潮州市潮安区2022－2023学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试卷说明：全卷共7页，考试时间为90分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内.1.的绝对值是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求得结果．【详解】解：的绝对值：．故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键．2.在，，4，0这四个数中，最小的数是（）A. B. C.4 D.0【答案】B【解析】【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵，∴在，，4，0这四个数中，最小的数是．故选：B．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3.2022年11月13日，第十四届中国国际航空航天博览会在珠海圆满落幕，本届航展参展规模远超预期、参展展品全领域覆盖、商贸交流活动成效显著.航展6天，共签订总值超过398亿美元的合作协议书，39800000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：；故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是5C.的次数是2 D.的系数是3【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、的系数是，故此选项错误；B、的次数是3，故此选项错误；C、的次数是2，正确；D、，系数说法不明确，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了多项式以及单项式，正确掌握相关定义是解题关键．5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解．【详解】解：A、是一元一次方程，故A符合题意；B、中未知数的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故B不符合题意；C、中含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程是解题的关键．6.如果x=-5是关于的方程的解，那么的值是（）A.-40 B.-2 C.-4 D.4【答案】B【解析】【分析】把x=-5代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值，这实际上是求待定系数.【详解】解：将x=-5代入得：m-1=-3m=－2故答案为B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的的解法，理解一元一次方程解的含义，就是将解代入这个方程，从而将方程变为以另个一个字母为未知数的一元一次方程即可.7.下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD.线段AB叫做A、B两点间的距离【答案】C【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【详解】A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选C．【点睛】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．8.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．9.某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是()A.盈利元 B.盈利元 C.亏损元 D.不盈不亏【答案】D【解析】【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【详解】解：设盈利的那件衣服的进价是元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：，解得：，类似地，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元，列方程0，解得：，那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为300元，所以，卖这两件衣服商店是不盈不亏．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价是关键．10.设a⊕b=3a﹣b，且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（）A.3 B.8 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据a⊕b=3a-b，首先将括号内转化，后括号外转化得出方程，最后解方程得出答案．【详解】解：根据a⊕b=3a-b，可以得出：2⊕3=3×2-3=3，∴x⊕（2⊕3）=1可简化为：x⊕3=1，同理：x⊕3=3x-3，即：3x-3=1，解得：x=，故选C．【点睛】本题主要考查了新定义转化，注意转化次序，转化后解一元一次方程．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将下列各题的正确答案填写在横线上.11.__________.【答案】【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．12.用四舍五入法将8.026精确到0.01可得近似值__________.【答案】8.03【解析】【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可；【详解】解：精确到可得近似值为，故答案为：．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度常用的表示形式．13.若与是同类项，则值是__________.【答案】1【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项可得关于m、n的方程，解方程即可求出m、n，进一步即可求出结果.【详解】解：因为与是同类项，所以，解得：，所以；故答案为：1.【点睛】本题考查了同类项的概念，属于基本题目，熟练掌握同类项的定义是解题关键.14.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．【答案】【解析】【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为,根据题意列出方程即可求解．【详解】设这个角为，则它的余角为，补角为即这个角为故答案为．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．15.观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为______．【答案】【解析】【分析】根据等式的左边为连续的奇数，即，等号的右边为连续的自然数的平方差，进而得出规律，写出第个等式即可．【详解】解：等式的左边为连续的奇数，即，等号的右边为连续的自然数的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方运算可进行求解．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17.已知：，求的值.【答案】1【解析】【分析】由可得，再代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以所以.【点睛】本题考查了代数式求值，灵活应用整体思想、正确计算是解题关键.18.如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，（1）尺规作图：线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；（2）求线段BC的长．【答案】（1）见解析；（2）则BC的长为3cm【解析】【分析】（1）尺规作图即可；（2）求出，则．【小问1详解】解：如图：【小问2详解】解：由题意知，，．【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．【答案】3或7【解析】【分析】根据题意得：，，，代入计算即可求解．【详解】由已知可得，，，；当时，当时，【点睛】本题考查相反数、倒数的概念、求一个数的绝对值，解题的关键是明确．20.网购的蓬勃发展为人们的生活提供了方便，某快递站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件.求该快递站现有多少个包裹？【答案】该快递站现有66个包裹【解析】【分析】根据若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设出未知数、列方程解答即可.【详解】解：设该快递站现有个包裹，依题意得：解得：．答：该快递站现有66个包裹．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准相等关系、正确列出方程是解题的关键.21.如图，OB、OC是内部的两条射线,OM平分，ON平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）【答案】（1）120°（2）（160−x）°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，易得∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON，利用∠MON−∠BOC＝∠BOM＋∠CON，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM＋∠DON，易得∠BOM＋∠CON，再利用∠BOC＝∠MON−（∠BOM＋∠CON）可得结果．详解】（1）∵∠MON−∠BOC＝∠BOM＋∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM＋∠CON＝80°−40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM＋∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝80°＋40°＝120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM＋∠DON＝∠AOD−∠MON＝（x−80）°，∵∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON＝（x−80）°，∴∠BOC＝∠MON−（∠BOM＋∠CON）＝80°−（x−80）°＝（160−x）°.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON是解答此题的关键．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜x双．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．【答案】（1），（2）方案A（3）双【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将分别代入（1）所列代数式计算比较即可；（3）根据“两种方案付款相同”列出方程并解答．【小问1详解】解：按方案A购买，需付款：，即需要付款元；按方案B购买，需付款：，即需要付款元．故答案是：，；【小问2详解】当时，方案A：（元）．方案B：（元）．因为，所以按方案A购买较为合算；【小问3详解】根据题意，得．解得．答：当购买运动棉袜双时，两种方案付款相同．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据题意准确列出代数式．23.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t=（直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．【答案】（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）构建方程即可解决问题；

（2）根据∠M