人教版(新教材)高中物理选择性必修1第二章 机械振动章末自测卷（二）

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末自测卷(二)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(共8小题，每题6分，共48分。其中1～6题为单项选择题，7～8题为多项选择题。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选和不选的得0分)1.关于简谐运动，下列说法正确的是()A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动〖答案〗D〖解析〗简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故选项A错误；回复力满足F＝－kx的振动才是简谐运动，故选项B错误；简谐运动的振动图像是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故选项C错误；物体的振动图像是正弦曲线，该振动一定是简谐运动，故选项D正确。2.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。已知丝网固有频率f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A.f增大，则丝网振幅增大B.f减小，则丝网振幅减小C.昆虫引起丝网振动的频率为f0D.丝网和昆虫挣扎振动周期相同〖答案〗D〖解析〗昆虫落在丝网上时，丝网做受迫振动，则丝网和昆虫挣扎振动周期相同，因不知道f与f0的大小关系，则不能判断丝网振幅的变化，故选项D正确，A、B、C错误。3.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则()A.T1＞T2，A1＝A2 B.T1＜T2，A1＝A2C.T1＝T2，A1＞A2 D.T1＝T2，A1＜A2〖答案〗C〖解析〗根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，相同的单摆，周期相同，即T1＝T2。根据机械能守恒定律得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1>A2，故A、B、D错误，C正确。4.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则质点加速度向右且速度向右的时间是()A.0～1s内 B.1～2s内C.2～3s内 D.3～4s内〖答案〗D〖解析〗由图像可知3～4s内质点正在从负向最大位移向平衡位置运动，结合振动示意图(如图所示)，知该过程为从B→O，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。故选项D正确。5.如图所示为一水平方向弹簧振子的振动图像，弹簧的劲度系数为20N/cm，下列说法正确的是()A.在0～4s内振子做了1.75次全振动B.在0～4s内振子通过的路程为35cmC.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴正方向，且处于减速运动阶段D.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为50N，方向指向x轴正方向〖答案〗C〖解析〗振子振动的周期为T＝0.2s，故在0～4s内振子做了20次全振动，选项A错误；在0～4s内振子通过的路程为20×4A＝80×5cm＝400cm，选项B错误；由振动图线可知，图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴正方向，且处于减速运动阶段，选项C正确；图中A点对应的时刻振子离开平衡位置的位移为2.5cm，故所受的弹力大小为F＝kx＝20N/cm×2.5cm＝50N，方向指向x轴负方向，选项D错误。6.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是()A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2HzB.汽车速度越大，颠簸就越厉害C.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸D.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸得最厉害〖答案〗D〖解析〗当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为T＝eq\f(l,v)＝eq\f(1.5,5)s＝0.3s，频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.3)Hz＝3.3Hz，故A错误；由T＝eq\f(1,f)可知，汽车的固有周期为T＝0.5s，则当汽车的速度v＝eq\f(l,T)＝eq\f(1.5,0.5)m/s＝3m/s，即当速度为3m/s时，汽车达到共振，颠簸得最厉害，故B、C错误，D正确。7.一个沿水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，若振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是()A.正在向左做减速运动 B.正在向右做加速运动C.加速度正在减小 D.动能正在减小〖答案〗BC〖解析〗0.17s包含的周期数N＝eq\f(t,T)＝eq\f(0.17s,0.025s)＝6eq\f(4,5)，即0.17s时刻振子处在平衡位置左侧且正在向平衡位置运动，也就是正在向右加速运动，速度增大，动能增大，由于位移减小，所以加速度减小，故A、D错误，B、C正确。8.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是()A.质点做简谐运动的方程为x＝Asineq\f(π,4)tB.质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等〖答案〗AC〖解析〗由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期T＝8s，质点简谐运动方程为x＝Asineq\f(2π,T)t＝Asineq\f(π,4)t，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c的时间都是1s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。二、实验题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9.(2020·北大附中模拟)在用如图所示单摆“测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下：a.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；b.用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长；c.缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球；d.用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T＝eq\f(t,n)；e.用公式g＝eq\f(4π2l,T2)计算当地重力加速度；f.改变细线长度，重复b、c、d、e步骤，进行多次测量。(1)在上述步骤中，错误的是________(写出该步骤的字母)；改正后正确的应该是：___________________________________________________________。(2)该同学为了减少误差，利用上述未改正错误测量中的多组实验数据做出了l－T2图像，该图像对应下图中的________图。(3)在“用单摆测定重力加速度”的正确实验中，下列做法有利于减小实验误差的是________。A.适当加长摆线B.质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期〖答案〗(1)eg＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)(2)C(3)AC〖解析〗(1)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，由实验步骤可知，步骤e错误，则单摆摆长为L＝l＋eq\f(d,2)由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))解得重力加速度g＝eq\f(4π2（l＋\f(d,2)）,T2)＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)(2)根据g＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)变形可得l＝eq\f(g,4π2)T2－eq\f(d,2)把摆线长度l作为摆长，当T＝0时l＝－eq\f(d,2)，则l－T2图像在横轴上有截距，由图示图像可知，C正确，A、B、D错误。(3)适当加长摆线可以使周期大些，减小摆长与周期的测量误差，从而减小实验误差，故A正确；为减小阻力对实验的影响，质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，故B错误；单摆在小摆角下的摆动为简谐振动，单摆偏离平衡位置的角度不能太大，故C正确；当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期，测量的偶然误差较大，从而使实验误差较大，故D错误。10.(2020·四川雅安期末)某研究性学习小组在进行“用单摆测量重力加速度”的实验中(实验装置如图甲所示)，已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°，在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图乙所示)。(1)从乙图可知，摆球的直径为d＝________mm。(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的表达式g＝________。(3)实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是________。A.尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线B.当单摆经过最高位置时开始计时C.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的D.测量多组周期T和摆长l，作T2－l关系图像来处理数据〖答案〗(1)10.682(2)eq\f(π2（n－1）2（L＋\f(d,2)）,t2)(3)AD〖解析〗(1)螺旋测微器的主尺读数为10.5mm，可动刻度读数为0.01×18.2mm＝0.182mm，则最终读数为10.682mm。(2)由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为N＝eq\f(n－1,2)周期为T＝eq\f(t,N)＝eq\f(2t,n－1)单摆的摆长为l＝L＋eq\f(d,2)由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(π2（n－1）2（L＋\f(d,2)）,t2)(3)公式中，重力加速度的测量值与摆长有关，所以要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确；为了减小误差，需要当单摆经过平衡位置时开始计时，故B错误；为了减小误差，质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的，故C错误；应用图像法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长l，作l－T2关系图像来处理数据，故D正确。三、计算题(共2个小题，每小题16分，共32分)11.如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s内的总位移是多少？路程是多少？〖答案〗(1)x＝5sin(eq\f(π,2)t)cm(2)见〖解析〗(3)05m〖解析〗(1)由振动图像可得A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sin(eq\f(π,2)t)cm。(2)由题图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断增大，加速度不断增大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t＝3s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s内振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。12.物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？〖答案〗4s6cm或eq\f(4,3)s2cm〖解析〗物体通过A点和B点时的速度相等，A、B两点一定