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文档简介
第六章综合素养评价一、选择题(每题3分,共30分)1.[2024·济宁]实数π,0,-13,1.5中无理数是(A.π B.0 C.-13 D.1.2.假照实数m没有平方根,那么m可以是()A.-32 B.|-3| C.(-3)2 D.-(-3)3.对于无理数3,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是()A.23-32 B.3+3 C.(3)3 D.0×34.下列推断正确的是()A.0<3<1 B.1<3<2 C.2<3<3 D.3<3<45.已知|a-1|+|b-4|=0,则ab的平方根是(A.12 B.±12 C.±14 6.某数的两个不同的平方根为2a-1与-a+2,则这个数是()A.-1 B.3 C.-3 D.97.[2024·临沂]如图,A,B位于数轴上原点两侧,且OB=2OA,若点B表示的数是6,则点A表示的数是()A.-2 B.-3 C.-4 D.-58.如图,输入m=8,则输出的数为()A.8 B.16 C.32 D.649.一个正方体木块的体积是343cm3,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是()A.72cm2 B.494cm2 C.498cm2 D.10.[2024·北大附中期中]如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(每题3分,共24分)11.请写出一个比23小的整数:.12.5-2的相反数是.13.已知m是313的整数部分,n是13的小数部分,则m-n=14.若x-1+y-2=0,则(x-1)2+(y+3)2=15.一个正数x的平方根分别是3a-4和1-6a,则x的值是.16.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,则-a+b+3cd17.(母题:教材P54探究)如图,在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形,A是半圆的中点,半圆形直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O起先向右无滑动滚动,当点A第一次落在数轴上时,此时点A表示的数为.(第17题)18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐,大正方体茶叶罐的体积为1000cm3,小正方体茶叶罐的体积为125cm3,将其叠放在一起放在地面上(如图),则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是cm.(第18题)三、解答题(19题16分,20题18分,21题6分,22题7分,23题9分,24题10分,共66分)19.(母题:教材P61复习题T8)计算:(1)(-1)3+|1-2|+38; (2)32+52-42(3)3(3+2)-2(3-2); (4)(-1)2024+38-3+2×220.(母题:教材P61复习题T9)求下列各式中未知数的值:(1)|a-2|=5; (2)4x2=25;(3)(x-0.7)3=0.027.21.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:a-a+b+(c-a22.[2024·人大附中月考]已知2既是a+5的一个平方根,也是7a-2b+1的立方根,解关于x的方程:a(x-2)2-9b=0.23.我们知道2是无理数,其整数部分是1,于是小明用2-1来表示2的小数部分.请解答:(1)假如7的小数部分为a,13+2的整数部分为b,求a+b-7的值;(2)已知10+5=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.24.(母题:教材P43例3)勤俭节约是中国人民的传统美德.涛涛的爷爷是能工巧匠,他把两张正方形桌面重新拼成一张大正方形桌面,其面积为169dm2,已知他用的两张正方形桌面,其中一张的边长为5dm,那么另一张桌面的边长应为多少才能拼出面积为169dm2的桌面?
答案一、1.A2.A【点拨】利用乘方、确定值的性质及去括号法则逐一化简各选项,依据只有非负数有平方根,负数没有平方根即可得到答案.3.D4.B5.B6.D7.B8.B【点拨】输入m=8,可得(8)2=8<10,∴2×8=16=4,42=16>10,∴输出16,故选B.9.D【点拨】由题意可知,每个小正方体木块的体积为3438cm3,则每个小正方体木块的棱长为72cm,故每个小正方体木块的表面积为722×6=147210.B【点拨】大正方形的边长为2×3×3=18.∵16<18<25,∴16<18<25,即4<18<5.又∵5-18-(18-4)=5-18-18+4=9-218=2×(4.5-18)=2×(20.25-18∴5-18>18-4,∴与18最接近的整数是4,即大正方形的边长最接近的整数是4.二、11.4(答案不唯一)12.2-513.5-13【点拨】∵2<313<3,∴m=2.∵3<13<4,∴n=13-3,∴m-n=2-(13-3)=5-1314.25【点拨】由题意得,x-1=0,y-2=0,解得x=1,y=2,则(x-1)2+(y+3)2=(1-1)2+(2+3)2=25.15.49【点拨】由题意得3a-4+1-6a=0,解得a=-1,所以正数x的平方根是7和-7.故正数x的值是49.16.1【点拨】因为实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1,所以-a+b+17.4+π18.15三、19.【解】(1)原式=-1+2-1+2=2.(2)原式=(3+5-4)2=42.(3)原式=33+32-23+22=3+52.(4)原式=1+2-3+1=1.实数的运算依次:先算乘方、开方,再算乘、除,最终算加、减,假如没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的.无论何种运算,都要留意先定符号再运算.20.【解】(1)由|a-2|=5,得a-2=5或a-2=-5.当a-2=5时,a=5+2;当a-2=-5时,a=-5+2.(2)因为4x2=25,所以x2=254.所以x=±5(3)因为(x-0.7)3=0.027,所以x-0.7=0.3.所以x=1.21.【解】由数轴可知b<a<0<c,所以a+b<0,c-a>0,b-c<0.所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.22.【解】∵2既是a+5的一个平方根,也是7a-2b+1的立方根,∴a+5=22=4,7a-2b+1=23=8.∴a=-1,b=-7.∴方程为-(x-2)2+63=0.∴(x-2)2=63.∴x-2=±63.∴x=2+63或x=2-63.23.【解】(1)因为2<7<3,7的小数部分为a,所以a=7-2.因为3<13<4,所以5<13+2<6.因为13+2的整数部分为b,所以b=5,所以a+b-7=7-2+5-7=3.(2)因为2<5<3,10+5=x+y,其中x是整数,0<y<1,所以x=10+2=12,y=1
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