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文档简介
内蒙古包头市东河区2025届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.52.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列关系正确的是()A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>a D.b>c>a3.运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果,那么a=bC.如果a=b,那么 D.如果a2=3a,那么a=34.找出以下图形变化的规律,则第101个图形中黑色正方形的数量是()A.149 B.150 C.151 D.1525.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26 C.30x+8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+266.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a>-4 B.bd>0 C. D.b+c>07.某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况,从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计.以下说法正确的是()A.30000名初中生是总体B.500名初中生是总体的一个样本C.500名初中生是样本容量D.每名初中生的体重是个体8.借助一副三角尺的拼摆,不能画出来的角是()A.75º B.105º C.145º D.165º9.下列说法:①画一条长为6cm的直线;②若AC=BC,则C为线段AB的中点;③线段AB是点A到点B的距离;④OC,OD为∠AOB的三等分线,则∠AOC=∠DOC.其中正确的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.下列计算的结果中正确的是()A.6a2﹣2a2=4 B.a+2b=3abC.2xy3﹣2y3x=0 D.3y2+2y2=5y411.已知点在一条直线上,线段,,那么线段的长为()A. B. C.或 D.以上答案不对12.如果某天中午的气温是1℃,到傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是()A.4℃ B.2℃ C.-2℃ D.-3℃二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.把2020精确到百位可表示为___________.14.如图,有一个高为6的圆柱体,现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前,圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合,当圆柱滚动一周时,A点恰好落在了表示3的点的位置,则这个圆柱的侧面积是_____.15.已知钟表上的时刻显示为8:00整,则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____.16.若∠α=26°30′,则∠α的补角是________.17.下列一组数:﹣8,2.6,﹣|﹣3|,﹣π,﹣,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)中,无理数有_____个.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:品名西红柿豆角批发价(单位:元/千克)1.21.6零售价(单位:元/千克)1.82.5(1)张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克?(2)张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?19.(5分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOD=2:1(1)求∠DOE的度数;(2)求∠AOF的度数.20.(8分)七(1)班的学习小组学习“线段中点”内容时,得到一个很有意思的结论,请跟随他们一起思考.(1)发现:如图1,线段,点在线段上,当点是线段和线段的中点时,线段的长为_________;若点在线段的延长线上,其他条件不变(请在图2中按题目要求将图补充完整),得到的线段与线段之间的数量关系为_________.(2)应用:如图3,现有长为40米的拔河比赛专用绳,其左右两端各有一段(和)磨损了,磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳和一把剪刀(剪刀只用于剪断麻绳)就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳.小明所在学习小组认为此法可行,于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳,请你尝试着“复原”他们的做法:①在图中标出点、点的位置,并简述画图方法;②请说明①题中所标示点的理由.21.(10分)已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和=1有相同的解,求这个解.22.(10分)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿,现有24立方米木材,要使桌面和桌腿正好配套,应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿?23.(12分)先化简,再求值:,其中a=-2,b=;
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】解:设小强胜了x盘,则父亲胜了(10﹣x)盘,根据题意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小强胜了1盘.故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.2、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可.【详解】由数轴得:a>b>c,故选:A.【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键.3、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【详解】A、利用等式性质1,两边都加c,得到,所以A不成立,故A选项错误;
B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到,所以B成立,故B选项正确;
C、成立的条件c≠0,故C选项错误;
D、成立的条件a≠0,故D选项错误;
故选:B.【点睛】主要考查了等式的基本性质.等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.4、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律,然后利用找到的规律即可得到答案.【详解】∵当n为偶数时,第n个图形中黑色正方形的数量为n+个;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个,
∴当n=101时,黑色正方形的个数为101+51=152个.
故选D.【点睛】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.5、C【解析】试题分析:设座位有x排,根据总人数是一定的,列出一元一次方程30x+8=31x-1.故选C.6、C【分析】根据在数轴上的位置,结合有理数的乘法,加法,绝对值的意义可得答案.【详解】解:由题意得:所以A错误,而所以B错误,所以C正确,所以D错误,故选C.【点睛】本题考查有理数的大小比较,有理数的加法与乘法结果的符号的确定,绝对值的大小,掌握以上知识是解题的关键.7、D【分析】根据①总体:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;②个体:把组成总体的每一个考察对象叫做个体;③样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;④样本容量:一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可.【详解】A、30000名初中生是总体,说法错误,应为30000名初中生的体重是总体,故此选项错误;B、500名初中生是总体的一个样本,说法错误,应为500名初中生的体重是总体的一个样本,故此选项错误;C、500名初中生是样本容量,说法错误,应为500是样本容量,故此选项错误;D、每名初中生的体重是个体,说法正确,故此选项正确;故选D.【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是要注意考察对象要说明,样本容量只是个数字,没有单位.8、C【分析】利用三角尺的各个角30°,45°,60°,90°进行拼摆即可.【详解】解:30°+45°=75°,一副三角尺可画出75°的角,故A不符合题意;60°+45°=105°,一副三角尺可画出105°的角,故B不符合题意;145°不能用一副三角尺画出来,故C符合题意;30°+45°+90°=165°,一副三角尺可画出165°的角,故D不符合题意.故选C.【点睛】本题考查的是利用三角尺画角,要对三角尺的各个角的度数了解.属于基础题.9、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得.【详解】解:①直线没有长度,所以画一条长为6cm的直线错误;②若AC=BC且C在线段AB上,则C为线段AB的中点,此结论错误;③线段AB的长度是点A到点B的距离,此结论错误;④OC,OD为∠AOB的三等分线,则∠AOC=2∠DOC或∠AOC=∠DOC,此结论错误;故选:A.【点睛】本题主要考查直线的性质,线段中点的定义,线段的长度,角三等分线等,掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.10、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.【详解】A、6a2﹣2a2=4a2,故此选项错误;B、a+2b,无法计算,故此选项错误;C、2xy3﹣2y3x=0,故此选项正确;D、3y2+2y2=5y2,故此选项错误.故选:C.【点睛】本题考查了整式的运算问题,掌握合并同类项法则是解题的关键.11、C【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解:当点C在线段AB上时,如图,
∵AC=AB−BC,
又∵AB=5,BC=3,
∴AC=5−3=2;
②当点C在线段AB的延长线上时,如图,
∵AC=AB+BC,
又∵AB=5,BC=3,
∴AC=5+3=1.
综上可得:AC=2或1.
故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.12、C【分析】根据题意列出正确的算式,然后计算即可.【详解】以中午的气温1℃为基础,下降3℃即是:1﹣3=﹣2(℃).故选:C.【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题,解答本题的关键是依据题意正确地列出算式.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、.【分析】先用科学记数法表示,然后把十位上的数字2进行四舍五入即可.【详解】把2020精确到百位可表示为故答案为:.【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数的精确度,掌握科学记数法的形式和近似数精确度的求法是解题的关键.14、1【解析】依题意可知底面圆的周长为4,而圆柱体的高为6,根据侧面积=底面周长×高求解.【详解】∵|-1-3|=4,∴圆柱体的周长为3-(-1)=4,高=6,∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1.故答案为:1.【点睛】本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.15、120°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【详解】解:8:00,此时时针与分针相距4份,8:00,此时时针与分针所成的角度30°×4=120°,故答案为:120°.【点睛】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键.16、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可;【详解】解:∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′;故答案为:153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义,掌握补角的定义是解题的关键.17、2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【详解】-8,2.6,-|-3|,-是有理数,
-π,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)是无理数,﹣π,0.101001…是无理数.故答案为2.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)张伯当天批发西红柿30千克,豆角40千克;(2)张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元【分析】(1)设张伯当天批发西红柿千克,豆角千克,列二元一次方程组求解;(2)分别算出西红柿和豆角的单位利润,再根据(1)中的结果求出总利润.【详解】解:(1)设张伯当天批发西红柿千克,豆角千克,,解得,答:张伯当天批发西红柿30千克,豆角40千克;(2)每千克西红柿的利润是:(元),每千克豆角的利润是:(元),(元),答:张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,解题的关键是根据题意列出方程组进行求解.19、(1)30°;(2)135°【分析】(1)∠AOD:∠BOD=2:1结合直线AB,可推导出∠BOD;再根据OE平分∠BOD,即可完成求解;(2)根据∠DOE=30°推导出∠COE;再由OF平分∠COE,得到∠COF,从而完成求解.【详解】(1)∵∠AOD:∠BOD=2:1,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠BOD=×180°=60°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°;(2)∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°,∵OF平分∠COE∴∠COF=∠COE=×150°=75°,∵∠AOC=∠BOD=60°(对顶角相等),∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°.【点睛】本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质,从而完成求解.20、(1)1;补图见解析,(2)①见解析(答案不唯一)②见解析.【分析】(1)如图1,根据线段中点的定义表示出EC和FC的长,则EF=EC+FC=AB,得解;如图2,由EF=EC-FC=AB,得解;(2)①如图3,在CD上取一点M,使CM=CA,F为BM的中点,点
E与点C重合;
②只要证明CF=20,点F在线段CD上即可.【详解】解:(1)点在线段上时,因为点E是线段AC的中点,所以CE=AC,
因为点F是线段BC的中点,所以CF=BC,
所以EF=CE+CF=AC+BC=AB,
又AB=12,所以EF=1.当点在线段的延长线上时,如图2,此时,EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案为:1;EF=AB.(2)①图3如图,在上取一点,使,为的中点,点
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