湖州市长兴县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

精准教学阶段性综合分析材料（三）七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. B. C. D.2.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（）A. B. C.5 D.63.马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A. B. C. D.4.下列图形中，由能推理得到的是（）A B. C. D.5.已知是二元一次方程组的解，则的值是()A. B. C. D.6.下列各式中变形不正确的是（）A. B. C. D.7.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）A. B.C D.8.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.9.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）A.43° B.45° C.47° D.57°10.已知，，设，，结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当时，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是()A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（每小题2分，共12分）11因式分解：______．12.二元一次方程的一个正整数解是____．（只要写出一个）13.如图，，直线交于点E，交于点F，若，则_________．14.若，则__________．15.关于的方程有增根，则______．16.三种不同类型长方形砖长宽如图所示，现有A类、C类各若干块，B类4块，小双用这些地砖拼成一个正方形（不重叠无缝隙），那么小双拼成正方形的边长是______．（用含m，n的代数式表示）三、解答题（共58分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程（组）：（1）；（2）．19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点），现将平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点．（1）在图中请画出平移后的；（2）的面积为______．20.先化简，再求值：，其中a＝3．21.已知m﹣n＝6，mn＝4．（1）求m2+n2值．（2）求（m+2）（n﹣2）的值．22.请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4（第一步）＝y2+4y+4（第二步）＝（y+2）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23.为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24.有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：（1）为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小慧如图①所示画了直线l，后量得∠1＝∠2，则AB∥CD，理由为；（2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设∠1为65°，请求出∠α的度数．（3）已知这是一条