沪科版初中九年级数学上册21-5反比例函数第一课时反比例函数课件

第21章二次函数与反比例函数21.5反比例函数第一课时反比例函数基础过关全练知识点1反比例函数的概念1.(2024安徽蚌埠期中)下列函数中是反比例函数的是(M912

1005)(

)A.y=

B.y=

C.y=x-3D.y=-

B解析A是正比例函数,C是一次函数,D不是反比例函数,B符

合反比例函数的定义,是反比例函数,故选B.方法归纳反比例函数的三种表达形式①y=

(k为常数,且k≠0);②y=kx-1(k为常数,且k≠0);③xy=k(k为常数,且k≠0).2.(新独家原创)函数y=

中,自变量x的取值范围是(M9121005)(

)A.x>0B.x<0C.x≠0D.x取任意实数C解析因为x在分母的位置上,所以x不能为0,故选C.3.(跨学科·物理)(2024安徽合肥六中期中)某蓄电池的电压为

48V,使用此蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函

数表达式为I=

.当R=6Ω时,I的值为

A.8解析当R=6Ω时,I=

=

=8(A).4.(跨学科·物理)当温度恒定时,一定质量的气体的压强p与体

积V成反比例,并且当气体体积为10L时,压强为2Pa,则p(Pa)

与V(L)之间的关系式为

(

)A.p=20VB.p=5VC.pV=20

D.pV=5知识点2反比例函数表达式的确定C解析设p与V之间的关系式为p=

,∵当气体体积为10L时,压强为2Pa,∴2=

,解得k=20,∴p=

,∴pV=20.故选C.5.(2024安徽滁州明光期中)已知y是x的反比例函数,当x=2时,

y=12.(M9121005)(1)求y关于x的函数表达式;(2)当y=-6时,求x的值.解析

(1)设y关于x的函数表达式为y=

(k≠0),将x=2,y=12代入,得12=

,解得k=24,∴y关于x的函数表达式为y=

.(2)当y=-6时,-6=

,解得x=-4.6.(2023山东烟台龙口期末,9, )如图,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=

(k≠0)的图象上,则反比例函数的表达式为

(

)A.y=

B.y=-

能力提升全练C.y=-

D.y=

B解析在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形边长为2,∴OC=2,∠COB=60°,过C作CE⊥OB于E,如图,

则∠OCE=30°,∴OE=

OC=1,∴CE=

,∴点C的坐标为(-1,

),∵点C在反比例函数y=

的图象上,∴

=

,解得k=-

,即y=-

,故选B.7.(易错题)(2024安徽合肥四十五中月考,11, )已知函数y=(m-1)

是反比例函数,则m的值为

.(M9121005)-1解析根据题意,得m2-2=-1,所以m=±1,又m-1≠0,所以m≠1,

所以m=-1.易错警示忽视反比例函数中的k不为0而致错反比例函数y=

中系数k是常数,且k≠0,本题易忽视这个条件得错误答案±1.8.(教材变式·P44例1)(跨学科·物理)(2024安徽滁州天长月考,

17, )由物理学知识可知,在力F的作用下,物体会在力F的方向上发生位移s,力所做的功W=Fs.当W为定值时,F与s之间

的函数关系图象如图所示.(M9121005)(1)试确定F与s之间的函数表达式.(2)当力F为30N时,发生位移多少米?解析

(1)把s