几何证明选讲学案

集合与简易逻辑(一)()8.“a>b”是“a/白儿2”的

*基础题组*A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件

()l.A={y|y=77+218={y|y=x2+1},则4c8=()9./*)=/-2以+1在［l,+oo)内是增函数的充分非必要条件是

Abdy>l}Bb,|y>2}C{y|y±O}DRAa>\Ba<lCa<0Da>0

()2.A=|x1y=A/7+2}.B={y|y=/+]},则A°B=

A{y|y>l}B{y|y*2}C{)，|y20}DR

()10.不等式V-2x-3>0的解集为

()3-A={(x,y)ly=x+2}，B=](x,y)|y=♦2卜则c“g=

A{X|-1<x<3)B{x|x<-iWtx>3)C°DR

A{1}B{3}C{(1,3)}D。()11.不等式*2-2x—1<0的解集为

A|XI<x<B{X|xv-；或冗>1}c{x|-1cxe卜|/〈一1或不>:

()4.若命题p为：”若2”>8,则x>3"，则下列命题为假命题的是

()12.不等式一+4>0的解集是

A非pBp的否命题Cp的逆命题Dp的逆否命题

()5.命题p:终边相同的角相等，命题q：平行的两直线共面，则下列为真命题的是A{x|x<2}B{.vIx<-2Wtv>2}C{x|-2<x<2}D°

「且「/或「的逆否命题

AqBpqCgDp东中级题组”

13.不等式X2-2X+3>0的解集为

14.不等式V+2x+l<0的解集是

15.若avO,则不等式(如一1)。-1)<0的解集是

()6.命题p：”所有自然数都是整数”,则命题非p为16.不等式^—>0的解集是___________________

A所有自然数都不是整数B不是自然数就不是整数\-x

C至少有一个自然数不是整数D所有不是自然数的数都是整数

)7.命题P：“WC,使“2V0”与「P分别是

A真命题真命题B真命题假命题C假命题假命题D假命题真命题

17.若不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-2<x<4},求a-b的值。20.不等式ar-Y-120的解集非空，求实数a的取值范围。

21.不等式公2+分-1<0的解集为区，求实数a的取值范围。

18.若不等式x2+(tr+l>0的解集为R,求实数a的范围.

*高级题组*

22.已知集合4=卜|2/-3a-3Vx<2a-5},集合B={x|-2<x<1},若求实数a

的取值范围。

19.若不等式—+以+140的解集为。，求实数a的范围。

集合与简易逻辑(二)()8.“xvO”是“xWO”的

*基础题组*A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件

()1.A={y|y=Jx_2},8={y|y=炉则AD6=()9./(x)=x2-2ar+1在［l,+oo)内是增函数的必要非充分条件是

Aa>-lBa<-1Ca<2Da>2

A{y|y>-l}B{y\y>2}c{y|y>0}DR

()10.不等式/+2x-3>0的解集为

()2.4={x|y=V7T^},3={y|y=-/+l},则AcB=

A{X|-3<x<1}B{x|x<-3^Cx>1}C°DR

A{y\y>l}B{y\y>-2}c{y\-2<y<\]DR

()11.不等式5x—2/—2>0的解集为

()3.A={(x,y)|y=V^^[8={(x,y)|y2=工+2},则。八8二

H<x<2}卜或2}

A{x|x<2}B{yIy<O}C{(x,y)|y=-Jx+2,(xw-2)}D°A<B<

()4.若命题p为：”若>9,则x>3"，则下列命题为真命题的个数是c《Xlg-2}Di元|元〈一；或工>一2)

(1)非p(2)p的否命题(3)p的逆命题(4)p的逆否命题

A1个B2个C3个D4个()12.不等式/+420的解集是

()5.命题p：对顶角相等，命题q：空间中不平行的两直线相交，则下列为真命题的是

A{x|x>-2}B{x|x<-2或x>2}C{x\-2<x<2}DR

A「pBp或qC且Dp的否命题

军中级题组*

()6.命题p：“有的一元二次方程无实数根”，则命题非p为

13.不等式X2-2X+3<0的解集为

A有的一元二次方程有实数根B所有一元二次方程都无实数根

14.不等式X2+2X+1>0的解集是

C没有一元二次方程有实数根D所有一元二次方程都有实数根

()7.已知点A(2,l),命题p：wVA/Uy)€{(x,y)|(x-2)2+(y-1)2=9},|MA|=3w15.若a>1,则不等式(如-l)(x-1)<0的解集是

16.不等•X式+3二>0的解集是____________________

的形式是:x-5

AVM(x,y)G{(x,y)|(x-2)2+(y-1-=9},|MA|*3

B3M(x,y)G{(x,y)|(x-2)2+(y-1)2=9),|MA|^3

C3M(x,y)€{(x,y)|(x-2产+(y-1尸=9,|MA|二3

DVM(x,y)((x,y)|(x-2)2+(y-l)2=9),|MA|^3

17.若不等式ax2+aix+b<0的解集是卜|-3<x<2},求a和b的值。20.不等式ad-x-120的解集非空，求实数a的取值范围。

21.设集合A={x||x-aRl,xeR},8={x[1<x<5,xe用.若AcB=0,求实数a的取值范围。

18.若不等式X2+«A+«+3>0的解集为R,求实数a的范围。

*高级题组*

22.定义集合运算：A*B={z|z=Ay,xeA,y68}.设A={1,2},B={0,2},。求集合A*8的所

有元素之和。

19.若不等式分2+x+l>0的解集为。，求实数a的范围。

函数(一))7.y=sin(2x+y)的图像是由y=sin2x的图像得到

*基础题组*JrTT7E

A向左平移一B向左平移一C向右平移一D向右平移一

3636

12—x+(x-2)°+log,(x+4)

()1.函数)，=-------------.]""------的定义域为

A[-2,2]B(22)C(-2,1)U(1,2)D(-2,-l)U(-1,1)0(1,2)

()2.函数y=tan(2x+生)的定义域为

4

A\x\x^=krt+—,kez\B\x\x^krt+—,k

I8JI4J

C\x\x^—+—,kez|D|.¥|x*—+—,ez|

|x+3,(x<0)z)

I281II24I)8.已知.〃x)=，则/“V(-4)]}=

[2,\X20)

II

A—B-C4D2

162

)9.已知/(X)=k)g2(，—x),则/(x+l)的定义域为

()3.y=x?-24一6,工£[0,3]的值域为

A(-oo,0)U(1,+<»)B(I,+oo)C(-oo,-l)U(0,+oo)D(0,+oo)

A[-6,-3]B[-7,+oo)c[-7,-6]D[-7,-3]

TT7

()4.y=sin.r,xe(-—的值域为

A(一乌旦B(一乌1))10.函数〃x)=2'+3x的零点所在的一个区间是().

c(-畀D[-l,l]

222

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

()5./(1)=」一/€”的值域为[一」,0)11(0」1，WJM=

x+122

()11.Iog,8+lgl00-ln--logsV5=

e

A[-3,1]B(-oo-3]U[l,+<»)C[-2,2]D(-oo,-2]U[2,+oo)

13117

A13B—C—D-

222

1」

()12.(1g一一1225)^-1002=

4

()6.将y=2”的图像向左平移一个单位，再关于y轴对称，得到

A20B-20C100D-100

」」_1J2

x+lrtl

Ay=2~By=2*-lCy=-2Dy=2'+l13.化简4x“一3K4y3)+(_6汇2,3)=

*中级题组*20.求/(.V)=log,(2x2-3x+1)的单调增区间.

2

14.已知1g2=4,贝!]1g4+log25=

15.4一嘀3;_________________

16.若log2*+1)=log42(x+1),贝ijx=

”、，1+x

17.f(x)=lg------

1-x

7T

1)求/(x)的定义域；2)判断了(x)的奇偶性；3)已知/,3)=2,求/*(一〃)21.已知f(x)=sin(2x+y)1)求/(x)的单调减区间；2)求/*)的对称轴。

18.已知函数对于任意的自变量x都有/(3+冗)=/(3—x),且在(3,+8)内是减函

*高级题组*

数，判断/(0),/(2),/(5)的大小关系。22.f(x)是定义在R上的奇函数,且/(x+2)=/(x),当时，/(x)=x+l

39

求：1)/(5)2)当X£[3,4]时，/(x)的解析式。

.求对

19f(x)=2243的单调增区间。

函数（二）()8.对于函数①/(x)=|x+2|,②/(x)=(x-2)2,③/(x)=cosQc-2)

*基础题组*

命题甲：f(x+2)是偶函数，命题乙：/(x)在(-oo,2)上是减函数，在(2,+oo)上

Jx-1

()1.函数y=".的定义域为是增函数，能使命题甲、乙均为真命题的函数序号为

x—2A②B①③C①②D③

TT

()9.函数y=2sin(2x+<)+l的最小正周期是

A(-oo,-l)U(l,+oo)B(―,-1]U[1,2)U(2,+o)

6

7171

C(-8,-l]UU，+8)D(-oo,-2)U(2,+oo)A—B—CInD7t

42

（）2.函数y=log、0+3）的定义域为()10.函数f(x)=，+x-2的零点所在的一个区间是

A(-2,-1)B(-1,0)C(0,1)D(1,2)

A(-3,+oo)B(0,+oo)C(0,l)U(l,+oo)D(-3,l)U(l,+8)

()11.2四510+/0庚0.25=

()3.函数y=cosx,xw[-2,92]的值域为AOB1C2D4

66

()12.若Iog2(x—l)+log2(x+l)=3,则x为

A±3B3C-3DO

..ylX•X3

13.化简---=

()4.函数y=——3x+2,xw[0,2]的值域为(x-2)4

A[--,2]B(-00,2]C[O.+oo)D[0,2]

4

14.

()5.若A={xeR|y=lnx},B=jyeR|)，=w(-1,0)卜则C*B=

15Ig4+lg5・l_

lg0.5+lg8-

A(—co,—]U[l,+°o)B[0,—]U[!,+℃)

2216.lg(1-2x-3)>0是土0/0的_______________条件。

C[0,1]u[2,+8)D(0,1]u[2,+8)X+1

()6.函数y=log?x关于原点对称得到函数

Ay=log,(-x)By=-log,JCCy=-log,(-x)Dy=log,-

一X

fx+5,(x<0)

()7.已知f(x)='r(>0)，若/(x)=4,则%为

A-1B-1或2C2DO

*中级题组*

20.定义在(-1,」)上的连续函数/(x)满足/(-x)+/(x)=O,当xe(-l,O)时,f(x)为减函数,

17.解不等式2'、3"6>(g产

如果/(1-。)+/(1-/)>0,求a的取值范围。

18.求函数，。)=皿2。2-3》+2)的单调区间

21.若函数/(x)=2sin(1-2x)

1)求/(x)的最大值及/(x)取得最大值时x的集合；2)求/(x)单调增区间及对称轴。

*高级题组*

19.已知函数/'(x)=x+sinx+l,设产(x)=f(x)—1

22.函数/(x)为偶函数，f(\+x)=f(\-x),当xe[0,1]时，/(x)=x,求/(2009》

1)判断尸(x)的奇偶性；2)若f(a)=4,求/'(-a)

()8.函数/(x)=sin2R),则/(x)是

三角函数(一)X-^,(XG

*基础题组*A最小正周期为王的奇函数B最小正周期为乃的奇函数

2

()1.sinl50sin750=

C最小正周期为24的偶函数D最小正周期为万的偶函数

A/3

A1B1c2D

242~T

()9.xw(2肛3乃)，化简Jl+sinx----VT-cosx的结果是

)2.化简2s/0+sin2a=

(

sincr+cost?

X

AsinB-sin—Ccos—D-cos—

AsinaBcosaC2sinaD2cosa2222

4

()3.若角a是三角形内角，且cosa二:——，则tana=

1人见，1sina+2cosa的/q乂

()10.若tana=一，则=-----------的值为

43_33sina-3cosa

A-Bn-C--D

343-47八8_8

A!B一一C-D

4887~7

()4.若角a是三角形内角，且cosa=一彳，则2a是

()11.若tana=2,则sin2a+2cos?a+sinacosa二

A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角

A«

B8C—D11

55

)5.若sina+cosa=(,贝！Jsin2a=

(

24024C丑()12.若cos/?=*/?£(O,g,sin(a-0=w(0,夕，则sina=

A—BD_n

252525~25

,3333「63八63

()6.y=sina+cosa的为一条对称轴为A—Bn----C----D——

65656565

TT

Ax=——By轴Cx=—D71

44

13.扇形的半径为2,圆心角为60°,则扇形的面积为

1T

14.扇形面积为万，圆心角为一，则扇形的弧长为______________

6

()7.丁=25皿/+(：05工的最大值为

15.在AA8C中，a=2/=6,NC=30°,则边c=

A3BV5C2D1

16.在A43C中，a=l,b=6,N8=60°,则边c=

*中级题组*

20.若函数/(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x

17.在AA8C中，已知N8=45°,。是8C边上一点，AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。

(1)求/(x)的最小正周期；(2)求/")的单调增区间。

18.设锐角AABC的内角A,B,C的对边a,Z?,c,若。=2/?sinA

JT

21.已知函数/(%)=4cosxsin0+-)-1.

(1)求B的大小；(2)若。=3力,(?=5,求6。6

TTTT

(1)求/*)的最小正周期；(2)求/(㈤在区间［一乙上的最大值和最小值。

64

19.若AAgC的内角为A,B,C的对边为〃，"c,(2/?-c)cosA-acosC=0

*高级题组*

22.已知函数/(x)=2百sinxcosx+2cos2工一1(xwR).⑴求函数/(x)的最小正周期及在

(2)若"=6,%1"=¥，试判断凶8(7的形状。

(1)求角A；

区间0,y上的最大值和最小值；⑵若“Xo)q,xoe抬.求C0S2%的值.

三角函数（二）A—B-9C5D11