高中物理人教版选修31课时跟踪检测（五）电势差

课时跟踪检测（五）电势差1．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φAB．UAB和UBA是相同的，它们的关系为UAB＝UBAC．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：选DUAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B错；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。2．一个带正电的质点所带电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．1×104V B．3×104VC．4×104V D．7×104V解析：选A以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有Wab＋W其他＝ΔEk①又Wab＝qUab②由①②两式解得Uab＝eq\f(ΔEk－W其他,q)＝eq\f(8.0×10－5－6.0×10－5,2.0×10－9)V＝1.0×104V，故选项A正确。3．空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A．A、B两点电势相等B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小解析：选D由动能定理可得：UOAq＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UOB(－q)＝eq\f(1,2)m(3v0)2－eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得：UOA＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)，UOB＝－eq\f(5mv\o\al(2,0),2q)，可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大，在O、A、B三点中，B点电势最高，选项D正确。4.如图1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()图1A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：选B两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A项错误，B项正确。a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由W＝qU可知Uab＝Ubc，C项错误。a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D项错误。5．如图2所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知A、B所在处的电场线方向竖直向下，A、B两点间的高度差为h，则下列判断正确的是()图2A．带电粒子带负电B．A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(mgh,q)C．A点的场强等于B点的场强D．A点的场强大于B点的场强解析：选A带电粒子由A到B的过程中，先加速后减速运动，电场力必竖直向上，带电粒子带负电，A正确；由动能定理可得：mgh＋UABq＝0，可得：UAB＝eq\f(－mgh,q)，B错误；因在A处，mg＞|EAq|，在B处，mg＜|EBq|，故必有EA＜EB，C、D错误。6.如图3所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()图3A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析：选C粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh＝veq\o\al(2,0)。电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)变为2mveq\o\al(2,0)，则根据动能定理，有Uq－mgh＝2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解方程得A、B两点电势差应为eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，故选C。7．如图4所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中错误的是()图4A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC解析：选DA、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A对；由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对，D错。8．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A．电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功C．将一个电子从A点移到B点，静电力做1J的功，这两点间的电势差为1VD．若电荷从A点移到B点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选B根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U＝eq\f(W,q)也是定义式，所以A、C错误，B正确。电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D错。9．如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是()图5A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：选D电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离，所以UAA′不为0，所以选项A错误；带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D′电场力做正功，所以选项B错误；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，选项C错误；由电场力做功的特点(电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关)得选项D正确。10.如图6所示，绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球(小球与弹簧不拴接)，整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中。开始时，整个系统处于静止状态，现施加一外力F，将小球向下压至某一位置，然后撤去外力，使小球从静止开始向上运动。设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中，电场力对小球所做的功为W1，小球克服重力所做的功为W2，小球离开弹簧时的速度为v。不计空气阻力，则在上述过程中()图6A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加了W2C．小球的电势能增加了W1D．小球的机械能增加了eq\f(1,2)mv2＋W2－W1解析：选B上升过程中，电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，A错；小球上升，重力做负功，重力势能增加，增加量等于小球克服重力所做的功W2，B对；电场力做正功，小球的电势能减少，减少量等于电场力对小球所做的功W1，C错；小球的机械能的增加量为它增加的动能、重力势能之和eq\f(1,2)mv2＋W2，D错。11．如图7所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7J。求：图7(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac。解析：(1)根据题设条件有W1＝qEdab所以E＝eq\f(W1,qdab)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)N/C＝60N/C。(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos60°，则W2＝qEdbccos60°＝4×10－8×60×0.12×eq\f(1,2)J＝1.44×10－7J。(3)电荷从a点移到c点电场力做的功W＝W1＋W2又W＝qUac故Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V。答案：(1)60N/C(2)1.44×10－7J(3)6.6V12.如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为eq\f(3,4)g，试求：图8(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、