2025高考物理总复习功和功率

第1讲功和功率高考总复习2025课程标准1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化,在转化过程中能量总量保持不变,能量转化是有方向性的。6.知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一。7.知道合理使用能源的重要性,具有可持续发展观念,养成节能的习惯核心素养试题情境生活实践类体育运动中的功和功率问题,机车启动问题,交通工具、生产工具、娱乐项目中能量守恒定律的应用学习探索类功的正负判断和大小计算、变力做功的计算、功率的分析与计算、动能定理的应用、机械能守恒的理解与应用、功能关系的理解与应用、能量守恒及转化问题考点一恒力功的分析与计算强基础•固本增分1.做功的两个要素(1)作用在物体上的

。

(2)物体在

上发生的位移。

2.功的物理意义功是

的量度。

力力的方向能量转化3.公式

力对物体做不做功,关键是看力的方向与位移方向之间的夹角W=

。

如图所示,物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l,则恒力F做的功W=

。

(1)α是力与

之间的夹角,l为物体相对于地发生的位移。

(2)该公式只适用于

做功。

FlcosαFlcosα位移方向

恒力4.功的正负的判断

作用力与反作用力做的功并不一

定一正一负、大小相等,实际上二者没有必然联系夹角功的正负0°≤α<90°W>0,力对物体做

功

90°<α≤180°W<0,力对物体做

功,也就是物体克服这个力做了功

α=90°W=0,力对物体

,也就是力对物体做功为零

正负不做功×√×提示

微元法。

研考点•精准突破1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断(3)依据能量变化来判断:若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2.恒力功的计算方法

3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcosα求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。典题1(多选)(2023吉林白城通榆模拟)由于某种原因,商场内的自动扶梯(可视为固定的斜面)的电源关闭,顾客用大小为F、方向沿扶梯向上的恒力将购物车从扶梯的底端匀加速推到顶端,如图所示。已知购物车的质量为m,扶梯的倾角为θ、长度为L,扶梯对购物车的阻力大小为其所受重力的k倍。人和购物车均可视为质点,重力加速度大小为g,在购物车由静止开始沿扶梯运动到顶端的过程中(

)A.重力对购物车做正功B.恒力F对购物车做的功为FLC.扶梯对购物车的支持力做的功为mgLcosθD.购物车克服扶梯阻力做的功为kmgLBD解析

购物车所受重力与位移方向的夹角大于90°,所以重力对购物车做负功,A错误;恒力F与位移方向同向,所以恒力F对购物车做的功W=FL,B正确;扶梯对购物车的支持力方向与位移方向垂直,所以做的功为零,C错误;购物车克服扶梯阻力做的功Wf=kmgL,D正确。典题2(2024广东深圳模拟)甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离,对汽车做功分别为300J和400J,下列说法正确的是(

)A.阻力对汽车做功为-500JB.合力对汽车做功为700JC.两人对汽车做的总功为700JD.甲的推力一定小于乙的推力C解析

因汽车做匀速直线运动,由动能定理可知W甲+W乙+W阻=0,解得

W阻=-(300+400)

J=-700

J,A错误;因汽车做匀速直线运动,由平衡条件可知,汽车所受合力等于零,合力做功为零,B错误;两人对汽车做的总功为W总=W甲+W乙=300

J+400

J=700

J,C正确;由力对物体做功的公式W=Flcos

α可知,力F对物体做功大小,不仅与力F和位移大小l有关,还与力F与位移l的夹角α有关,因此甲的推力不一定小于乙的推力,D错误。考点二变力做功的求解方法求变力做功的五种方法

方法举例微元法

质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR等效转换法

恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功考向一

微元法计算变力做功典题3(2023江苏徐州模拟)水平桌面上,长6m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N,F拉着物体从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是(

)A.拉力F对小球做的功为16πJB.拉力F对小球做的功为8πJC.小球克服摩擦力做的功为16πJD.小球克服摩擦力做的功为4πJA解析

将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力F在每小段上做的功为W1,W2,…,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以W1=Fl1cos

37°,W2=Fl2cos

37°,Wn=Flncos

37°,故WF=W1+W2+…+Wn=Fcos

37°(l1+l2+…+ln)=Fcos

37°·=10×0.8××6

J=16π

J,故A正确,B错误;同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·=8π

J,故C、D错误。考向二

图像法计算变力做功典题4(2023湖南长沙一模)木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁,每次砸击对铁钉做功相同。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比,木匠砸击4次,就把一枚长为L的钉子全部砸进木梁,那么他第1锤将铁钉砸进木梁的深度是(

)B解析

作出钉子所受阻力与进入深度的关系图,可知前一半深度与后一半深度过程中,阻力做功之比为1∶3,由题意可知,每次砸锤,锤对钉做功相同,将钉全部砸进木梁需要砸4次,则第1锤将铁钉砸进木梁的深度是

,故选B。考向三

平均值法计算变力做功典题5(2024江苏徐州模拟)静止于水平地面上质量为1kg的物体,在水平拉力F=4+2x(式中F为力的大小、x为位移的大小,力F、位移x的单位分别是N、m)作用下,沿水平方向移动了5m。重力加速度g取10m/s2,则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为(

)A.35J B.45J C.55J D.65JB考向四

等效转换法计算变力做功典题6

如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则(

)A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定W1和W2的大小关系A解析

轻绳对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做功转化为恒力做功;因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功,而拉力F为恒力,W=F·Δl,Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量,由题图及几何知识可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确。考点三功率的分析和计算强基础•固本增分1.功率的物理意义:描述力对物体做功的

。

2.公式(1),P为时间t内的

;

机车启动类问题中F指牵引力(2)P=Fv,若v为平均速度,则P为

;若v为瞬时速度,则P为

。

3.额定功率:机械

时的最大输出功率。

4.实际功率:机械

时的输出功率,要求不大于

。

快慢平均功率平均功率瞬时功率正常工作实际工作额定功率√×√研考点•精准突破1.平均功率的计算方法(1)利用

。(2)利用P=Fvcosα,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcosα,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。典题7(2023山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮,以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有n个,与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(

)B解析

由题知,水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有n个,且每个水筒离开水面时装有质量为m的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田,则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2πRnm×60%=1.2πRnm,则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH,筒车对灌入稻田的水典题8(多选)(2023四川绵阳期中)如图所示,倾角为37°、长度为4m的粗糙固定斜面,一质量为1kg的小物块从斜面顶端由静止开始下滑至斜面底端,小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则(

)A.整个过程中重力做功24JB.整个过程中合力做功24JC.整个过程中重力做功的平均功率是24WD.小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是24WAD解析

根据公式可得,重力做功为WG=mgxsin

37°=1×10×4×0.6

J=24

J,故A正确;根据公式可得,合力做功为W合=(mgsin

37°-μmgcos

37°)x=8

J,故B错误;对小物块受力分析,根据牛顿第二定律有mgsin

37°-μmgcos

37°=ma,解得a=2

m/s2,根据x=at2,解得t=2

s,整个过程中重力做功的平均功率是

=12

W,故C错误;小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是P=mgvsin

37°=1×10×2×2×0.6

W=24

W,故D正确。考点四机车启动问题机车的两种启动方式

考向一

以恒定功率启动典题9