人教版(新教材)高中物理选择性必修一学案：4 2 全反射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1第2节全反射学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是光疏介质与光密介质。认识光的全反射。2.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射。3.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用。4.能够通过作光路图，解决全反射现象的有关问题。1.核心素养(1)运用平面几何知识进行光路分析。(2)利用光路可逆原理分析问题。2.关键能力运用数学知识解决物理问题的能力。一、全反射1.光疏介质和光密介质(1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。(2)对光疏介质和光密介质的理解①光疏介质和光密介质是相对而言的。②光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。③光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。2.全反射(1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作临界角。(2)折射率与临界角的关系：sinC＝eq\f(1,n)。(3)发生全反射的条件①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。〖判一判〗(1)因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质。(×)(2)发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线。(×)(3)光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象。(×)二、全反射棱镜和光导纤维1.全反射棱镜(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。(2)光学特征①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。2.光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的全反射。(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。〖判一判〗(1)全反射棱镜可以使光传播的方向改变90°。(√)(2)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。(×)(3)全反射棱镜和平面镜相比，反射时能量损失要小。(√)(4)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。(×)探究1全反射现象的理解和分析1.对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质的比较光的传播速度折射率光疏介质大小光密介质小大(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。2.全反射现象(1)全反射的条件①光由光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。3.应用全反射解决实际问题的基本方法(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。(2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据sinC＝eq\f(1,n)确定临界角，看是否发生全反射。(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，通过运算及变换进行动态分析或定量计算。〖例1〗(2020·古浪县二中高二期中)如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，MM′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r。则下列判断正确的是()A.i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象B.i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象C.i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象D.i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象〖答案〗D〖解析〗入射角i逐渐增大时折射角r也逐渐增大，i逐渐减小时r也逐渐减小，因为光是由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象，故D正确，A、B、C错误。〖例2〗(2021·山东高二期末)如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5m/s的速度游泳，已知这条河的深度为eq\r(7)m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是()A.6s后，小孩会再次看到河底的石块B.河水的折射率n＝eq\f(5,3)C.河水的折射率n＝eq\f(4,3)D.t＝0时小孩看到的石块深度为eq\f(4\r(7),3)m〖答案〗C〖解析〗t＝6s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，6s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误；6s内小孩通过的位移为s＝vt＝0.5×6m＝3m根据全反射临界角公式得sinC＝eq\f(1,n)sinC＝eq\f(s,\r(h2＋s2))＝eq\f(3,\r(32＋7))＝eq\f(3,4)则n＝eq\f(4,3)，选项B错误，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h视＝eq\f(h,n)＝eq\f(3\r(7),4)m，故D错误。探究2全反射棱镜1.横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜，它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向。2.光通过全反射棱镜时的几种入射方式入射方式项目方式一方式二方式三光路图入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光线方向改变角度90°180°0°(发生侧移)〖例3〗空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是()〖答案〗B〖解析〗四个选项的光路图如图：可知选项B正确。〖针对训练〗自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>eq\r(2))组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是()A.平行于AC边的光线①B.平行于入射光线的光线②C.平行于CB边的光线③D.平行于AB边的光线④〖答案〗B〖解析〗因为折射率n＞eq\r(2)，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②。探究3光导纤维■情境导入如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成，内芯对光的折射率要比外套对光的折射率大。在制作光导纤维时，选用的材料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率大？〖答案〗光只有满足从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角，才会发生全反射。而光导纤维要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次反射后，全部到达目的地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射率大。■归纳拓展1.构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100μm，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率。2.传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。〖例4〗(2020·河南南阳中学高二月考)光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出。下列说法正确的是()A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射〖答案〗A〖解析〗光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，A正确，B错误；不同频率的光在界面上发生全反射，知经过的路程相同，根据v＝eq\f(c,n)，知光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，C错误；根据sinC＝eq\f(1,n)知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光以同样角度入射时，不能在分界面上发生全反射，D错误。1.(全反射现象的理解)(多选)(2020·河北玉田县一中高二月考)一束光线由空气射向折射率为eq\r(2)的某种介质，下列说法正确的是()A.当入射角大于45°时，一定发生全反射B.无论入射角是多大，都不能发生全反射C.无论入射角是多大，折射角都不会超过45°D.欲使折射角等于30°，入射角应为45°〖答案〗BCD〖解析〗因为光从空气射入玻璃，所以不会发生全反射，故A错误，B正确；当入射角最大时，根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由n＝eq\f(sini,sinr)得r＝45°，所以最大的折射角为45°，故C正确；当折射角r＝30°时，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，得入射角i＝45°，故D正确。2.(全反射的计算)(2021·枣庄市三中高二月考)水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为()A.2htaneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(arcsin\f(1,n))) B.2htan(arcsinn)C.2htaneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(arccos\f(1,n))) D.2htan(arccosn)〖答案〗A〖解析〗据题意，设发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)，所以C＝arcsineq\f(1,n)，光能够折射出水面的区域是能被该光照亮的，由于全反射光不能射出的区域不能被该光照亮，如图所示，由三角形知识得eq\f(\f(d,2),h)＝tanC，所以人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为d＝2htanC＝2htaneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(arcsin\f(1,n)))，则选项A正确，B、C、D错误。3.(光导纤维)(2020·铜川市一中高二期末)光能在光导纤维中传播是利用了光的全反射现象。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，则n1________n2(填“大于”“等于”或“小于”)；若光纤只有内芯并置于空气中，光纤的长为L并已拉直，让光从它的一个端面入射，从另一端面射出，则光在光纤中传播的最长时间