山东省临沂市临沂经济开发区九级2025届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

山东省临沂市临沂经济开发区九级2025届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝12．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少3．下列各式中，正确的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b4．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．5．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣16．下列各组中是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与7．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（）A． B． C． D．8．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．10．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．是_____次单项式．12．若是的相反数，且，则的值是__________.13．一个角的度数是，则它的补角的度数为_______．14．绝对值不大于4的整数有．15．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________16．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．18．（8分）化简：；19．（8分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．20．（8分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？21．（8分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）22．（10分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？23．（10分）（1）（观察思考）：如图，线段上有两个点,图中共有_________条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有___________条线段；（3）（拓展应用）：某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行__________场比赛．24．（12分）解方程：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可．【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．2、C【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；故选C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．3、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C、，则本选项错误D、，则本选项正确故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．4、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．5、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B6、B【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得：x=90°-x解得：x=45°故选：D．【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．8、B【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【详解】∵，

∴，，

∴，

故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．9、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式中所有字母指数的和，∴此单项式的次数是．故答案为：．【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键12、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．【详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案为-1．【点睛】此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．13、【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．14、±4，±3，±2，±1，0【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.考点:绝对值15、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.18、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．19、（1）；（2）见解析【分析】（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意可得：，故答案为：；（2）依题意得：，∴，∵，∴，，∵a、d为自然数，则也为自然数，能被整除．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，20、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）本次调查的学生人数为14÷28%＝50（人）；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+14＝50，解得：x＝12，则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4＝20（人），所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：360°×＝1．4°；补全条形图如下：（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有1200×＝720（人）．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用．【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）当x＝5，y＝1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，总费用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600x)元，故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．22、（1）按峰谷电价付电费合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．

（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【详解】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元，

按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；

（2）设那月的峰时电量为x度，

根据题意得：0.53×200-[0.56