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文档简介
2019年5月18日第2页共2页第1页共2页东北林业大学2018-2019学年第二学期阶段二考试试题考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分考试时间:90分钟占总评比例:25%题号一二三四五六卷面分得分评卷教师注:试卷所有结果写到答题纸上的相应位置,一定不要写错位置和写出边框外,并工整清晰作答!一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)1、设随机变量,,且与相互独立,则;(A)(B)7(C)16(D)172、设的联合密度函数是,联合分布函数为,关于和的边缘分布函数分别是和,则,,分别为;(A)(B)(C)(D)3、设随机变量和独立同分布且的分布函数为,则的分布函数为;(A)(B)(C)(D)4、若随机变量,则对任意常数,必有;(A)(B)(C)(D)5、设随机变量,,且与的相关系数,则.(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)1、设二维随机变量服从正态分布,则;2、设随机变量服从参数为2的指数分布,,则;3、设随机变量,则;4、设的联合密度是,则=;5、设随机变量和相互独立且同分布,的概率分布律为,,则。三、(每问7分,共14分)某商店出售某种产品,根据经验,该商品每周的销量服从参数为1的泊松分布,假设各周的销售量是相互独立的,试利用(1)切贝谢夫不等式,(2)中心极限定理,分别计算该商店一年内(52周)售出该商品件数在42件到62件之间的概率。()四、(每问7分,共14分)袋中有一个红色球,两个黑色球,三个白色球,现在有放回的从袋中取两次,每次取一球,以、分别表示两次取到的红黑球的个数。试求(1)二维随机变量(,)的概率分布律;(2)的概率分布律。五、(每问7分,共21分)设离散型二维随机变量(,)的联合分布律为:01201且。求:(1)常数;⑵时,的条件分布律;(3)与的相关系数。六、(每问7分,共21分)设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为求:(1);(2)条件密度;(3)的概率密度函数。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:3.5教学大纲编号:试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、C 2、D 3、C 4、C 5、D二、填空题(本大题共5个空,每空3分,共15分)1、;2、;3、;4、;5、三、(每问7分,共14分)解:设表示每周的销量(1)(2)四、(每问7分,共14分)解:设表示两次中取到的红球个数,表示两次中取到的黑球个数则(1)01201020(2) 24设表示两次中第一次取到的红黑球球个数,表示两次中第二次取到的红黑球个数则(1)0101(2) 2五、(每问7分
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