【高效备课】人教版七(上) 1.1 正数和负数 教案

【高效备课】人教版七(上)1.1正数和负数教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版七年级上册数学第一章《有理数》1.1节《正数和负数》。本节课主要内容包括：

1.正数和负数的概念及表示方法。

2.正数和负数的分类。

3.正数和负数的运算规律。

4.利用正数和负数解决实际问题，如温度、海拔高度等。核心素养目标1.培养学生数感和符号意识，能够正确理解正数和负数的概念，并在实际情境中正确运用。

2.发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过正负数的运算和实际问题的解决，提升学生数学应用意识。

3.增强学生的信息整理能力，学会从生活中提取数学信息，将实际问题转化为数学问题。学情分析本节课面对的是七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学运算和数学概念。在知识层面，学生对正数有了一定的了解，但负数的概念可能还较为陌生，需要通过具体的实例来加深理解。在能力层面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，能够进行简单的数学推理，但解决实际问题时可能缺乏经验和技巧。

在素质方面，学生具有较强的好奇心和探索欲，对于新知识充满兴趣，但可能缺乏持久的学习动力和自我管理能力。在行为习惯上，学生可能存在听课不专注、作业不及时完成等问题，这可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。

针对这些特点，教学过程中需要采用直观的教学方法，如使用温度计、海拔高度等实际例子来引入负数的概念，同时注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，通过小组讨论和实践活动来巩固知识，提高学生的学习兴趣和参与度。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法，通过清晰的讲解，帮助学生理解正数和负数的概念及其运算规律。

2.情境教学法，通过创设生活情境，如温度变化、财务收支等，让学生在实际情境中感受正负数的作用。

3.小组合作学习，鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养合作能力和创新思维。

教学手段：

1.利用多媒体课件展示正负数的图像和实际应用案例，增强直观性。

2.使用教学软件进行互动练习，让学生在操作中学习，及时反馈学习效果。

3.利用网络资源，如在线视频和模拟实验，帮助学生更好地理解抽象概念。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正数和负数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过表示相反意义的量吗？比如温度上升和下降，账户的收入和支出。”

展示一些关于温度变化、财务收支的图片或视频片段，让学生初步感受正负数在生活中的应用。

简短介绍正数和负数的基本概念和它们在数学及生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正数和负数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正数和负数的基本概念、表示方法和运算规律。

过程：

讲解正数和负数的定义，以及它们如何表示相反意义的量。

使用图表或示意图帮助学生理解正数和负数的分类和运算规律。

3.正数和负数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正数和负数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的涉及正数和负数的案例进行分析，如温度变化、海拔高度等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正数和负数的应用场景。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正数和负数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论正数和负数在未来的应用发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正数和负数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何运用正负数进行计算和分析。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正数和负数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正数和负数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正数和负数的基本概念、表示方法、运算规律和案例分析等。

强调正数和负数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正负数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正数和负数应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）历史背景：介绍正数和负数的概念在数学发展史上的起源和演变，例如中国古代数学家如何使用正负数，以及负数在西方数学中的发展历程。

（2）实际应用：收集正数和负数在科学、工程、经济等领域的应用案例，如物理中的位移和速度、会计中的财务报表、地图中的海拔高度等。

（3）数学游戏：设计一些涉及正数和负数的数学游戏，如数独、华容道等，让学生在游戏中巩固对正负数的理解。

（4）数学故事：分享一些关于正数和负数的数学故事或趣闻，如数学家如何解决与正负数相关的难题，增加学生的学习兴趣。

（5）数学软件：介绍一些能够帮助学习和练习正数和负数运算的数学软件或应用程序，如GeoGebra、KhanAcademy等。

2.拓展建议：

（1）阅读拓展：鼓励学生阅读一些数学历史书籍或文章，了解正数和负数的发展过程，增强数学文化素养。

（2）实践应用：引导学生在家中或社区寻找正数和负数的实际应用，记录下来并分享给同学，提高学生的观察力和应用能力。

（3）研究项目：布置学生进行小组研究项目，探索正数和负数在某个特定领域的应用，如金融、气象学等，培养学生的研究能力和团队合作精神。

（4）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习正数和负数过程中的思考和感悟，促进学生的自我反思和深入学习。

（5）家长参与：建议家长参与孩子的学习，通过家庭活动如购物、烹饪等，与孩子一起运用正数和负数进行计算，增强亲子关系同时巩固学习成果。

（6）网络资源：虽然不建议直接访问网址网站，但可以指导学生如何利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，进行自主学习和交流讨论。

（7）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克、数学模型竞赛等，通过竞赛激发学生的学习热情和竞争意识。板书设计①正数和负数的概念

-正数：大于零的数

-负数：小于零的数

-零：既不是正数也不是负数

②正数和负数的表示方法

-正数前可加“+”号，也可不加

-负数前必须加“-”号

-相反数：正数的相反数是它的负数，负数的相反数是它的正数

③正数和负数的运算规律

-加法：同号相加，异号相减

-减法：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法：同号得正，异号得负

-除法：同号得正，异号得负教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在导入新课时表现出较高的兴趣和参与度，能够积极回答问题。在基础知识讲解环节，学生能够认真听讲，对正数和负数的基本概念有了初步理解。在案例分析环节，学生能够积极参与小组讨论，对正负数的应用有了更深入的认识。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论成果展示环节表现出较高的积极性，能够清晰地表达自己的观点和思考。小组间的讨论成果具有一定的创新性和实际应用价值，展示了学生对正数和负数的深入理解。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生对正数和负数的基本概念、表示方法和运算规律有了较好的掌握。但在实际应用题方面，部分学生还存在一定的困难，需要加强训练。

4.课后作业反馈：

课后作业提交情况良好，大部分学生能够按时完成。从作业质量来看，学生对正数和负数的理解更加深入，能够运用所学知识解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要加强练习。

5.教师评价与反馈：

针对学生在本节课的表现，教师给予以下评价与反馈：

（1）课堂表现：总体来说，学生在本节课上表现积极，能够主动参与课堂活动，对正数和负数的概念有了较好的理解。但部分学生在课堂讨论中显得较为被动，需要加强引导和激励。

（2）小组讨论成果：各小组在讨论成果展示环节表现突出，能够提出有价值的观点和建议。建议在今后的教学中，增加小组讨论的时间，让学生有更多的机会进行交流和合作。

（3）随堂测试：测试结果显示，学生在基础知识方面掌握较好，但在实际应用题方面还有待提高。建议在今后的教学中，加强对实际应用题的训练，提高学生的解题能力。

（4）课后作业：作业质量较高，说明学生对正数和负