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文档简介
合情推理与演绎推
理第一张
,课件共十七张
,编辑于2022年5月基础自查1.合情推理(1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的 对全部象都具有这些特征的推理.或者由个别事实概括出的推理,称为归一般结论纳推理.简言之,归纳推理是由的推理.(2)类比推理:由两类对象具有某些类似到整体、类由对个象别的知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之,类比推理是由特殊到的推理.(3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.类比第二张,课件共十七张,编辑于2022年5月特殊2.演绎推理(1)演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到 的推理.特殊(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断.联动思考想一想:归纳推理和类比推理的特点与区别是什么?答案:两种推理的特点与区别:类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的.归纳推理是由特殊到一般的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.第三张,课件共十七张,编辑于2022年5月联动体验1.数列1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式是()A.an=2n-1B.an=2n-1C.an=2nD.an=2n+1解析:可观察1,2,4,8,16,32,…,即20,21,22,23,24,25,….可得a=2n-1,也可用特殊值进行筛选.n答案:B2.利用归纳推理推断,当n是自然数时,(n2-1)[1-(-1)n]的值()A.一定是零B.不一定是整数C.一定是偶数D.是整数但不一定是偶数解析:当n=1,值为0;当n=2时,值为0;当n=3时,值为2;当n=4时,值为0;当n=5时,值为6.答案:C第四张,课件共十七张,编辑于2022年5月3.下图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为“杨辉三角形”,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是()1121133114a4115101051…………A.2B.4C.6D.8解析:因为其规律是a为肩上两数之和,故a=3+3=6.答案:C4.给出下列三个类比结论.①(ab)n=anbn与(a+b)n类比,则有(a+b)n=an+bn;②loga(xy)=logax+logay与sin(α+β)类比,则有sin(α+β)=sinαsinβ;③(a+b)2=a2+2ab+b2与(a+b)2类比,则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.其中结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:③正确.答案:B第五张,课件共十七张,编辑于2022年5月解析:由前三个等式可得第n个等式的左边是n+1个数的立方和,等式的右边是这n+1个数的和的平方,则第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2.答案:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)25.(2010·陕西卷)观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为第六张,课件共十七张,编辑于2022年5月考向一归纳推理【例1】在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式,这个猜想正确吗?请说明理由.第七张,课件共十七张,编辑于2022年5月反思感悟:善于总结,养成习惯归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).迁移发散1.如图所示:一个质点在第一象限运动,在第一秒钟内它由原点运动到(0,1),而后接着按图所示在与x轴,y轴平行的方向上运动,且每秒移动一个单位长度,那么2000秒后,这个质点所处位置的坐标是()A.(44,25)B.(45,25)C.(25,45)D.(24,44)解析:质点到达(1,1)处,走过的长度是2,方向向右;质点到达(2,2)处,走过的长度是6=2+4,方向向上;质点到达(3,3)处,走过的长度是12=2+4+6,方向向右;质点到达(4,4)处,走过的长度是20=2+4+6+8,方向向上;……猜想:质点到达(n,n)处,走过长度是2+4+6+…+2n=n(n+1),且n为偶数时运动方向与y轴相同,n为奇数时运动向与x轴相同.所以2000秒后是指质点到达(44,44)后,继续前进了20个单位,由图中规律可得向左前进了20个单位即质点位置是(24,44).答案:D第八张,课件共十七张,编辑于2022年5月考向二
类比推理第九张,课件共十七张,编辑于2022年5月第十张,课件共十七张,编辑于2022年5月第十一张,课件共十七张,编辑于2022年5月考向三
演绎推理第十二张,课件共十七张,编辑于2022年5月第十三张,课件共十七张,编辑于2022年5月反思感悟:善于总结,养成习惯三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的子集,那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断:第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的原理;第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况;这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,
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