2025版高考物理一轮总复习考点突破第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题考点2理想气体的图像问题

考点2志向气体的图像问题(实力考点·深度研析)确定质量的气体不同状态变更图像的比较定律名称比较项目玻意耳定律(等温变更)盖—吕萨克定律(等压变更)查理定律(等容变更)数学表达式p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常数)eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常数)同一气体的两条图线T1<T2p1>p2V1>V2一般状态变更图像的处理方法基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示，确定质量的某种气体的状态变更过程为A→B→C→A。在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC。所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小；B→C温度上升，体积减小，压强增大；C→A温度降低，体积增大，压强减小。(2024·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，确定质量志向气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(B)[解析]依据eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，从a到b，气体压强不变，温度上升，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。故选B。气体状态变更图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变更的图像问题，应当明确图像上的点表示确定质量的志向气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示确定质量的志向气体状态变更的一个过程。(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。【跟踪训练】(p－t图像)(2024·重庆卷)某同学探究一封闭气缸内志向气体的状态变更特性，得到压强p随温度t的变更如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0℃为273K，求：(1)等容过程中，温度为0℃时气体的压强；(2)等压过程中，温度为0℃时气体的体积。[答案](1)eq\f(273p1,t1＋273)(2)eq\f(273p1V1,p2t1＋273)[解析](1)在等容过程中，设温度为0℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1，时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273K，T1＝t1＋273K依据查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p0＝eq\f(273p1,t1＋273)。(2)当压强为p2，温度为0℃时，设气体体积为V2，则依据志向气体状态方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T0)解得V2＝eq\f(273p1V1,p2t1＋273)。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p－\f(1,V)图像))确定质量的志向气体阅历一系列状态变更，其p－eq\f(1,V)图像如图所示，变更依次为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与eq\f(1,V)轴垂直。气体在此状态变更过程中(A)A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C．c→d过程，压强不变，温度上升，体积减小D．d→a过程，压强减小，温度上升，体积不变[解析]由题图可知，a→b过程，气体发生等温变更，气体压强减小，体积增大，故A正确；由志向气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度上升，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变，体积变小