2024八年级数学下册 第20章 函数20.3函数的表示教案（新版）冀教版

2024八年级数学下册第20章函数20.3函数的表示教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2024八年级数学下册第20章函数20.3函数的表示教案（新版）冀教版

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2024年3月25日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。

2.能够运用函数的表示方法解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和数学思维能力。

5.培养学生对数学的兴趣和自信心，激发他们的学习动力和探究精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级数学下册第20章前两节的内容，包括函数的定义、性质和简单应用。他们应该能够理解自变量和因变量的概念，以及函数的输入和输出关系。此外，学生还应该掌握一定的代数知识，如解方程、不等式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，他们好奇心强，喜欢探索新知识。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握函数的基本概念和表示方法。在学习风格上，学生们喜欢通过直观的图象和实例来理解抽象的数学概念，他们善于通过合作和讨论来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数的表示方法时，学生可能会遇到难以理解解析式法和图象法的困难。他们可能对如何从图象中提取函数信息、如何从解析式中推断函数的性质感到困惑。此外，学生可能对如何将函数的表示方法应用于实际问题解决中感到挑战。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：为了帮助学生更好地理解和掌握函数的表示方法，本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法用于解释和阐述函数的概念和表示方法，讨论法用于促进学生之间的交流和思想碰撞，案例研究法则用于让学生通过实际例子来理解和应用函数的表示方法。

2.设计具体的教学活动：

a.导入环节：通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等，引导学生思考如何用数学方法来表示这些问题中的数量关系。

b.新课讲解：采用PPT展示函数的列表法、解析式法和图象法的定义和特点，通过举例和解释来说明每种表示方法的含义和应用。

c.小组合作：将学生分成小组，分配不同类型的函数表示方法案例，要求学生共同讨论并总结出解题步骤和关键点。

d.互动环节：邀请学生分享他们小组的讨论成果，其他学生和教师可以提问和评论，以此促进学生之间的互动和交流。

e.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，以此巩固他们对函数表示方法的理解和应用能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT，包含清晰的函数表示方法的定义、图象和实例，以帮助学生更好地理解和记忆。

b.视频：播放一些相关的教学视频，如函数图象的绘制过程、实际问题中函数的应用等，以提供更多的学习资源和直观的展示。

c.在线工具：引导学生使用一些在线数学工具，如函数图象绘制器，让他们亲自操作并观察函数图象的变化，以此增强他们的实践能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数的表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的表示方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数的表示方法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解列表法、解析式法和图象法的定义和特点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数表示方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数表示方法的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数表示方法的定义和特点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数表示方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数表示方法的定义和特点，掌握其实际应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据函数的表示方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与函数表示方法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数表示方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解函数的列表法、解析式法和图象法的定义和特点。

-学生能够运用函数的表示方法解决实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。

-学生能够从图象中提取函数信息，如确定函数的单调性、奇偶性等。

-学生能够从解析式中推断函数的性质，如对称性、周期性等。

2.过程与方法：

-学生能够通过自主学习、小组讨论和实践活动，掌握函数表示方法的学习过程。

-学生能够在实际问题中运用函数表示方法，培养数学建模能力。

-学生能够通过合作学习和讨论，提高团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学产生更浓厚的兴趣，增强学习动力和探究精神。

-学生在解决实际问题时，能够感受到数学的重要性，提高对数学的认同感。

-学生通过小组合作和互动，培养团队合作意识和积极向上的学习态度。

具体到每个知识点，学生应该能够达到以下学习效果：

1.列表法：

-学生能够理解列表法的含义，即将自变量和因变量的值一一列出，表示函数关系。

-学生能够运用列表法表示简单的一次函数、二次函数等。

-学生能够在图象上找到对应的点，从而确定函数的值。

2.解析式法：

-学生能够理解解析式法的含义，即用代数表达式来表示函数关系。

-学生能够运用解析式法表示给定的函数，如线性函数、二次函数等。

-学生能够从解析式中推断出函数的性质，如斜率、截距等。

3.图象法：

-学生能够理解图象法的含义，即将函数的值用图形表示出来，直观地展示函数的性质。

-学生能够绘制一次函数、二次函数等的基本图象，并识别图象的单调性、奇偶性等。

-学生能够从图象中提取函数信息，如确定函数的零点、极值等。七、板书设计七、板书设计

①重点知识点：

-函数的列表法、解析式法和图象法的定义和特点。

-函数表示方法的实际应用，如测量物体长度、计算物体面积等。

-函数图象的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等。

②词、句等：

-列表法：自变量和因变量值一一列出，表示函数关系。

-解析式法：用代数表达式表示函数关系。

-图象法：函数值用图形表示，直观展示函数性质。

③艺术性和趣味性：

-板书设计采用简洁明了的图表和符号，便于学生理解和记忆。

-利用彩色粉笔或图画，增加板书的视觉吸引力。

-通过有趣的问题和实例，激发学生的学习兴趣和主动性。八、课堂1.课堂评价

-提问：教师通过提问的方式，了解学生对函数的表示方法的理解程度，如询问学生列表法、解析式法和图象法的区别和应用。

-观察：教师观察学生在课堂活动中的参与程度和理解程度，如小组讨论、角色扮演、实验等。

-测试：教师可以通过小测验或练习题，了解学生对函数表示方法的掌握情况，及时发现问题并进行解决。

-学生反馈：教师鼓励学生提出问题或分享学习心得，及时了解学生的困惑和需求，进行针对性的指导。

2.作业评价

-认真批改：教师对学生的作业进行认真批