人教数学七上同步练习 1.5.1　第2课时　有理数的混合运算

1.5.1第2课时有理数的混合运算知识点有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算1．(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________；(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算__________里的，再算__________里的，正确的结果为________．2．计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为()A．－4B．4C．12D．－123．计算(－1)2016－(－1)2018÷(－1)2019的结果为()A．－1B．－2C．0D．24．计算：－3×2＋(－2)2－5＝________．5．计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)2＝________.6．观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.请你在观察后用你得出的规律填空：________×________＋________＝502.7．观察下列式：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2019个式为________________________________________________________________________．8．阅读材料：计算：3eq\f(1,3)－22÷[(eq\f(1,2))2－(－3＋0.75)]×5.解：原式＝3eq\f(1,3)－22÷(eq\f(1,4)－3＋eq\f(3,4))×5①＝3eq\f(1,3)＋4÷(－2)×5②＝3eq\f(1,3)－eq\f(2,5)③＝2eq\f(14,15).回答下列问题：(1)步骤①错在______________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)请你写出此题的正确运算过程．9．计算下列各题：(1)(－2)2×(1－eq\f(3,4))；(2)(－2)2＋3×(－2)－1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)；(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－4))－(－2)2＋(－1)2019－1÷2.10．2017·金乡县期中下列运算中，结果最小的是()A．－(－3－2)2 B．(－3)×(－2)C．(－3)2÷(－2)2 D．－32÷(－2)11．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．812．如图1－5－1是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为________．图1－5－113．定义一种新运算：aeq\o\ac(○,×)b＝b2－ab，如1eq\o\ac(○,×)2＝22－1×2＝2.则－1eq\o\ac(○,×)2＝________．14．计算下列各题：(1)－1－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(2)|eq\f(4,5)＋eq\f(2,3)×(－12)÷6－(－3)2|＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24＋（－3）2))×(－5)；(3)－22÷eq\f(4,3)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)×\f(1,3)))))×12.15．2017·济源期中观察下面三行数：第一行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；第二行数：0，－6，6，－18，30，－66，…；第三行数：1，－2，4，－8，16，－32，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？(3)取每行数的第八个数，计算这三个数的和．16．观察下列运算过程：S＝1＋3＋32＋33＋…＋32018＋32019，①①×3，得3S＝3＋32＋33＋…＋32019＋32020，②②－①，得2S＝32020－1，故S＝eq\f(32020－1,2).运用上面的计算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋52019.

详解详析1．(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号－22．B[解析]原式＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4.3．D[解析]原式＝1－1÷(－1)＝1＋1＝2.故选D.4．－75．42[解析]原式＝12＋28＋8÷4＝12＋28＋2＝42.6．48524[解析]规律：n(n＋4)＋4＝(n＋2)2，故48×(48＋4)＋4＝502.7．(32019－2)×32019＋1＝(32019－1)2[解析]观察发现，第n个等式可以表示为(3n－2)×3n＋1＝(3n－1)2，当n＝2019时，(32019－2)×32019＋1＝(32019－1)2.8．解：(1)去括号错误(2)乘方计算错误(3)运算顺序错误(4)正确的运算过程如下：原式＝3eq\f(1,3)－22÷(eq\f(1,4)＋3－0.75)×5＝3eq\f(1,3)－4÷2.5×5＝3eq\f(1,3)－8＝－4eq\f(2,3).9．解：(1)(－2)2×(1－eq\f(3,4))＝4×(1－eq\f(3,4))＝4×eq\f(1,4)＝1.(2)原式＝4＋(－6)－16＝－18.(3)原式＝4－4－1－eq\f(1,2)＝－1eq\f(1,2).10．A[解析]A项，原式＝－(－5)2＝－25；B项，原式＝6；C项，原式＝9÷4＝eq\f(9,4)；D项，原式＝－9÷(－2)＝4.5.－25＜eq\f(9,4)＜4.5＜6.故选A.11．C12．5[解析]根据题意得[2×3＋(－2)2]÷2＝5.13．614．解：(1)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1－eq\f(1,6)×(－7)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(2)原式＝|eq\f(4,5)－eq\f(4,3)－9|＋|24＋9|×(－5)＝eq\f(143,15)－165＝－155eq\f(7,15).(3)原式＝－4×eq\f(3,4)－(4－eq\f(5,6))×12＝－3－48＋10＝－41.15．解：(1)第一行数的规律是从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘－2得到的．(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置的数减2得到的，第三行的每个位置上的数是第一行相应位置的数除以2得到的．(3)第一行第8个数是－64×(－2)×(－2)＝－256，故－256＋(－256－2)＋(－256÷2)＝－256－258－128＝－642.16．[解析]首先根据已知设x＝1＋5＋52＋53＋…＋52019，再将其两边同乘5得到