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文档简介
湖北恩施龙凤民族初级中学2025届七年级数学第一学期期末考试模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.参加国庆70周年的人数分两部分,一部分是阅兵游行,一部分是群众观看,总共加起来,据官方统计大概是15万人左右,请将“15万”用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.我们在生活中经常使用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819,即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数()A.117 B.250 C.473 D.11393.如图是一个正方体的表面展开图,则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为()A.安 B.铜 C.陵 D.市4.根据下图,下列说法中不正确的是()A.图①中直线经过点 B.图②中直线,相交于点C.图③中点在线段上 D.图④中射线与线段有公共点5.若规定“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,……,则的值为()A.9900 B.99! C. D.2!6.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,(第3次输出的结果是4,依次继续下去,第101次输出的结果是()A.1 B.2 C.4 D.87.如图所示的几何体从左面看到的形状图是()A. B. C. D.8.已知关于x的方程2x﹣a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A. B.5 C. D.﹣59.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°)将三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE边与CA边重合,绕点C顺时针方向旋转,当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,下列结论中:①若∠DCE=35°,∠ACB=145°;②∠ACB+∠DCE=180°;③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°;④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°,正确个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图,下面说法中错误的是()A.点在直线上 B.点在直线外C.点在线段上 D.点在线段上11.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是()A.65° B.35° C.165° D.135°12.一个角的度数为,则这个角的余角为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为90元,打七折出售后,仍可获利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为________元.14.几个人共同种一种树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种,如果每人种12棵,则缺6棵树苗,参加种树的有人.15.如图,点在线段上,且,点在线段的延长线上,且,为的中点.若,则线段________.16.已知a+2b=-3,则5-2a-4b=____.17.若与互为相反数,则__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(新定义):A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍,我们就称点C是(A,B)的幸运点.(特例感知):(1)如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为1.表示2的点C到点A的距离是1,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的幸运点.①(B,A)的幸运点表示的数是;A.﹣1;B.0;C.1;D.2②试说明A是(C,E)的幸运点.(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4,则(M,N)的幸点示的数为.(拓展应用):(1)如图1,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为2.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以1个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点?19.(5分)图1是由一副三角板拼成的图案,其中,,,.(1)求图1中的度数;(2)若将图1中的三角板不动,将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度().当时,求的度数(图2,图3,图4仅供参考).20.(8分)(1)计算:(﹣16)﹣5+(﹣14)﹣(﹣26);(2)计算:﹣42÷(﹣4)2+5×(﹣6)+33+|﹣8|.21.(10分)如图1,在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上).(1)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,求α的度数;②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;(2)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足,求出此时t的值.22.(10分)先化简,再求值.2xy2﹣[x2﹣1(x2﹣xy2)+(1﹣2y2x)],其中x=﹣,y=1.23.(12分)甲乙两人相约元旦一起到某书店购书,恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本,优惠前甲平均每本书的价格为30元,乙平均每本书的价格为15元,优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本?(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠,办理一张会员卡需交20元工本费.如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡,那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先将15万改写数的形式,再根据科学记数法的表示法解题即可.【详解】15万=150000=故选C.【点睛】本题考查科学记数法,是基础考点,掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键.2、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法,我们将各数位上的数字乘以其权重累加后,即可得到答案.【详解】解:1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=1.
故选:C.【点睛】本题考查进制之间的转换,有理数的混合运算,解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系3、B【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“徽”相对的字是“铜”;“安”相对的字是“市”;“省”相对的字是“陵”.故选:B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.4、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析,即可得出答案.【详解】解:A、图①中直线l经过点A,正确;
B、图②中直线a、b相交于点A,正确;
C、图③中点C在线段AB外,故本选项错误;
D、图④中射线CD与线段AB有公共点,正确;
故选:C.【点睛】本题考查直线、射线、线段,解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系,射线和线段的延伸性,直线与直线相交的表示方法等.5、A【分析】先根据数学运算符号“!”得出和的值,再计算有理数的乘除法即可得.【详解】由题意得:故选:A.【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法,理解新运算是解题关键.6、A【分析】根据题意,可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据商和余数的情况,判断出第101次输出的结果是多少即可.【详解】解:第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,∵(101﹣2)÷3=99÷3=33∴第101次输出的结果是1.故选:A.【点睛】此题主要考查数字运算的规律,解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.7、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可.【详解】解:观察几何体,从左面看到的图形有三列,从左到右每列正方形的个数分别为2,2,1.
故选:D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.8、D【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=2代入方程得:4﹣a﹣9=0,解得:a=﹣5,故选:D.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断①②;画出对应图形,结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断③;画出对应图形,结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断④.【详解】解:∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,
∴∠DCB=90°-35°=55°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°,故①正确;∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°,∴∠ACB+∠DCE=180°,故②正确;当AD//BC时,如图所示:
∵AD//BC,∴∠DCB=∠D=30°,∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°,
∴∠ACE=∠DCB=30°;当AD//CE时,如图所示:
∵AD//CE;∴∠DCE=∠D=30°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,当BE//AD时,延长AC交BE于F,如图所示:
∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°,
∴∠CFE=120°,∵∠E=45°,∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°,
∴∠ACE=165°,综上,当三角尺BCE的边与AD平行时,∠ACE=30°或120°或165°,故③错误;当CE⊥AD时,如下图∵CE⊥AD,∴∠A+∠ACE=90°,∵∠A=60°,∴∠ACE=30°,当EB⊥CD时,如下图,∵EB⊥CD,∴∠E+∠EFD=90°,∵∠E=45°,∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°,∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°,当BC⊥AD时,如下图,∵BC⊥AD,BC⊥CE,∴AD//CE,∴∠DCE=∠ADC=30°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°.综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°,④正确.故正确的有3个,故选:B.【点睛】本题考查三角板中角度的计算.主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等.三角板是我们生活中常用的工具,可借助实物拼凑得出图形,再结合图形分析,注意分情况讨论.10、D【分析】根据点,直线,线段之间的位置关系,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵点在直线上,∴A不符合题意,∵点在直线外,∴B不符合题意,∵点在线段上,∴C不符合题意,∵点在直线上,∴D符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查点,直线,线段之间的位置关系,准确用语言描述点,线段,直线之间的位置关系是解题的关键.11、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置,然后根据角度的和差计算即可.【详解】解:∠ABD=90°﹣30°=60°,则∠ABC=60°+90°+15°=165°.故选:C.【点睛】本题考查了方向角的定义,理解方向角的定义,作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键.12、A【分析】用减去这个角的度数,得到它余角的度数.【详解】解:.故选:A.【点睛】本题考查余角的定义,解题的关键是掌握余角的计算方法.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、135元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解:设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意70%x=90×(1+5%)可求得:x=135,故价格应为135元.考点:一元一次方程的应用.14、1.【解析】试题分析:由参与种树的人数为x人,分别用“每人种10稞,则剩下1棵树苗未种;如果每人种12稞,则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可.解:设参与种树的人数为x人.则10x+1=12x﹣1,x=1,即:1人参与种树.故答案是:1.考点:一元一次方程的应用.15、12cm【分析】根据题意得出:AC:BC=2:3,BD=AC,设AC=BD=2x,BC=3x,进而得出AC,BD的长,再求出AE的长,即可得出答案.【详解】∵AC:BC=2:3,BD=AC,∴设AC=BD=2x,BC=3x,∴AC+BC=2x+3x=40,解得:x=8,∴AC=BD=16cm,∵E为AD的中点,AB=40cm,∴AE=ED=28cm,∴EC=28−16=12(cm).故答案为:12cm.【点睛】此题主要考查了两点距离计算,根据已得出AC,BD的长是解题关键.16、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解:5-2a-4b=5-2(a+2b)=5-2×(-3)=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值,找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.17、2121【分析】根据互为相反数的和为零,可得(a+b)的值,代入可得答案.【详解】由若a与b互为相反数,得a+b=1.∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121,故答案为:2121.【点睛】本题考查了相反数和绝对值,利用互为相反数的和为零得出(a+b)的值是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①B,②见详解;(2)7或2.5;(1)t为5秒,15秒,秒,秒.【分析】(1)①由题意可知,点0到B是到A点距离的1倍;②由数轴可知,AC=1,AE=1,可得AC=1AE;
(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,由题意可得|p+2|=1|p-4|,求解即可;
(1)由题意可得,BP=1t,AP=60-1t,分四种情况讨论:①当P是【A,B】的幸运点时,PA=1PB②当P是【B,A】的幸运点时,PB=1PA③当A是【B,P】的幸运点时,AB=1PA,④当B是【A,P】的幸运点时,AB=1PB.【详解】解:(1)①由题意可知,点0到B是到A点距离的1倍,
即EA=1,EB=1,
故选B.
②由数轴可知,AC=1,AE=1,
∴AC=1AE,
∴A是【C,E】的幸运点.
(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,
∴PM=1PN,
∴|p+2|=1|p-4|,
∴p+2=1(p-4)或p+2=-1(p-4),
∴p=7或p=2.5;
故答案为7或2.5;
(1)由题意可得,BP=1t,AP=60-1t,
①当P是【A,B】的幸运点时,PA=1PB,
∴60-1t=1×1t,
∴t=5;
②当P是【B,A】的幸运点时,PB=1PA,
∴1t=1×(60-1t),
∴t=15;
③当A是【B,P】的幸运点时,AB=1PA,
∴60=1(60-1t)
∴t=;
④当B是【A,P】的幸运点时,AB=1PB,
∴60=1×1t,
∴t=;
∴t为5秒,15秒,秒,秒时,P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点.【点睛】本题考查一元一次方程的应用;能够理解题意,将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键.19、(1)150°;(2)30°或70°【分析】(1)∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的;(2)分不同方向旋转,求得α,等量关系为∠ABE=2∠DBC,应用α表示出这个等量关系,进而求解.【详解】(1)∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°.(2)①第一种情况:若逆时针旋转α度(0<α<60°),如图2:据题意得90°-α=2(60°-α),得α=30°,∴∠EBC=90°+(60°-30°)=120°,∴∠DBC=120°-90°=30°,∴∠ABD=60°-30°=30°;第二种情况,若逆时针旋转α度(60°≤α<90°),据题意得90°-α=2(α-60°),得α=70°,∴∠EBC=90°-(70°-60°)=80°,∴∠DBC=90°-80°=10°,∵∠ABD=60°+10°=70°;第三种情况:若顺时针旋转α度,如图3,据题意得90°+α=2(60°+α),得α=-30°∵0<α<90°,α=-30°不合题意,舍去,故∠ABD=30°或70°.【点睛】解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系,把所求的角进行合理分割;以及互补、互余的定义等知识,.20、(1)-9;(2)1.【分析】(1)根据有理数的加减法法则可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题.【详解】解:(1)(2)【点睛】本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算,熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键.21、(1)①α=30°;②∠BCE=2α,理由见解析;(2)t=.【分析】(1)①令,求得α=30°;②利用角平分线的性质求出和α是2倍的数量关系;(2)由(1)的方法用t的关系式表示出α和β,然后根据列出方程,求出t的值.【详解】解:(1)①当t
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