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文档简介
数学中考精英微专题(三)解直角三角形实际应用的常见模型模型一“单一”型1.图①是一辆在平地上滑行的滑板车,图②是其示意图,已知车杆AB长92cm,车杆与脚踏所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6cm,求把手A离地面的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)解:过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中,AB=92cm,∠B=70°,∴AD=AB·sin
B=92×sin70°≈86.48(cm),86.48+6≈92.5(cm).答:把手A离地面的高度约为92.5cm模型二“背靠背”型模型三“母抱子”型5.(2021·河南)开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝,卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图,他们选取的测量点A与佛像BD的底部D在同一水平线上.已知佛像头部BC为4m,在A处测得佛像头顶部B的仰角为45°,头底部C的仰角为37.5°,求佛像BD的高度(结果精确到0.1m.参考数据:sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77).模型四“拥抱”型模型五“斜截”型8.(2021·成都)越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角∠MBC=33°,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角∠MEC=45°(点A,D,N在一条直线上),求电池板离地面的高度MN的长.(结果精确到1米,参考数据:sin3
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