河北省临漳县高中数学 第一章 三角函数说课稿 新人教A版必修4

河北省临漳县高中数学第一章三角函数说课稿新人教A版必修4授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：高中数学——三角函数

2.教学年级和班级：河北省临漳县高中，一年级三班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生掌握三角函数的基本概念，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质，能够运用三角函数解决一些简单的实际问题。

2.教学重点：正弦函数、余弦函数的图像和性质

3.教学难点：正弦函数、余弦函数图像的变换和应用

三、教学方法

1.采用讲授法，系统地向学生讲解三角函数的基本概念和性质。

2.利用多媒体展示正弦函数、余弦函数的图像，增强学生的直观感受。

3.通过例题和练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

四、教学过程

1.导入：回顾初中阶段学习的锐角三角函数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲解：

（1）讲解三角函数的定义，引导学生理解角度与三角函数值的关系。

（2）介绍正弦函数、余弦函数的图像和性质，引导学生观察、分析、总结。

（3）讲解正弦函数、余弦函数图像的变换，如平移、伸缩等。

3.课堂练习：给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学。

4.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

5.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固三角函数的知识。

五、教学反思

课后对课堂教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过学习三角函数的基本概念和性质，提高学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理方法分析和解决问题。

2.直观想象：借助多媒体展示正弦函数、余弦函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够通过观察图像理解三角函数的性质。

3.数学建模：通过课堂练习和作业，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，提高其数学建模素养。

4.数据分析：在学习三角函数的过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高其数据分析素养。

5.数学运算：通过例题和练习，巩固学生的数学运算能力，使其能够熟练运用三角函数公式和性质进行计算。

6.数学抽象：引导学生从具体问题中抽象出三角函数的模型，提高学生的数学抽象素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段已经学习了锐角三角函数的概念，对角度与三角函数值的关系有一定的了解。同时，学生已经学习了函数的基本概念和性质，具备一定的逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对于数学学科的兴趣各有不同，对于形象直观的内容较感兴趣。在学习能力方面，学生对于新知识的接受和理解程度不同，部分学生可能在逻辑推理和数学运算方面存在困难。在学习风格上，有的学生喜欢通过动手实践来学习，有的学生则更倾向于通过听讲和阅读来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角函数的概念和性质时，学生可能对角度与三角函数值的关系理解不够深入，难以准确运用。在正弦函数、余弦函数图像的变换方面，学生可能对图像的平移、伸缩等操作理解不清，导致解题困难。此外，运用三角函数解决实际问题时，学生可能缺乏将实际问题转化为数学模型的能力。教学方法与手段1.教学方法

(1)讲授法：通过系统的讲解，使学生掌握三角函数的基本概念、性质和图像变换，引导学生运用逻辑推理分析问题。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解题思路，培养学生的合作能力和沟通能力。

(3)实验法：利用多媒体设备和教学软件，展示正弦函数、余弦函数的图像，让学生直观感受函数的性质，提高学生的直观想象能力。

2.教学手段

(1)多媒体设备：利用多媒体课件，展示三角函数的图像和实例，增强学生的直观感受，提高课堂趣味性。

(2)教学软件：运用教学软件，进行实时互动和教学演示，帮助学生更好地理解三角函数的性质和应用。

(3)网络资源：引入相关网络资源，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。

(4)练习平台：利用在线练习平台，发布课堂练习和作业，及时反馈学生的学习情况，提高学生的数学运算能力。

(5)教学辅助工具：使用数学绘图板、模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解三角函数的性质。

(6)学习手册：发放学习手册，引导学生总结和复习所学知识，巩固课堂学习成果。

(7)互动环节：设置课堂互动环节，鼓励学生提问、分享心得，提高学生的参与度和积极性。

(8)差异化教学：针对不同学生的学习能力和兴趣，提供差异化教学内容和方法，促进每个学生的全面发展。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解三角函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习三角函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确三角函数教学目标和三角函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保三角函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习三角函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入三角函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的锐角三角函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对锐角三角函数的掌握情况，为三角函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解三角函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出三角函数重点，强调三角函数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕三角函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验三角函数知识的应用，提高实践能力。

在三角函数新课呈现结束后，对三角函数知识点进行梳理和总结。

强调三角函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对三角函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决三角函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的三角函数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与三角函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合三角函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习三角函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的三角函数内容，强调三角函数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的三角函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.三角函数的定义与性质

-正弦函数、余弦函数的定义

-正切函数、余切函数的定义

-三角函数的周期性

-三角函数的奇偶性

-三角函数的单调性

2.三角函数的图像

-正弦函数、余弦函数的图像

-正切函数、余切函数的图像

-三角函数图像的变换

3.三角函数的应用

-利用三角函数解决实际问题

-三角函数在工程、物理等领域的应用

4.三角函数的公式与变换

-和差化积公式

-倍角公式

-半角公式

-积化和差公式

-商化和差公式

-正弦函数、余弦函数的图像变换公式

5.三角函数的求值与化简

-利用三角函数公式求值

-利用三角函数性质化简表达式

6.三角恒等式

-三角恒等式的概念与性质

-常见的三角恒等式

-三角恒等式的证明

7.三角函数的极限与导数

-三角函数的极限

-三角函数的导数

-三角函数的单调性、极值与拐点

8.三角函数的反函数

-反三角函数的概念与性质

-反三角函数的图像

-反三角函数的应用

9.三角函数与复数的关系

-复数的概念与运算

-三角函数与复数的关系

-复数在三角函数中的应用

10.三角函数的特殊值与性质

-特殊角的三角函数值

-三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质

-三角函数图像的特殊点与线板书设计1.三角函数的定义与性质

①正弦函数、余弦函数的定义

②正切函数、余弦函数的定义

③三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质

2.三角函数的图像

①正弦函数、余弦函数的图像

②正切函数、余弦函数的图像

③三角函数图像的变换

3.三角函数的应用

①利用三角函数解决实际问题

②三角函数在工程、物理等领域的应用

4.三角函数的公式与变换

①和差化积公式

②倍角公式

③半角公式

5.三角函数的求值与化简

①利用三角函数公式求值

②利用三角函数性质化简表达式

6.三角恒等式

①三角恒等式的概念与性质

②常见的三角恒等式

③三角恒等式的证明

7.三角函数的极限与导数

①三角函数的极限

②三角函数的导数

③三角函数的单调性、极值与拐点

8.三角函数的反函数

①反三角函数的概念与性质

②反三角函数的图像

③反三角函数的应用

9.三角函数与复数的关系

①复数的概念与运算

②三角函数与复数的关系

③复数在三角函数中的应用

10.三角函数的特殊值与性质

①特殊角的三角函数值

②三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质

③三角函数图像的特殊点与线课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：

-《数学分析》中的三角函数部分，加深对三角函数概念的理解。

-《高等数学》中的三角函数部分，学习三角函数在高等数学中的应用。

-《数学杂志》中的关于三角函数的最新研究论文，了解三角函数的前沿动态。

（2）视频资源：

-教育频道上的三角函数教学视频，巩固课堂所学知识。

-网络公开课上的三角函数课程，拓展三角函数的知识面。

-数学竞赛中的三角函数题目讲解，提高解决复杂问题的能力。

2.拓展要求：

（1）学生根据自己的兴趣和需求，选择合适的拓展内容进行学习。

（2）在学习过程中，遇到问题可以及时向教师请教，教师会提供必要的指导和帮助。

（3）学生需要在课后时间内自主完成拓展学习，并将学习心得和感悟记录下来。

（4）鼓励学生参与线上讨论，与其他同学分享学习经验和心得，共同进步。

（5）学生需要在下一节课前向教师汇报自己的拓展学习成果，教师会进行点评和指导。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.三角函数的定义与性质：回顾正弦函数、余弦函数的定义，理解三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。

2.三角函数的图像：总结正弦函数、余弦函数的图像特点，理解三角函数图像的变换。

3.三角函数的应用：强调利用三角函数解决实际问题的重要性，举例说明三角函数在工程、物理等领域的应用。

4.三角函数的公式与变换：梳理和差化积公式、倍角公式、半角公式等，掌握三角函数公式与变换的应用。

5.三角函数的求值与化简：总结利用三角函数公式求值的方法，强调利用三角函数性质化简表达式的技巧。

6.三角恒等式：回顾三角恒等式的概念与性质，熟悉常见的三角恒等式及其证明方法。

7.三角函数的极限与导数：理解三角函数的极限和导数的概念，掌握三角函数单调性、极值与拐点的判断方法。

8.三角函数的反函数：掌握反三角函数的概念与性质，熟悉反三角函数的图像，了解反三角函数的应用。

9.三角函数与复数的关系：理解三角函数与复数的关系，学会复数在三角函数中的应用。

10.三角函数的特殊值与性质：掌握特殊角的三角函数值，熟悉三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质，了解三角函数图像的特殊点与线。

当堂检测：

1.选择题：

（1）下列哪个函数是周期函数？（）

A.正弦函数

B.余弦函数

C.正切函数

D.余切函数

（2）下列哪个函数是奇函数？（）

A.正弦函数

B.余弦函数

C.正切函数

D.余切函数

（3）下列哪个函数是单调递增函数？（）

A.正弦函数

B.余弦函数

C.正切函数

D.余切函数

2.填空题：

（1）正弦函数的定义是______。

（2）余弦函数的定义是______。

（3）正切函数的定义是______。

（4）余切函数的定义是______。

（5）三角函数的周