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文档简介
浙江省杭州下城区2025届数学七上期末达标检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若+(b﹣3)2=0,则ab=()A. B. C.8 D.2.下列解方程的步骤正确的是()A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4B.由3(x﹣2)=2(x+3),得3x﹣6=2x+6C.由0.5x﹣0.7x=5﹣1.3x,得5x﹣7=5﹣13xD.由=2,得3x﹣3﹣x+2=123.如图,,在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,则在灯塔处观测轮船的方向为()A.南偏东 B.南偏东 C.东偏南 D.东偏南4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的该几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,则从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.5.若方程的解为,则的值为()A.-2 B.10 C.22 D.26.如图所示的是某用户微信支付情况,表示的意思是()A.发出100元红包 B.收入100元C.余额100元 D.抢到100元红包7.计算所得的结果是()A. B. C. D.18.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数有多少个?()A.3 B.1 C.0或2 D.1或39.一个两位数十位数字是个位数字的2倍,把这两个数字对换位置后,所得两位数比原数小18,那么原数是()A.21 B.42 C.24 D.4810.如图,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,则∠MON的度数为()A.90º B.135º C.150º D.120º11.()A.2019 B.-2019 C. D.12.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为()A.8,15,17 B.7,12,15 C.12,16,20 D.7,24,25二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.比较大小:-3_____________-2.1(填“>”,“<”或“=”).14.已知∠A=20°18′,∠B=20.4°.请你比较它们的大小:∠A_____∠B(填“或或”).15.元旦当天,怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售,仍然获利,若该彩电的进价为3000元,则标价是___________元.16.计算:__________.17.如果b与5互为相反数,则|b+2|=____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:,其中a=-5,b=1.19.(5分)(1)若把x-y看成一项,合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x);(2)若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,求a,b,c的值.20.(8分)现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出个数.(1)求图中的个数的和是多少?(2)图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系?(3)能否使一个正方形框出的个数的和为?若不可能,请说明理由,若可能,求出个数中最大的数21.(10分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少个学生进行调查?(2)将图甲中的折线统计图补充完整.(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.22.(10分)如图,点是线段外一点.按下列语句画图:(1)画射线;(2)反向延长线段;(3)连接;(4)延长至点,使.23.(12分)阅读材料,回答问题:材料一:自然数的发现是人类数学研究的开端,我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”,例如:3与7互为“亲密数”,16的“亲密数”为1.材料二:若的“亲密数”为,记为的“亲密差”例如:72的“亲密数”为2.,则34为72的“亲密差”.根据材料,回答下列问题:(1)请填空:64的“亲密数”为______;25的“亲密差”为______;(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的倍,求这个两位数的“亲密差”:(3)某个三位数(,且为整数),记,若的值为一个整数,求这个整数的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1=0,b﹣3=0,计算得到a=﹣,b=3,再代入ab进行计算即可得到答案.【详解】解:由题意得,2a+1=0,b﹣3=0,解得,a=﹣,b=3,则ab=﹣,故选:B.【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性,解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.2、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简.【详解】解:A、2x+4=3x+1,移项得:2x-3x=1-4,故本选项错误;
B、3(x-2)=2(x+3),去括号得:3x-6=2x+6,故本选项正确;C、0.5x-0.7x=5-1.3x,利用等式基本性质等式两边都乘以10得:5x-7x=50-13x,故本选项错误;
D、=2,去分母得:3x-3-x-2=12,故本选项错误;
故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1.3、B【分析】利用方向角的定义求解即可.【详解】如图,∠1=∠AOB−90−(90−51)=148−90−(90−51)=19.故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19,故选:B.【点睛】本题主要考查了方向角,解题的关键是正确理解方向角.4、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状,继而观察其左视图得出答案.【详解】由俯视图还原该几何体,如下图所示:根据该几何体,从左面看如下图所示:故选:B.【点睛】本题考查几何体的三视图,解题关键在于对几何体的还原,还原后按照题目要求作答即可.5、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.就得到关于a的一个方程,解方程就可求出a.【详解】把x=3代入方程得:=8
解得:a=10
故选B.【点睛】本题考查了方程解的定义,已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程.6、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可.【详解】解:如图某用户微信支付情况,表示的意思是发出100元红包
故选:A.【点睛】本题考查了正数和负数,解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.7、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式,应用因式分解提公因式,计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案.【详解】解:=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,同底数幂的乘法,负数的整数指数幂,利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.8、D【解析】试题分析:因为共有四个因数,其积为负数,则负因数共有1个或3个.故选D.考点:有理数的乘法.9、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是:20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是:10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可.【详解】解:设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,
由题意得:20x+x=10x+2x+18,
解得x=2,
则20x+x=20×2+2=1
答:这个两位数为1.
故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是:根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数.10、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数,利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数,最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案.【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°,∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义.熟练掌握角平分线的定义是解答关键.11、A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案.【详解】.故选A.【点睛】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.12、B【解析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形可得答案.【详解】A、82+152=172,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;B、72+122≠152,不符合勾股定理的逆定理,故此选项符合题意;C、162+122=202,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;D、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、<【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小比较即可.【详解】∵,∴-3<-2.1.故答案为<.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.14、<【解析】先把∠B用度、分、秒表示,再比较即可.【详解】解:∵∠B=20.4°=20°24′,∠A=20°18′,∴∠A<∠B,故答案为<.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算,角的大小比较的应用,能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键.15、1【分析】设标价为x元,根据题意列出方程,解方程即可.【详解】设标价为x元,根据题意有解得故答案为:1.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,能够根据题意列出方程是解题的关键.16、【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可.【详解】解:-x2•x3=-x2+3=-x1.故答案为:.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.17、1【分析】先求出b的值,再代入即可求解.【详解】解:因为b与5互为相反数,所以b=-5,所以|b+2=|-5+2|=1.故答案为:1【点睛】本题考查了相反数、绝对值等知识,熟练掌握相关知识是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、,288【解析】试题分析:先去括号,然后再合并同类项,最后代入数值进行计算即可.试题解析:原式==,当a=-5,b=1时,原式==288.19、(1)7(x-y)2;(2)a=3,b=7,c=-1.【分析】(1)直接找出同类项进而合并同类项得出答案.(2)已知等式左边去括号合并后,利用多项式相等的条件求出a,b,c的值即可.【详解】解:(1)2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2(2)(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+(-2-b)xy-y2=6x2-9xy+cy2,得:2a=6,-2-b=-9,c=-2,
解得:a=3,b=7,c=2,【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(1)216;(2);(3)可能,最大数为231【分析】(1)把图中9个数加起即可得到其和是多少;
(2)比较(1)得到的数与24即可得到两数关系;
(3)由(2)所得结论,用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数,然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数.【详解】解:(1)图中的个数的和是(2)图中的个数的和与中间的数之间关系为(3)可能,理由如下:设中间的数为,则另外的个数分别为,,,,,,,则:即解得所以最大数为【点睛】本题考查数字类规律探索,通过阅读题目材料找出数据排列规律,再结合题目要求即可得到解答.21、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°.【解析】试题分析:(1)用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数;(2)先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数,然后画出折线统计图;(3)用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数.试题解析:(1)10÷20%=50,所以抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数=50-15-10-5=20(人),画折线统计图;(3)图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°.考点:1.折线统计图;2.扇形统计图.22、(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析;(4)答案见解析.【分析】(1)根据射线的定义即可得出答案;(2)沿BA方向延长即可得出答案;(3)连接AC即可得出答案;(4)沿AC方向延长
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