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数学中考精英微专题(三)解直角三角形实际应用的常见模型模型一“单一”型1．图①是一辆在平地上滑行的滑板车，图②是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)解：过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，AB＝92cm，∠B＝70°，∴AD＝AB·sin

B＝92×sin70°≈86.48(cm)，86.48＋6≈92.5(cm).答：把手A离地面的高度约为92.5cm模型二“背靠背”型模型三“母抱子”型5．(2021·河南)开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点A与佛像BD的底部D在同一水平线上．已知佛像头部BC为4m，在A处测得佛像头顶部B的仰角为45°，头底部C的仰角为37.5°，求佛像BD的高度(结果精确到0.1m.参考数据：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77).模型四“拥抱”型模型五“斜截”型8．(2021·成都)越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°(点A，D，N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长．(结果精确到1米，参考数据：sin3

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