215反比例函数第1课时反比例函数的概念习题课件新版沪科版

第21章二次函数与反比例函数21．5反比例函数第1课时反比例函数的概念知识点一反比例函数的概念1.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.y＝B.y＝C.y＝3xD.y＝x22.反比例函数y＝中常数k为()A.－3B.2C.D．3.如果函数y＝是反比例函数,那么m必须满足

．BDm≠－14.已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．(1)当m,n为何值时,该函数是一次函数？(2)当m,n为何值时,该函数是正比例函数？(3)当m,n为何值时,该函数是反比例函数？

解：(1)当n＝1,m≠时,该函数是一次函数．(2)当n＝1,m＝－1时,该函数是正比例函数．(3)当n＝3,m＝－3时,该函数是反比例函数．知识点二判断反比例函数关系5.下列函数关系中是反比例函数的是()A.等边三角形面积S与边a的关系B.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系C.锐角三角形面积一定时,一边长y与这条边上的高x的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系6.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R,下面说法正确的是()A.P为定值,I与R成反比例B.P为定值,I2与R成反比例C.P为定值,I与R成正比例D.P为定值,I2与R成正比例CB知识点三建立反比例函数模型7.(课本P48习题T2改编)矩形面积是40m2,设它的一边长为x(m),则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是()A.y＝20－xB.y＝40xC.y＝D.y＝8.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为

．(无须确定x的取值范围)C用时t/小时

10521

——……→逐渐减小

出水速度v/(吨·小时－1)

12345810——……→逐渐增大

9.水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水的流速v与全池水放光所用时间t如下表：(1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨·小时－1)之间的函数表达式；(2)这是一个反比例函数吗？解：(1)t＝.(2)是反比例函数．10.已知y是x的反比例函数,下面表格给出了x与y的一些值,则☆和¤所表示的数分别为()x☆－1y2¤A.6,2 B．－6,2 C．6,－2 D．－6,－4D11.计划修建铁路l(km)，铺轨天数为t(d)，铺轨速度为s(km/d)，则在下列三个结论

中，正确的是()

①当l一定时，t是s的反比例函数；②当t一定时，l是s的反比例函数；③当s一

定时，l是t的反比例函数．

A．①

B．②

C．③

D．①②③A12.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为

．13．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x＝5cm时，y＝6cm.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当y＝4cm时，下底长多少．解：(1)∵x＝5cm，上底长是下底长的，∴下底长为3x＝15cm.又∵y＝6cm，∴梯形的面积＝×(5＋15)×6＝60，∴梯形的高＝，∴y＝.(2)当y＝4cm时，x＝7.5，∴3x＝22.5.答：下底长22.5cm.14．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数表达式；解：(1)由题意，得xy＝60，即y＝(x≥5)．(2)y＝，且x，y都是正整数，∴x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.又∵x≥5，2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的有：当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝10；当x＝10时，y＝6.即满足条件的围建方案有3种，分别为：①AD＝5m，DC＝12m；②AD＝6m，DC＝10m；③AD＝10m，DC＝6m.(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD与DC

的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案．1.错误认为成反比例的两个量一定是反比例函数