人教版数学小升初衔接章节检测卷+解析（有理数的加减法）

人教版数学小升初衔接章节检测卷+解析（有理数的加减法）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共10小题.每小题2分）1．（﹣3）+2＝（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．﹣5比﹣2（）A．大3 B．大7 C．小3 D．小﹣33．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣54．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正.黑色为负）.如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程.则图2表示的过程是在计算（）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣105．若x的相反数是2.|y|＝5.且x+y＜0.则x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣7 C．﹣3或﹣7 D．﹣76．11月10日.某股票的股价在连续上涨后开始高位震荡.当天开盘价为31.85元.相对开盘价.波动最高+0.13元.最低﹣0.84元.那么这天的最大价差（最高价减去最低价）为（）A．31.98元 B．31.01元 C．0.71元 D．0.97元7．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+108．如图.给出了长春市2021年4月13日的最高气温和最低气温.则这天的温差是（）A．﹣4℃ B．4℃ C．8℃ D．12℃9．如图是一个3×3的幻方.当空格中填上适当的数后.每行.每列以及对角线上的数的和都是相等的.则k的值为（）A．110 B．132 C．231 D．25310．将1.2.3.4.….12.13这13个整数分为两组.使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10.这样的分组方法（）A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在二．填空题（共9小题.每小题2分）11．如图.陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶.最低处位于亚洲西部名为死海的湖.两处高度相差m．12．计算：﹣4﹣（﹣1）＝．13．新疆乌鲁木齐是我国温差最大的城市.有记载极端最高气温曾接近48℃.最低气温曾接近﹣42℃.温差近℃．14．某地星期一上午的温度是﹣7℃.中午上升了8℃.下午由于冷空气南下.到夜间又下降了10℃.则这天夜间的温度是℃．15．若|a|＝3.|b|＝4.且a.b异号.则|a+b|＝．16．已知a、m、n均为有理数.且满足|a+m|＝6.|n﹣a|＝3.那么|m+n|的值为．17．已知|x|＝3.|y|＝6.且x＞y.则x+y＝．18．如图.在3×3幻方中.填入9个数字.使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中.x的值为．19．若a的相反数等于它本身.b是到原点的距离等于2的负数.c是最大的负整数.则a﹣b+c的值为．三．解答题（共10小题.每小题6分）20．计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣6）+7﹣（+4）．21．计算：11﹣（﹣19）+（﹣12）﹣4．22．若|a|＝2.﹣b＝3.c是最大的负整数．（1）分别求出a.b.c的值；（2）求|b﹣c|的值；（3）求a+b﹣c的值．23．某检修小组乘汽车沿公路检修线路.约定向东为正.向西为负.某天自A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：+11.﹣3.+4.+2.﹣8.﹣2.+8.+5．（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升.问从A地出发到收工时共耗油多少升？24．计算：．解：原式＝＝＝0+（﹣1）＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2021）+（﹣2022）+4044+（﹣）．25．对于有理数a.b.n.d.若|a﹣n|+|b﹣n|＝d.则称a和b关于n的“相对关系值”为d.例如.|2﹣1|+|3﹣1|＝3.则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为；（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4.求a的值．26．“十一”黄金周期间.长沙橘子洲头风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数.负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人）.若9月30日的游客人次数记为0.5万.日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.1（1）10月1日的游客人次数是多少？（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．27．出租车某天下午营运全是在东西走向的解放大道进行的.如果规定向东为正.向西为负.他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15.+14.﹣3.﹣11.+10.﹣12.+4.﹣15.+16.﹣18（1）他将最后一名乘客送到目的地.该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米.这天下午汽车共耗油多少公升？28．请根据情景对话回答下面的问题：天天：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数.点A在点B的左边；向向：点C表示负整数.点D表示正整数.且这两个数的差为3；尚尚：点E表示的数的相反数是它本身；（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．（2）求这五个点表示的数的和．29．小明上星期五买进某公司股票1000股.每股20元.下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨.“一”号表示与前一天相比跌）．星期一二三四五每股涨跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盘时.每股是多少元？（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？（3）已知小明买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税.如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出.他的收益情况如何？答案解析一．选择题（共10小题.每小题2分）1．【解题思路】运用正负数的加减运算即可．【解答过程】解：原式＝﹣3+2＝2﹣3＝﹣1．故选：B．【要点考点】本题考查有理数的加法.熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．2．【解题思路】根据两数作差后的结果判断即可．【解答过程】解：∵﹣5﹣（﹣2）＝﹣3.∴﹣5＜﹣2.故选：C．【要点考点】本题考查了有理数的加减.通过作差后的结果判断.难度不大．3．【解题思路】利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式．【解答过程】解：（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）＝﹣3+7+4﹣5.故选：B．【要点考点】本题主要考查了有理数的加减混合运算.掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．4．【解题思路】依据题意写出算式即可．【解答过程】根据题意可知一横表示10.一竖表示1.∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．故选：A．【要点考点】本题考查了正数和负数.数学常识.本题是阅读型题目.理解图中的含义并熟练应用是解题关键．5．【解题思路】由相反数的定义可知x＝﹣2.由绝对值的性质可知y＝±5.由x+y＜0可知x＝﹣2.y＝﹣5.最后代入计算即可．【解答过程】解：∵﹣2的相反数是2.∴x＝﹣2．∵|y|＝5.∴y＝±5．∵x+y＜0.∴x＝﹣2.y＝﹣5．∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3．故选：A．【要点考点】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数.根据题意确定出x、y的值是解题的关键．6．【解题思路】根据有理数的减法法则列式计算即可．【解答过程】解：0.13﹣（﹣0.84）＝0.13+0.84＝0.97（元）.故选：D．【要点考点】本题考查了有理数的减法.正数和负数.掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．【解题思路】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．【解答过程】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7.故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5.本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7.本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2.本选项不符合题意.故选：B．【要点考点】本题考查有理数的加法法则.解题的关键是熟练掌握加法法则.属于中考常考题型．8．【解题思路】根据有理数的减法即可求出答案．【解答过程】解：原式＝8﹣（﹣4）＝8+4＝12（℃）.故选：D．【要点考点】本题考查有理数的减法.解题的关键是熟练运用有理数的减法.本题属于基础题型．9．【解题思路】设出第一行和第二行的未知数.然后根据幻和相等.列出等式.再根据等量代换的方法求解．【解答过程】解：设第一行第一列的数为a.第一行第三列的数为b.第二行第一列的数为c.中间数为d.如下：akbcd11121根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：a+k+b＝a+c+121①.c+d+11＝b+d+121②.①+②化简可得：（a+k+b）+（c+d+11）＝（a+c+121）+（121+d+b）.a+k+b+c+d+11＝a+c+121+121+d+b.a+b+c+d+k+11＝a+b+c+d+121+121.k+11＝121+121.k＝231．故选：C．【要点考点】本题也可以根据3阶幻方性质之一求解：2×角格的数＝非相邻的2个边格数之和．即：k+11＝2×121.得：k＝231．10．【解题思路】先求得这组数的和.再根据一组的和比另一组的和多10.分别求得这两组数的和.确定分组方法．【解答过程】解：1+2+…+13＝91.分为两组.一组的和为x.另一组的和为x﹣10.x+x﹣10＝91.x＝.∵x为整数.∴没法分.故选：D．【要点考点】本题考查了有理数的混合运算.此题难度较大．二．填空题（共9小题.每小题2分）11．【解题思路】用珠穆朗玛峰的峰顶高度减去最低高度.再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答过程】解：8848.86﹣（﹣415）＝9263.86m．故两处高度相差9263.86m．故答案为：9263.86．【要点考点】本题考查了有理数的减法.熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．【解题思路】理数减法法则：减去一个数.等于加上这个数的相反数．据此计算即可．【解答过程】解：﹣4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3．故答案为：﹣3．【要点考点】本题考查了有理数的减法.掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．13．【解题思路】根据温差＝最高温度﹣最低温度.用有理数的减法法则计算即可．【解答过程】解：48﹣（﹣42）＝48+42＝90（℃）.故答案为：90．【要点考点】本题考查了有理数的减法.掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．【解题思路】温度上升计为+.温度下降计为−.由题意可列算式计算．【解答过程】解：由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃）.即这天夜间的温度是﹣9℃.故答案为：﹣9．【要点考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用.熟练掌握有理数的加减法法则是解题关键．15．【解题思路】由已知条件可得：a＝3.b＝﹣4或a＝﹣3.b＝4.代入所求的式子运算即可．【解答过程】解：∵|a|＝3.|b|＝4.∴a＝±3.b＝±4.∵a.b异号.∴当a＝3.b＝﹣4时.|a+b|＝|3+（﹣4）|＝1；当a＝﹣3.b＝4时.|a+b|＝|﹣3+4|＝1；故答案为：1．【要点考点】本题主要考查有理数的加法.绝对值.解答的关键是由明确题意.分两种情况讨论．16．【解题思路】由|a+m|＝6.|n﹣a|＝3可知a+m＝±6.n﹣a＝±3.再表达出m.n.分四种情况讨论计算即可．【解答过程】解：∵|a+m|＝6.|n﹣a|＝3.∴a+m＝±6.n﹣a＝±3.∴m＝﹣a±6.n＝a±3.∴m+n＝±6±3.∴①|m+n|＝|6+3|＝9.②|m+n|＝|6﹣3|＝3；③|m+n|＝|﹣6﹣3|＝9.④|m+n|＝|﹣6﹣（﹣3）|＝3.故答案为：3或9．【要点考点】本题考查的是绝对值的相关计算.正确去掉绝对值符号是解题的关键.用分类讨论的方法可以避免解题中出现错误．17．【解题思路】首先根据：|x|＝3.|y|＝6.可得：x＝±3.y＝±6；然后根据x＞y.求出x、y的值.再根据有理数的加法法则计算．【解答过程】解：∵|x|＝3.|y|＝6.∴x＝±3.y＝±6；∵x＞y.∴x＝±3.y＝﹣6.∴x+y＝﹣3+（﹣6）＝﹣9或x+y＝3+（﹣6）＝﹣3．∴x+y的值为﹣9或﹣3．故答案为﹣9或﹣3．【要点考点】此题主要考查了有理数的加法的运算方法.以及绝对值的含义和求法.要熟练掌握．18．【解题思路】首先根据题意.可得：4x+（x+7）＝x+19；然后根据解一元一次方程的方法.求出x的值为多少即可．【解答过程】解：根据题意.可得：4x+（x+7）＝x+19.去括号.可得：4x+x+7＝x+19.移项.可得：4x+x﹣x＝19﹣7.合并同类项.可得：4x＝12.系数化为1.可得：x＝3．故答案为：3．【要点考点】此题主要考查了有理数的加法.以及解一元一次方程的方法.要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【解题思路】先根据题意确定a、b、c的值.再把它们的值代入代数式求值即可．【解答过程】解：∵a是相反数等于它本身的数.b是到原点的距离等于2的负数.c是最大的负整数.∴a＝0.b＝﹣2.c＝﹣1.∴a﹣b+c＝0+2﹣1＝1．故答案为：1．【要点考点】本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0.最大的负整数是﹣1．三．解答题（共10小题.每小题6分）20．【解题思路】（1）先确定结果的符号.再计算结果的绝对值；（2）先运用加法交换结合律.再进行计算．【解答过程】解：（1）解：（﹣4）+9；＝+（9﹣4）＝5；（2）13+（﹣6）+7﹣（+4）＝（13+7）+（﹣6﹣4）＝20﹣10＝10．【要点考点】此题考查了有理数的加减混合运算能力.关键是能按计算法则进行准确计算.并能适当运用简便运算．21．【解题思路】先去括号再计算即可．【解答过程】解：11﹣（﹣19）+（﹣12）﹣4＝11+19﹣12﹣4＝30﹣12﹣4＝14．【要点考点】本题考查有理数的加减混合运算.熟练掌握有理数的加减混合运算方法是解题的关键．22．【解题思路】（1）根据题意可得a、b、c的值；（2）把b、c代入.再根据绝对值的定义可得答案；（3）把a、b、c代入计算即可．【解答过程】解：（1）∵|a|＝2.﹣b＝3.c是最大的负整数.∴a＝±2.b＝﹣3.c＝﹣1；（2）当b＝﹣3.c＝﹣1时.|b﹣c|＝|﹣3+1|＝2；（3）当a＝﹣2.b＝﹣3.c＝﹣1.a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣4.当a＝2.b＝﹣3.c＝﹣1.a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝0．所以a+b﹣c的值是0或﹣4．【要点考点】本题考查绝对值和有理数的运算.解答本题的关键是明确绝对值的定义和有理数运算的计算方法．23．【解题思路】（1）把数+11.﹣3.+4.+2.﹣8.﹣2.+8.+5相加即可；（2）求出数+11.﹣3.+4.+2.﹣8.﹣2.+8.+5的绝对值的和.即可求出答案．【解答过程】解：（1）（+11）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（﹣8）+（﹣2）+（+8）+（+5）＝17（千米）.即收工时在A地的东边.距A地17千米；（2）|+11|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|﹣2|+|+8|+|+5|＝43（千米）.∵每千米耗油0.2升.∴从A地出发到收工时共耗油0.2×43＝8.6（升）．【要点考点】本题考查了正数和负数的应用.能根据题意列出算式是解此题的关键．24．【解题思路】根据题意给出的运算方法以及有理数的加减运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（1）原式＝28++（﹣25﹣）＝28+﹣25﹣＝3+＝3．（2）原式＝（﹣2021﹣）+（﹣2022﹣）+4044﹣＝﹣2021﹣﹣2022﹣+4044﹣＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．【要点考点】本题考查有理数的加法运算.解题的关键是正确理解题意给出的运算方法.本题属于基础题型．25．【解题思路】（1）根据“相对关系值”的定义直接列式计算即可；（2）根据“相对关系值”的定义列出关于a的方程.解方程即可．【解答过程】解：（1）由题意得.|﹣3﹣1|+|5﹣1|＝8．故答案为8；（2）由题意得.|a﹣1|+|2﹣1|＝4.解得.a＝4或﹣2．【要点考点】本题主要考查了新定义、有理数的加减运算和绝对值.理解“相对关系值”的概念是解决此题目的关键．26．【解题思路】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）分别写出8天的人数.然后确定出游客最多与最少的日期.再用最多的人数减去最少的人数.计算即可得解；（3）根据（2）中所求数据得出这一次黄金周期间游客在该地总人数即可．【解答过程】解：（1）∵9月30日的游客人数记为0.5万.∴10月1日的游客人数为0.5+1.6＝2.1（万人）；（2）根据图表.七天的游客人数分别为：0.5+1.6＝2.1.2.1+0.8＝2.9.2.9+0.4＝3.3.3.3﹣0.4＝2.9.2.9﹣0.8＝2.1.2.1+0.2＝2.3.2.3﹣1.2＝1.1.1.1﹣0.1＝1.所以.游客人数最多是10月3号.最少的是10月8号.相差：3.3﹣1＝2.3（万人）；（3）这一次黄金周期间游客在该地总人数为：2.1+2.9+3.3+2.9+2.1+2.3+1.1+1＝17.7（万人）．【要点考点】此题主要考查了看统计表.画折线图.解决此题的关键是弄清题意.计算出每天的人数．27．【解题思路】（1）根据有理数的加法运算.可得答案；（2）根据行车就耗油.可得耗油量．【解答过程】解：（1）15+14+（﹣3）+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）＝0（千米）.答：该司机距下午出发点的距离是0千米；（2）（15+14+|﹣3|+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16+|﹣18|）×0.3＝35.4（升）.答：这天下午汽车共耗油35.4公升．【要点考点】本题考查了正数和