成都中考数学B卷题锦集

27.某校九年级1、2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、筹划时方案整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘〔如图〕设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否那么2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么？的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。三、〔共10分〕29、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵假设AB＝6，AE＝，求BD和BC的长。30、抛物线与轴交于不同的两点A和B，与轴的正半轴交于点C，如果是方程的两个根，且△ABC的面积为。⑴求此抛物线的解析式；⑵求直线AC和BC的方程；⑶如果P是线段AC上的一个动点〔不与点A、C重合〕，过点F作直线〔为常数〕，与直线BC交于点Q，那么在轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PRQ为等腰直角三角形？假设存在，求出点R的坐标；假设不存在，请说明理由。2006年成都中考数学试题B卷一、填空题：〔每题4分，共20分〕将答案直接写在该题目中的横线上。不等式组的整数解的和是______________。22、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______________张。23、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E。根据以上条件写出三个正确结论〔除AB=AC、AO=BO、∠ABC＝∠ACB外〕是：〔1〕______________〔2〕______________〔3〕______________24、某工厂方案经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是______________。按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为______________万台。25、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，正方形ABCD的面积，…，〔n为正整数〕，那么第8个正方形的面积＝_______。二、〔共8分〕26、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。局部同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一局部同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°。请你帮助他们计算出小山的高度BC〔计算过程和结果都不取近似值〕。三、〔共10分〕〔邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生不做，其余考生做〕27、：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD。求证：△ACG∽△DBG；求证：；假设⊙A、⊙O的直径分别为、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的长。〔邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生做，其余考生不做〕28、：如图，在正方形ABCD中，AD＝12，点E是边CD上的动点〔点E不与端点C、D重合〕，AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P。设DE＝m〔0<m<12〕，试用含m的代数式表示的值；在〔1〕的条件下，当时，求BP的长。四、〔共12分〕29、如图，在平面直角坐标系中，点B，A，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F。求证：BF=DO；设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，假设G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析式；x轴上？假设存在，求出所有这样的点的坐标；假设不存在，请说明理由。2007年成都中考数学试题B卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上．21．如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是ADCADCB22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周〔按7天计算〕做家务劳动所用时间〔单位：小时〕〞的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间〔单位：小时〕1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．23．是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为．AB24．如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是AB在平面直角坐标系的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是．二、解答题26．某校九年级三班为开展“迎2021年北京奥运会〞的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购置钢笔作为奖品．该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购置这两种笔共40支．〔1〕如果他们两人一共带了240元，全部用于购置奖品，那么能买这两种笔各多少支？，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元．①请写出的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购置多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ODODGCAEFBP〔1〕求证：；〔2〕求证：是的切线；〔3〕假设，且的半径长为，求和的长度．28．在平面直角坐标系的图象与轴交于两点〔点在点的左边〕，与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．yxyx11O 2021年成都中考数学试题B卷一、填空题：〔每题4分，共20分〕将答案直接写在该题目中的横线上.21.y=x–1,那么x2–2xy+3y2–2的值是..23.如图，点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点〔要求画出草图，保存作图痕迹〕2–2mx+n2=0有实数根的概率为.25.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=cm.二、〔共8分〕；假设由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？〔2〕甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？假设不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.三、〔共10分〕27.如图，⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点〔不与点A、点B重合〕.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.假设AB=2.(1)求∠C的度数；〔2〕求DE的长；〔3〕如果记tan∠ABC=y，=x〔0<x<3〕，那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.四、〔共12分〕28.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点Ａ的坐标为〔10，0〕，顶点B在第一象限内，且=3，sin∠OAB=.〔2〕在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设将点O、点A分别变换为点Q〔-2k,0〕、点R〔5k，0〕〔k>1的常数〕，设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为，△QNR的面积，求∶的值.2021年成都中考数学试题B卷一、填空题：(每题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．21．化简：＝_______22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．假设∠AOC=60°，BE=3，那么点P到弦AB的距离为_______．23.，记，，…，，那么通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示)(用含m的代数式表示)25．M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上〞为事件(2≤n≤7，n为整数)，那么当的概率最大时，n的所有可能的值为______．(共8分)“自主创业〞≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进本钱．三、(共10分)27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；〔3〕假设，求⊙O的面积。四、(共12分),与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。〔2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？假设存在，求出点P的坐标：假设不存在，请说明理由；(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.假设将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，那么抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?2021年成都中考数学试题B卷一、填空题：〔每题4分，共20分〕21．设，是一元二次方程的两个实数根，那么的值为__________________．22．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动〔不与点重合〕，动点从点开始沿边向以的速度移动〔不与点重合〕．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．23．有反面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数〔其中〕的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，那么该卡片上两个数的各位数字之和〔例如：假设取到标有9，10的卡片，那么卡片上两个数的各位数字之和为〕不小于14的概率为_________________.24．是正整数，图象上的一列点，其中．记，，假设〔是非零常数〕，那么的值是________________________〔用含和的代数式表示〕．25．如图，内接于，，是上与点成中心对称的点，是边上一点，连结．，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，那么的值为_______________．二、〔共8分〕〔1〕求2007年底至2021年底该市汽车拥有量的年平均增长率；〔2〕为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2021年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2021年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．三、〔共10分〕27．：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．〔1〕求证：是的外心；〔2〕假设,求的长；〔3〕求证：．四、〔共12分〕28．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点〔点在点的左侧〕，与轴交于点，点的坐标为，假设将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线．〔1〕求直线式；〔2〕如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；〔3〕设的半径为l，圆心在抛物线上运动，那么在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？假设存在，求出圆心的坐标；假设不存在，请说明理由．并探究：假设设⊙Q的半径为，圆心在抛物线上运动，那么当取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？2021年成都中考数学试题B卷一、填空题：(每题4分，共20分)21．在平面直角坐标系中，点P(2，的图象上，那么点Q()位于第___________象限。22．某校在“保护地球绿化祖图〞的创立活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量〔单位：棵〕456810人数302225158那么这l00名同学平均每人植树_________棵；假设该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵。23.，那么S=_______________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)。24．在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．假设限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，那么线段AT长度的最大值与最小值之和为_________(计算结果不取近似值)．25．在平面直角坐标系xOy满足：当x<0时，y随x都经过点P，且，那么实数k=_________。二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题总分值8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如以下图的长方形ABCD。木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米。(1)求S与x(2)学校方案将苗圃内药材种植区域设计为如以下图的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习。当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?假设可行，求出圆的半径；假设不可行，请说明理由。27．(本小题总分值10分)：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．(1)求证：AE=CK； (2)如果AB=，AD=(为大于零的常数)，求BK的长：(3)假设F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长。28．(本小题总分值12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上。，，△ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．那么在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由。2021年成都中考数学试题B卷21．〔4分〕〔2021•成都〕当x=1时，2ax2+bx的值为3，那么当x=2时，ax2+bx的值为_________．22．〔4分〕〔2021•成都〕一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如以下图，那么该几何体的全面积〔即外表积〕为_________〔结果保存π〕23．〔4分〕〔2021•成都〕有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣2﹣2〔a﹣1〕x+a〔a﹣2﹣〔a2+1〕x﹣a+2的图象不经过点〔1，O〕的概率是_________．24．〔4分〕〔2021•〔k为常数，且k＞0〕在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．假设〔m为大于l的常数〕．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，那么=．〔用含m的代数式表示〕25．〔4分〕〔2021•成都〕如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按以下步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC〔余下局部不再使用〕；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两局部，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两局部；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．〔注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠〕那么拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_________cm，最大值为_________cm．五、B卷解答题〔本大题共3个小题，共30分〕26．〔8分〕〔2021•成都〕“城市开展交通先行〞≤28时，V=80；当28＜x≤〔1〕求当28＜x≤〔注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×27．〔10分〕〔2021•成都〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．〔1〕求证：KE=GE；〔2〕假设KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；〔3〕在〔2〕的条件下，假设sinE=，AK=，求FG的长．28．〔12分〕〔2021•〔m为常数〕的图象与x轴交于点A〔﹣3，0〕，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c〔a，b，c为常数，且a≠0〕经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．〔2〕设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1〔x1，y1〕，M2〔x2，y2〕两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．2021年成都中考数学试题B卷填空题21．〔4分〕〔2021•成都〕点〔3，5〕在直线y=ax+b〔a，b为常数，且a≠0〕上，那么的值为．22．〔4分〕〔2021•成都〕假设正整数n使得在计算n+〔n+1〕+〔n+2〕的过程中，各数位均不产生进位现象，那么称n为“本位数〞．例如2和30是“本位数〞，而5和91不是“本位数〞．现从所有大于0且小于100的“本位数〞中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为．23．〔4分〕〔2021•的图象的公共点的个数为．24．〔4分〕〔2021•成都〕在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx〔k为常数〕与抛物线y=x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为〔0，﹣4〕，连接PA，PB．有以下说法：①PO2=PA•PB；②当k＞0时，〔PA+AO〕〔PB﹣BO〕的值随k的增大而增大；③当k=时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为．其中正确的选项是③④25．〔4分〕〔2021•成都〕如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，=，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=；当n=12时，p=．〔参考数据：，〕二．解答题〔本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上〕26．〔8分〕〔2021•≤7〕秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成以下问题：〔1〕当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；〔2〕分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤时所用的时间．27．〔10分〕〔2021•成都〕如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．〔1〕试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；〔3〕在〔2〕的条件下，求四边形ABCD的面积．28．〔12分〕〔2021•成都〕在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c〔b，c为常数〕的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为〔0，﹣1〕，C的坐标为〔4，3〕，直角顶点B在第四象限．〔2〕平移〔1〕中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．〔i〕假设点M在直线AC下方，且为平移前〔1〕中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；〔ii〕取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？假设存在，求出该最大值；假设不存在，请说明理由．2021年成都中考数学试题B卷一、填空题〔本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上〕21.在开展“国学诵读〞活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如以下图的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.的分式方程的解为负数，那