方案选择同步测试一.选择题1.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时(最低工资)的收入是()A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.28000元2.如图,l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系;l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系.根据图象判断,该公司盈利时,销售量()A.x<10 B.x=10 C.x>10 D.x≥103.某超市在晚间优惠销售橘子,购买2千克以下按原价,购买2千克以上按优惠价.购买橘子的总价钱y(元)与购买橘子的总质量x(千克)之间的函数关系的图象如图所示,则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省()A.12元 B.10元 C.8元 D.6元4.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲.乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①100秒时乙到达终点;②a=8;③b=92④c=125,其中正确的是()A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④5.如图所示的是甲、乙两人从A地到B地所走的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的关系图象,已知甲骑自行车前往,骑了一段路后,甲在路上遇到朋友,和朋友聊了3分钟后继续以相同的速度骑行;乙直接乘公交车前往B地,则甲比乙晚到()A.3分钟 B.5分钟 C.6分钟 D.7分钟6.甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习.图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y(km)随时间x(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了5.5km后遇到甲;④当乙到达时甲距离科技中心4.4km.其中正确的结论有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.在全民健身越野赛中,甲、乙两位选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象如图所示.则下列说法错误的是()A.起跑后1小时内,甲在乙的前面 B.第1小时两人都跑了10千米 C.第1.5小时时乙在甲前面3千米 D.乙比甲早到0.8小时8.容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管,单位时间内进、出水量都一定,单开进水管30分钟可把空池注满,单开出水管20分钟可把满池的水放尽.现水池内有水250升,先打开进水管10分钟后,再两管同时开放,直至把池中的水放完.这一过程中蓄水池中的蓄水量y(升)随时间x(分)变化的图象是()A. B. C. D.9.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人在原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,下列结论中正确的有几个?()(1)甲速为每秒4米;(2)乙速为每秒5米;(3)a=8;(4)b=100;(5)c=125.A.4个 B.2个 C.3个 D.1个10.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的某地,甲匀速行驶一段时间出现故障,停车检修后又继续行驶,图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与甲车出发时间x(h)间的函数关系,以下结论中错误的有()①乙车比甲车晚出发2h;②乙车的平均速度为60km/h;③甲车检修后的平均速度为l20km/h;④两车第二次相遇时,它们距出发地320km.A.1个 B.2个 C.3个 D.4二.填空题11.在一定范围内,某产品的购买量y(吨)与单价x(元)满足一次函数关系,若购买1000吨,每吨800元,购买2000吨,每吨700元,如客户购买400吨,单价为元.12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(x)之间的关系如图,则乙到终点时甲到终点的距离为.13.甲、乙两人从A地出发在直线道路上匀速步行前往相距12600米的B地,若甲出发30分钟后,乙再出发,甲出发120分钟后两人第一次相遇,乙到B地后立即返回,并保持原来的速度继续行走,途中与甲再次相遇.如图,甲、乙两人离A地的距离之和y(米)与甲出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示,那么乙到B地后再经过分钟与甲再次相遇.14.甲和乙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛,甲在起点,乙在他前方150米处,两人同时起跑,比赛开始后,甲和乙以相同的速度匀速跑了2分钟,之后甲提速,又过了一段时间,甲体力下降,不得已又减速,并一直以这一速度完成了余下的比赛,完成比赛所用时间比乙多了1分45秒,已知乙起跑后5分30秒时领先甲200米,甲与乙之间的距离s(单位:米)与他们所用时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.则甲提速之后(降速前)的速度为米/分钟.15.暑假假期,小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发,以各自的速度匀速行驶,出发一段时间后,小明家因故停下来休息了15分钟,为了尽快追上小亮家,小明家提高速度后仍保持匀速行驶(加速的时间忽略不计),小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区,小亮家保持原速,如图是小明家、小亮家两车之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系图象,则小明家比小亮家早到景区分钟.三.解答题16.为了加强公民的节水意识,某地规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6m3时,水费按每立方米1.1元收费,超过6m3时,超过部分每立方米按1.6元收费,设每户每月用水量为xm3(x>6),应缴水费为y元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)如果有户家庭某月份需缴纳水费为9.8元时,求这户家庭这个月的用水量是多少?17.市场上甲种商品的采购价为60元/件,乙种商品的采购价为100元/件,某商店需要采购甲、乙两种商品共15件,且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件(x>0),购买两种商品共花费y元.(1)求出y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);(2)当采购多少件甲种商品时,所需要的费用最少?并求出最少费用.18.为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.(1)写出点B的实际意义;(2)求线段AB所在直线的表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费108元,其相应用水量为多少立方米?
参考答案一.选择题1.解:设销售收入y(元)与销售量x(万件)的关系为y=kx+b,由题意得,解得.∴y=5000x+3000,∴当x=0时,y=3000,即营销人员没有销售时的收入是3000元.故选:B.2.解:由图意可知:l1的y轴表示的是销售收入,l2的y轴表示的是销售成本.盈利需要销售收入大于销售成本,应是l1的函数图象高于l2的函数图象,那么x>10.故选:C.3.解:设购买橘子的总价钱y(元)与购买橘子的总质量x(千克)之间的函数关系为y=kx+b,把(2,10)(4,16)代入得,解得:,∴购买橘子的总价钱y(元)与购买橘子的总质量x(千克)之间的函数关系为:y=3x+4,当x=5时,y=19,购买5千克橘子分五次购买1千克橘子的总价钱=×5=25,∴一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省25﹣19=6元,故选:D.4.解:由图可得,乙100秒时达到终点,故①正确;乙的速度为:500÷100=5米/秒,甲的速度为:8÷2=4米/秒,则8+4a=5a,得a=8,故②正确;b=5×100﹣(4×100+8)=92,故③正确;c=(500﹣8)÷4=492÷4=123,故④错误;故选:B.5.解:由图象可得,甲骑自行车的速度为:1200÷5=240米/分钟,则甲达到B地的时间为:8+(3600﹣1200)÷240=18(分钟),故甲比乙晚到:18﹣11=7(分钟),故选:D.6.解:①乙比甲提前50﹣28=22分钟到达,所以①错误;②甲的速度为:=0.2(km/分)=12(km/小时),所以②错误;③y1=0.2x(0≤x≤50),y2=x﹣18(18≤x≤50),当y1=y2时,即0.2x=x﹣18,解得x=22.5,则y2=22.5﹣18=4.5(km),即乙走了4.5km后遇到甲,所以③错误;④甲行驶28分钟所走的路程为28×0.2=5.6(km),则当乙到达时甲距离科技中心的距离为10km﹣5.6km=4.4km,所以④正确.故选:D.7.解:由图象可得,起跑后1小时内,甲在乙的前面,故选项A正确;第1小时两人相遇,都跑了10千米,故选项B正确;乙的速度为:20÷2=10(千米/时),∴第1.5小时,乙跑了15千米;∵甲在0.5h~1h的速度为=4(千米),∴甲在第1.5小时,其行程为8+4×(1.5﹣0.5)=12千米,∴第1.5小时时乙在甲前面3千米,故选项C正确;甲到终点的时间不能确定,故选项D说法错误.故选:D.8.解:因为进水速度是1500÷30=50升/分,单开出水管20分钟可把满池的水放尽,则出水速度是1500÷20=75升/分,所以先打开进水管10分钟,水池中有250+50×10=750升的水,两管同时开放,直至把水池中的水放完共用了750÷(75﹣50)=30分钟,故10+30=40(分钟)故选:A.9.解:(1)8÷2=4,所以甲速为每秒4米,故此结论正确;(2)500÷100=5,所以乙速为每秒5米,故此结论正确;(3)由图可知,两人a小时相遇,则5a=4(a+2),a=8,故此结论正确;(4)由图可知:乙100秒到终点,而甲需要的时间为:500÷4=125秒,所以b=125﹣2=123,故此结论不正确;(5)当乙100秒到终点时,甲、乙二人的距离为:100×5﹣4(100+2)=92米,所以c=92,故此结论不正确;所以本题结论中正确的有3个,故选:C.10.解:由图可知,乙车比甲车晚出发2h,故①正确;乙车的速度是:480÷(10﹣2)=60km/h,故②正确;由图可知,甲乙两车第二次相遇在点F处,此时甲乙两处行驶的路程是:60×(6﹣2)=240km,此时距出发地路程为240km,故④错误;当在点F时,距离目的地的路程为:480﹣240=240km,则此时甲车的速度为:240÷(8﹣6)=120km/h,故③正确;故选:A.二.填空题11.解:设产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间的函数关系式为y=kx+b,∵购买1000吨,每吨800元,购买2000吨,每吨700元,∴,解得,即产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间的函数关系式为y=﹣10x+9000,当y=400时,400=﹣10x+9000,解得x=860,即客户购买400吨,单价为860元,故答案为:860.12.解:∵8÷2=4,∴甲速为每秒4米,∵500÷100=5,∴乙速为每秒5米.设乙经过a秒追上甲,则5a=4(a+2),解得a=8;由图可知,当乙100秒到终点时,甲、乙二人的距离为:100×5﹣4(100+2)=92(m).故答案为:9213.解:由图可知,甲的速度为630÷30=21(米/分),则乙的速度为630÷(120﹣30)+21=28(米/分),则乙到B地需要的时间为12600÷28=450(分),从乙出发到与甲再次相遇的时间为(12600×2﹣630)÷(21+28)=501(分),乙到B地后与甲再次相遇再经过的时间为501﹣450=51(分).故乙到B地后再经过51分钟与甲再次相遇.故答案为:51.14.解:甲降速后的速度为:350÷=200(米/分),乙到达终点所需时间为:8.75﹣=7(分钟),乙的速度为:[200×(7﹣)+(350﹣200)]÷(7﹣)=300(米/分),甲降速后,乙到达终点所需时间为:(350﹣50)÷(300﹣200)=3(分钟),所以甲甲提速所走时间为:7﹣3﹣2=2(分钟),所以甲提速之后(降速前)的速度为:[300×2+(150﹣50)]÷2=350(米/分),故答案为:35015.解:设出发时小明家的速度是a千米/小时,小亮家的速度是b千米/小时,且a>b,由题意得:0.8(a﹣b)=8,a=b+10,小明家因故停下来休息了15分钟,可知A(1.05,12),小亮的速度为:=80(千米/小时),∴小明家的速度是90千米/小时,设小明加速后的速度为m千米/小时,根据题意得:×80=(﹣1.05)m+0.8×90,m=100,﹣﹣1.05,=0.1(小时),=6(分),即小明家比小亮家早到景区6分钟.故答案为:6.三.解答题16.解:(1)由题意可得,当0≤x≤6时,y=1.1x,当x>6时,y=1.1×6+(x﹣6)×1.6=1.6x﹣3,即y与x之间的函数表达式是y=;(2)∵9.8>1.1×6,∴这户家庭这个月的用水量超过6m3,将y=9.8代入y=1.6x﹣3,得1.6x﹣3=9.8,解得x=8,答:这户家庭这个月的用水量是8m3.17.解:(1)y=60x+100(15﹣x)=﹣40x+1500,∵,∴0<x≤5,即y=﹣40x+1500(0<x≤5);(2)∵k=﹣40<0,∴y随x的增大而减小.即当x取最大值5时,y最小;此时y=﹣40×5+1500=130
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