北京市顺义区2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷

地鼻・《共3道小■,♦小■2分，共3分）下面各■均朝四个其中只看一个是陆合・

■的.

I.纹:故“、仄c」在数轴上的M底点的他田的图所示,在这四个数中.蛆对值最小的数是（）

abcd

■4-3*-2-10\2,34*

A.aB.hC.cD.d

2.如如fy-^ABC'I'.Z4=W,若A8=12,4C=5.则a”£的值为（

\512「512

A-l3Rc12Dn-T

3.如图正有厦地图中截取的那分,图中比例尺为h60000.奥卧龙公园耗蛹义地执据的或际面

离的为（注，比例尺等于图上距禹。实际氏离的比><

A.15公里

4.已知着电池的电压为定伏.使用布电池时•电//（单位：A）Lj»UB|X（01（4：L1）是反比例出

故发系.它的图象制图所示,则用电阴R及示电源/的南也表达式为《

l'A

A.y=-B.Y=^2X^3C.产-三.筋•3D.y=-x2-2x+3

6.如图,已切O。的平径为6,%AA的K为凯则圆心0HA8的小禹为，

A.V5B.2&D.10

7,已知△&«?,D.£分别在八山AC边匕iLDEZ/M.Al>=2.DB=3,△八”£他;粉是4・四网过

形。以?£的面职足()

8.如用I.点〃从△人BC的顶点4出发,沿4BC匀速运动.利点Cf?11%刃.点P切功时,

线段AP的长度T-•j运动时间上的函数关系如图2所示.ft中。为曲域部分的跳抵点,则4WC

的面枳足()

二.填空■（共8•小・，每小・2分.共16分）

9,分解因式；irb-2alHb-

10.仙图.利用成仃条的墙用（堵足帽长＞,”；10«长的檐-闺龙一个如阳的小花岗.花屈的面租S

（小）。它边长“＜，”）的闲数大系式是.血机S的燃大值足

II.已知/a.如图所求.则与初内/#的大小关系是

12.如阳林id/zMHC与下边'他的些数契,如果再在加个条件使△ABCsAAEF.邛么

这个条件可以是..（只只一个个可）

13.已如矩形4N:。中.AB=4.%=3.4点3为例为r为华为作阚.且OBC边CD有唯公共点.

则『的取值他留足

D

14.已知、fx的函数洞足下列条件：3它的图象经过（I.1»②当心＞1时.，•葡x的增大而

H小.写出一个符合篆件的南数，_______.

15.fEAABC中./A=45。.心旄.RC-2,则AC的长为.

16.4平面直角飞林系xOy中.舱物线y产1^2/2可以在作是饨物线归--2r-I野过若干次围

形的变化（平移、翻折,旋转）用到的.当出一种出他物找二笈到他物找”的过程：.

三、解答■（共心道小・，共6H分）

r5(x-2)<3x+6

17,（5分）髀不等式组;

停<1.4x

IX.(S分)H%h/2-l|+l«*15c-.

19.（5分）如图，£是一3CD的边3c延长找IZ,«,AE^CD丁点F.FG"AD太仙丁点G.

⑴填空，图中“九尸相似的时形方；■汕曲中与ASP棚灯J2.

（2）从（”中再出个二船形.并潦明它与ACEF和似.

20.（5分）制造*形净好时,经常要先按中心线许算“展片长度，再符*1.下图M一段转电.其中

直管道相分A8的长为3000mm弯形管迫S8分AC.。“镭的半柠部足I（JOUmm.ZO=ZO'=Wf.

计算图中中心18视的长度.（*取3.14）

21.C分）已知一次南效日

<i>n.网描”.画山谈函数的用挈.

（2）（I）中图々与'釉的交点记为A.R.若该图歆上存在■>>!.C.1必八度的面极力3.椒豆C

的坐标.

22.（5分，已为：如幻，在AHHC的中，A/）足的千分件，E是ADh飞,且A8；ACMEAD.求

il>BE=BD.

23.（5分）如图所示,三小如同学为了测景对面9/W的有度,分工合作,有的馆员测存两带M距

烧为8米.h的出员在孜空窗户处测得楼境点A附中他为加.氐潮n的俯用为io1.声你仪我

以」.数据.求出楼A"的离崖.f独磷到。IK）

(券考数据：S加10・=0.17・(”“01:09H.Jonl0°=x)l8.丑1.41.历1.73)

24.(6分)dhli如图,48为O。的KL径.CELAD-fE.SF//OC,£11BC.CF.

求证：ZrX?F=Z£CB.

25.（6分）如图，二平面声向型标系K＞v小，向战、f1H双曲找111殳于A,8两点.

11点A的极坐标是3.

（I）求A的值I

（2）过点/（0.”＞作出明使直找，了林干行，直税"直娱广，-2文于点M.与双曲及、上（加＞

交广戊N.若点M在JV打边.求”的取值范M.

26.（7分）上知：faH.在AABC中.4B-AC.以4c为庄筐作。。交BCf点",过点。作0。

的切线交AB于点£,文AC的魄K纹FAF.

（I）求证；DEA.AR；

(2)KitanZHDE^.C，=3.求，)/•的长.

D

27.《7分）综合文戕课上,某小赳同学将比ffl三角杉纸片放到横?弥上《所行幡战85平行.II相然

两条平力观的"而为1>•使直用舟形微-的顶点恰巧在帙践上.反现这件能求出一角形的边仁

<IItaifflI,L1划等擅11角.仰杉祇片AAHC./.4Cr”\AC时，旧学的理过构迤111体角可

的办法求出用形边的K.%，&-

（2）如图2,已知“角海形航片A/）£E.1/-2IH：.求牝，F的长;

（3）在<2）的条件葭若横格抵上过点E的磁堆，。尸相交千点C.H挂写出EG的长.

D

28.（7分）在平1ftm的坐标系屹丫中.地物线"j+b//过点A（.3.4）.

求人的值：

（2）过点A作工检的平行栈文地均找上另一点从汴巨我Ad上任取•点尸.作点人关于在线，川

的时代点C:

①当"C恰巧常Ax轴时.求仃线“P的本达式：

②还注HC，求〃C的M小值.

2017.2018”北京市■义区九年或（上）期末我竽伏，

参考答案与试题解析

WWU.C7AXX(M1)cn

一、逸界・（共K道小・・•小・2分，共16分）下面各■均有四个选现，其中只有一个是符合・

意的.

I.安救*b、C'dd救她卜.的对内点的位置如图所示，在这四个舱中，纳对伯最小的敢辂（）

abcd

-4-3*2-10-12*3

【分析】根据数轴上某个以、原点的距离的大小碗定豺逆.

【解符】解：由图”J知।，到原点。的知■臬灼•

所以在这四个数中，绝NlflSM'的数是r：

故逸：C.

【，工评】本电专台了把对侑的定义,实数大小比较阿也.热>物•常拼绝对值最小的灯就是刎原由则国

取小的数.

2.如图.在AABC中,Z4=9<r,若AB-12.AC=5.叫a”C的假为（

【先析］利H1为股定理列式求出BC再粮库锐角的余弦答于靠边比制功解答.

【解答】第：根据勾股定理用,«f=VAC2+AB2=752+122=13>

所以，a”C一丝=2

BC13

故选：A.

KuT）4、的号小锐角三为俄数的定义发运用；在R角二二角形中.锐角的正气为"边比斜边,余弦

为领边比斜边.正切为对边比"边.

3.如图是百度地图中榭R的一制分，图中比例尺为hWXMXi.则卧龙公园,顺义地铁咕的支际距

国的为（注，比例尺等Fffl上距离与实际距高的比〉（

A.1.5公用！B.1.8公里C.15公里D.18公里

【分析】先量出的龙公园到地义地铁咕的图上昭岛，种根据比例尺的定义即可求解.

【解符】解：那*"J知,卧龙公厘向/义地铁站的封上距肉杓Mrn

3xMXW=IMXXXkm=IKbrt.

故逸：B.

t点评】与SET比例尺的定义,比例尺=图上冲离，实际期1.

4.已如前电池的电压为定位，使用常电池时，电波/（单位；A>■电阻N（值位；U>是反比例的

数关系.它的系*如图所示.刚用电阻曾表示电流/的隔/表达式为（

D.

［小］I।由数图软可用电阻/?表水电端，的函敷释折式为再把《2.3）代入可褥A的值.

进而可群懵数解新人.

【解答】解，改用电卬RA小电流/的解数好析式为

丁过(2.3).

.,.I=3x2=6.

故选：D.

IifJ此IS主要学或J待定崇数法求反比冏函数制折式.关叱足第握凡圮的效用象殴过的点必准

湎足解析式.

5,二次的数的M分图望如图所小,对林粕是m-l.则达个二次隐故的表达式为（）

A.产-x2+lr+3B.尸尸+Zi+3C..»•=-F+2»-3D.r=-x2-2x7

【分析】由蜘翔线的对称轴为R找m-I设斛析式为产＜i（x+1）将＜-3.0）、（0.3）代入求

出心A•的他即可用.

【解祚】解：由图象如附物纹的对称釉为直线07,过点（-3.0）»＜0,3八

设她物线解析式为产o（A*i）］心

f4a+k=0

W<-3.0),(0.3)代入,印ta+k=3

解&仁；

则地物筏解新式为产•（必1）7=・娥・2N3.

放选rR.

［＜H］［冽I：婴考育怪定系数法未由数斛析式.叙观的关握是根挺SS速设州合适的.次就i敦解析

A.

6.如国，,如。。的1'龄为6,也A8的长为8,则［HI心。到A8的跖出为《

B.2V5D.I0

【分析】连接6M•nOELAB「£根据乖径定卉44AA&网川勾般定理可以求出OE的匕吆

【解？7］解：也图,ilfS0-4.fVOE±.\BJE.

\Ot：AR.AR-K

在RlA40c中,

OA=6.AE=4.

•'•A2-AEW62-4^Vs-

（•ifJ仁愚号A埠位定理,勾股定理等知识，解周的美犍是学会添想辅助”,构造直角角怔解

决句题,属于中号常考题型，

7.巳知AMCD.£分别在MS.4C14I.,WDE//BC.AD=2.。和3.A八/把面枳是4,黑四通

形ORCE的面枳是（）

【分析】先判断AAOES^A/M,再根据相似.角根的而粗之比=相值牝的平方即可得到结论.

【解答】解，•.•0E//3C,

J.^ADE^^ABC.

.ADDE

*'ATBC'

,•MO=2.DB=3.

.ADDE2

*'ABBC5'

・••X管尸！

,△ABC34

♦.•△4。£的面枳是却

.•.△AHC的面枳足25,

:.DBCE的面积是25-4=21,

c.

K.iTJ本冕学生的是隹似用杉的网定和性侦，」巧用】三期形的曲枫的比等于相依比的千方是

解题的关踪.

«.如国I,木，，从AA/JC的顶点A出发，沿人H-C匀速运动，到点CM*I卜运动.立。运动时，

城我AP的长度V。运动时间5的困敌大系如图2所东，K'1'D为曲段都分的最低点.则6ABC

的面松足（）

K分归】根据图1珂如京P伍A8上运动6九MAP不断婚1•而从B--JC运动时.AP丸变小心

变大.从而可求出帆Y*'上的高.

【醉谷】解：根据图象可知，.点夕在A8上运动时，此时人夕不厮增大，

由图歌q知，点户从人向B运动时.AP的最大祖为5.BMB=5.

点户从8向C退动时,AP的献小值为4.

till8C边上的岛为，

；.—AP=4.

此时.由勾股定理可知:8f

由于图象的曲战部分是轴对称图形，

：.PC=3.

:.m.

.•.△A8C的面枳为：-1-X4X6=I2.

故选：B.

EBI0B2

［'»n本题与合动力何地的戌数m次.解母的关腿土注总结勺图条求出8C，AH的长出.

二、填空■（共8,小■，每小・2分.共16分）

9,分解因式；4b-2ab+b=h《a-I>，.

I分析】先提取公因式儿杵利用完全十方公式进行一次分斛.

【解答】就：出b-L血儿

=A（cP-%+1），…（提取公因式）

*（“-1）2....（完全平方公式,）

【力评】A题七位/提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全¥万公式进行二次分前，

注在嘤分解初底.

io.加图,利用成n用的培知（培足够长）,用io，”长的板仁因成，外矩杉的小花园，花园的面粗s

（M）与它一边长“C”）的嘀效关系式是U•苏,10«.面-5的最大》是25.

【分析】由•边K为«m如男山的K里为U0-rt>m.再根据走形的面枳公式烟出骐数解析式.

利其配方成顶点式M有面秋最大值.

［陆答］解：当拉形的-•功K为“H时.H-边的长度为m

则地形的面枳5=。<10-a）=-<P»IOo=-（a-5）3*25.

.•.当《=S时.短影的面枳取召最大值.最大值为2S”/.

故答案为：S=-axilla.25.

（<»T）本题主登号育二次的故的应用.解题的美铤是沏形的面枳公式段.次僧数的性唳，

11.已知Na.//如图所示，则，a»NaM&N6的人小关系是.tanNaVtanNS.

【分析】利用二角那外向的性M招出N£>Na.进而利用惶光二角函敢堵减性初出答案.

【解咎】如由图形可陈Zfl>Za.

则kinZ.a<ttinZfl.

故苦案为1tanZa<tanZfl.

【之Hl此超主要老竹门兑用ffl由故关系.小瑜把握相关定义是WK丈键.

12.如图标记了AA/M与△/"/•动.角的-2数据,如果再添fin*了条件使AA«Cs△阳,.那么

这个条件可取是DFR,（只填一个即可）

【分廿】根据相似三角形的判定定理，两组对应边的比相等U夹角对奴楣等的两个角形Hi,口或有

两组用时应相等的两会三角形相似.渗加条件可御.

【第”】研，•.•NA=/D=80'.

•'.”凿希・即日."X时’

或\/C=/F=6(rRJ.A.4BC^AD£f.

故谷案为；DF-fi.

【力H】本题主要与何相惧；询形的网式.解题的关键是熟姬掌握相似角杉的月定定狎.

IX已知矩形A成&中.A8=4.8C=3,以点8为四心，为芈杼外囤.HO8，动COf便公处1,

则，的取笊范用是3W65.

[分W]tUfBD>AB>BC,根据点与IW的位置关系将到39ss.

【解芥】耕：‘用A8CD中.BC=3.

22=3

：.W>4C^7AB+BC-A庆配fCi^AR-4.

---以点B为留心作N.OffljiUCD有呻一公共点.

.•.◎/J的半径r的取位向由足，3WW5i

故香案为：3SrS5

【也评】此题考盍了直与例的M关条以及矩密的性碣.在老若串柱为r,自到网述的却图为d・M

0；当d>r时，点力例外；%#r时，AA.Mh,与dVr时，点4封内.

14.已知y与、的曲也满足下列条fh①它的图象经过《1.1>点：②当xAl时.、随x的增大而

减小.、出一个符合条件的曲致，尸・*1)7.

【分析】可考15-次的胡.：次函数的解析式.本巴答案不噌-.只要符合条件烟可.

【斛苔J斛：符合条件的函数可以足一次糜数、二才:病故，(8i)u-x.>=-J-1)2+］等.

故答案为I尸-C.r-1>2+1.

【，11】小题t签考杳一次函故的性质，是开敢性司日，答案不曦一，只委耦足条件・«

15.在AA5C中，Z4=45\但&.BC2则《7的长为6“或0-I.

【分物)过点BftHI)LACJD,判定出AADU是等限五角三角形,根也等腰直角的形的性也未

H),AD.BD.在.RiABCD中,利用勾蹴定理列式求出CD・进一步求出AC即M.

【前杵］第:过点B作8gAeTD,

VZA=45\

•••△AD8星等总H角三角形，

VABW6-

:.An=RD=®

3/BC2~BD5

如图I.4C=V3*lt

如图2,4C=V3-I.

故AC的K：为后1或I.

故谷窠为：6+1或百-1.

[it]东游主要£责了勾股定砰.等艘自力三角形的身定与性质•作软劲我,构造出两个FI用I

角形是就电的夫《?.

16.在平面TLM堂标枭”与中，撇物极产T2r+2nJ以15ft把她狗拽-2i-I经过外f次用

形的变化（平移.翻折.於转》出到的.写出一肿由岫物战”和利岫物线X的过!?：格版物线

火力顶点（-1.0）刖闻针力F曲转网笈，然后沿$地向1•曲可I个单位•即“卷到型物线31.

【分析】根据I他物找的顶点坐标M开口方向的变化进行超警.

【解符】解：地物找了产1+2«+2=（x41）»+t.顶点坐标是（-I.1）.开口方向向上・

效物晚.《=-M-2x-l=-<x+l>;,顶点坐标拈（-1,0）,开口方向向下.

所以.格施物设户统顶点（-I.（））触晡针力晌旋转180f4.然后沿｝轴向上痔动1个单位，UJPJ

相到加物技

故省•窠是；将枇物找受烧顶点（■I,0,顺・寸针力向箕村I和度，然怎沿y轴向上稹动I个单位，

即可科判她物线

【点评】，:要考百/函数隹取的甲杨.但物观弓坐标注的交点里b的求法，要求8株隼疥平移的战

律：左加右减.上加F茶.

三，解答・C共12道小・•共68分）

f5（x-2）〈3x+6

17.（S分）制不等式蛆:

l+4x

【分物】首先鼾忖个不等式,两个不等式的统里的公共制分话是不等式损的解比.

（5（”2）<3H6①

I即，导.4修

由不等式①得后8.

由不等式②褥x>-h

，不等式组的蝌帆为-I<0.

【，.3】此题考杳的史•.•一惇式她的解〃等式坦的解集•应遵箭以卜原则：忖大取较

大，同小取收小，小大大小中间找,大大小小解不了.

IS.（S分）计用S-I|+Kic45-我t3，|\0二

【分91本囱涉及绝时俗、将惺角的三角曲故值、干方、：次根式化演4个考点.注il"时.X«

针对衽个考户分别过力力口，然后根据实数的ietr.法则求财力a结果.

[W?s-]W：|«/2-1|+2sin45*7^+tan'6O"

=V2-1+2X^--272+3

=V2-1+V2-2V2*3

【.，”卜】4、巡*您号有J•实数的合介起诉他力，是各地中写起中常处的H寐题型,科决此类趋口的

关键是熟域掌提绝对值.将姝角的二角函数值、丫方、二次根式等考点的达0.

19.（5分）如图.£足乂比7）的边AC延长线If,人£文。）于疝F.FG〃人。交AA尸点G.

（I）填空：图'1，与小£^，相似的一次形仃aADF,AEM・A/TG4:（写出图中与AC£F相W

的所忏三箱形》

（2）从（I）中亳曲一个.前形,并证明它&2C£，相似.

【分”】〈口枳据已加及相似角形的判定方法进行分析，从而司到图中与AC7/相似的角形;

（2）根据己切及相似;附形的制定方法进行分析,从而得到答案.

【悔答】“）解：与△相惧的:用肥力：A>U>F.AA«A,"GA：

故答案为t△ADF，AERA.AKiAt

(2)证明：AAOf^^HCF

：四边形A8C。为平竹四边形.

：.BE//AD.

.-.Z1=Z£./2=/d

••.""一△ECF.

【.电讦】东通学存的是相似三用杉的刘定,熟知有两用用对应相等的两个三佝儿相以足解和此鹿的

关眯

20.(5分)制造穹形神地时,经常要先技中心线ir算-我H长度，再招利卜图止一段计道.其中

门管道部分八8的长为3000m0.穹形管迫部分AC.C”弧的华冲都电100UMOI.zo=zo-*xr.

计版图中中心废线的长度.(r取3.14)

【分析】先计算1扇形的弧长田加上直管道的长度3000呷可.

一八a.n冗r9071X1000____

［解若］人］f=一"-―-=500区

中心虚线的长暧为3()UO+5(M>«x2=3(XK»IlXMfar=3000+11)00x3.14=6140.

【力.评】此剧主段考ftj”期彤的弧K公式,这个公式卷牢记.如K公式为：良需〔处长为，.VI

心用优数为"，回的本护为K).

21.(5分)己)11.次函数-4*+3.

(1)在网格中,祇出谟用数的图奴.

(2)(1)中图队与x轴的交点记为人H,若该图象上行在一点CHA八灰的面枳为3.求点。

的坐标.

【分0】<1)把函数演析式整理或或也式形式.然后写山国表坐标和对称轴即可.然后々广O解方

程求出"的的•即可得到3x轴的坐标即可；

(2)先去的A,B的坐标，怫后根据三角彤的由松求得拓，迸而求的坐标.

【解答)解…)

(2)令)1=(>.代入»<=x--4x+3,WJJ=1.3.

；.A(0.I).H(0.3),/.AB=2,

,的面积为3.

为底的高为3.

令严3，代入产.5-4“3.则1=0，4.

:，C<0,3>或(4.3).

【力、押】本趣考二次的数图©以及二次函数的件域,主要考杳了I8点坐标的求解利。上触的交

点的求解方法，利用敢形结合的思史求悌足解飕的大博.

22.(5分》已知।如图.在AA8C的中，A。足的T■分找.E迂AD|：-&,且Ab：AC=A£；AD.未

证：碇=助).

【分"】由A0为角平分线褥到对角相等，再根据已知比例式，利用两边对2成比例口夬他相等

得到到角形ABE，-涌彩“©柑如利用相似三箱形的对应角相等及等地对等边即彳得证.

【解拌】证明：：A。是用平分我.

丈；A8：AC=AEtAD.

；.△A8—2C。.

--.Z3=Z4,

:/BED-/DDE.

:・BE=g.

【以评】屹题考杳r相觎二角形的判定与性防,熟炼掌抑相似:用形的判定、忤质是幽H"烟的关城.

"，分）如图所示，某小小同学为「《|景对面楼AH的吊哎.分r合作.有的忸员潴好两怪同昵

成为40米，外的组员在料率窗户处测得楼厘东A的仰角为.YL底端8的仙角为l（r./你也弄

以」WR,求出楼A8的高摩.（柏确到0」米）

<wl00=0.98,"，IOeE」X.小1.41,岳L73)

【分析】过点〃作QE，AHf点£,在Kra,A/加中wnZI普，/kW,可汨4后-"心3"/1,

代人相应数据可用AE长.（IW/ADtJi中.，时/2喑.代入和向数据可和Hi长.进而可知

AU=AE^BL的匕,

【解芥】W：过点。什DE1AB十点E.

AE

fyKtAADk*|«,Z4£D=90\WJNIZ1=3G\

ut>

：・A£=0£ua〃NI=40X，M30=40X"M«X|.73

3

ft.DUiI'.NDUi^M、ianZ2=^-,N2=IT.

；."£=〃EX“/”/2=40X"E1(FW0>0J8-7.2,

."8=八£+g23."7.2-如3米.

“评】此IS*.[4杳/解自用三角港的应用，料是谟懂柩乱把女际同J8划C1为百用三版海中

边角关系同码加以解决.

24.（6分）ilin：如图，4,为。。的r[径.C£±4Bi£.BF//OC.在接K,CF.

求过：NOCF=/£CB.

[分析】延氏C£tCOT/.'.G,利用胧阀他的件或进行解答即可.

I解答]证明：延长CE支0。于点G.

•.•八。为。O的宜经,CE1AB]£.

：.HC=BG.

.,.ZG-Z2.

'：BF//OC,

：.NI=NF.

又•.•/<；=/£

..ZI=Z2.

l!PZrXA=ZWB.

[''.ufl此题号介回周向定理，美蚀是根据阳阳角定理iw答.

25.16分）如图，在平，旧角坐标系曲中，汽找V=T-2与双Eb找产上《K0》相父于A,8两点.

x

n煎A的做坐标是3.

（口求大的值I

（2）过点P（0.”）作直饯,使直找与评行,直税与直税产*-2文干点M，双曲线、弋（R0>

X卜点M若点M在N右边.求n的取值越科

【分忻】（I）把A横堂标代人•次由数就折大求圉织堂馀，硼定出A坐标,代入反比例鲜析式求1H

1的值即可；

（2）根据胭意引出直吹.依）用象确定出点M在N右边时”的双伯范用即可.

[W??]W»（1）令E,代入产「2,幽产I.

：.A<3.I）.

k

二点A<3.I）在双曲线产一U网>上，

x

.•43：

（y=x-2

<2）联立物3•

蟀昧图叱二

如图所示:

当点“布N右边时,”的眼的越图是«>1i«-3<n<0.

LC3】此施考许了次由数与反比例的数的交点:问理，利用I•数彩结合的思SL熟练拿提恃鼠条

效法地解本理的关榻.

26.（7分）已如：如图，在AARC中，46X（7.以AC为由住作0。攵BC丁点。，过白〃作0。

的切级文AR『点E.交AC的延长线广.点尸.

<l»;RiiF：DELAB；

(2)unZHDk-^.C求”的K.

【分2⑴型KO"h£F为同。的U脏.利用切J的性质料将。DYEF里可.又fMMJC.

利用等边对等用得到4角相等,再图ARAC根据笫边时号用内到方时用相当,等H代挺可

根出•对同位向相等，根捌同位角相等的H线f■行可"出OO与八8平行,由与卡行线中的•我

六校庭卤.与另一条也承自,即可相证：

(2)连接A/),根樨相似一箱形的"定和性便解答即可.

］睇咎］证明:<1)连住0D

•:EF明0O于点D.

：.ODLEF.

ZVOD=<X?.

:,NODONOCD,

".'AB=AC.

：.ZARC^Z()CD.

:./ARC'-/one.

J.AB//OD.

：.DELAR-

B

（2）比IEA。

・.“c,为0。的直航.

:,Z«♦/HDI^r.Zfl+ZI-W*.

".'ABMC,

.,.ZI=Z2.

ZVZfl/JAZ3.

.-.Z2=Z3.

:ZmNDA,

.FCCD

"FD-DA'

.”1

..Z«nZ2=^.

.CD.X

,,瓦可

.FC1

•.而可

TCF=3.

；.FD=6.

【立N】此题考伐r切线的性质,熟练生握性质及定利是解本题的关讨.

27.（7分）踪合实践课匕其小如同学相直用的形纸片放到摘纹纸上（所ff横战岳T行，Rflitt

两条平行线的小离为1,使H角三角形猴片的瑶点恰巧在横展上.发现这样能求出三的形的边长.

<1>如图1.已知等腰式向一:用杉纸片△，WC.ZACB=W.AC=BC.同学的词过构造JR用一角形

的办法求出用膨•.边的长.WJAH=^26t

（2）LlJaf［角:用心纸片ACEF./DEF=%）:EF=2DE.求H；"F的长；

（3）在（2）的条fl卜，占横格纸上过户.E的横线与。卜相之于在G,直接写出以；的K.