电磁感应课件

电磁感应1.磁通量的定义：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，我们定义磁感应强度B与面积S的乘积，叫作穿过这个面的磁通量，简称磁通．如果平面跟磁场方向夹角为θ，我们可以作出它在垂直于磁场方向上的投影平面．从图中可以看出，穿过斜面和投影面的磁感线条数相等，即磁通量相等Ф=BS则Ф=BSsinθθ为平面跟磁场方向夹角

如果用Ф表示磁通量，则有一、磁通量2.磁通量的单位---韦伯，简称韦，符号是Wb。1Wb＝1T·1m2．3.

磁通密度:从Φ=BS可以得出B=Φ/S，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强度叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位。1T=1Wb/m2=1N/A•m4.磁通量是标量,但是有正负。如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入的磁通量为负。练习：下列有关磁通量的论述中正确的是（）A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线

圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越

大D

如图所示，矩形线框abcd，处于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，线框面积为S=0.3m2，线框从图示位置转过60°，线框中磁通量变化量为

，线框在后来位置时磁通密度为

。

线框处于匀强磁场中，各处的磁感强度的大小、方向均相同，所以B=0.2T。磁通密度就是磁感应强度B.解析：线框在图示位置时、磁感强度B与线框平面垂直，磁通量Φ1=BS=0.2×0.3=0.06Wb，当线框转过60°时，线框在与磁感线垂直平面的投影面积为Scos60°，此时磁量φ2=BScos60°=0.03Wb,所以Δφ=Φ2

－φ1=-0.03Wb。cabdBO′O若转过900,1800,磁通量的变化量分别为多少?如图示，矩形线圈面积为S，放在匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角为θ，当线圈绕其一边顺时针转过90o到达竖直位置b的过程中，线圈中的磁通量改变了多少？Bθab解：在位置a，φ1=BScosθ注意：磁通量有正负.如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入的磁通量为负.∴ΔΦ=BS(cosθ+sinθ)在位置b，φ2=-BSsinθ

如下图所示，在同一水平面内有三个闭合线圈a

、b、c，当a线圈中有电流通过时，它们的磁通量分别为φa、φb

、与φc,下列说法正确的是：()A.φa

＜φb

＜φcB.φa

＞φb

＞φcC.φa

＜φc＜φb

D.φa

＞φc＞φb

IabcB感应电流方向的判定一.电磁感应现象-----产生感应电流的条件2.闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时,有感

应电流产生.1.闭合电路中的磁通量发生变化时,有感应电流产生.二.感应电流的方向:(1).右手定则:(判定导体切割磁感线时的感应电流方向)(2).楞次定律表述一：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。表述二：感应电流总要阻碍导体和磁体间的相对运动。表述三：感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因1.对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化从导体和磁体的相对运动的角度来看：感应电流总要阻碍相对运动2、楞次定律中“阻碍”的含意：阻碍不是阻止；可理解为“增反、减同”3.应用楞次定律解题的步骤：（1）明确原磁场方向（2）明确穿过闭合回路的磁通量如何变化（3）由楞次定律确定感应电流的磁场方向（4）利用安培定则确定感应电流的方向开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是①将线框向左拉出磁场②以ab边为轴转动（小于90°）③以ad边为轴转动（小于60°）④以bc边为轴转动（小于60°）以上判断正确的是A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①②③④A产生的电流方向如何?若要产生相反方向的电流即adcba,则矩形线框该如何运动?例1.

导线框abcd与直导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框自左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流如何流动？vIabcd解：画出磁场的分布情况如图示：开始运动到A位置，向外的磁通量增加，I的方向为顺时针，A当dc边进入直导线右侧，直到线框在正中间位置B时，向外的磁通量减少到0，I的方向为逆时针，B接着运动到C，向里的磁通量增加，I的方向为逆时针，C当ab边离开直导线后，向里的磁通量减少，I的方向为顺时针。所以，感应电流的方向先是顺时针，接着为逆时针，

然后又为顺时针。

如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向，同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：()(A)沿abcda不变；(B)沿dcbad不变；(C)由abcda变成dcbad；(D)由dcbad变成abcda。vMNIIabcd分析：画出磁感应线的分布情况如图示，自右向左移动时，感应电流

的磁场向外，所以感应电流为逆时针方向。

B

例2.如图所示，一水平放置的圆形通电线圈I固定，有另一个较小的线圈II从正上方下落，在下落过程中线圈II的平面保持与线圈I的平面平行且两圆心同在一竖直线上，则线圈II从正上方下落到穿过线圈I直至在下方运动的过程中，从上往下看线圈II：()(A)无感应电流；(B)有顺时针方向的感应电流；(C)有先顺时针后逆时针的感应电流；(D)有先逆时针后顺时针的感应电流。IIIC来拒去留

如图所示，a、b、c、d为四根相同的铜棒，c、d固定在同一水平面上，a、b对称地放在c、d棒上，它们接触良好，O点为四根棒围成的矩形的几何中心，一条形磁铁沿竖直方向向O点落下，则ab可能发生的情况是：()(A)保持静止；(B)分别远离O点；(C)分别向O点靠近；(D)无法判断。vcdabO·C思考：1.下图中，若磁场不变，使a向右运动，

则b将向

运动。cdabB右2.若B减少，ab将如何运动？答：分别向两边远离

在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图示（纸面即水平面），在垂直纸面方向有一匀强磁场，则以下说法中正确的是：（）abA.若磁场方向垂直纸面向外并增加时，

杆ab将向右移动。B.若磁场方向垂直纸面向外并减少时，

杆ab将向右移动。C.若磁场方向垂直纸面向里并增加时，

杆ab将向右移动。D.若磁场方向垂直纸面向里并减少时，

杆ab将向右移动。点拨：Φ=BS，杆ab将向右移动，S增大，Φ增大，只有B减小，才能阻碍Φ增大BD例5.

如图所示，两个相同的铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程中，两环的运动情况是：()(A)同时向左运动，距离增大；(B)同时向左运动，距离不变；(C)同时向左运动，距离变小；(D)同时向右运动，距离增大。SNvC例4.

如图示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则在圆环的运动过程中，下列说法正确的是：（）A.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时大于g，B.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于g，C.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于g，D.圆环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g.SNB

例1.

在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点1，现把它从1扳向2，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是：(如图所示)()(A)先由P

Q，再由QP；(B)先由QP，再由PQ；(C)始终由QP；(D)始终由PQ。A21BPQC如图所示，发现放在光滑金属导轨上的ab导体向右移动，其可能的原因是()①闭合S的瞬间②断开S的瞬间③闭合S后，减少电阻R时④闭合S后，增大电阻R时以上判断正确的是A．①③ B．②④C．①④ D．②③A

法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律a.如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合电路的面积发生变化而引起的,则有b.如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁感应强度B发生变化而引起的,则有c.如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面积共同发生变化而引起的,则有电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通

量的变化率成正比。

-----E=nBΔS/ΔtE=nSΔB/ΔtE=nΔ(BS⊥)/ΔtE=nΔΦ/Δt2.切割磁感线运动时------a.导体平动时,E=Blvsinθθ为B和v之间的夹角,

若B、v、l三者两两垂直，则E=Blvb.导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场

中匀速转动,E=1/2Bωl2c.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速转动时,E=nBωSsinθ.θ为线圈平面和中性面之间的夹角.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的是

()A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B.穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。D.磁通量为0时，感应电动势也为0。E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电

动势一定越大CF注意:1.Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的区别:变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于0

矩形形线框abcd绕OO

轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2r／s的转速匀速转动，已知ab=20cm，bd=40cm，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始转过90°，则线圈中磁通量的变化量ΔΦ等于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势为多少？abcdO

O解：转过90°时，线圈中磁通量的变化量ΔΦ=BS-0=0.016Wb.周期为T=1/2=0.5sΔt=1/4T=0.125sΔΦ/Δt=0.016/0.125=0.128Wb/s，

E=nΔΦ/Δt=12.8V

有一边长为l、匝数为n、电阻为R的正方形闭合线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°，求在这个过程中通过导线横截面的电量。解：将线框转过180°，则穿过线框的磁通量的

变化量大小是ΔΦ=2BS=2Bl2这个过程中产生的感应电动势为E=nΔΦ/Δt感应电流I=E/R所以电量q=I△t=nΔΦ/R=2nBl

2/R

在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2m,每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab。金属棒与导轨正交放置，交点为c、d。当金属棒以速度v=4.0m/s向右做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向

（2）使金属棒做匀速运动的外力

（3）金属棒ab两端点间的电势差dNQRabcMPhv0.4AR中电流方向从N流向Q0.02N0.32V切割型：

用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b，它们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下，A、B两点电势差之比U1/U2为

.BABA解:

设小圆电阻为R,则大圆电阻为2R,

小圆面积为S,大圆面积为4S.

分别画出等效电路如图:E12RRBAE22RRBAE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S由闭合电路欧姆定律

对上图U1=E1/3对下图U2=2E2/3U1/U2=E1/2E2=4S/2S=22：1例7.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由向方向看到的装置如图所示，请在此图中画杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为v时，求此时杆中的电流及其加速的大小；（3）求在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值。例8.如图，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻为0.02Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20T，电阻R＝0.08Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.01kg。(1)打开开关S，ab在水平恒力F＝0.01N的作用下，由静止沿轨道滑动，求经过多长时间速度才能达到10m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的?(3)当ab的速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少?(4)在ab以10m/s的速度匀速滑动的某一时刻撤去外力F，开关仍是闭合的，那么从此以后，R上能产生的电热是多少?t=10sE=0.04tF=0.16N

QR=0.4J

例2.

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 []A．0时刻感应电动势最大B．D时刻感应电动势为零C．D时刻感应电动势最大D．O至D时间内平均感生

电动势为0.4VABD1t/sΦ/10-3WbA0BD20.01

例5.一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[]A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向30°B解：

E=NΔΦ/Δt=NS⊥B/t=sin30°×NSB/tI=E/R线圈匝数增加一倍，E和电阻R都增大一倍，I不变。线圈面积增加一倍，E增大到2倍，R增大到倍，I增大到倍线圈半径增加一倍，E增大到4倍，R增大到2倍，I加倍.改变线圈的取向，使线圈平面跟磁感强度垂直。E增大一倍，R不变，I加倍。CD

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处的磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t)T，已知电路中的R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计，求：

（1）闭合S后，通过R2的电流强度大小及方向。

（2）闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？ACSR1R2（1）0.4A由上而下（2）7.2×10-5C

例4.

如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率为

。

(设线圈的面积为S)．解：分析粒子的受力情况如图：mgqE由平衡条件得qE=qU/d=mg由楞次定律，上板带正电，E向下,粒子带负电由法拉第电磁感应定律U=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt∴ΔB/Δt=U/nS=mgd/nqS负mgd／nqSRBab例2.如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线ab在水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：()A.逐渐增大B.逐渐减小C.为0D.保持不变vvtvxvy解：E=Blvtsinθ=Blvxab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。DA自感5.自感线圈的作用：通过线圈中的电流不能突变

6.自感现象的应用：日光灯电路、LC振荡电路等，7.自感现象的危害与防止：在切断自感系数很大、而电流又很强的电路瞬间形成电弧，必须采用特制的安全开关；精密线绕电阻为了消除使用过程中电流变化引起的自感现象，采用双线绕法。

电路如图所示，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是（）ABAKAABKAA2112．合上开关接通电路时，先亮，后亮，最后一样亮．合上开关接通电路时，和始终一样亮CKAADKAA