2025届江西省南昌县数学七上期末统考模拟试题含解析

2025届江西省南昌县数学七上期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法，正确的是A．射线PA和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短2．实数，在数轴上的位置如图，则等于（）A． B． C． D．3．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．4．计算：的结果等于（）A． B． C．27 D．65．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1086．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．7．下列结论中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元9．整式的值是，则的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-410．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（）A．38 B．39 C．40 D．4111．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．27112．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式与是同类项，则______．14．根据《太原市电动自行车管理条例》规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30％标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_________元.15．若的展开式是关于的三次二项式，则常数______．16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．17．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．19．（5分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．20．（8分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．21．（10分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）22．（10分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).23．（12分）计算题（1）．（2）．（3）．（4）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选D．【点睛】此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．2、A【分析】利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.【详解】由数轴可得：，且，∴与，∴=，故选：A.【点睛】本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．【点睛】本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．4、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据45000000科学记数法表示为4.5×1．故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表现形式.6、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．【点睛】考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．7、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．【详解】A.若，则，例如：，但，故此项错误；B.若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；C.若，则，此项正确；D.若，则，例如，但，故此项错误．故选：C【点睛】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．8、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．9、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．10、B【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老师的班级学生人数39人．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．12、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【解析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．14、1【分析】设每辆电动车的进价为x元，根据“在标价的基础上打九折销售，每辆电动车的利润为204元”，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设每辆电动车的进价为x元，由题意可知：0.9×(1+0.3)x−x=204，解得：x=1，答：每辆电动车的进价为1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．15、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案．【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．16、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解．【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．17、-2【解析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是560人.【解析】分析：（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A组所占的百分比是=1%，则m=1．a+b=20+1=21．故答案为50，21，1；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是1000×=560（人）．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）①方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故②正确；（2）方程的解为，∵关于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解为，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.20、（1）；（2）；（3），理由见解析.【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．【详解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．21、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱由题意得：解得：则答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“