东北林业大学2015－2016学年第2学期阶段1《概率论与数理统计》考试试题及答案_第1页
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第2页共4页第3页共4页东北林业大学2015－2016学年第二学期阶段一考试试题考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分考试时间：90分钟占总评比例：25%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.某工厂每天分三班生产，表示第班完成任务()，则至少有两班完成任务可表示为()．A.+B.C．D.2.设为两个随机事件，若，则下列命题中正确的是（）。A.是一对互斥事件 B.是不可能事件C.未必是不可能事件 D.或3.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件加工的成品率为（）。A. B. C. D.4.设与分别为随机变量与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）。A. B.C. D.5．设随机变量服从标准正态分布，则方程有实根的概率为（）。A.B.C.D.得分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.已知，则随机事件全不发生的概率为。2.若随机事件，则。3.设随机变量服从参数为2的指数分布，则。4.设随机变量服从正态分布，则其概率密度的最大值是。5.在区间内随机取两个数，则两数之和大于3的概率为。得分三、计算题（本题共9问，每问6分，总计54分）1.假设有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中随机取两个零件,试求(1)取出的两个零件都是一等品的概率;(2)这两个一等品是从第一箱取出的概率。2.一本页的书，共有个错字，且每个错字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有两个错字的概率。3.一盒中有4个球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地连取两球，设为被观察到的球上的号码的乘积，试求：(1)的概率分布；(2)的分布函数。4.设随机变量的概率密度为,试求：(1)常数A;(2);(3)的分布函数.5.设随机变量服从区间上的均匀分布,求的概率密度.得分四、证明题（本大题共6分）设，试证东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称：概率论与数理统计学分：3.5教学大纲编号：试卷编号：考试方式：考试考试时间：90分钟一、选择题(本大题共小题，每小题4分，共20分) 1、D 2、C 3、C 4、A 5、B二、填空题(本大题共5个空，每空4分，共20分)； 2、；3、； 4、；5、三、计算题（本题共9问，每问6分，总计60分）1、解：（1）（2）.2.解：3. 解：(1)0124

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