高一数学下学期限时训练4向量的数量积

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages22页Page1限时训练4向量的数量积1．已知向量，夹角的余弦值为，且，，则（

）A．－36 B．－12 C．6 D．362．若向量，满意，，且，则（

）A． B． C． D．13．已知向量，满意，，，则（

）A．2 B． C．1 D．4．已知向量，满意，，则向量，的夹角为（

）A． B． C． D．5．已知单位向量满意，则在上的投影向量为（

）A． B． C． D．6．已知向量，则（

）A． B． C． D．7．已知单位向量，满意，若向量，则（

）A． B． C． D．8．已知是边长为1的正三角形，，，则（

）A． B． C． D．19．已知非零向量的夹角的余弦值为，且，则（

）A．1 B． C． D．210．已知平面非零向量满意，则的最小值为（

）A．2 B．4 C．8 D．1611．如图，在中，已知，点为的三等分点（靠近点），则可能的取值为（

）A． B． C． D．12．，是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（

）A． B． C． D．13．已知、是夹角为120°的两个单位向量，向量，若，则实数______．14．已知平面对量满意，则__________．15．已知，，且与夹角为120°，求：(1)；(2)与的夹角；(3)若向量与平行，求实数的值．参考答案：1．A【分析】绽开后干脆利用向量数量积公式计算可得答案.【详解】．故选：A．2．B【分析】对两边平方,结合，计算即可求出答案．【详解】由可得，即，，故选：B．3．D【分析】依据题意得，再解方程即可.【详解】解：因为，所以，因为，，所以，即，解得或（舍）所以，故选：D4．C【分析】依据向量的平方等于向量模的平方，结合题中条件即可得出答案.【详解】，即，则，，.故选：C.5．C【分析】利用向量数量积的运算律可求得，首先求得在上的投影数量，进而得到结果.【详解】由题意知：，，，，在上的投影向量为.故选：C.6．C【分析】利用平面对量的模的运算求解.【详解】解：因为向量，所以，解得，所以，故选：C7．B【分析】依据向量的数量积运算以及夹角的余弦公式，可得答案.【详解】由单位向量，则，即，，.故选：B.8．A【分析】依据题意画出图像，即可得出，，再得出，代入计算即可得出答案．【详解】由，可知E为BC中点，所以，如图所示：因为，依据上图可知故选：A9．A【分析】结合向量数量积运算及向量垂直的表示，可得关于的齐次方程，即可进一步求得的值.【详解】由得.∴，令，∴，解得或（舍去）.故选：A.10．C【分析】依据向量数量积的定义和关系，把的两边平方，利用基本不等式进行转化求解即可．【详解】设非零向量，的夹角为.，所以，由两边平方得：，，，即，即，，，即当时，取得最小值，最小值为8.故选：C．11．AB【分析】依据向量的数量积的运算公式，得到，结合，即可求解.【详解】由，可得，则，结合选项，可得可能的取值为或.故选：AB.12．BD【分析】由数量积公式可得，计算是否等于0可推断A选项；求出可推断B选项；对平方再开方计算可推断C选项；计算出，由向量的夹角公式计算可推断D选项．【详解】由向量，是夹角为的单位向量，可得，∵，，∴，∴不成立，故A错误；，∴，故B正确；由，可得，故C错误；，则，故D正确．故选：BD．13．【分析】先把向量垂直转化为数量积为零,再应用数量积运算求解即可.【详解】因为,且,所以解得故答案为:14．【分析】依据所给条件平方后可得，再求出，可知向量与夹角相等，即可求解.【详解】由平方可得：，又，，即，由知，，又，，且为锐角，，，解得，故答案为：15．(1)(2)(3)【分析】（1）利用平面对量的模的运算求解；（2）利用平面对量的夹角公式求解；（3