人教A版普通高中数学一轮复习57课时练习含答案

课时质量评价(五十七)随机抽样1．在以下调查中，适合用全面调查的是()A．调查一个地区糖尿病的发病率B．了解一批水稻种子的发芽率C．了解一个班级学生的身高情况D．了解某城市居民的生活水平C解析：对于A，调查一个地区糖尿病的发病率，调查数量较多，不适合全面调查；对于B，了解一批水稻种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查；对于C，了解一个班级学生的身高情况，适合全面调查；对于D，了解某城市居民的生活水平，调查数目较多，不适合全面调查．2．从某市参加升学考试的学生的数学成绩中随机抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩B．样本是指1000名学生的数学成绩C．样本量指的是1000名学生D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩C解析：对于C，样本量是1000，故C错误．3．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A．19 B．25C．26 D．27B解析：由随机数法可知，样本的前5个个体的编号分别为23，20，26，24，25，因此，选出的第5个个体的编号为25.4．某高中高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，欲采用分层随机抽样的方法组建一个18人的红歌传唱队，则应抽取高三()A．5人 B．6人C．7人 D．8人C解析：依题意，应抽取高三的人数为18×700600+500+7005．(多选题)某公司生产甲、乙、丙三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则()A．在每一种型号的轿车中可采用抽签法抽取B．抽样比为1C．三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的BCD解析：因每一种型号的轿车数量较多，不适合用抽签法，故A错误；由题可得抽样比为461200+6000+2000＝1三种型号的轿车应依次抽取1200×1200＝6(辆)，6000×1200＝30(辆)，2000×在按比例分配的分层随机抽样中，每一辆被抽到的概率都是相等的，故D正确．6．下列调查适合做抽样调查的是．①我国的所有动物园里还有多少只老虎；②北京市的中学生一年的零花钱平均是多少；③了解本班学生的期中数学测试成绩；④全国观众对春节联欢晚会的满意度．②④解析：对于①，要了解”我国的所有动物园里还有多少只老虎”适合做全面调查，故①不合题意；对于②，对”北京市的中学生一年的零花钱平均是多少”进行调查，适合做抽样调查，故②符合题意；对于③，”了解本班学生的期中数学测试成绩”适合做全面调查，故③不合题意；对于④，调查”全国观众对春节联欢晚会的满意度”适合做抽样调查，故④符合题意．7．某武警大队有第一、第二、第三共三支中队，人数分别为30，30，40.为了测试该大队队员的射击水平，从整个大队中用分层随机抽样的方法共抽取了30人进行射击考核，统计得到三个中队射击考核的平均环数分别为8.8环、8.5环、8.1环．试估计该武警大队队员的平均射击环数．解：该武警大队共有30＋30＋40＝100(人)，由题可得第一中队参加考核的人数为30100×第二中队参加考核的人数为30100×第三中队参加考核的人数为40100×所以参加考核的30人的平均射击环数为930×8.8＋930×8.5＋12所以估计该武警大队队员的平均射击水平为8.43环．8．已知某校高三年级共1200人，其中实验班200人，为了了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次全员的数学测验，现将全部数学试卷用分层随机抽样的方法抽取60份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为()A．5 B．10C．20 D．25B解析：根据题意，样本中实验班的试卷份数为60×20012009．(新背景)2023年夏天，国产动画电影《长安三万里》热映，点燃”唐诗热”，为此，某市电视台准备从该电视台举办的”我爱背唐诗”前三届参加总决赛的120名选手(假设每位选手只参加其中一届总决赛)中随机抽取24名参加一个唐诗交流会．若按前三届参加总决赛的人数比例分层随机抽样，则第一届抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女选手抽取15人．则下列结论错误的是()A．24是样本容量B．第二届与第三届参加总决赛的选手共有90人C．120名选手中男选手有50人D．第一届参加总决赛的女选手最多有30人C解析：对于A，由样本容量的定义知样本容量为24，故A正确；对于B，因为第一届参加总决赛的选手有624×对于C，因为女选手共有1524×对于D，由B知第一届参加总决赛的选手共有30人，所以第一届参加总决赛的女选手最多有30人，故D正确．10．某公司有男、女职工共1900人，其中女职工900人，有关部门按男、女比例用分层随机抽样的方法，从该公司全体职工中抽取n人进行调查研究，如果抽到女职工27人，那么n等于()A．57 B．64C．67 D．77A解析：根据题意可得n1900＝27900，解得11．某学校高一年级学生有600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽取一个样本，其中男生身高平均值为170.2cm，女生身高平均值为162.0cm，则该校高一年级学生的平均身高的估计值为cm.166.4解析：由题意可估计全体男生身高平均值为170.2cm，全体女生身高平均值为162.0cm，则全体学生的平均身高的估计值为320320+280×170.2＋280320+280×162.012．某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄(单位：岁)进行问卷调查．从某小区年龄在[18，68]内的居民中随机抽取100人，将获得的数据按照年龄区间[18，28)，[28，38)，[38，48)，[48，58)，[58，68]分成5组，同时对这100人的意见情况进行统计得到如下频率分布表．经统计，在这100人中，共有65人赞同目前的地铁站配置方案．分组持赞同意见的人数占本组的比例[18，28)200.8[28，38)ab[38，48)80.8[48，58)120.6[58，68]150.6(1)求a和b的值；(2)在这100人中，按分层随机抽样的方法从年龄在区间[28，38)，[38，48)内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取18人进一步征询意见，求年龄在[28，38)，[38，48)内的居民各抽取多少人．解：(1)由题意得20＋8＋12＋