北师大版数学第八册全册教案

全册教材分析

一、教学内容：

第一单元：小数的认识和加减法；第三单元小数乘法；第五单元：小数除法；第七单

元：认识方程

（二）空间与图形

第二单元：认识图形；第四单元：观察物体

（三）统计与概率

第六单元：游戏公平

（四）综合应用：数图形中的学问、激情奥运、图形中的规律

二、教学目标：

（-）数与代数

第一单元：小数的认识和加减法（生活中的小数和小数的意义、测量活动、比大小、小

数加减、购物小票）

本单元是在三年级下册“元、角、分和小数”的基础上，已有了对小数的基本认知，加

上对分数也有了初步的认识，因此学习小数的意义不是十分困难。测量活动是本单元的难点

之一，因此通过实践操作来理解小数与复名数的互化。小数的加减是对学生基础的训练，为

生活中小数加减四则运算作准备。

第三单元小数乘法（小数乘法的意义、有趣的小数点、世界人口、人口与环境、整

理复习）

本单元的学习是在小数的加减法学习的基础上展开的。从认识小数的乘法意义入手，安

排了五个情境活动，让学生通过自主探究总结出计算小数的方法，发现和了解小数点位置移

动所引起的小数大小的变化，即及积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系，并能正确

的计算小数乘法，利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。并能灵活的将小数乘法与小数

加、减法加以混合应用。

第五单元：小数除法（精打细算、参观博物馆、打电话、人民币兑换、谁爬得快、

电视广告）

本单元的知识是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性

质、整数除法的运算性质、整数的四则运算等基础上进行学习的。在此注意了把己学的整数

知识迁移到小数，然后区别于整数不同的地方，培养学生的迁移类推能力。同时利用学生已

有的生活经验，引导学生自主探索，逐步体会将没有学过的知识转化为已学过的知识的思想;

并不失时机地进行估算，发展估算意识和能力。

第七单元：认识方程（字母表示数、方程、天平游戏、猜数游戏、邮票的张数、图形中

的规律）

本单元是在学生已学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进一步

学习用字母表示数，解简易方程和列方程解应用题等代数初步知识。结合具体情境，了解方

程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；通过游戏，理解等式性质，会用等式性质

解简单的方程；会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。学生掌握好本单元的

知识，不仅有助于提高学生的抽象思维能力和解题能力，而且为后面的学习打下了较好的基

础。

（-）空间与图形

第二单元：认识图形（图形分类、四边形分类、三角形的分类、三角形的内角和、三

角形三边之间的关系、图案欣赏、数图形中的学问）

本单元的基本目标是培养和发展学生的空间观念，并且要重视培养学生对图形的审美情

趣。通过大量的观察、操作等活动，认识平行四边形、梯形的特征，知道各部分名称，并能

画出图形的高；通过实际操作，对三角形进行分类，知道什么是直角三角形、锐角三角形、

钝角三角形、等腰三角形和等边三角形；以及发现三角形的性质。

第四单元：观察物体（天安门广场、节日礼物）

本单元的教学内容具有活动性，过程性和体验性的特点。学生在观察物体活动中，发展

空间观念、观察能力和动手操作能力、经历观察物体的过程，体验从不同的位置观察立体图

形，所看到的形状可能不同；能正确辨认从正面、侧面、上面观察组立体图形的形状；能

区分拍摄一组照片的先后顺序。

（三）统计与概率

第六单元：游戏公平本单元设计了三个游戏活动，组织全体学生参加游戏活动，在活动

中体会等可能性及游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点，并进行一些简单的

可能性大小的计算。

（四）综合应用：数图形中的学问、激情奥运、图形中的规律

本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性、呈现形式多样化的

应用问题和实践活动。除此之外，还安排了''数图形中的学问”“激情奥运”“图形中的规

律”三个专题活动，让学生综合运用所学的知识解决实际问题。

三、教学重点：

1、进一步学习小数有关的运算，进一步发展数感；初步了解方程；获得解决实际生活

中简单问题的能力。

2、了解一些简单平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，

发展空间观念。

3、进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

四、教学难点：

1、小数加减法、乘除法的教学中小数意义、小数点的处理等。

2、用方程表示简单情境中的等量关系。

3、知道各部分名称，并能画出图形的高；通过实际操作，对三角形进行分类，知道什

么是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形；以及发现三角形的

性质。

五、教学准备：

学生数学学具、教师课件、计数器等。

第一单元小数的认识和加减法

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第2—21页。

单元目标：

1.结合情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示生活中的一些事物。

2.通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。

3.能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。

4.结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。

5.能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。

教学重点：

1、引导学生理解小数的意义。

2、通过探索单位换算的过程，进一步体会小数的意义。

3、探究并概括小数大小比较的一般方法。

4、小数加减法的计算方法。

5、理解并掌握小数进位加法和退位减法。

6、掌握小数进、退位加减法并能正确地进行小数加减混合运算。

教学难点：

1、小数意义的理解。

2、把分数转化成小数。

3、有效地协调好同整数大小比较的关系。

4、理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。

5、理解并掌握小数进位加法和退位减法。

6、合理选择和使用简便的运算方法。

课时安排：9课时

小数的意义

［教学内容］:课本第2-6页

［教学目标］

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数

位名称及意义，会正确读写小数。

［教学重、难点］通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道

小数部分各数位名称及意义。

［教学准备］学生、老师准备计数器。

［教学过程］

生活中的小数

（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数

外，还在哪些地方见到过小数。

结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由

此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。

小数的意义

自学小数的意义（看书第3页）

小组交流

汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一,

用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用

小数表示是0.0L

以1米为例结合具体的数量理解小数

把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数

表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数

表示是0.01米。

归纳小数的意义

通过学生的讨论归纳出小数的意义。

小数部分的数位及读写：

1、小数部分的数位及数位间的进率

先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右

边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千

分之儿，小数点右边的第三位是千分位。

在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。

2、小数的读写

让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。

3、写一写、读一读、说--说。

对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成,

再小组交流。

数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。

作业：第6页1-5。

测量活动

［教学内容］:课本第7-8页。

［教学目标］

1、通过测量活动，进步体会小数在日常生活中的应用。

2、通过探索怎样把几分米或儿厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的

意义。

3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。

［教学重、难点］通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道

小数部分各数位名称及意义。

［教学准备］学生、老师准备尺子。

［教学过程］

一、测量活动：

让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度,然后讨论这些长度用“米”

作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时.，可以先写成分母是10或100

的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高

度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？

鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。

二、填一填：

填写第7页的表格，左边已经有测量结果,只要把测量结果写成以米为单位的小数；

右边要求学生自己选择物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。

三、试一试：

第1题：将几克改写成以千克为单位，其方法是一样的。让学生先独立完成，再在

小组中交流，这样改写的原因。

第2题：先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以

厘米为单位的小数。

四、作业：

第8页练一练

比大小（一）

［教学内容］:课本第9T1页。

［教学目标］

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

［教学重、难点］

会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

［教学过程］

一、创设情境，尝试比较

创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。

小组讨论:9.87和9.90哪个数大,并说明自己是怎样想的。

汇报：通过全班的讨论明确，从数位来考虑，两个数的整数部分相同，就看十分位，十

分位上大的那个数就大。

二、多个小数按大小顺序排列

“张华比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华的分数

在990和10之间。

让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按顺序排列。

“王平的表现比张华差一些，比李明好一些。”让学生说说这句话的意思，明确张华的

得分在9.90和9.96之间。

全班交流、归纳出比较小数大小的方法。

三、练一练

第1题：先让学生在直线上找到9.8和10.1的位置，从直线图上很容易看出结果，体

会到直线右边的数一定比左边的数大。

第4题：这个练习进一步加深学生对位值制的理解。让学生先独立思考几分钟，再在小

组中交流各自的想法。

四、数学游戏：

这个游戏有利于增进学生对小数相对大小的具体感受。不要求学生用小数减法计算出准

确结果。

五、作业

练一练第10页2、3

练习一

［教学内容］课本第12-13页。

［教学目标］

通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。

通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。

［教学重、难点］

小数数位间的进率、比较小数大小的方法。

［教学过程］

第1题：找出小数在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小

数的理解，体会数与形的结合。

第2题：首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越好。

第3题：让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化成小

数，也可以直接化为小数。

第4题：三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单位，再

进行比较。

第5题：答案是多样的，学生独立完成，再交流。

数学游戏：通过组数游戏，使学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数位的概

念，巩固比较小数大小的方法。同时，学生在游戏过程中将体会不确定现象的特点。

小数的加减

［教学内容］:课本第1475页。

［教学目标］

结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决II常生活中简单的实际问题，在

解决问题的过程中，培养估算意识。

［教学重、难点］

1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能运用小数加减法解决II常生活中简单的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1.课件出示超市购物情境，笑笑在收银台结算账单。师：笑笑正在核对找回来的钱数

对不对，让我们一起帮助她。

2.师出示购物小票，学生说说上面都有些什么内容？（生答货号、销售价、数量、应

交款、应交、实收、找零。）

3.师：这节课我们就来研究小数的加减法的计算方法。

二、合作交流，探究算法

1.核对小票。

师：同桌互相说说通过观察购物小票，你知道笑笑都买了什么吗？我们可以怎么帮

她？

2.汇报学习情况，先把一个蛋糕和一瓶橙汁的价饯加在一起，然后用20元减去买

东西花的钱，看剩下的钱和购物小票上找零一项的钱数是不是一样。列式：20-(12.30+4.85)。

师指名学生说说先算什么，再算什么？

3.小组讨论，核对小票，还可以怎样算？引导学生探究还可以用买东西的钱加上

找回的钱看是不是等于20元钱。列式为：12.30+4.85+2.85。

4.师生小结算法。

计算小数加减混合运算时,按有括号先算括号里面的,没有括号要从左到右依次计

算的顺序来计算。计算时，相同数位要对齐。

三、练习运用，体验成功

1.模拟购物。(课件出示超市一角——文具组，货架上有各种文具，还有价签。)

师：我们小组合作，模拟购物。一人当售货员，其他三人扮演顾客，到货架上选自

己需要的、喜欢的文具，选完后填到购物单中，请售货员算一算买这些商品要花多少钱？顾

客再核对一下，售货员四人轮流当。小组合作模拟购物，并填购物单。(购物单略。)

2.反馈练习。

(1)师：(课件出示：15-1.2-3.8=4.2+12.3+5.8+2.7=)在计算这几种商品

的总价时，如课件所示，你有比较简便的算法吗？

(2)小组交流。

(3)师生小结：在计算小数连加法时，使用加法交换律或者结合律可以使计算简

便；在计算小数连减法时，两个减数如相加可凑整，先把两个减数相加，再从被减数中减去,

也可使计算简便。

四、联系生活，拓展延伸

1.师：我们学习了小数加减混合运算，今天让我们当一回家，为家人准备晚餐，

选购食品。钱数在30元以内，你打算选购什么食品？

生写出自己的方案并列式计算出共花多少钱？如有剩余，余下多少钱？

2.课件出示淘气当家收拾房间的情境，请学生帮忙解决问题。

(1)用两条长度都是L27米的绳子接起来，捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25

米，接好后的绳有多少米？

(2)出示数学书第19页7题。提问:淘气能摘下这顶帽子吗?

五、小结全课通过这节课的学习，你们想说些什么。

量体重

教学内容：课本第16-17页。

【教学目标】

1.正确进行小数加减法的计算，不够减应向前一位借1

2.在学生的尝试计算过程中，培养学生探究计算小数加减的方法。

3.通过减法教学，培养学生知识的迁移、类推能力.

【教学重点】小数减法的计算方法。

【教学难点】本位不够减向前一位借1的算理.

【教学过程】

(一)、新课引入。

1.口算：

0.33+0.460.17+0.59

1.4+1.90.44+1.25

引导学生说出小数加法的计算方法.

2.竖式计算：

489-2641000-905

学生交流，汇报，说出整数减法的计算方法.

教师重点说明：

相同数位要对齐，首先从低位减起，如果不够减要向前一位借1。

(二)、探索新知

1.创设情境，导入

出示情境图：

2.板书：淘气比丁丁重多少千克？

45.2-33.4=()千克

(1)启发学生思考：根据45.2—33.4这个算式，你想到什么？

(2)小结：小数计算时，相同数位要对齐；十分位不够减要从个位退1作10,在

十分位上加10再减。

(3)讨论：小数减法的计算方法。

①相同数位对齐；②从低位减起；③十分位不够减向个位借1,然后再减.

3.板书：丁丁比笑笑轻多少千克？

强调：百分位不够减要从十分位退1作10,在百分位上加10再减。

讨论：小数减法和整数减法有什么相同点？计算小数减法要注意什么？

4.总结:

(1)小数减法与整数减法都要相同数位对齐，从低位减起；

(2)哪一位不够减都要向前一位借1；

(3)确定小数点的位置.

(三)、实际运用，巩固方法

1、练习第17页第1、4、5题，写到书上。

2、P17页第2、3、6题课堂作业。

四、小结

歌手大赛

教学内容:课本第18、19页。

教学目标：

(1)结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。

(2)能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。

教学重点：

正确进行小数加减混合运算。

教学难点：

小数加减混合运算的顺序。

教学过程：

环节一、创设情境，导入新课

师：同学们你们看过电视上的歌手大奖赛吗？请看大屏幕，CCTV业余歌手大奖赛正在

紧张激烈地进行。

出示两位选手的歌唱得分

五号选手九号选手

专业得分8.55分8.65分

综合素质得分0.88分0.40分

总分9.43分

你都获得了，哪些数学信息？

你知道这个“专业得分”是什么意思？它的满分是多少分？“综合素质得分”又是什么

意思？它的满分是多少呢？

环节二、探究新知

1、提出问题

师：看到这些信息，你能提出哪些数学问题？

板书其中一个问题：谁的总分高呢？高多少？

2、解决问题

（1）估一估

师：估一估谁的总分高一些？

学生估计，教师强调一下估计的方法。

怎样判断谁的表现比较好呢？在学生充分发表意见的基础上，教师引导学生认识到，人

们一般是将专业得分和综合素质得分加起来进行判断的。也可以分别比较专业得分和综合素

质得分。

（2）算一算

师：要想算出准确的结果怎么办？引导学生认识：要通过算一算才知道。

学生试着独立解决。先做完的同桌交流如何解决。

（3）全班交流

师：谁来说说你是如何解决这个问题的？让学生口述计算方法和过程。（板书学生不同

的解法）

一、8.65+0.40=9.05（分）9号选手的总分

8.65

+0.40

9.05

9.43-9.05=0.38（分）5号选手比9号选手高的分数

9.43

-9.05

0.38

9.43-8.65-0.40

=9.43-9.05

=0.38（分）

三、

9.43-（8.65+0.40）

=0.78-0.40

=0.38（分）

师：第二、三种方法，你先算什么，再算什么？为什么？

（强调：第二、三种解决方法的运算顺序。）

五、练习题设计

一、基本练习

1、课本18页试一试的第1题（学生独立解决）

师：下面这两道题你会计算吗？

4.6+12.3+5.815-（1.2+3.9）

订正时说一说每题的运算顺序。注意提醒学生把得数末尾的0去掉；第2题在列竖式

计算时，给被减数小数部分添上两个0,计算时不容易发生错误。

2、试一试的2题

交流时说一说每种解决方案，强调一下运算顺序。

二、补充练习

师：下面我们就运用刚才学到的小数混合运算顺序来解决一些问题，大家有没有信

心？

1、完成书中19页练•练的1题

学生读题，问一问学生有不理解的地方吗？

引导学生理解“接口处用去绳子0.25米”是什么意思？

交流时说一说解决的思路。

2、完成书中19页2题的左边的三道题。

同桌互相订正，说一说每道题的运算顺序。

练习二

［教学内容］:课本第20-21页.

［教学目标］

通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。

通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。

［教学重、难点］

小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。

［教学过程］

第1题：计算时可以以“亿平方千米”为单位。

第4题：在比较车身高和车身长时，可以让学生求出高多少或长多少。在解答第（2）

题时，由于两辆车的前灯道前轮都是0.72米，可以不计算他，只要把后两个数相加的和进

行比较即可。

第6题：在解答每一个问题时，先让学生估计，再进行实际计算。

第7题：要引导学生联系实际来想问题，虽然身高和凳子的高合起来没有衣架高，但还

要考虑到臂长。

第二单元认识图形

单元教学目标：

1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。

2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝

角三角形、等腰三角形。

3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180度。

4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

5、通过四边形的分类活动，了解梯形特征、进•步认识平行四边形。

6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的

图案。

课时安排：9课时

图形分类

［教学内容］第22-23页

［教学目标］

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征。体会到平行四

边形及三角形在日常生活中的应用。

［教学重、难点］

了解这些图形的类别特征。

［教学准备］学生、老师准备图形。

［教学过程］

一、复习前知，提出问题。

让学生说说学过哪些图形？看书第22页让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，

一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：

1、小组活动：把找出的图形进行分类。

2、汇报：分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。

三、实践活动：

第1题：这是三角形和平行四边形的特性在生活中的应用。可以让学生自己举例体验数

学在生活中的应用。

第2题：平行四边形、三角形的特性。

通过实际操作，学生发现平行四边形沿两个对角-拉，就变形了，他具有不稳定性。把

三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，他具有稳定性。

第3题：让学生说一说图的意思，并解释为什么“现在可以坐了”。

三角形的分类

［教学内容］第24-26页

［教学目标］

通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三

角形，体会每一类三角形的特点。

［教学重、难点］

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三

角形的特点。

［教学准备］学生、老师剪下附页2中的图2。

［教学过程］

一、分一分

1、小组活动；把附页2中的图2中的三角形进行分类。

2、汇报：分类的标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类：

1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角

三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角

三角形。

3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角

三角形。

三、按边分类：（认一认）

1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相

等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。

四、练一练：

填一填：让学生辨认各种三角形并填入相应的地方。

第1题：通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到•个锐角，不能决定是一个锐角三

角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题：在点子图上按要求画三角形。

第3题：剪一剪

第（1）题：将长方形的纸，剪成两个直角三角形。

第（2）题：用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。让学生自己动手剪。

第（3）题：用正方形的纸，剪成两个三角形是什么三角形？（等腰直角三角形）。

五：实践活动

（1）你能剪出一个锐角三角形吗？

（2）你能剪出一个钝角三角形吗？

（3）你能剪出一个直角三角形吗？

（4）你能剪出一个等腰三角形吗？

探索与发现（一）三角形的内角和

［教学内容］第27-29页

［教学目标］

通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180°。

2、能运用三角形内角和得性质解决一些简单的问题。

［教学重、难点］

探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180°o

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

［教学准备］学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

［教学过程］

•、创设情境，激趣质疑

教材第27页创设的情境，激发探索的兴趣。

二、自主探索

1、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？

大多数学生会想到测量角度。

2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。

3、汇报测量结果和得到的结论。

发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180°。

4、进一步探索：三角形的三个内角的和是否正好等于180°呢？

小组活动探索方法。

5、得出结论。

三、试~•试：

第1题：把三个角撕下来，拼在一起，进一步验证三角形三个内角和是180°.

第2题：折一折：进一步体会三角形三个内角和的性质。

第3题：利用三角形内角和的性质解决问题，已知两角，求第三个角。

四、练一练

第1题：利用三角形内角和性质解决问题。

第2题：运用三角形内角和等于180°,判断题中的两个三角形说的对吗？

第3题：本题是发散性题目，鼓励学生说出自己的理由。

实践活动

任意剪出几个不同的四边形，探索四边形内角和是多少？（360度）

探索与发现（二）三角形三条边之间的关系

［教学内容］第30-31页

［教学目标］

通过摆一摆等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

［教学重、难点］

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

［教学准备］学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

各种长短不同的小棒。

［教学过程］

一、数学活动

1、出示儿组长短不的小棒，想•想，摆寸罢，能用这些小棒摆成三角形吗？

第一组：3厘米，4厘米，5厘米。

第二组：3厘米，3厘米，5厘米

第三组：3厘米，2厘米，5厘米

第四组：3厘米，1厘米，5厘米

2、学生进行实验，并填写书上的表格。

3、组织汇报。

通过实验，学生发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。教师出示不能围成三

角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？

教师引导学生得出以下结论：三角形任意两边的和大于第三边。

4、质疑。

教师：是不是任意两条边的长度的和•定比第三条边大呢？

学生画一画，算一算。并根据自己的生活经验肯定得出结论。

二、运用知识模型

1、第31页“练一练”第1题。

(1)学生独立进行判断，教师巡视，进行个别辅导。

(2)组织学生进行汇报，并说一说是怎样进行判断的。

在学生汇报的基础上，引导学生发现，只要将两条最短的边想加的和与第三边

进行比较，大于第三边就可以围成三角形，否则就不能围成三角形。

2、摆一摆，从下面的5根小棒中人以取出3根小棒，摆出两种不同的三角形。

3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。

第一种：3厘米，3厘米，3厘米。

第二种：3厘米，3厘米，4厘米。

第三种：3厘米，4厘米，6厘米。

3、摆一摆，填一填。

(1)3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？

(2)4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？5根，6根呢？

四、全课总结。

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边

a+b>cb+c>aa+c>b

四边形分类

［教学内容］第32-33页

［教学目标］

通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一部认识平行四边形。

知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

［教学重、难点］

了解梯形的特征

［教学准备］学生、老师准备各种各样的四边形。

［教学过程］

一、动手操作，分一分

1、拿出准备好的四边形让学生对这些四边形进行分类：

（1）学生自主进行分类，体验不同的分类标准。

（2）让学生说一说自己的分类标准。

（3）引导学生按两组对边是否平行进行分类。

（4）根据分类的情况总结：

两组对边分别平行，都是平行四边形

一组对边平行，他们都是梯形。

2、解决问题：

正方形、长方形是不是平行四边形？

3、填一填

进一步了解梯形的特征：

对图形进行分类，哪些是平行四边形？哪些是梯形？

二、练一练

1、让学生在点子图上画平行四边形、梯形、三角形。

2、剪一剪：

用•张三角形纸剪出•个梯形和一个三角形。

用一张平行四边形纸能剪出两个平行四边形吗？

用一张长方形纸能剪出两个梯形吗？

用一张长方形纸能剪出三个三角形吗？

3、动手拼一拼

下面那两个图形能拼成长方形、平行四边形？剪下附页2图3试一试。

4、动手操作

哪些图式轴对称图形？附页3图4

总结

两组对边分别平行，都是平行四边形

一组对边平行，他们都是梯形。

数学欣赏

［教学内容］第34-35页

［教学目标］

通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

［教学重、难点］

通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。

［教学过程］

图案欣赏。

欣赏书中提供的图案和学生自己收集的图案。

用自己的语言描述图案的特点。

活动1：

指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再

涂上颜色。

活动2：

先让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。

活动3：

让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。

数图形中的学问

［教学内容］第36-37页

［教学目标］

在数图形的过程中，体验游序的数法，养成有序思考的习惯。

［教学重、难点］

在数图形的过程中，体验游序的数法，养成有序思考的习惯。

［教学过程］

一、数一数，下图中有几个角？

让学生自己去数，并说说是怎样数的，什么样的顺序。

二、练一练：

第1题：分别有儿个三角形？并说说是怎样数的。引导学生有序的数

第一幅有三个三角形，第二幅有六个，第三幅有10个。

第2题：有几个长方形？并说说是怎样数的。引导学生有序的数

第一幅有三个三角形，第二幅有六个，第三幅有10个。

四、数学游戏：

有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移

动31次。

第三单元小数乘法

单元教学目标

1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。

2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积

的小数位数与乘数小数位数之间的关系。

3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。

单元教学重难点：

1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。

2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。

3、在实际应用中，解决计算中的特殊情况。

4、在实际应用中，理解小数的混合运算。

课时安排：10课时

《文具店》教学设计

教学内容：小数乘法的意义（第38-39页）

教学目标：

1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学重、难点：理解和体验小数乘法的意义

教学过程：

一、引入：

你们开学为自己买了哪些文具？

我也想买一些文具，我邀请你们陪我一起到文具店去逛一逛！（展示主题图，板书：文

具店。）

你从文具店的这个柜台获取了哪些信息？

每支0.3元，也就是多少钱一支？

0.4元、0.6元呢？

你能提出什么数学问题？（即时评价）

二、探究

我遇到了一个问题，想请你们来帮我解决：我想买4块橡皮需要多少元？（板书：买4

块橡皮需要多少元？）

请在练习本上列式，写完想一想为什么这样列式？

你怎样列式？为什么？

根据学生的回答，板书：0.2X4

0.2X4表示什么？

4个0.2得多少？（板书：=）把你的想法表达出来。

表达好了，再思考一下，4个0.2得多少还可以怎么想？

4人小组交流一下想法。

0.2X4等于多少？你是怎么想的？

还有谁想说？

根据学生的回答板书。

同学们想了这么多的方法计算小数乘法，书上38页也展示了3位小朋友的想法，看一

看，有没有跟你的想法一样的？有就请在旁边画“J”，没有的话就在空白处加上你的想法。

以后我们可以从这些方法中，选择最适合自己的方法进行计算。不管用什么方法，计算

结果都应该一样。请把这题的计算结果填在书上38页空白处。

三、巩固练习

1、请看到39页试一试，这一题是什么意思？（先列式，再涂色，最后根据涂的结果把

得数写上。）

请独立完成。巡视指导。

跟同桌说说你是怎么做的。

要求“买3支铅笔需要多少元？"你是怎么做的？对的给自己画一个

第2题，谁来说？对的给自己画一个“⑥”。

2、练一练

第1题：你能计算4X0.3吗？跟同桌说说你的想法。

第2题：涂一涂，填一填。

这道题是什么意思？

请动手涂一涂，然后再填空。

0.01X10你是怎么涂的？

0.01X50表示什么？10个0.01涂1个竖条，那么50个0.01就应该涂……

你发现什么规律？跟同桌说一说。

谁来说？你发现什么规律？

四、小结

今天这节课你有什么收获？和你的同伴分享一下吧！

今天同学们都很棒！想出了很多方法来计算小数与整数的乘法，在这些方法中，你可以

选择最适合自己的方法进行计算。不管用什么方法，都要细心！

小数点搬家

教学内容：第40—41页小数点移动引起小数大小变化的规律

教学目标

1、通过创设生动的情境——“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、

右移动引起小数大小的变化规律。

2、培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，体验学习求知的过程。

教学重点探索、概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：移动小数点时，位数不够的问题。

教学过程

一、启发兴趣，导入新课

1、出示4.13和41.3两个数,让学生比较大小。

2、这两个数有什么相同点？有什么不同点？

3、小结：从上面两个数中就可以看出，小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，

小数点的位置移动会引起小数的大小怎样的变化呢？今天我们就一起来研究小数点搬家。

（板书课题）

二、探究新知，总结规律

（-）向左移动

1、小数点的故事，在这个故事中，小数点扮演了非常重要的角色。山羊伯伯在森林里

开了一家快餐店，每份快餐4.00元，一整天过去了，山羊快餐店也没有顾客，山羊伯伯发

愁地说：“没有顾客，怎么办？”小数点说：“我有办法，我要搬搬家于是，小数点向左

跳了•位。第二天，有几位小动物来了，小数点开心地说：“看来我搬家还真值得，那我就

再搬一次。”于是小数点又向左跳了一位，这次更多的小动物来了。山羊伯伯疑惑地说；“为

什么小数点搬家后会有这么多的客人呢？”

2、你们知道为什么吗？快餐价格是如何变化的？【板书：4.00元，0.40元，0.04】元）

3、我们发现小数点搬家了，实际价格就变了，那么小数点搬家和实际价格的变化有什

么关系呢？

4、思考：

第一次向（）移动（）位

第二次向（）移动（）位

5、那么也就是说0.40元是4.00元的几分之几？

6、由此我们就会发现小数点向左移动这个数就会缩小。（板书：向左缩小）

谁能试着给我们总结一下小数点向左移动这个数产生大小变化的规律？

8、如果小数点向左移动三位、四位，你会说吗？给你的同桌说一说。

9、小结：刚才通过我们的观察总结，我们发现小数点向左移动，这个数就缩小。同学

们，你们说小数点神奇吗？

（二）向右移动

1、那我们能不能大胆的猜测一下，如果小数点向右搬家的话，山羊伯伯的快餐店还会

有这么多客人吗？请同学们四人小组讨论，并看看大家还能发现什么规律？

2、你是根据什么猜测这个数将扩大10倍呢？

3、你们还能接着往下说吗？那就给你的同桌说一说。（板书规律）

4、同学们真善于总结，我们发现小数点向右移动这个数就扩大，像这样把一个数扩大

10倍，我们也可以用算式的方法表示，你们知道是什么吗？以31.4为例。

如果要把31.4缩小到原来的十分之一，该怎么列式？

（三）数位不够

1、31.4X100呢？为什么要给它的后面加上一个0呢？

2、试一试31.4+10、31.4+100呢?

为什么又给前面补上了•个0呢？

3、通过我们移动小数点，你发现了什么？

（板书:位数不够,用“0”补）

4、小结：同学们真了不起，今天我们不仅发现了小数点移动后引起小数的大小变化的

规律，而且还知道在移动小数点时，位数不够用。补。

三、巩固练习

1、28.5,请把下面的数和它比较，说一说小数点向哪移动了几位，这个数发生了怎样

的变化？

例如：28.5和285比较，小数点向（）移动了（）位，28.5就（）到原来的（）。

2、请你像老师这样给你的同桌出3道题，看看谁更聪明。

在你出题时，有没有遇到什么不懂的？

4、0.014-1000=

5、抢答

0.09X10=53.84-10=

0.09X100=53.8-?100=

0.09X1000=53.84-1000=1.

四、总结：这节课我们通过观察山羊快餐店的快餐价格变化，总结出了小数点移动引起

小数的大小变化的规律，并且发现在移动小数点时，位数不够要用“0”来补。

街心广场

教学内容：第42-43页积的小数位数与乘数的小数位数的关系

教学目标：

1、让学生探索积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。

2、培养学生独立思考的能力、分析和解决问题的能力。

3、培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。

教学重、难点：理解和掌握乘数共有儿位小数，积就有儿位小数的规律。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

出示街心广场情境图：同学们这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺

满了地质.下面请同学们仔细观察,看看你从图中你能得到哪些信息?能提出哪些数学问题

呢？今天我们就一起来学习这节课《街心广场》。

二、引导探索，发现规律

1、学生发现信息，学生提出问题：

(1)街心广场的占地面积是多少？

(2)花坛的面积？

(3)地砖的面积？

2、学生独立完成以上问题

3、地砖的面积应该是多少呢？(学生在独立思考的基础上进行小组交流)

4、小组学生汇报

5、观察下面的两组算式，你能发现什么？完成p43填一填

(1)4X3=(2)13X2=

4X0.3=0.13X2=

0.4X0.3=0.13X0.2=

6、小结：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

三、感知规律，巩固练习

1、练一练第一题

2、淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？

3、补充练习:19X11=209

()X()=0.0209

四、课堂小结：

这节课你学到了哪些知识？

《包装》

教学内容：第44——45页包装。

教学目标：

1.使学生能结合具体情景，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2.能应用这一关系，进行简单的小数乘法计算。

3.培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

教学难点：

理解小数乘小数的积的小数点位置的规律。

教学方法：

引导为主，学生探索发现

学习方法：

质疑——探索——总结

教学过程：

一、复习整数乘法和积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

1、26X826X8585X8

2、0.3X3=0.3X0.3=0.12X0.2=(总结积的小数位数等于两个乘数的小数位

数和）

二、创设情境，提出问题

小红、小明、小刚为小兰的生日准备生日礼物。其中包装纸每米2.6元，彩带每米0.85

元，包装一个礼品盒用纸0.8米。

1.你能从题目中发现什么数学信息？

包装纸每米2.6元，彩带0.65元，包装个礼品盒用纸0.8米

2.你能提出什么数学问题吗？

①包装纸每米比彩带多多少元？

②3米彩带多少元？

③包一个礼品盒的包装纸多少元？

同学们很善于发现问题，那么第三个问题怎么解决呢？

你能列出算式吗？

三、自主探索，解决问题

1.学生自主解决，列出式子

2.全班反馈2.6X0.8=?

3.教师引导

2.6X0.8怎么算呢？

能不能先把两个乘数扩大成整数先进行计算，然后再把积变回去呢？

怎样把枳变回去呢？

老师先举个例子：44页例子

4.引导提问，归纳

观察算式2.6X0.8=2.08

第一个乘数的小数位数有几位？（1位）

第二个乘数的小数位数有几位？（1位）

积的小数位数有几位？（2位）

你发现了什么？

积的小数位数等于两个乘数的小数位数的和

下面大家自己来解决一下这个问题

根据学生提的问题进行合理调配：如：（1）包装一个礼品盒用彩带2.4米，需要多少元?

（2）包一个礼品盒的包装纸多少元？先估计一下，再计算

（学生自己解决，老师纠正）

四、练习1——6题

五、总结

这节课我们都学到了什么？

五、教学反思：

通过这节课我力图发展学生的探索意识，掌握探索方法，结合具体情境使学生通过解决

生活中的实际问题，发现枳的小数位数和乘数的小数位数的关系，并能使用自己发现的规律

进行乘数都是小数的计算。

在引导学生探索发现积的小数位数的规律时,通过已知的整数的乘法中两个乘数扩大之

后引起的积的变化，进而推广到小数的乘法中来，使学生在探索小数的积的位数时，相对来

说难度有所降低，能够顺利的发现其中的规律，效果不错。

不足之处在于对实际问题中的各个量之间的关系没有强调，没能为以后的更复杂的应用

题做准备，在授课过程中应关注每位学生，在本节课的教学过程中，发现有学生还不会数小

数的位数，今后教学不能放过学生每个小细节。

《爬行最慢的哺乳动物》

教学内容：第46-47页小数乘法（三）

教学目标：

1.进一步掌握小数乘法的计算方法。

2.用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。

3.能用小数乘法解决一些简单的实际问题。

教学重、难点：用竖式计算数目比较大的小数乘法

教学过程：

一、比比眼力同桌互动

1、请你很快说出下面算式的积是几位小数？（学生在计算前教师应明确要求，同桌注

意对查）

第一•组：2.5X10=2.5X100=2.5X1000=2.514-10=

第二组：7.2X10=0.724-10=7.24X100=0.724-100=

要求：同桌两人其中一人先说第一组，另•人进行评价；两人互换角色进行

第二组题。

2、计算下面各题。

2.43.6

X0.6X0.8

二、提出问题解决问题

出示信息：南美赤道地带的三趾帖蝠是世界上爬行最慢的哺乳动物，它

在地面上每分大约爬行2.2米，在树上的爬行速度是地面的2.15倍。

1、出问题

根据以上信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？

2、解决问题

(1)三趾姑蜡在树上的爬行速度大约是每分多少米？

①列出算式:2.2X2.15=

②学生独立估计每分大约爬行多少米？并说出估计的方法,然后再全班交流

③探索计算方法

a.独立列竖式计算

b.小组交流.重点交流以下内容：

(1)独立计算时遇到的问题(2)如何确定积的小数点的位置(3)竖式的书

写格式

c.一人板演并介绍用竖式计算的方法

师：积为什么有三位的小数？

d.与估算的结果进行比较,得出：三趾站蝠在树上的爬行速度大约是每分4.73米

(2)三趾站蝠在地面上每小时大约爬行多少米？

1、列式：2.2X60=

2、估计得数的大致范围并进行交流。

3、独立列竖式计算，同时一人板演。

4、由学生评价，并说一说计算时要注意什么？

5、检查得数是否在估计的范围内，得出：三趾蜡蝠在地面上每时大约爬行132米。

3.从以上未解决的问题中选择一个用小数乘法解决的问题，并列竖式计算出来。

三、巩固提高总结反思

1.课本47页练一练

第2题时教师明确，老师的书是空白的，但老师能一卜说出应填的符号，你能不能？如

果不能让学生先计算填入，然后发现有没有规律可循，谁能和老师较量一下。

学生上台拿教师书进行展示，发现学生有很多错，还没有找到规律。这时教师进行展示,

学生都惊讶不已，直瞪瞪的期待老师的揭密。这时，我说：“这就像刘谦的魔术，是有方法

的，而我使用的可不是障眼法。”这时再给学生讲解就不用费尽整纪律，呵斥认真听了。

2、第3-5题练习。

四、教