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文档简介
山东省济南市名校2025届数学七年级第一学期期末监测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大 B.伟 C.国 D.的2.有一列数,按一定规律排成……其中相邻的三个数的和为,则这三个数中最大的数与最小的数的差为()A. B. C. D.3.已知∠α=27′,∠β=0.45°,则∠α与∠β的大小关系是()A.∠α=∠β B.∠α>∠β C.∠α<∠β D.无法确定4.一个长方体从左面看,上面看到的相关数据如图所示,则其从正面看到的图形面积是()A.6 B.8 C.12 D.245.如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.6.用加减法解方程组2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法错误的是A.①×3-②×2,消去xB.①×2-②×3,消去yC.①×(-3)+②×2,消去xD.①×2-②×(-3),消去y7.已知为整数),若的值不超过为整数),那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.8.下列四个生产生活现象,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是()A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9.如果与互补,与互余,则与的关系是()A. B.C. D.以上都不对10.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-311.某商品打八折后价格为元,则原价为()A.元 B.元 C.元 D.元12.下列判断中不正确的是().A.与是同类项 B.是整式C.单顶式的系数是 D.的次数是2次二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,的值应是__________.14.一个两位数,个位数字比十位数字大5,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143,则原来的两位数为___________.15.已知线段AB=5cm,在直线AB上画线段BC=2cm,则AC的长是__________cm.16.合并同类项:____.17.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知m、x、y满足:(1)﹣2abm与4ab3是同类项;(2)(x﹣5)2+|y﹣|=1.求代数式:2(x2﹣3y2)﹣3()的值.19.(5分)如图,已知直线和直线外三点,按下列要求画图,填空:(1)画射线;(2)连接;(3)延长至,使得;(4)在直线上确定点,使得最小,请写出你作图的依据___________________.20.(8分)某平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%,乙种商品每件进价50元,售价80元.(1)甲种商品每件进价为元,每件乙种商品的利润率为;(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲、乙两种商品各多少件?21.(10分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的等边三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去:(1)照此规律,摆成第5个图案需要_______个三角形.(2)照此规律,摆成第n个图案需要______________个三角形.(用含n的代数式表示)(3)照此规律,摆成第2020个图案需要几个三角形?22.(10分)计算(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×.23.(12分)某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨,准备一部分进行精加工,其余部分进行粗加工,加工后销售获利的情况如下表:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000设该公司精加工的蔬菜为吨,加工后全部销售获得的利润为元.(1)求与间的函数表达式;(2)若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元,求该公司精加工了多少吨蔬菜?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,“的”与面“梦”相对.故选D.2、C【分析】设这相邻的三个数第一个数是x,则另两个数分别是-2x,4x,根据三个数的和为得到方程,解得x的值,故可表示出最大的数与最小的数的差.【详解】设这相邻的三个数第一个数是x,则另两个数分别是-2x,4x,依题意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x与4x异号,x与4x同号∴这三个数中最大的数与最小的数的差为故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意列出方程.3、A【分析】将0.45º化为分,再和27′比较即可解答.【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′,∴∠α=∠β,故选A.【点睛】本题考查了角的度数大小比较,知道1º=60′,统一单位再比较大小是解答的关键.4、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得,从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形,再根据长方形的面积公式计算即可.【详解】解:根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得:从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形,则从正面看到的形状图的面积是4×2=8;故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体,长方形的面积公式,掌握三视图判断几何体,长方形的面积公式是解题的关键.5、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:从左面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.6、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.A、①×3-②×2,可消去x,故不合题意;B、①×2-②×3,可消去y,故不合题意;C、①×(-3)+②×2,可消去x,故不合题意;D、①×2-②×(-3),得,不能消去y,符合题意.故选D.7、C【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018,又因为若的值不超过,列不等式求解即可.【详解】解:∵=2.018,的值不超过为整数),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故选C.【点睛】此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算,正确的运用科学计数法是解决问题的关键.8、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、根据两点确定一条直线,故本选项错误;
B、根据两点确定一条直线,故本选项错误;
C、根据两点之间,线段最短,故本选项正确;
D、根据两点确定一条直线,故本选项错误.
故选:C.【点睛】本题考查两点之间线段最短,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.9、C【分析】根据∠1与∠2互补,∠2与∠1互余,先把∠1、∠1都用∠2来表示,再进行运算.【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°,即∠1=90°+∠1.故选C.【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°,互为补角的两个角的和为180度.10、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值,根据a的取值范围,先去绝对值符号,再计算求值.【详解】解:当1<a<2时,|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.故选B.【点睛】考核知识点:绝对值化简.11、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,
原价为:(元),
故选C.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.12、D【分析】根据同类项的定义可判断A项,根据整式的定义可判断B项,根据单项式的系数的定义可判断C项,根据多项式的次数的定义可判断D项,进而可得答案.【详解】解:A、与是同类项,故本选项判断正确,不符合题意;B、是单项式,也是整式,故本选项判断正确,不符合题意;C、单顶式的系数是,故本选项判断正确,不符合题意;D、的次数是3次,故本选项判断错误,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】先根据前3个正方形找出规律,再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得,第一行第一个数为0,第二行第一个数为2,第一行第二个数为4,第二行第二个数为2×4-0=8;第二个图可得,第一行第一个数为2,第二行第一个数为4,第一行第二个数为6,第二行第二个数为4×6-2=22;第三个图可得,第一行第一个数为4,第二行第一个数为6,第一行第二个数为8,第二行第二个数为6×8-4=44…故第n个图中,第一行第一个数为2n-2,第二行第一个数为2n,第一行第二个数为2n+2,第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2);所求为第10个图,所以第10个图中,第一行第一个数为18,第二行第一个数为20,第一行第二个数为22,第二行第二个数为20×22-18=422;故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律,比较简单,认真审题,找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.14、1【分析】设原两位数十位数字为x,个位数字则为5+x,依次表示出原来的两位数和新的两位数,再相加等于143建立方程求出x即可得解.【详解】设原两位数的十位数字为x,则个位数字为5+x,则原两位数表示为10x+5+x=11x+5,新两位数表示为10(5+x)+x=11x+50,列方程为:解得:∴原来的两位数为:11×4+5=1,故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键.15、3或1【分析】因为点C的位置不明确,需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解.【详解】解:①如图1,当点C在线段AB上时,∵AB=5cm,BC=2cm,∴AC=AB-BC=5-2=3cm;②如图2,当点C在线段AB的延长线上时,∵AB=5cm,BC=2cm,∴AC=AB+BC=5+2=1cm.综上所述,AC的长是3或1cm.故答案为:3或1..【点睛】本题考查了两点之间的距离,需要注意要分情况讨论.16、3a2【分析】根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变作答即可.【详解】解:原式.故答案是:.【点睛】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.17、同位角相等,两直线平行.【解析】试题解析:利用三角板中两个60°相等,可判定平行考点:平行线的判定三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【详解】试题分析:由同类项的定义可得m的值,由非负数之和为1,非负数分别为1可得出x、y的值,代入所求式子中计算即可得到结果.试题解析:∵﹣2abm与4ab3是同类项,(x﹣5)2+|y﹣|=1,∴m=3,x=5,y=,则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.19、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析;两点之间,线段最短【分析】(1)根据射线的定义,即可作图;(2)根据线段的定义,即可作图;(3)根据延长线的定义,即可作图;(4)根据线段的性质,即可作图.【详解】(1)如图所示:射线AB就是所求作的图形;(2)如图所示:线段BC就是所求作的图形;(3)如图所示:线段BD就是所求作的图形;(4)连接AC交直线l于点E,即为所求点,依据是:两点之间,线段最短.故答案是:两点之间,线段最短.【点睛】本题主要考查线段,射线,延长线的定义以及线段的性质,掌握上述定义和性质,是解题的关键.20、(1)1,60%;(2)甲商品1件,乙商品10件【分析】(1)设甲的进价为x元/件,根据甲的利润率为50%,求出x的值;
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,再由总进价是2100元,列出方程求解即可;【详解】解:(1)设甲的进价为x元/件,
则(60-x)=50%x,
解得:x=1.
故甲种商品的进价为1元/件;
乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,
由题意得,1x+50(50-x)=2100,
解得:x=1.
即购进甲商品1件,乙商品10件.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系,利用方程思想求解.21、(2)2;(2)(3n+2);(3)6062【分析】设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形.
(2)根据前4个图案所需三角形的个数,可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个,再结合a4的值即可求出a5的值;
(2)由(2)的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”,可得出an=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-2)+a2=3n+2;
(3)代入n=2020即可求出结论.【详解】解:设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形.
(2)∵a2=4,a2=7,a3=20,a4=2
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