八年级数学上册 单元清4 湘教版

单元清

单元清四........................频W2W分

检测内容：第3章实数

得分卷后分评价

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.|-1|的平方根是（B）

A.1B.±1C.-1D.不存在

2.（2015•襄阳模拟）下列各式化简结果为无理数的是（A）

Q

A.炳B.V?C.y]（-2）3D.（Jt-1）°

3.（2014•威海）若3=8,则a的绝对值是（A）

11

A.2B.-2C.~D.——

4.如图，数轴上表示数一镜的相反数的点是（A）

NMQp

-2-1012

A.点尸B.点0

C.点ND.点"

9

5.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求乖十班的近似值，其按键顺

序正确的是（A）

A.tn0s国Rnis]FI

B.0S国[61[ATIFl

c.izn回国En回w

D.回b田回snw

6.比较2,乖,汨的大小，正确的是（C）

A.2〈乖〈即B.2〈即〈乖

C.y17<2<y/5D.^5<^7<2

7.计算|2-/1+|3一的值，正确的是（A）

A.1B.-1C.5-3乖D.y/5-5

8.有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm,大正方体纸盒的体积比小正

方体纸盒的体积大91cm3,则大正方体纸盒的棱长为（C）

A.10cmB.8cmC.6cmD.5cm

9.下列运算中，错误的有（A）

@^^二岛例-4）。=±4；刨（一2）。=7=-2；叭6+[=褐

_3

=1

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.定义新运算”*"：对于任意两个实数a,b,有@*6=炉一1,例如：6*4=4?—1=

15.那么当卬为实数时，林（雌72015）等于（B）

A.20152-1B.2011-1C.20132-1D.m~\

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.0的立方根是0,、/（一3）2的平方根是±小.

12.、1一3的相反数是3一m，绝对值是3一乖.

13.（2015•山西模拟）请写出一个实数a,使得实数a-1的绝对值等于1—a成立，你

写出的a的值是一1（答案不唯一，满足a〈l即可）.

14.方程4x-m=0的解是T

15.（2014•辽阳）5—的小数部分是2—.

16.有一个数值转换器，原理如图，当输入x的值汽25时，输出y的值是—乖—.

输入x|，取算术平方就是，理奖|输出y

是有理数

17.若x,y为实数，且满足lx—31+5芯=0,则g）2」的值是1.

18.（2014•葫芦岛）已知a,b为两个连续的整数，且a<JTI<b,则a+b=7.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算：

⑴（一£尸+（々+3.14）"—^/―27—【-；

解：原式=6

⑵小一木一（2y[3—yf2）;（3）（一/”一（^/15）

解：（Z原式=一，3；（3）原式=-9

3

(4)yj—8-i-y/~49+y/—0.125X1-4-

解：原式=7

20.(8分)把下列各数填入相应的括号内：

I—41,匹，万，0.3,—y[—7,守，3.14.

⑴有理数：{/—4/,y[36f0.3,.3.14…};

(2)无理数：{%，―,…};

(3)整数：{/—4/,y1~36…};

(4)分数：{0.3,*3.14…}.

21.(8分)一个正数x的两个不同的平方根是2d—3与5—多求a及迎面的算术平

方根.

解：由题意得2a—3+5一己=0,：.a=-2,：.x=[2X{-2)-3\2=49.Vy[x+32=

yj49+32=y[81=P,.Rx+3比勺算术平方根是3

22.(8分)已知实数a,6互为相反数，c,d互为倒数，x是7的平方根，求式子4弟

+y[cd+|x|+(a+b+cd)x的值.

解：根据题意得a+b=O,cd=Lx=.：当x=yp时,原式=1+2/?；当x=一

声时，原式=1

o—9A-4-Q_______9o——A_1_______

23.(10分)已知1=而钮是a+36的算术平方根，B=二了是1

-a’的立方根，求4+8的立方根和平方根.

a—2b~\~3=2,[a=3,

解：由题意得c,,c解得，c二/=3,目=-2,.♦.4+5=1,它的立方根是

[2a-b-1=3,[b=2.

1,平方根是上7

24.（10分）如图所示的是2014年世界杯的比赛用球，名为Brazuca.用"表示球的半径,

球的表面积公式是：S=4nV.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1936ncm2,则足球

的半径斤是多少厘米？

解：依题意知4“代=1936Tt,解得R=22.故足球的半径R是22cm

25.（10分）如图，数轴上表示1和也的对应点分别为4B,点6到点力的距离与点C

到点。的距离相等，设点C所表示的数为x.

（1）请你写出数x的值；

（2）求（“一镜）2的立方根.

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