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文档简介
2017-2018学年北京市顺义区九年级(上)期末数学试卷
地鼻・《共3道小■,♦小■2分,共3分)下面各■均朝四个其中只看一个是陆合・
■的.
I.纹:故“、仄c」在数轴上的M底点的他田的图所示,在这四个数中.蛆对值最小的数是()
abcd
■4-3*-2-10\2,34*
A.aB.hC.cD.d
2.如如fy-^ABC'I'.Z4=W,若A8=12,4C=5.则a”£的值为(
\512「512
A-l3Rc12Dn-T
3.如图正有厦地图中截取的那分,图中比例尺为h60000.奥卧龙公园耗蛹义地执据的或际面
离的为(注,比例尺等于图上距禹。实际氏离的比><
A.15公里
4.已知着电池的电压为定伏.使用布电池时•电//(单位:A)Lj»UB|X(01(4:L1)是反比例出
故发系.它的图象制图所示,则用电阴R及示电源/的南也表达式为《
l'A
A.y=-B.Y=^2X^3C.产-三.筋•3D.y=-x2-2x+3
6.如图,已切O。的平径为6,%AA的K为凯则圆心0HA8的小禹为,
A.V5B.2&D.10
7,已知△&«?,D.£分别在八山AC边匕iLDEZ/M.Al>=2.DB=3,△八”£他;粉是4・四网过
形。以?£的面职足()
8.如用I.点〃从△人BC的顶点4出发,沿4BC匀速运动.利点Cf?11%刃.点P切功时,
线段AP的长度T-•j运动时间上的函数关系如图2所示.ft中。为曲域部分的跳抵点,则4WC
的面枳足()
二.填空■(共8•小・,每小・2分.共16分)
9,分解因式;irb-2alHb-
10.仙图.利用成仃条的墙用(堵足帽长>,”;10«长的檐-闺龙一个如阳的小花岗.花屈的面租S
(小)。它边长“<,”)的闲数大系式是.血机S的燃大值足
II.已知/a.如图所求.则与初内/#的大小关系是
12.如阳林id/zMHC与下边'他的些数契,如果再在加个条件使△ABCsAAEF.邛么
这个条件可以是..(只只一个个可)
13.已如矩形4N:。中.AB=4.%=3.4点3为例为r为华为作阚.且OBC边CD有唯公共点.
则『的取值他留足
D
14.已知、fx的函数洞足下列条件:3它的图象经过(I.1»②当心>1时.,•葡x的增大而
H小.写出一个符合篆件的南数,_______.
15.fEAABC中./A=45。.心旄.RC-2,则AC的长为.
16.4平面直角飞林系xOy中.舱物线y产1^2/2可以在作是饨物线归--2r-I野过若干次围
形的变化(平移、翻折,旋转)用到的.当出一种出他物找二笈到他物找”的过程:.
三、解答■(共心道小・,共6H分)
r5(x-2)<3x+6
17,(5分)髀不等式组;
停<1.4x
IX.(S分)H%h/2-l|+l«*15c-.
19.(5分)如图,£是一3CD的边3c延长找IZ,«,AE^CD丁点F.FG"AD太仙丁点G.
⑴填空,图中“九尸相似的时形方;■汕曲中与ASP棚灯J2.
(2)从(”中再出个二船形.并潦明它与ACEF和似.
20.(5分)制造*形净好时,经常要先按中心线许算“展片长度,再符*1.下图M一段转电.其中
直管道相分A8的长为3000mm弯形管迫S8分AC.。“镭的半柠部足I(JOUmm.ZO=ZO'=Wf.
计算图中中心18视的长度.(*取3.14)
21.C分)已知一次南效日
<i>n.网描”.画山谈函数的用挈.
(2)(I)中图々与'釉的交点记为A.R.若该图歆上存在■>>!.C.1必八度的面极力3.椒豆C
的坐标.
22.(5分,已为:如幻,在AHHC的中,A/)足的千分件,E是ADh飞,且A8;ACMEAD.求
il>BE=BD.
23.(5分)如图所示,三小如同学为了测景对面9/W的有度,分工合作,有的馆员测存两带M距
烧为8米.h的出员在孜空窗户处测得楼境点A附中他为加.氐潮n的俯用为io1.声你仪我
以」.数据.求出楼A"的离崖.f独磷到。IK)
(券考数据:S加10・=0.17・(”“01:09H.Jonl0°=x)l8.丑1.41.历1.73)
24.(6分)dhli如图,48为O。的KL径.CELAD-fE.SF//OC,£11BC.CF.
求证:ZrX?F=Z£CB.
25.(6分)如图,二平面声向型标系K>v小,向战、f1H双曲找111殳于A,8两点.
11点A的极坐标是3.
(I)求A的值I
(2)过点/(0.”>作出明使直找,了林干行,直税"直娱广,-2文于点M.与双曲及、上(加>
交广戊N.若点M在JV打边.求”的取值范M.
26.(7分)上知:faH.在AABC中.4B-AC.以4c为庄筐作。。交BCf点",过点。作0。
的切线交AB于点£,文AC的魄K纹FAF.
(I)求证;DEA.AR;
(2)KitanZHDE^.C,=3.求,)/•的长.
D
27.《7分)综合文戕课上,某小赳同学将比ffl三角杉纸片放到横?弥上《所行幡战85平行.II相然
两条平力观的"而为1>•使直用舟形微-的顶点恰巧在帙践上.反现这件能求出一角形的边仁
<IItaifflI,L1划等擅11角.仰杉祇片AAHC./.4Cr”\AC时,旧学的理过构迤111体角可
的办法求出用形边的K.%,&-
(2)如图2,已知“角海形航片A/)£E.1/-2IH:.求牝,F的长;
(3)在<2)的条件葭若横格抵上过点E的磁堆,。尸相交千点C.H挂写出EG的长.
D
28.(7分)在平1ftm的坐标系屹丫中.地物线"j+b//过点A(.3.4).
求人的值:
(2)过点A作工检的平行栈文地均找上另一点从汴巨我Ad上任取•点尸.作点人关于在线,川
的时代点C:
①当"C恰巧常Ax轴时.求仃线“P的本达式:
②还注HC,求〃C的M小值.
2017.2018”北京市■义区九年或(上)期末我竽伏,
参考答案与试题解析
WWU.C7AXX(M1)cn
一、逸界・(共K道小・・•小・2分,共16分)下面各■均有四个选现,其中只有一个是符合・
意的.
I.安救*b、C'dd救她卜.的对内点的位置如图所示,在这四个舱中,纳对伯最小的敢辂()
abcd
-4-3*2-10-12*3
【分析】根据数轴上某个以、原点的距离的大小碗定豺逆.
【解符】解:由图”J知।,到原点。的知■臬灼•
所以在这四个数中,绝NlflSM'的数是r:
故逸:C.
【,工评】本电专台了把对侑的定义,实数大小比较阿也.热>物•常拼绝对值最小的灯就是刎原由则国
取小的数.
2.如图.在AABC中,Z4=9<r,若AB-12.AC=5.叫a”C的假为(
【先析]利H1为股定理列式求出BC再粮库锐角的余弦答于靠边比制功解答.
【解答】第:根据勾股定理用,«f=VAC2+AB2=752+122=13>
所以,a”C一丝=2
BC13
故选:A.
KuT)4、的号小锐角三为俄数的定义发运用;在R角二二角形中.锐角的正气为"边比斜边,余弦
为领边比斜边.正切为对边比"边.
3.如图是百度地图中榭R的一制分,图中比例尺为hWXMXi.则卧龙公园,顺义地铁咕的支际距
国的为(注,比例尺等Fffl上距离与实际距高的比〉(
A.1.5公用!B.1.8公里C.15公里D.18公里
【分析】先量出的龙公园到地义地铁咕的图上昭岛,种根据比例尺的定义即可求解.
【解符】解:那*"J知,卧龙公厘向/义地铁站的封上距肉杓Mrn
3xMXW=IMXXXkm=IKbrt.
故逸:B.
t点评】与SET比例尺的定义,比例尺=图上冲离,实际期1.
4.已如前电池的电压为定位,使用常电池时,电波/(单位;A>■电阻N(值位;U>是反比例的
数关系.它的系*如图所示.刚用电阻曾表示电流/的隔/表达式为(
D.
[小]I।由数图软可用电阻/?表水电端,的函敷释折式为再把《2.3)代入可褥A的值.
进而可群懵数解新人.
【解答】解,改用电卬RA小电流/的解数好析式为
丁过(2.3).
.,.I=3x2=6.
故选:D.
IifJ此IS主要学或J待定崇数法求反比冏函数制折式.关叱足第握凡圮的效用象殴过的点必准
湎足解析式.
5,二次的数的M分图望如图所小,对林粕是m-l.则达个二次隐故的表达式为()
A.产-x2+lr+3B.尸尸+Zi+3C..»•=-F+2»-3D.r=-x2-2x7
【分析】由蜘翔线的对称轴为R找m-I设斛析式为产<i(x+1)将<-3.0)、(0.3)代入求
出心A•的他即可用.
【解祚】解:由图象如附物纹的对称釉为直线07,过点(-3.0)»<0,3八
设她物线解析式为产o(A*i)]心
f4a+k=0
W<-3.0),(0.3)代入,印ta+k=3
解&仁;
则地物筏解新式为产•(必1)7=・娥・2N3.
放选rR.
[<H][冽I:婴考育怪定系数法未由数斛析式.叙观的关握是根挺SS速设州合适的.次就i敦解析
A.
6.如国,,如。。的1'龄为6,也A8的长为8,则[HI心。到A8的跖出为《
B.2V5D.I0
【分析】连接6M•nOELAB「£根据乖径定卉44AA&网川勾般定理可以求出OE的匕吆
【解?7]解:也图,ilfS0-4.fVOE±.\BJE.
\Ot:AR.AR-K
在RlA40c中,
OA=6.AE=4.
•'•A2-AEW62-4^Vs-
(•ifJ仁愚号A埠位定理,勾股定理等知识,解周的美犍是学会添想辅助”,构造直角角怔解
决句题,属于中号常考题型,
7.巳知AMCD.£分别在MS.4C14I.,WDE//BC.AD=2.。和3.A八/把面枳是4,黑四通
形ORCE的面枳是()
【分析】先判断AAOES^A/M,再根据相似.角根的而粗之比=相值牝的平方即可得到结论.
【解答】解,•.•0E//3C,
J.^ADE^^ABC.
.ADDE
*'ATBC'
,•MO=2.DB=3.
.ADDE2
*'ABBC5'
・••X管尸!
,△ABC34
♦.•△4。£的面枳是却
.•.△AHC的面枳足25,
:.DBCE的面积是25-4=21,
c.
K.iTJ本冕学生的是隹似用杉的网定和性侦,」巧用】三期形的曲枫的比等于相依比的千方是
解题的关踪.
«.如国I,木,,从AA/JC的顶点A出发,沿人H-C匀速运动,到点CM*I卜运动.立。运动时,
城我AP的长度V。运动时间5的困敌大系如图2所东,K'1'D为曲段都分的最低点.则6ABC
的面松足()
K分归】根据图1珂如京P伍A8上运动6九MAP不断婚1•而从B--JC运动时.AP丸变小心
变大.从而可求出帆Y*'上的高.
【醉谷】解:根据图象可知,.点夕在A8上运动时,此时人夕不厮增大,
由图歌q知,点户从人向B运动时.AP的最大祖为5.BMB=5.
点户从8向C退动时,AP的献小值为4.
till8C边上的岛为,
;.—AP=4.
此时.由勾股定理可知:8f
由于图象的曲战部分是轴对称图形,
:.PC=3.
:.m.
.•.△A8C的面枳为:-1-X4X6=I2.
故选:B.
EBI0B2
['»n本题与合动力何地的戌数m次.解母的关腿土注总结勺图条求出8C,AH的长出.
二、填空■(共8,小■,每小・2分.共16分)
9,分解因式;4b-2ab+b=h《a-I>,.
I分析】先提取公因式儿杵利用完全十方公式进行一次分斛.
【解答】就:出b-L血儿
=A(cP-%+1),…(提取公因式)
*(“-1)2....(完全平方公式,)
【力评】A题七位/提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全¥万公式进行二次分前,
注在嘤分解初底.
io.加图,利用成n用的培知(培足够长),用io,”长的板仁因成,外矩杉的小花园,花园的面粗s
(M)与它一边长“C”)的嘀效关系式是U•苏,10«.面-5的最大》是25.
【分析】由•边K为«m如男山的K里为U0-rt>m.再根据走形的面枳公式烟出骐数解析式.
利其配方成顶点式M有面秋最大值.
[陆答]解:当拉形的-•功K为“H时.H-边的长度为m
则地形的面枳5=。<10-a)=-<P»IOo=-(a-5)3*25.
.•.当《=S时.短影的面枳取召最大值.最大值为2S”/.
故答案为:S=-axilla.25.
(<»T)本题主登号育二次的故的应用.解题的美铤是沏形的面枳公式段.次僧数的性唳,
11.已知Na.//如图所示,则,a»NaM&N6的人小关系是.tanNaVtanNS.
【分析】利用二角那外向的性M招出N£>Na.进而利用惶光二角函敢堵减性初出答案.
【解咎】如由图形可陈Zfl>Za.
则kinZ.a<ttinZfl.
故苦案为1tanZa<tanZfl.
【之Hl此超主要老竹门兑用ffl由故关系.小瑜把握相关定义是WK丈键.
12.如图标记了AA/M与△/"/•动.角的-2数据,如果再添fin*了条件使AA«Cs△阳,.那么
这个条件可取是DFR,(只填一个即可)
【分廿】根据相似三角形的判定定理,两组对应边的比相等U夹角对奴楣等的两个角形Hi,口或有
两组用时应相等的两会三角形相似.渗加条件可御.
【第”】研,•.•NA=/D=80'.
•'.”凿希・即日."X时’
或\/C=/F=6(rRJ.A.4BC^AD£f.
故谷案为;DF-fi.
【力H】本题主要与何相惧;询形的网式.解题的关键是熟姬掌握相似角杉的月定定狎.
IX已知矩形A成&中.A8=4.8C=3,以点8为四心,为芈杼外囤.HO8,动COf便公处1,
则,的取笊范用是3W65.
[分W]tUfBD>AB>BC,根据点与IW的位置关系将到39ss.
【解芥】耕:‘用A8CD中.BC=3.
22=3
:.W>4C^7AB+BC-A庆配fCi^AR-4.
---以点B为留心作N.OffljiUCD有呻一公共点.
.•.◎/J的半径r的取位向由足,3WW5i
故香案为:3SrS5
【也评】此题考盍了直与例的M关条以及矩密的性碣.在老若串柱为r,自到网述的却图为d・M
0;当d>r时,点力例外;%#r时,AA.Mh,与dVr时,点4封内.
14.已知y与、的曲也满足下列条fh①它的图象经过《1.1>点:②当xAl时.、随x的增大而
减小.、出一个符合条件的曲致,尸・*1)7.
【分析】可考15-次的胡.:次函数的解析式.本巴答案不噌-.只要符合条件烟可.
【斛苔J斛:符合条件的函数可以足一次糜数、二才:病故,(8i)u-x.>=-J-1)2+]等.
故答案为I尸-C.r-1>2+1.
【,11】小题t签考杳一次函故的性质,是开敢性司日,答案不曦一,只委耦足条件・«
15.在AA5C中,Z4=45\但&.BC2则《7的长为6“或0-I.
【分物)过点BftHI)LACJD,判定出AADU是等限五角三角形,根也等腰直角的形的性也未
H),AD.BD.在.RiABCD中,利用勾蹴定理列式求出CD・进一步求出AC即M.
【前杵]第:过点B作8gAeTD,
VZA=45\
•••△AD8星等总H角三角形,
VABW6-
:.An=RD=®
3/BC2~BD5
如图I.4C=V3*lt
如图2,4C=V3-I.
故AC的K:为后1或I.
故谷窠为:6+1或百-1.
[it]东游主要£责了勾股定砰.等艘自力三角形的身定与性质•作软劲我,构造出两个FI用I
角形是就电的夫《?.
16.在平面TLM堂标枭”与中,撇物极产T2r+2nJ以15ft把她狗拽-2i-I经过外f次用
形的变化(平移.翻折.於转》出到的.写出一肿由岫物战”和利岫物线X的过!?:格版物线
火力顶点(-1.0)刖闻针力F曲转网笈,然后沿$地向1•曲可I个单位•即“卷到型物线31.
【分析】根据I他物找的顶点坐标M开口方向的变化进行超警.
【解符】解:地物找了产1+2«+2=(x41)»+t.顶点坐标是(-I.1).开口方向向上・
效物晚.《=-M-2x-l=-<x+l>;,顶点坐标拈(-1,0),开口方向向下.
所以.格施物设户统顶点(-I.())触晡针力晌旋转180f4.然后沿}轴向上痔动1个单位,UJPJ
相到加物技
故省•窠是;将枇物找受烧顶点(■I,0,顺・寸针力向箕村I和度,然怎沿y轴向上稹动I个单位,
即可科判她物线
【点评】,:要考百/函数隹取的甲杨.但物观弓坐标注的交点里b的求法,要求8株隼疥平移的战
律:左加右减.上加F茶.
三,解答・C共12道小・•共68分)
f5(x-2)〈3x+6
17.(S分)制不等式蛆:
l+4x
【分物】首先鼾忖个不等式,两个不等式的统里的公共制分话是不等式损的解比.
(5(”2)<3H6①
I即,导.4修
由不等式①得后8.
由不等式②褥x>-h
,不等式组的蝌帆为-I<0.
【,.3】此题考杳的史•.•一惇式她的解〃等式坦的解集•应遵箭以卜原则:忖大取较
大,同小取收小,小大大小中间找,大大小小解不了.
IS.(S分)计用S-I|+Kic45-我t3,|\0二
【分91本囱涉及绝时俗、将惺角的三角曲故值、干方、:次根式化演4个考点.注il"时.X«
针对衽个考户分别过力力口,然后根据实数的ietr.法则求财力a结果.
[W?s-]W:|«/2-1|+2sin45*7^+tan'6O"
=V2-1+2X^--272+3
=V2-1+V2-2V2*3
【.,”卜】4、巡*您号有J•实数的合介起诉他力,是各地中写起中常处的H寐题型,科决此类趋口的
关键是熟域掌提绝对值.将姝角的二角函数值、丫方、二次根式等考点的达0.
19.(5分)如图.£足乂比7)的边AC延长线If,人£文。)于疝F.FG〃人。交AA尸点G.
(I)填空:图'1,与小£^,相似的一次形仃aADF,AEM・A/TG4:(写出图中与AC£F相W
的所忏三箱形》
(2)从(I)中亳曲一个.前形,并证明它&2C£,相似.
【分”】〈口枳据已加及相似角形的判定方法进行分析,从而司到图中与AC7/相似的角形;
(2)根据己切及相似;附形的制定方法进行分析,从而得到答案.
【悔答】“)解:与△相惧的:用肥力:A>U>F.AA«A,"GA:
故答案为t△ADF,AERA.AKiAt
(2)证明:AAOf^^HCF
:四边形A8C。为平竹四边形.
:.BE//AD.
.-.Z1=Z£./2=/d
••.""一△ECF.
【.电讦】东通学存的是相似三用杉的刘定,熟知有两用用对应相等的两个三佝儿相以足解和此鹿的
关眯
20.(5分)制造穹形神地时,经常要先技中心线ir算-我H长度,再招利卜图止一段计道.其中
门管道部分八8的长为3000m0.穹形管迫部分AC.C”弧的华冲都电100UMOI.zo=zo-*xr.
计版图中中心废线的长度.(r取3.14)
【分析】先计算1扇形的弧长田加上直管道的长度3000呷可.
一八a.n冗r9071X1000____
[解若]人]f=一"-―-=500区
中心虚线的长暧为3()UO+5(M>«x2=3(XK»IlXMfar=3000+11)00x3.14=6140.
【力.评】此剧主段考ftj”期彤的弧K公式,这个公式卷牢记.如K公式为:良需〔处长为,.VI
心用优数为",回的本护为K).
21.(5分)己)11.次函数-4*+3.
(1)在网格中,祇出谟用数的图奴.
(2)(1)中图队与x轴的交点记为人H,若该图象上行在一点CHA八灰的面枳为3.求点。
的坐标.
【分0】<1)把函数演析式整理或或也式形式.然后写山国表坐标和对称轴即可.然后々广O解方
程求出"的的•即可得到3x轴的坐标即可;
(2)先去的A,B的坐标,怫后根据三角彤的由松求得拓,迸而求的坐标.
【解答)解…)
(2)令)1=(>.代入»<=x--4x+3,WJJ=1.3.
;.A(0.I).H(0.3),/.AB=2,
,的面积为3.
为底的高为3.
令严3,代入产.5-4“3.则1=0,4.
:,C<0,3>或(4.3).
【力、押】本趣考二次的数图©以及二次函数的件域,主要考杳了I8点坐标的求解利。上触的交
点的求解方法,利用敢形结合的思史求悌足解飕的大博.
22.(5分》已知।如图.在AA8C的中,A。足的T■分找.E迂AD|:-&,且Ab:AC=A£;AD.未
证:碇=助).
【分"】由A0为角平分线褥到对角相等,再根据已知比例式,利用两边对2成比例口夬他相等
得到到角形ABE,-涌彩“©柑如利用相似三箱形的对应角相等及等地对等边即彳得证.
【解拌】证明::A。是用平分我.
丈;A8:AC=AEtAD.
;.△A8—2C。.
--.Z3=Z4,
:/BED-/DDE.
:・BE=g.
【以评】屹题考杳r相觎二角形的判定与性防,熟炼掌抑相似:用形的判定、忤质是幽H"烟的关城.
",分)如图所示,某小小同学为「《|景对面楼AH的吊哎.分r合作.有的忸员潴好两怪同昵
成为40米,外的组员在料率窗户处测得楼厘东A的仰角为.YL底端8的仙角为l(r./你也弄
以」WR,求出楼A8的高摩.(柏确到0」米)
<wl00=0.98,",IOeE」X.小1.41,岳L73)
【分析】过点〃作QE,AHf点£,在Kra,A/加中wnZI普,/kW,可汨4后-"心3"/1,
代人相应数据可用AE长.(IW/ADtJi中.,时/2喑.代入和向数据可和Hi长.进而可知
AU=AE^BL的匕,
【解芥】W:过点。什DE1AB十点E.
AE
fyKtAADk*|«,Z4£D=90\WJNIZ1=3G\
ut>
:・A£=0£ua〃NI=40X,M30=40X"M«X|.73
3
ft.DUiI'.NDUi^M、ianZ2=^-,N2=IT.
;."£=〃EX“/”/2=40X"E1(FW0>0J8-7.2,
."8=八£+g23."7.2-如3米.
“评】此IS*.[4杳/解自用三角港的应用,料是谟懂柩乱把女际同J8划C1为百用三版海中
边角关系同码加以解决.
24.(6分)ilin:如图,4,为。。的r[径.C£±4Bi£.BF//OC.在接K,CF.
求过:NOCF=/£CB.
[分析】延氏C£tCOT/.'.G,利用胧阀他的件或进行解答即可.
I解答]证明:延长CE支0。于点G.
•.•八。为。O的宜经,CE1AB]£.
:.HC=BG.
.,.ZG-Z2.
':BF//OC,
:.NI=NF.
又•.•/<;=/£
..ZI=Z2.
l!PZrXA=ZWB.
[''.ufl此题号介回周向定理,美蚀是根据阳阳角定理iw答.
25.16分)如图,在平,旧角坐标系曲中,汽找V=T-2与双Eb找产上《K0》相父于A,8两点.
x
n煎A的做坐标是3.
(口求大的值I
(2)过点P(0.”)作直饯,使直找与评行,直税与直税产*-2文干点M,双曲线、弋(R0>
X卜点M若点M在N右边.求n的取值越科
【分忻】(I)把A横堂标代人•次由数就折大求圉织堂馀,硼定出A坐标,代入反比例鲜析式求1H
1的值即可;
(2)根据胭意引出直吹.依)用象确定出点M在N右边时”的双伯范用即可.
[W??]W»(1)令E,代入产「2,幽产I.
:.A<3.I).
k
二点A<3.I)在双曲线产一U网>上,
x
.•43:
(y=x-2
<2)联立物3•
蟀昧图叱二
如图所示:
当点“布N右边时,”的眼的越图是«>1i«-3<n<0.
LC3】此施考许了次由数与反比例的数的交点:问理,利用I•数彩结合的思SL熟练拿提恃鼠条
效法地解本理的关榻.
26.(7分)已如:如图,在AARC中,46X(7.以AC为由住作0。攵BC丁点。,过白〃作0。
的切级文AR『点E.交AC的延长线广.点尸.
<l»;RiiF:DELAB;
(2)unZHDk-^.C求”的K.
【分2⑴型KO"h£F为同。的U脏.利用切J的性质料将。DYEF里可.又fMMJC.
利用等边对等用得到4角相等,再图ARAC根据笫边时号用内到方时用相当,等H代挺可
根出•对同位向相等,根捌同位角相等的H线f■行可"出OO与八8平行,由与卡行线中的•我
六校庭卤.与另一条也承自,即可相证:
(2)连接A/),根樨相似一箱形的"定和性便解答即可.
]睇咎]证明:<1)连住0D
•:EF明0O于点D.
:.ODLEF.
ZVOD=<X?.
:,NODONOCD,
".'AB=AC.
:.ZARC^Z()CD.
:./ARC'-/one.
J.AB//OD.
:.DELAR-
B
(2)比IEA。
・.“c,为0。的直航.
:,Z«♦/HDI^r.Zfl+ZI-W*.
".'ABMC,
.,.ZI=Z2.
ZVZfl/JAZ3.
.-.Z2=Z3.
:ZmNDA,
.FCCD
"FD-DA'
.”1
..Z«nZ2=^.
.CD.X
,,瓦可
.FC1
•.而可
TCF=3.
;.FD=6.
【立N】此题考伐r切线的性质,熟练生握性质及定利是解本题的关讨.
27.(7分)踪合实践课匕其小如同学相直用的形纸片放到摘纹纸上(所ff横战岳T行,Rflitt
两条平行线的小离为1,使H角三角形猴片的瑶点恰巧在横展上.发现这样能求出三的形的边长.
<1>如图1.已知等腰式向一:用杉纸片△,WC.ZACB=W.AC=BC.同学的词过构造JR用一角形
的办法求出用膨•.边的长.WJAH=^26t
(2)LlJaf[角:用心纸片ACEF./DEF=%):EF=2DE.求H;"F的长;
(3)在(2)的条fl卜,占横格纸上过户.E的横线与。卜相之于在G,直接写出以;的K.
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