2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3 三角形 3等边三角形的性质和判定教学设计（新版）华东师大版VIP

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形3等边三角形的性质和判定教学设计（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于华东师大版2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3节，主要包括等边三角形的性质和判定。具体内容有：

1.等边三角形的定义：三条边相等的三角形称为等边三角形。

2.等边三角形的性质：

(1)等边三角形的三条边相等。

(2)等边三角形的三个角都相等，每个角为60°。

(3)等边三角形的三条高、中线、角平分线都相等，并且互相重合。

3.等边三角形的判定：

(1)若一个三角形的三条边相等，则该三角形为等边三角形。

(2)若一个三角形的三个角都相等，每个角为60°，则该三角形为等边三角形。

4.等边三角形在实际生活中的应用。

教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，掌握等边三角形的性质和判定方法，并能应用于解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过探索等边三角形的性质和判定方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握等边三角形的性质和判定方法。

2.直观想象：通过观察、绘制等边三角形，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和描述等边三角形的特征。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用等边三角形的性质进行数学建模的能力，提高其在实际生活中的应用能力。

4.数学抽象：通过学习等边三角形的性质和判定，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，使其能够运用数学语言描述和解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习等边三角形的性质和判定之前，学生已经学习了三角形的分类、全等三角形的性质和判定等基础知识。他们对于三角形的性质和判定方法有一定的了解，能够运用这些知识解决一些简单的问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对于数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对数学具有较强的兴趣和好奇心，愿意主动参与课堂讨论和实践活动。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握基本的数学概念和方法，但也有一部分学生对于抽象的数学概念和推理能力较弱。在学习风格上，学生们的偏好各不相同，有的喜欢通过直观的图形和实物来学习，有的则更倾向于通过逻辑推理和证明来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习等边三角形的性质和判定时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

(1)等边三角形的性质和判定较为抽象，学生可能难以理解和记忆。

(2)等边三角形的性质和判定涉及到较多的概念和定理，学生可能难以将其应用于解决实际问题。

(3)在解决实际问题时，学生可能难以找到等边三角形的性质和判定与实际问题之间的联系。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中需要注重引导学生通过观察、思考和讨论等方式，理解和掌握等边三角形的性质和判定方法，并通过解决实际问题，提高学生运用等边三角形知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的个体差异，给予不同学习风格的学生适当的引导和支持，激发学生的学习兴趣和主动性。教学方法与手段1.教学方法：

(1)问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与课堂讨论和思考。

(2)合作学习法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流和讨论，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

(3)案例分析法：通过分析实际案例，让学生将所学的理论知识与实际情况相结合，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用多媒体设备，如PPT、视频等，展示等边三角形的图形和实例，增强学生的直观感知和理解能力。

(2)网络教学平台：利用网络教学平台，发布学习资源和学习任务，方便学生进行自主学习和交流讨论。

(3)数学软件工具：利用数学软件工具，如几何画板等，让学生进行实地的绘图和操作，增强学生的实践能力和直观想象能力。

(4)教学游戏：设计相关的教学游戏，让学生在游戏中学习等边三角形的性质和判定，提高学生的学习兴趣和积极性。

(5)课后作业与评估：布置适量的课后作业，及时进行评估和反馈，帮助学生巩固所学知识，提高学生的学习效果。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解等边三角形的性质和判定学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习等边三角形的性质和判定做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确等边三角形的性质和判定的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保等边三角形的性质和判定教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习等边三角形的性质和判定的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入等边三角形的性质和判定学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的全等三角形的性质和判定内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为等边三角形的性质和判定新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解等边三角形的性质和判定知识点，结合实例帮助学生理解。

突出性质和判定的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕等边三角形的性质和判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验等边三角形知识的应用，提高实践能力。

在等边三角形的性质和判定新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调性质和判定的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对等边三角形的性质和判定知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决等边三角形的问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与等边三角形性质和判定相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合等边三角形性质和判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习等边三角形性质和判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的等边三角形的性质和判定内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的等边三角形的性质和判定内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸（一）提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《几何原本》中的相关章节：鼓励学生阅读欧几里得的《几何原本》中关于等边三角形的性质和判定的章节，了解等边三角形的起源和发展。

2.等边三角形在自然界中的应用：提供关于等边三角形在自然界中出现的例子，如雪花晶体、动物的足迹等，让学生了解等边三角形在自然界中的广泛存在。

3.等边三角形的数学竞赛题目：提供一些与等边三角形相关的数学竞赛题目，激发学生对等边三角形的深入研究和挑战自我的兴趣。

（二）鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.等边三角形的性质和判定的证明：鼓励学生课后自主学习和探究等边三角形的性质和判定的证明方法，了解证明的思路和过程。

2.等边三角形与其他多边形的联系：研究等边三角形与其他多边形的关系，探讨等边三角形在多边形家族中的特殊性质和地位。

3.等边三角形的实际应用：鼓励学生寻找等边三角形在现实生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等，了解等边三角形在实际生活中的重要性。

4.等边三角形的拓展研究：鼓励学生进行等边三角形的拓展研究，如研究等边三角形的面积公式、周长公式等，提高学生的研究能力和创新能力。重点题型整理1.题型一：等边三角形的性质和判定的证明

-题目：证明等边三角形的三条边相等。

-答案：在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。

-说明：根据等边三角形的定义，任意两边之和等于第三边，因此AB=AC，同时AB+AC=BC，所以AB=AC=BC。

2.题型二：等边三角形与一般三角形的比较

-题目：比较等边三角形与一般三角形的周长和面积。

-答案：等边三角形的周长是边长的三倍，面积是边长的平方除以4。一般三角形的周长是边长的总和，面积是边长的平方除以4乘以根号3。

-说明：等边三角形的周长是边长的三倍，因为每边的长度相同。等边三角形的面积可以通过公式计算，其中边长是a，面积是a^2/4。一般三角形的面积可以通过公式计算，其中边长是a、b、c，面积是(a*b*c)/2√3。

3.题型三：等边三角形的判定

-题目：判断一个三角形是否为等边三角形。

-答案：如果一个三角形的所有边都相等，那么它是一个等边三角形。

-说明：等边三角形的定义是任意两边之和等于第三边。如果一个三角形满足这个条件，那么它就是一个等边三角形。

4.题型四：等边三角形在实际生活中的应用

-题目：描述等边三角形在建筑设计中的一个应用。

-答案：等边三角形在建筑设计中可以用于制作稳定的屋顶结构。等边三角形的三个角都是60度，这意味着它可以形成一个稳定的三角形结构，适合用于屋顶的支撑。

-说明：等边三角形由于其独特的对称性和稳定性，在建筑设计中非常有用。例如，在制作屋顶时，可以使用等边三角形来形成支撑结构，确保屋顶的稳定性和安全性。

5.题型五：等边三角形的性质和判定的综合应用

-题目：一个三角形的三个角都是60度，每个角的对边长分别为3、4、5，判断这个三角形是否为等边三角形。

-答案：这个三角形不是等边三角形。

-说明：虽然这个三角形的每个角都是60度，但是它的边长并不相等。根据等边三角形的性质，所有边长必须相等。在这个例子中，边长分别是3、4、5，所以这个三角形不是等边三角形。板书设计①重点知识点：

1.等边三角形的定义：三条边相等的三角形。

2.等边三角形的性质：

-三条边相等。

-三个角相等，每个角为60°。

-三条高、中线、角平分线相等，并且互相重合。

3.等边三角形的判定：

-三条边相等。

-三个角相等，每个角为60°。

②词句：

1.等边三角形的性质：边相等、角相等、高相等、中线相等、角平分线相等。

2.等边三角形的判定：边相等、角相等。

③艺术性和趣味性：

1.利用图形和颜色来展示等边三角形的性质，如用相同颜色的边和角来表示等边三角形的性质。

2.设计一些有趣的图形和图案，如用等边三角形组成的一些有趣的图案，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.利用多媒体资源，如动画和视频，展示等边三角形的性质和判定，提高学生的学习兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性、对课堂内容的兴趣和理解程度，评价学生的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：通过评价学生在小组讨论中的参与程度、提出的观点和讨论的深度，评价小组讨论的成果。

3.随堂测试：通过随堂测试来评价学生对等边三角形性质和判定的理解和掌握程度。测试题目应涵盖本节课的重点知识点，如等边三角形的定义、性质、判定方法等。

4.作业完成情况：通过评价学生完成作业的质量，如答案的正确性、解题的思路和步骤、对知识点的理解和应用等，来评价学生的学习效果。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予学生及时的反馈和评价。反馈应具体、明确，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生继续努力。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同学生适当的指导和支持。

6.学生自我评价：鼓