2024春七年级数学下册第六章实数综合素质评价新版新人教版

第六章综合素养评价一、选择题(每题3分，共30分)1.[2024·济宁]实数π，0，－13，1.5中无理数是(A.π B.0 C.－13 D.1.2.假照实数m没有平方根，那么m可以是()A.－32 B.｜－3｜ C.(－3)2 D.－(－3)3.对于无理数3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是()A.23－32 B.3＋3 C.(3)3 D.0×34.下列推断正确的是()A.0＜3＜1 B.1＜3＜2 C.2＜3＜3 D.3＜3＜45.已知｜a－1｜＋｜b－4｜＝0，则ab的平方根是(A.12 B.±12 C.±14 6.某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是()A.－1 B.3 C.－3 D.97.[2024·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2 B.－3 C.－4 D.－58.如图，输入m＝8，则输出的数为()A.8 B.16 C.32 D.649.一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A.72cm2 B.494cm2 C.498cm2 D.10.[2024·北大附中期中]如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.请写出一个比23小的整数：.12.5－2的相反数是.13.已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，则m－n＝14.若x－1＋y－2＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝15.一个正数x的平方根分别是3a－4和1－6a，则x的值是.16.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，则－a＋b＋3cd17.(母题：教材P54探究)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O起先向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.(第17题)18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1000cm3，小正方体茶叶罐的体积为125cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是cm.(第18题)三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分)19.(母题：教材P61复习题T8)计算：(1)(－1)3＋｜1－2｜＋38； (2)32＋52－42(3)3(3＋2)－2(3－2)； (4)(－1)2024＋38－3＋2×220.(母题：教材P61复习题T9)求下列各式中未知数的值：(1)｜a－2｜＝5； (2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027.21.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a－a＋b＋(c－a22.[2024·人大附中月考]已知2既是a＋5的一个平方根，也是7a－2b＋1的立方根，解关于x的方程：a(x－2)2－9b＝0.23.我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分.请解答：(1)假如7的小数部分为a，13＋2的整数部分为b，求a＋b－7的值；(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数.24.(母题：教材P43例3)勤俭节约是中国人民的传统美德.涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张正方形桌面重新拼成一张大正方形桌面，其面积为169dm2，已知他用的两张正方形桌面，其中一张的边长为5dm，那么另一张桌面的边长应为多少才能拼出面积为169dm2的桌面？

答案一、1.A2.A【点拨】利用乘方、确定值的性质及去括号法则逐一化简各选项，依据只有非负数有平方根，负数没有平方根即可得到答案.3.D4.B5.B6.D7.B8.B【点拨】输入m＝8，可得(8)2＝8＜10，∴2×8＝16＝4，42＝16＞10，∴输出16，故选B.9.D【点拨】由题意可知，每个小正方体木块的体积为3438cm3，则每个小正方体木块的棱长为72cm，故每个小正方体木块的表面积为722×6＝147210.B【点拨】大正方形的边长为2×3×3＝18.∵16＜18＜25，∴16＜18＜25，即4＜18＜5.又∵5－18－(18－4)＝5－18－18＋4＝9－218＝2×(4.5－18)＝2×(20.25－18∴5－18＞18－4，∴与18最接近的整数是4，即大正方形的边长最接近的整数是4.二、11.4(答案不唯一)12.2－513.5－13【点拨】∵2＜313＜3，∴m＝2.∵3＜13＜4，∴n＝13－3，∴m－n＝2－(13－3)＝5－1314.25【点拨】由题意得，x－1＝0，y－2＝0，解得x＝1，y＝2，则(x－1)2＋(y＋3)2＝(1－1)2＋(2＋3)2＝25.15.49【点拨】由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1，所以正数x的平方根是7和－7.故正数x的值是49.16.1【点拨】因为实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a＋b＝0，cd＝1，所以－a＋b＋17.4＋π18.15三、19.【解】(1)原式＝－1＋2－1＋2＝2.(2)原式＝(3＋5－4)2＝42.(3)原式＝33＋32－23＋22＝3＋52.(4)原式＝1＋2－3＋1＝1.实数的运算依次：先算乘方、开方，再算乘、除，最终算加、减，假如没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的.无论何种运算，都要留意先定符号再运算.20.【解】(1)由｜a－2｜＝5，得a－2＝5或a－2＝－5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±5(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21.【解】由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22.【解】∵2既是a＋5的一个平方根，也是7a－2b＋1的立方根，∴a＋5＝22＝4，7a－2b＋1＝23＝8.∴a＝－1，b＝－7.∴方程为－(x－2)2＋63＝0.∴(x－2)2＝63.∴x－2＝±63.∴x＝2＋63或x＝2－63.23.【解】(1)因为2＜7＜3，7的小数部分为a，所以a＝7－2.因为3＜13＜4，所以5＜13＋2＜6.因为13＋2的整数部分为b，所以b＝5，所以a＋b－7＝7－2＋5－7＝3.(2)因为2＜5＜3，10＋5＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，所以x＝10＋2＝12，y＝1